Тест на тему Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Тест 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1

Точки М, Р, К - середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

2

АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁B₁C₁?

1) а 2) b 3) p 4) m

3

В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

4

Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Ответ: ______

5

Точки А, В, С и D - середины ребер прямоугольного

параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

1) a || n 2) a || b

3) b || c 4) a || c

6

Точки А и D - середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.

2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются.

4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

Ответ: ______

7

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b - пересекающиеся прямые

2) a и b - параллельные прямые

3) a и b - скрещивающиеся прямые

8

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b - пересекающиеся прямые

2) a и b - параллельные прямые

3) a и b - скрещивающиеся прямые

9

Треугольники АВК и АВF расположены так, что прямые АВ и FK скрещиваются. Как расположены прямые АК и ВF?

1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются

10

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

Ответ: ____

Тест 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 2

1

Точки М, Р, К - середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB.

1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

2

АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁AD?

1) а 2) b 3) p 4) m

3

В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

4

Выберите верные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

Ответ: ______

5

Точки А, В, С и D - середины ребер прямоугольного

параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

1) a || n 2) a || b

3) b || c 4) a || c

6

Точки А и D - середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN пересекаются.

2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся

3) Прямые АВ и СD параллельные.

4) Прямые АВ и MN пересекаются

Ответ: ______

7

Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b - пересекающиеся прямые

2) a и b - параллельные прямые

3) a и b - скрещивающиеся прямые

8

Точки А и В - середины ребер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых.

1) a и b - пересекающиеся прямые

2) a и b - параллельные прямые

3) a и b - скрещивающиеся прямые

9

Два равнобедренных треугольника АВС и АВD с общим основанием АВ расположены так, что точка С не лежит в плоскости АВD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам ВС и ВD.

1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются

10

В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения.

Ответ: ____