- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по курсу Алгебра и начала анализа 10 класс
Рабочая программа по курсу Алгебра и начала анализа 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Лындина Н.В. |
Дата | 21.12.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Общеобразовательное учреждение: «МКОУ Ситниковская средняя общеобразовательная школа Баевского района Алтайского края»
Принято» «Утверждаю»
Руководитель МО Директор МКОУ «Ситниковская СОШ»
__________Дрожанова Н.Г. _______________А.М.Теличко
Протокол №____ Приказ №____
от «___»_________2013г. от «____»___________2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА В
10 КЛАССе
10класс-102часа. 3часа в неделю,
Рабочая программа составлена на основе программы Общеобразовательных
учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы,2издание, Москва
«Просвещение»2009.Составитель: Т.А.Бурмистрова
Учитель: Лындина Н.В..
Стаж: 29лет, категория: I
Год аттестации: 2010
с.Ситниково
2013
Пояснительная записка
Цель обучения математике в общеобразовательной школе определяется
ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого человека.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира :пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей , до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Изучение математики развивает воображение, пространственные воображения.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Математика занимает ведущее место в формировании научно-технического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимания красоты и изящества математических рассуждений математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Цель изучения курса алгебры и начала анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, Выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса является являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как изучение нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие прикладные задачи.
Содержание учебного курса «Алгебра и начала анализа» 10 класс(3 часа в неделю, всего 102часа)
1.Тригонометрические функции любого угла-6
2.Основные тригонометрические формул-9
3.Формулы сложения и следствия-7
4.Тригонометрические функции числового аргумента-6
5.Основные свойства функции-13
6.Решение тригонометрических уравнений и неравенств-13
7.Производная-14
8.Применение непрерывности и производной-9
9. Применение производной к исследованию функций-16
10.Итоговое повторение-9
Учебно-тематическое планирование учебного материала по учебнику
Колмогоров А. Н. «Алгебра и начала анализа» 10 класс
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
№
Темы уроков
Вид деятельности учащихся
Планированные образовательные результаты
Ведущие формы, методы, средства обучения, тип урока
1-2
Гава1:Тригонометрические выражения и их преобразования
Тригонометрические функции любого угла
П28.Определении е синуса, косинуса, тангенса и котангенса(2)
Знать определения
sin, cos, tg, ctg; уметь определять значения sin, cos, tg, ctg числового аргумента.
Изучение нового материала
Закрепление первичных знаний
3-4
П29.Свойства синуса. Косинуса, тангенса и котангенса(2)
Знать свойства, уметь применять четность и нечетность, изменение угла при повороте в положительные и отрицательные направления
Контроль знаний
Изучение нового материала
5-6
П30.Радианная мера угла(2)
Знать единицы измерения угловых величин, уметь выполнять перевод угловых величин.
Контроль знаний.
Изучение нового материала
7-8
Основные тригонометрические формулы
П31.Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла(2)
Знать основные соотношения и уметь применять их к преобразованию выражений
Изучение нового материала
Закрепление первичных знаний
9-12
П32.Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений(4)
Уметь применять тригонометрические формулы
Изучение нового материала
Контроль первичных знаний
13-14
П33.Формулы приведения(2)
Знать формулы приведения, уметь применять их к преобразованию выражений, пользоваться таблицей
Комплексное применение знаний
Повторение пройденного материала
15
«Тригонометрические функции любого угла»(1)
Контрольная работа №1
Проверить ЗУН учащихся
16-17
Формулы сложения и их следствия
П34.Формулы сложения (2)
Знать формулы сложения, уметь применять их к преобразованию выражений, способствовать усвоению основных формул тригонометрии в ходе решения задач
Комбинированный урок
18
19
П35.Формулы двойного угла
Формулы сложения(1)
Формулы двойного угла
Комплексное применение знаний
20-22
П36Формулы суммы и разности тригонометрических функций(3)
Изучение нового материала
Закрепление первичных знаний
23-24
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции числового аргумента
П1.Синус , косинус, тангенс и котангенс.(2)
Знать определения
sin, cos, tg, ctg; уметь определять значения sin, cos, tg, ctg числового аргумента.
Изучение нового материала
25-27
П2Тригонометрические функции и их графики.(3)
Способствовать усвоению формул тригонометрии в ходе роении задач
Изучение нового материала Комбинированный урок
28
«Тригонометричечкие функции числового аргумента»(1)
Контрольная работа №2
Проверить ЗУН учащихся.
Урок обобщения и систематизации знаний
29-30
Основные свойства функции
П3.Функции и их графики(2)
Ввести понятия числовой функции, ее область определения и область значения; понятие графика функции; рассматривание графиков функции
Изучение нового материала Закрепление нового материала
31-32
П4.Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций(2)
Знать понятия чет. и нечет. функции, расположение их графиков. Иметь представление и находить период триг. функций
Изучение нового материала Закрепление знаний
33-34
П5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы(2)
Ввести данные понятия, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функции.
Комбинированный урок
35-38
П6. Исследование функций. (4)
Знать схему исследования, уметь исследовать функции.
Изучение нового материла
Закрепление материала
Обобщение и повторение пройденного
39-40
П7.Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания(2)
Изучение нового
Закрепление пройденного
41
«Основные свойства функции»(1)
Контрольная работа №3
Проверить ЗУН учащихся.
42-43
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
П8.Арксинус, арккосинус и арктангенс функции(2)
Знать определения, уметь находить значения по таблице
Изучение нового материала
Закрепление пройденного
44-46
П9.Решение простейших тригонометрических уравнений(3)
Знать формулы, уметь применять их.
Комбинированный урок
47-48
П10Решение простейших тригонометрических неравенств(2)
Уметь решать неравенства
Комбинированный урок
49-53
П11.Примеры тригонометрических уравнений и систем уравнений(5)
Знать способы решения уравнений, систем уравнений, уметь их применять
Закрепление нового материала
Обобщение материала
54
Решение тригонометрических уравнений и неравенств(1)
Контрольная работа №4
. Проверить ЗУН учащихся.
55-56
Глава 2:производная и ее применение
Производная
П12.Приращение функции(2)
Ввести понятия приращенного аргумента, функции, уметь вычислять их отношение.
Изучение и закрепление материала
57
П13.Понятие о производной(1)
Ввести понятия о производной знать ее геометрический и механический смысл
Изучение нового материала и закрепление первичных знаний
58-59
П14Понятие о непрерывности функции и предельном переходе(2)
Знать понятия пред. перехода, непрерывности функции
Изучение нового материала и закрепление первичных знаний
60-63
П15.Правила вычисления производных(4)
Знать правила, уметь их применять
Изучение нового материала и закрепление знаний
Обобщение материала
64
П16. Производная сложной функции(1)
Уметь вычислять, знать формулу.
Изучение нового материала и закрепление первичных знаний
65-67
П17.Производная тригонометрических функций(3)
Знать формулы уметь их применять
Комбинированный урок
68
«Производная»(1)
Контрольная работа №5
. Проверить ЗУН учащихся.
69-71
Применение непрерывности и производной
П18.Применение непрерывности(3)
Ввести понятия непрерывной функции на промежутке
Изучение нового и закрепление
72-74
П19.Касательная к графику функции(3)
Знать определение, в чем состоит геометрический смысл производной
Изучение нового закрепление первичных знаний обобщение материала
75
П20.Приближенные вычисления (1)
Знать формулы, уметь их применять
Изучение нового материала и закрепление первичных знаний
76-77
П21.Производная в физике и технике(2)
Показать широкий спектр приложений производной
Обобщение материала
78-81
Применение производной к исследованию функций
П22.Признак возрастания(убывания) функции (4)
Знать признаки возрастания, убывания функции, уметь их применять
Изучение нового
Комбинированный урок
82-84
П23Критические точки функции, максимумы и минимумы(3)
Знать понятие и уметь находить критические точки, точки максимума и точки минимума
Комбинированный урок
85-88
П24.Примеры применения производной к исследованию функций(4)
Уметь исследовать функцию с помощью производной и строить ее график
Комбинированный урок
89-92
П25.Наибольшее и наименьшее значение функции(4)
Комбинированный урок
93
«Применение производной к исследованию функций»(1)
Контрольная работа№7
Проверить ЗУН учащихся
94-102
Итоговое повторение.(9)
1.Производная
2.Применнение производной
3. Тригонометрические функции числового аргумента
4.Решение тригонометрических уравнении
5.Решение тригонометрических неравенств
6.Контрольная работа(2часа)
7.Статистика и теория вероятности(2час)
Повторение и обобщение материала
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:
-строить графики указанных в программе функций, опираясь на изученные свойства этих функций;
-проводить тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений, используя формулы, указанные в программе;
-решать простейшие тригонометрические и иррациональные уравнения, простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, использовать тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств;
-применять аппарат математического анализа(таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования, указанные в программе, и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;
-исследовать элементарные функции с помощью элементарных приемов и методов математического анализа;
-строить на основе такого исследования графики функций;
-вычислять площади криволинейных трапеций и объемы тел вращения при помощи определенных интегралов.
Для проведения контрольных работ использую:
1.Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник «Контрольные и проверочные работы по алгебре» 10-11 классы, Издательский дом «Дрофа» 2001.
2А.П.Ершова, В.В.Голобородбко «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», « Илекса» Москва 2002г
3. Т.А.Бурмистрова Программы Общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа»10-11 классы, Москва «Просвещение»2009
Учебно-методический комплекс
1.Т.А.Бурмистрова Программы Общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа»10-11 классы, Москва «Просвещение»2009
2Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина «Алгебра и начала анализа 11 класс поурочные планы» к учебнику Колмогорова А.Н., Москва «Просвещение» 2008;
3.Учебник «Алгебра и начала анализа10-11» А.Н.Колмогоров, Москва «Просвещение»,2010
4.Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник «Контрольные и проверочные работы по алгебре» 10-11 классы, Издательский дом «Дрофа» 2001.
5.А.П.Ершова, В.В.Голобородбко «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», « Илекса» Москва 2002г
6. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия»10-11классы -мультимедийное пособие;
7. «Производная и ее применение» Методические рекомендации. - Комплект учебно-методических пособий, Спектр.
Условные обозначения:
№ п/п
Сокращённое обозначение
Учебное занятие
1
ИНМ
Изучение нового материала
2
ЗПЗ
Закрепление первичных знаний
3
КПЗ
Комплексное применение знаний
4
КЗ
Контроль знаний
5
УЗ
Урок закрепления
6
УОСМ
Урок обобщения и систематизации знаний
8
ППМ
Повторение пройденного материала
9
ПР
Практикум
10
УОСМ
Повторение материала по теме
11
КУ
Комбинированный урок