- Преподавателю
- Математика
- Урок на тему: Модуль действительного числа и его свойства (8 класс)
Урок на тему: Модуль действительного числа и его свойства (8 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Коллэ К.В. |
Дата | 15.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок на тему: Модуль действительного числа и его свойства
Цели: сформулировать определение и свойства модуля, научиться применять их на практике.
Форма проведения: лекция, новая тема
План урока:
-
Организационные моменты
-
Изучение нового материала
-
Разбор примеров
-
Итоги урока
-
Домашнее задание
-
Заключительное слово
Ход урока
1. Организационные моменты
Учитель: Здравствуйте, сегодня на урок нужно было принести новые тетради. Открываем их и пишем число, классная работа и первую тему: Модуль действительного числа и его свойства. Это тема для вас не совсем новая. С понятием модуля мы уже встречались раньше. Сегодня наша цель - это изучить это понятие более подробно, записать точное определение и словами и формулой, разобрать свойства модуля и некоторые из них доказать.
2. Изучение нового материала
Учитель: Пишем определение понятия «Модуль». Модулем или абсолютной величиной действительного числа называется само число , если оно неотрицательно, или противоположное ему число -, если оно отрицательно.
А ниже напишем:
Пишем небольшой заголовок в центре: Свойства модуля. Смотрим на экран и записываем.
1. Для любого Доказательство: Если Если же То есть в любом случае
2. Модули противоположных чисел равны: .
3. Модуль положительного числа равен самому числу:
4. Каково бы ни было a,
5. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: Доказательство: Если Если То есть
6. Квадратный корень из квадрата числа есть модуль этого числа: .
7. Модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулей: . Доказательство:
1) Пусть
2) Пусть
Для 3) и 4) случая докажите самостоятельно. (Ребята доказывают самостоятельно).
8. Модуль частного двух (и более) чисел равен частному их модулей:
9. Модуль суммы не превышает суммы модулей:
3. Разбор примеров
Учитель: Давайте сейчас приведем примеры в тетрадях, которые будут подтверждать верность свойств. (Работа в тетрадях самостоятельно). Если есть вопросы, то задавайте.
Примеры:
, т.к. 3,4>0;
, т.к. -7<0;
, т.к. <0;
, т.к. <0.
4. Итоги урока
Учитель: Сегодня мы изучили понятие «Модуль» и разобрали его свойства. Свойства нужно знать наизусть, чтобы пользоваться имя для решения уравнений, которые мы будем изучать на следующем уроке.
5. Домашнее задание
Учитель: Домашним заданием будет - выучить определение «Модуль», знать свойства и постараться доказать еще хотя бы одно свойство самостоятельно.
6. Заключительное слово
Учитель: Темы, связанные с модулем, не сложные, если учить свойства вовремя, а не тянуть до того, когда их нужно будет уже применять при решении уравнений.