Программа факультативного курса по математике Избранные вопросы математики (8 класс)

Пояснительная записка

Программа составлена на основе авторской программы методиста А. Ю. Михайловской сборник №2 «Программы факультативного курса» Москва «Просвещение» 1990г. Предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его путем включения более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала.

Факультатив «Избранные вопросы математики» предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся , желающих повысить свой математический уровень.

Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, мы используем разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.

Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Цель факультатива: формирование у учащихся умения рассуждать , доказывать и осуществлять поиск решения алгебраических задач; развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач; выявить детей с логико-математическими способностями.

Задачи курса: систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 8 класса;

• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;

• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;

• развитие логического мышления и интуиции учащихся;

• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляется посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.

Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.

Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

• особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);

• в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;

• систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;

• постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при изучении теоретического материала и поиске способа решения любой предлагаемой задачи.

Тематическое планирование

№п.п

Название темы

Всего часов

теория

практика

Форма занятия

1

Числовые неравенства и их свойства

2

1

1

лекция, практикум

2

Задачи на исследование линейных неравенств

3

3

математическое исследование

3

Решение неравенств сводящихся к линейным

3

3

математическое исследование

4

Модуль действительного числа

2

1

1

лекция, практикум

5

Метод промежутков при решении уравнений содержащих неизвестную под знаком модуля

2

1

1

лекция, практикум

6

Решение уравнений

4

4

практикум

7

Метод промежутков при решении неравенств содержащих неизвестную под знаком модуля

2

1

1

лекция, практикум

8

Решение неравенств

4

4

практикум

9

Квадратные уравнения. Методы нахождения корней квадратных уравнений

4

1

3

лекция, практикум

10

Решение уравнений сводящихся к квадратным

4

4

математическое исследование

11

Подготовка к школьной олимпиаде

3

3

практикум

12

Школьная олимпиада

1

1

С о д е р ж а н и е

Числа и вычисления. Решение задач по теме «Рациональные числа». Действительные числа и действия над ними. Числовые закономерности и их использование при решении задач. Доказательство иррациональности чисел.

Решение задач по теме «Числовые неравенства и их свойства». Методы доказательства неравенств.

Решение задач по темам: «Модуль действительного числа и его свойства».

Выражения и их преобразования. Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень».

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Корень п-й степени».

Методы разложения квадратного трехчлена на множители.

Уравнения и неравенства. Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной.

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение задач по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений.

Поиск закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Ожидаемые результаты

В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:

• о некоторых способах рассуждений и доказательств;

• о понятии «математическая задача»,

• о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения производить действия над действительными числами;

• умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• умения исследовать квадратные уравнения;

• умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;

• умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

• умения строить графики квадратной функции;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:

• познавательного интереса к математике;

• развития логического мышления и математических способностей;

• опыта творческой деятельности;

• математической культуры;

• способности учиться.

Программа факультатива предполагает реализацию вопросов в виде 5 часов лекций и 29 часов практических занятий различного типа ( практикумы, математические исследования).

Аттестация по усвоению программы предполагается в виде школьной олимпиады для участников факультатива.

Календарно- тематическое планирование

№п.п

дата

Тема занятия

примечания

1

Числовые неравенства и их свойства

2

Числовые неравенства и их свойства

3

Задачи на исследование линейных неравенств

4

Задачи на исследование линейных неравенств

5

Задачи на исследование линейных неравенств

6

Решение неравенств сводящихся к линейным

7

Решение неравенств сводящихся к линейным

8

Решение неравенств сводящихся к линейным

9

Модуль действительного числа

10

Модуль действительного числа

11

Метод промежутков при решении уравнений содержащих неизвестную под знаком модуля

12

Метод промежутков при решении уравнений содержащих неизвестную под знаком модуля

13

Решение уравнений

14

Решение уравнений

15

Решение уравнений

16

Решение уравнений

17

Метод промежутков при решении неравенств содержащих неизвестную под знаком модуля

18

Метод промежутков при решении неравенств содержащих неизвестную под знаком модуля

19

Решение неравенств

20

Решение неравенств

21

Решение неравенств

22

Решение неравенств

23

Квадратные уравнения. Методы нахождения корней квадратных уравнений

24

Квадратные уравнения. Методы нахождения корней квадратных уравнений

25

Квадратные уравнения. Методы нахождения корней квадратных уравнений

26

Квадратные уравнения. Методы нахождения корней квадратных уравнений

27

Решение уравнений сводящихся к квадратным

28

Решение уравнений сводящихся к квадратным

29

Решение уравнений сводящихся к квадратным

30

Решение уравнений сводящихся к квадратным

31

Подготовка к школьной олимпиаде

32

Подготовка к школьной олимпиаде

33

Школьная олимпиада

34

Школьная олимпиада

Рекомендуемая литература

1. Алгебра: учебник для 8-го кл. общеобразоват. шк. с углубл. изучением математики / К.О. Ананченко, Н.Т. Воробьев, Г.Н. Петровский, О.И. Тавгень. - 2-е изд., перераб. - Минск: Нар. асвета, 1997. - 525 с.

2. Алгебра: учеб. пособие для 8-го кл. общеобразоват. шк. с углубл. изучением математики / К.О. Ананченко, Н.Т. Воробьев, Г.Н. Петровский, О.И. Тавгень. - Минск: Нар. асвета, 2005. - 309 с.

3. Ананченко, К.О. Алгебра учит рассуждать: пособие для учителей / К.О. Ананченко, Н.Г. Миндюк. - Мозырь: Изд. дом «Белый ветер», 2001. - 112 с.

4. Ананченко, К.О. Преподавание углубленного курса в VIII-IХ классах: учеб.-метод. пособие для учителей / К.О. Ананченко. - Минск: Нар. асвета, 1990. - 27 с.

5. Ананченко, К.О. Сборник задач по алгебре: учеб. пособие для 8-го класса / К.О. Ананченко. - 2-е-изд. - Минск: Нар. асвета, 2006. - 134 с.

6. Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. - М., 1976. - 96 с.

7. Галкин, Г.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5-11 классов / Г.В. Галкин. - М., 1996. - 160 с.

8. Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. - М., 1981. - 112 с.

9. Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к

государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:

Просвещение, 2009.

10. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации -

2009 -Ростов-на-Дону: Легион, 2008

Интернет- источники

ege.moipkro.ru fipi.ru ege.edu.ru

mioo.ru 1september.ru math.ru