- Преподавателю
- Математика
- Календарно – тематическое планирование 7 класс Календарно – тематический план
Календарно – тематическое планирование 7 класс Календарно – тематический план
| Раздел | Математика |
| Класс | 7 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Саттарова Е.В. |
| Дата | 15.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
Календарно - тематическое планирование 7 класс
Календарно - тематический план
№ урока
№ урока темы
пункт
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения урока
Вид контроля
По плану
фактически
Математический язык. Математическая модель (14 часов)
1
1
§ 1
Числовые и алгебраические выражения.
2
2
Числовые и алгебраические выражения.
3
3
Числовые и алгебраические выражения.
4
4
§ 2
Что такое математический язык.
5
5
Что такое математический язык.
М.Д.
6
6
Что такое математическая модель.
7
7
§ 3
Что такое математическая модель
8
8
Что такое математическая модель
9
9
§ 4
Линейное уравнение с одной переменной.
10
10
Линейное уравнение с одной переменной
11
11
Линейное уравнение с одной переменной
С.Р.
12
12
§ 5
Координатная прямая.
13
13
Координатная прямая.
14
14
Контрольная работа № 1
К.Р.
Начальные геометрические сведения (11 часов)
15
1
1-2
РНО. Прямая и отрезок.
+
М.Д.
16
2
3-4
Луч и угол
17
3
5-6
Сравнение отрезков и углов.
18
4
Сравнение отрезков и углов
М.Д.
19
5
7-8
Измерение отрезков.
20
6
9-10
Измерение углов.
21
7
11
Смежные и вертикальные углы
+
22
8
Смежные и вертикальные углы
23
9
12-13
Перпендикулярные прямые
С.Р.
24
10
Решение задач
25
11
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения».
К.Р.
Линейная функция (11 часов)
26
1
§ 6.
РНО. Координатная плоскость.
+
27
2
Координатная плоскость
М.Д.
28
3
§ 7.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
29
4
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
30
5
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
31
6
§ 8.
Линейная функция и ее график.
32
7
Линейная функция и ее график
С.Р.
33
8
Линейная функция и ее график
34
9
§ 9.
Линейная функция y=kx.
35
10
§ 10.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
36
11
Контрольная работа № 2
К.Р.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными
(13 часов)
37
1
§ 11.
Основные понятия.
38
2
РНО. Основные понятия.
39
3
§ 12.
Метод подстановки.
40
4
Метод подстановки.
41
5
Метод подстановки.
С.Р.
42
6
§ 13.
Метод алгебраического сложения.
43
7
Метод алгебраического сложения
44
8
Метод алгебраического сложения
С.Р.
45
9
§ 14.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
46
10
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
47
11
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
48
12
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
49
13
Контрольная работа № 3
К.Р.
Треугольники (17 часов)
50
1
14-15
РНО. Первый признак равенства треугольников.
+
М.Д.
51
2
Первый признак равенства треугольников.
52
3
Первый признак равенства треугольников.
С.Р.
53
4
16-17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
+
54
5
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
М.Д.
55
6
18
Свойства равнобедренного треугольника.
56
7
Свойства равнобедренного треугольника.
57
8
19-20
Второй и третий признаки равенства треугольников.
+
58
9
Второй и третий признаки равенства треугольников
59
10
Второй и третий признаки равенства треугольников
60
11
Второй и третий признаки равенства треугольников
С.Р.
61
12
21-23
Задачи на построение.
62
13
Задачи на построение.
63
14
Задачи на построение.
С.Р.
64
15
Решение задач.
65
16
Решение задач
66
17
Контрольная работа по теме «Треугольники»
К.Р.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)
67
1
§15.
РНО. Что такое степень с натуральным показателем.
68
2
§16.
Таблица основных степеней.
69
3
§17.
Свойства степени с натуральным показателем.
70
4
Свойства степени с натуральным показателем.
71
5
§18.
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
72
6
§19.
Степень с нулевым показателем.
С.Р.
Одночлены. Операции над одночленами (7 часов)
73
1
§20.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
74
2
§21.
Сложение и вычитание одночленов.
75
3
Сложение и вычитание одночленов.
С.Р.
76
4
§22.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
77
5
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
С.Р.
78
6
§23.
Деление одночлена на одночлен.
79
7
Контрольная работа № 4
К.Р.
Параллельные прямые (13 часов)
80
1
24-26
Признаки параллельности двух прямых.
+
81
2
РНО. Признаки параллельности двух прямых.
82
3
Признаки параллельности двух прямых.
С.Р.
83
4
Признаки параллельности двух прямых.
84
5
27-29
Аксиома параллельных прямых.
85
6
Аксиома параллельных прямых.
86
7
Аксиома параллельных прямых.
87
8
Аксиома параллельных прямых.
88
9
Аксиома параллельных прямых.
С.Р.
89
10
Решение задач
90
11
Решение задач
М.Д.
91
12
Решение задач
92
13
Контрольная работа по теме «Параллельность прямых».
К.Р.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
(16 часов)
93
1
§24.
РНО. Основные понятия.
94
2
§25.
Сложение и вычитание многочленов.
95
3
Сложение и вычитание многочленов.
С.Р.
96
4
§26.
Умножение многочлена на одночлен.
97
5
Умножение многочлена на одночлен.
98
6
§27.
Умножение многочлена на многочлен.
99
7
Умножение многочлена на многочлен.
100
8
Умножение многочлена на многочлен.
С.Р.
101
9
§28.
Формулы сокращенного умножения.
102
10
Формулы сокращенного умножения.
103
11
Формулы сокращенного умножения.
М.Д
104
12
Формулы сокращенного умножения.
105
13
Формулы сокращенного умножения.
106
14
Формулы сокращенного умножения.
С.Р.
107
15
§29.
Деление многочлена на одночлен.
108
16
Контрольная работа № 5.
Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 9 часов)
109
1
30-31
РНО. Сумма углов треугольника.
+
110
2
Сумма углов треугольника.
111
3
Сумма углов треугольника.
С.Р.
112
4
32-33
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
113
5
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
114
6
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
115
7
Решение задач
116
8
Решение задач
С.Р.
Разложение многочлена на множители (19 часов)
117
1
§30.
Что такое разложение многочленов на множители.
118
2
§31.
Вынесение общего множителя за скобки.
119
3
Вынесение общего множителя за скобки.
120
4
§32.
Способ группировки.
121
5
Способ группировки.
С.Р.
122
6
Способ группировки.
123
7
§33.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
124
8
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
125
9
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
126
10
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
127
11
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
С.Р.
128
12
§34.
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
129
13
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
130
14
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
131
15
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
С.Р.
132
16
§35.
Сокращение алгебраических дробей.
133
17
Сокращение алгебраических дробей.
134
18
§36.
Тождества.
135
19
Контрольная работа № 6.
К.Р.
Прямоугольные треугольники (11 часов)
136
1
34
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
+
137
2
РНО. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
138
3
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
С.Р.
139
4
35-36
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
140
5
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
141
6
37-38
Построение треугольника по трем элементам.
142
7
Построение треугольника по трем элементам.
143
8
Построение треугольника по трем элементам.
С.Р.
144
9
Решение задач
145
10
Решение задач.
146
11
Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники».
К.Р.
Функция y=x² (7 часов)
147
1
§37.
РНО. Функция y=x².
148
2
Функция y=x².
149
3
Функция y=x².
150
4
§38.
Графическое решение уравнений.
151
5
Графическое решение уравнений.
152
6
§39.
Что означает запись y=f(x).
153
7
Что означает запись y=f(x).
С.Р.
Итоговое повторение (алгебра 9 часов, геометрия 4 часа)
154
1
Решение уравнений.
155
2
Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
156
3
Решение задач с помощью уравнений.
157
4
Действие со степенями.
158
5
Действия с многочленами.
159
6
Формулы сокращенного уравнения
160
7
Формулы сокращенного уравнения
161
8
Разложение на множители.
162
9
Линейная функция.
163
10
Итоговая контрольная работа по алгебре.
164
11
Решение задач по теме «Треугольники»
165
12
Решение задач по теме «Треугольники»
166
13
Решение задач по теме «Параллельность прямых».
167
14
Решение задач по теме «Параллельность прямых».
168
15
Решение задач на построение
169
16
Обобщающий урок
170
17
Обобщающий урок
3.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Содержание учебного материала
Кол - во
часов
Математический язык. Математическая модель.
14 ч
§ 1.
Числовые и алгебраические выражения.
3
§ 2.
Что такое математический язык.
2
§ 3.
Что такое математическая модель.
3
§ 4.
Линейное уравнение с одной переменной.
3
§ 5.
Координатная прямая.
2
Контрольная работа.
1
Начальные геометрические сведения.
11 ч
1-2
Прямая и отрезок.
1 ч
3-4
Луч и угол
1 ч
5-6
Сравнение отрезков и углов.
2 ч
7-8
Измерение отрезков.
1 ч
9-10
Измерение углов.
1 ч
11
Смежные и вертикальные углы
2 ч
12-13
Перпендикулярные прямые
1 ч
Решение задач
1 ч
Контрольная работа.
1 ч
Линейная функция.
11 ч
§ 6.
Координатная плоскость.
2
§ 7.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3
§ 8.
Линейная функция и ее график.
3
§ 9.
Линейная функция y=kx.
1
§10.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Контрольная работа.
1
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
13 ч
§11.
Основные понятия.
2
§12.
Метод подстановки.
3
§13.
Метод алгебраического сложения.
3
§14.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
4
Контрольная работа.
1
Треугольники.
17 ч
14-15
Первый признак равенства треугольников.
3 ч
16-17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
2 ч
18
Свойства равнобедренного треугольника.
2 ч
19-20
Второй и третий признаки равенства треугольников.
4 ч
21-23
Задачи на построение.
3 ч
Решение задач.
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
6 ч
§15.
Что такое степень с натуральным показателем.
1
§16.
Таблица основных степеней.
1
§17.
Свойства степени с натуральным показателем.
2
§18.
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
1
§19.
Степень с нулевым показателем. Самостоятельная работа.
1
Одночлены. Операции над одночленами.
7 ч
§20.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1
§21.
Сложение и вычитание одночленов.
2
§22.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
2
§23.
Деление одночлена на одночлен.
1
Контрольная работа.
1
Параллельные прямые.
13 ч.
24-26
Признаки параллельности двух прямых.
4 ч
27-29
Аксиома параллельных прямых.
5 ч
Решение задач
3 ч
Контрольная работа.
1 ч
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
16 ч
§24.
Основные понятия.
1
§25.
Сложение и вычитание многочленов.
2
§26.
Умножение многочлена на одночлен.
2
§27.
Умножение многочлена на многочлен.
3
§28.
Формулы сокращенного умножения.
6
§29.
Деление многочлена на одночлен.
1
Контрольная работа.
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
9 ч
30-31
Сумма углов треугольника.
3 ч
32-33
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
3 ч
Решение задач
3 ч
Разложение многочлена на множители.
19 ч
§30.
Что такое разложение многочленов на множители.
1
§31.
Вынесение общего множителя за скобки.
2
§32.
Способ группировки.
3
§33.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
5
§34.
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
4
§35.
Сокращение алгебраических дробей.
2
§36.
Тождества.
1
Контрольная работа.
1
Прямоугольные треугольники.
11 ч
34
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
3 ч
35-36
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2 ч
37-38
Построение треугольника по трем элементам.
3 ч
Решение задач
2 ч
Контрольная работа.
1 ч
Функция y=x².
7 ч
§37.
Функция y=x².
3
§38.
Графическое решение уравнений.
2
§39.
Что означает запись y=f(x).
2
Итоговое повторение.
13 ч
Годовая контрольная работа.
1
Рабочая программа математике для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А.Г.Мордкович,
Учебник для 7 класса «Алгебра» часть 1- учебник, «Алгебра» часть 2 -задачник.А.Г. Мордкович
Учебник «Геометрия 7 - 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану основной школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
-
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи курса:
- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
- формирование понятие функции;
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
- расширение понятие степени с натуральным показателем;
- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;
- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.
Геометрия изучается в течение всего учебного года из расчета 2 часа в неделю.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.
Контрольная работа № 4 по геометрии заменена самостоятельной работой на 20 минут.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 168 уроков.
Контрольных работ - 11, из них 6 - по алгебре, 4 - по геометрии и одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.
5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
-
Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.
-
Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
-
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.
-
Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.
-
Алгебра. 7 - 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:
Мнемозина, 2007.
-
Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
-
Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
-
Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
-
Алгебра. Тесты для 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004.
-
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2004.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
-
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Содержание рабочей программы.
Наименование раздела
Название темы
Содержание учебного материала
Требования к уровню подготовки учащихся
Математический язык. Математическая модель.
1. Числовые и алгебраические выражения.
Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.
Знать:
- определение числового и буквенного выражения
- знать свойства действий над числами;
- знать алгоритм решения линейного уравнения;
Уметь:
- вычислять числовые значения буквенных выражений;
- находить допустимые значения переменных;
- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;
- составлять буквенные выражения по заданным условиям;
- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;
- решать линейные уравнения;
- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот.
2.Что такое математический язык.
Запись утверждений на языке математики.
3.Что такое математическая модель.
Запись реальных ситуаций в виде
математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.
4. Линейное уравнение с одной переменной.
Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.
5.Координатная прямая.
Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.
Контрольная работа № 1.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Линейная функция.
1.Координатная плоскость.
Прямоугольная система координат.
Знать:
- алгоритм отыскания координат точки;
- алгоритм построения точки;
- вид линейной функции;
- свойства линейной функции;
- о параллельности и пересечении графиков;
2.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.
3.Линейная функция и ее график.
Определение линейной функции, ее график и свойства.
4.Линейная функция y=kx.
Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональная зависимость.
5.Взаимное расположение графиков линейных функций.
Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.
Уметь:
- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;
- строить график линейной функции;
- строить графики уравнений с двумя переменными;
- строить график функции прямой пропорциональности;
- по графику находить значения x и y;
- описывать свойства линейной функции по графику.
Контрольная работа № 2.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
1. Основные понятия.
Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем.
Знать:
- что такое система уравнений;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.
Уметь:
- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
2.Метод подстановки.
Алгоритм решения систем методом подстановки.
3.Метод алгебраического сложения.
Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.
4.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
5.Контрольная работа № 3.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Степень с н6атуральным показателем и ее свойства.
1. Что такое степень с натуральным показателем.
Определение степени с натуральным показателем. Примеры.
Знать:
- определение степени с натуральным показателем;
- свойства степени с натуральным показателем;
Уметь:
- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
2. Таблица основных степеней.
Таблица степеней.
3. Свойства степеней с натуральными показателями.
Умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.
4.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Свойства возведения в степень произведения и частного. Примеры.
5. Степень с нулевым показателем.
Вычислительные задания.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
1.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
Определение одночлена. Коэффициент одночлена.
Знать:
- понятие одночлена;
- понятие коэффициента одночлена;
- понятие подобных одночленов.
Уметь:
- записывать одночлен в стандартном виде;
- складывать, вычитать подобные одночлены;
- умножать и возводить в степень одночлены.
2.Сложение и вычитание одночленов.
Алгоритм сложения одночленов.
3. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.
Примеры умножения одночленов.
4. Деление одночлена на одночлен.
Примеры деления одночлена на одночлен.
Контрольная работа № 4.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Многочлены. Арифметические операции над одночленами.
1. Основные понятия.
Определение многочлена. Стандартный вид многочлена.
Знать:
- понятие многочлена;
- формулы сокращенного умножения.
Уметь:
- выполнять действия с многочленами;
- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях.
2. Сложение и вычитание многочленов.
Правило сложения и вычитания многочленов.
3. Умножение многочлена на одночлен.
Правило умножения многочлена на одночлен.
4. Умножение многочлена на многочлен.
Правило умножения многочлена на многочлен.
5. Формулы сокращенного умножения.
Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
6. Деление многочлена на одночлен.
Правило деления многочлена на одночлен.
Контрольная работа № 5.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Разложение многочленов на множители.
1.Что такое разложение многочленов на множители.
Понятие разложения на множители.
Знать:
- способы разложения многочленов на множители.
Уметь:
- выполнять разложение многочленов на множители разными способами;
- выполнять тождественные преобразования выражений.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
3. Способ группировки.
Разложение на множители способом группировки.
4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения.
5. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
Примеры использования всех способов разложения на множители. Метод выделения полного квадрата.
6. Сокращение алгебраических дробей.
Правило сокращения алгебраических дробей.
7. Тождества.
Определение тождества.
Контрольная работа № 6.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Функция y=x².
1.Функция y=x².
Построение квадратичной функции.
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.
- алгоритм графического решения уравнений;
Уметь:
- строить график функции y=f(x);
- строить график кусочной функции;
- читать графики.
2. Графическое решение уравнений.
Примеры решения уравнений графическим способом.
3. Что означает запись y=f(x).
Понятие функции.
Начальные геометрические сведения.
1. Прямая и отрезок.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок.
Знать:
- определения:
отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, равных фигур, перпендикулярных прямых;
- сколько прямых можно провести через две точки;
- сколько общих точек могут иметь две прямые;
Уметь:
- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;
- сравнивать отрезки и углы;
- различать острый, прямой и тупой углы;
- строить угол, смежный с данным;
- изображать вертикальные углы;
- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- уметь решать задачи на нахождение длины отрезков и величин углов, на нахождение смежных и вертикальных углов;
- выполнять чертежи по условию задачи.
2. Луч и угол.
Луч, угол. Обозначение лучей и углов.
3. Сравнение отрезков и углов.
Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.
4. Измерение отрезков.
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.
5. Измерение углов
Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.
6.Смежные и вертикальные углы.
Определения смежных и вертикальных углов.
7. Перпендикулярные прямые.
Перпендикулярность прямых. Свойства перпендикулярных прямых.
Контрольная работа
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Треугольники.
1.Первый признак равенства треугольников.
Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметрии треугольника. Теорема, доказательство. Первый признак равенства треугольника.
Знать:
- какие треугольники называются равными;
- формулировки признаков равенства треугольников;
-определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
- определение равнобедренного и равностороннего треугольников;
-определения окружности, радиуса, хорды, диаметра;
- свойства равнобедренного треугольника.
Уметь:
- решать задачи на доказательство равенства треугольников;
- решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника;
- строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения;
- выполнять чертежи по условию задачи
2. Медиана, биссектриса, высота треугольника.
Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.
3.Свойства равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
4. Второй и третий признаки равенства треугольников.
Второй и третий признаки равенства треугольников.
5. Окружность.
Понятие окружности. Круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.
6. Задачи на построение.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Контрольная работа.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Параллельные прямые.
1.Признаки параллельности двух прямых.
Определение параллельных прямых. Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы. Признаки параллельности прямых.
Знать:
- определение параллельных прямых;
- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
- формулировки признаков параллельности прямых;
- формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее;
- формулировки теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Уметь:
- распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов;
- решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых;
- выполнять чертежи по условию задачи.
2. Аксиома параллельных прямых.
Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Контрольная работа.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1. Сумма углов треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.
Знать:
- чему равна сумма углов треугольника;
- свойство внешнего угла треугольника;
- формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
- определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника;
- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
Уметь:
- выполнять чертежи по условию задачи;
- изображать внешний угол треугольника, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник;
- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между ними;
- применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку;
- решать практические задачи.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.
3. Прямоугольные треугольники.
Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
4.Построение треугольника по трем элементам.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Контрольная работа.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Итоговое повторение.
Алгебра.
Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Действия со степенями. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Линейная функция.
Геометрия.
Решение задач по всему курсу.