Разноуровневые КИМы по алгебре за курс 7 класса (VII вид)

Муниципальное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии

«Специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа-интернат №4 VI вида» г. Перми.

Разноуровневые контрольные работы

по алгебре за курс 7 класса (VII вид)

Дидактические материалы

учителя математики

II квалификационной категории

Вьюжаниной Марии Викторовны

Пермь, февраль, 2011 г.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Выражения. Тождества».

Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Запишите:

а) сумму выражений 2ху² и 3(х - у);

б) произведение выражений 2ab и 5 - d.

Найдите значение выражения:

2. 1,5а + 1,3 при а = 2.

3. у(х - 5) при х = 3, у = - 5.

4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.

Одна сторона прямоугольника х см, другая на 3 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?

А. (х + 3)(х +3).

Б. х(х +3).

В. х +(х + 3).

Г. х  3.

5. Составьте выражение по условию задачи.

В одной коробке у конфет, в другой в два раза больше. Сколько конфет
в двух коробках?

Упростите выражение:

6. 3у - 7у + 5 + 5у.

7. 3а + (3b - a) - (2a + b).

8. 7 + 3(с - 2).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение 1,5(2у - 1) - (1,2у - 5) и найдите его значение
при у = - 0,5.

10. Вычислите наиболее рациональным способом: 3,7  36,2 - 3,7  4,2 + 6,3  32.

11. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел
делится на 3.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Выражения. Тождества».

Вариант 2.

Обязательная часть.

1. Запишите:

а) разность выражений 3х²у и 2(х + у);

б) частное выражений 3ab и 5 - b.

Найдите значение выражения:

2. 3,5b + 1,2 при b = 2.

3. x(y - 8) при х = - 3, у = 2.

4. Выберите выражение, соответствующее условию задачи.

Одна сторона прямоугольника y см, другая на 3 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

А. (у - 4) + у.

Б. (у - 4)(у - 4).

В. у(у - 4).

Г. у  4.

5. Составьте выражение по условию задачи.

В одной упаковке х пачек чая, в другой в три раза больше. Сколько пачек чая в двух упаковках?

Упростите выражение:

6. 2х - 8х + 3 + 7х.

7. 3b - (2b + a) + (3a - b).

8. 9 + 2(с - 4).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение 1,2(5у - 4) - (2,4у - 9) и найдите его значение
при у = - 0,5.

10. Вычислите наиболее рациональным способом: 2,4  38,3 - 2,4  2,3 + 36  7,6.

11. Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 4.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Уравнение с одной переменной».

Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) 4х - 9 = 1;

б) 15 - 4х = 7?

Решите уравнения:

2. 14х = 2.

3. 3х - 3 = 15.

4. 6 + 5х = 0.

5. 6х - 7 = 13 + 11х.

6. 8 - (х + 3) = 6.

7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х - задуманное число)?

Ученик задумал число, прибавил к нему 11, сумму умножил на 3

и получил 69. Какое число он задумал?

А. 3х + 11 = 69.

Б. х + 11  3 = 69.

В. (х + 11)  3 = 69.

8. При каком значении переменной х значения выражений равны?

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение 0,5(2х - 4) + 6 = 1,2х - 14.

10. При каком значении b решением уравнения - 0,7x = b является число 3?

11. Решите задачу с помощью уравнения.

Отцу 37 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет в 4 раза
старше сына?

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Уравнение с одной переменной».

Вариант 2.

Обязательная часть.

1. Является ли число 2 корнем уравнения:

а) 2х - 7 = 3;

б) 14 - 3х = 8?

Решите уравнение:

2. 140х = 5.

3. 3х - 3 = 15.

4. 8 + 3х = 0.

5. 9х - 6 = 15 + 12х.

6. 7 - (х + 2) = 9.

7. Какое уравнение соответствует условию задачи (х - задуманное число)?

Ученик задумал число, вычел из него 15, разность умножил на 4

и получил 112. Какое число он задумал?

А. х - 15  4 = 112.

Б. (х - 15)  4 = 112.

В. 4х - 15 = 112.

8. При каком значении переменной у значения выражений равны?

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение 0,2(5х - 15) + 6 = 1,3х - 12.

10. При каком значении с решением уравнения - 0,9x = с является число 4?

11. Решите задачу с помощью уравнения.

Отцу 46 лет, а сыну 10 лет. Через сколько лет отец будет в 2 раза
старше сына?

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Степень с натуральным показателем».

Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Вычислите:

а) 3³;

б) (- 2)²;

в)

2. Выполните действия:

a) х⁵ х⁴;

б) у⁷ : у³;

в) (b⁴)⁵;

г) (4х)².

Упростите:

3.

4.

5.

6.

7.

8. Найдите значение выражения (- 3х²) при х = 0,2.

Дополнительная часть.

Найдите значение выражения:

9. 5х² при х = 0; 1; - 1; 1,2.

10.

11. Упростите выражение:

а) у^2+с у^с;

б) (а^m)⁴ a^m.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Степень с натуральным показателем».

Вариант2.

Обязательная часть.

1. Вычислите:

а) 5³;

б) (- 3)²;

в)

2. Выполните действия:

a) y⁴ y⁶;

б) x¹⁰ : x⁷;

в) (a³)⁶;

г) (2y)⁴.

Упростите:

3.

4.

5.

6.

7.

8. Найдите значение выражения (- 4х²) при х = 0,3.

Дополнительная часть.

Найдите значение выражения:

9. 4y³ при y = 0; 1; - 1; 1,5.

10.

11. Упростите выражение:

а) x^4+d x^d;

б) (b^m)³ b^m.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Многочлены».

Вариант 1.

Обязательная часть.

Выполните действия:

1.

2.

3.

4.

Решите уравнение:

5.

6.

Вынесите за скобки общий множитель:

7.

8.

Дополнительная часть

.

9. Решите уравнение (3х - 2)(4х + 1) - (2х - 1)(6х - 1) = 0.

10. Найдите значение выражения при а = 0,5, b = 1,5, предварительно упростив его.

11. Вычислите: 6,4  7,8 - 3,6  1,3 + 7,8  3,6 - 6,4  1,3.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Многочлены».

Вариант 2.

Обязательная часть.

Выполните действия:

1.

2.

3.

4.

Решите уравнение:

5.

6.

Вынесите за скобки общий множитель:

7.

8.

Дополнительная часть.

9. Решите уравнение (6х - 4)(3х + 1) - (9х - 1)(2х - 1) = 0.

10. Найдите значение выражения при x = 2,5, y = 0,5, предварительно упростив его.

11. Вычислите: 4,6  8,7 - 5,4  1,2 + 8,7  5,4 - 4,6  1,2.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Формулы сокращенного умножения».

Вариант 1.

Обязательная часть.

Представьте в виде многочлена:

1. (7 + у)².

2. (х - 2у)².

3. (2а - 3b)².

4. (b - 3)(b + 3).

Разложите на множители:

5. 16 - b².

6. 4a² - 1.

7. a) (4 + y)².

б) b² - 2b + 1.

8. Упростите выражение (а - 3)(а + 3) + а(2 - а).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение (х - 3у)² - (х + 3у)².

Найдите значение выражения:

10. х² + 2х + 1 при х = 199.

11. a² + b², если a + b = 7, ab = 12.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Формулы сокращенного умножения».

Вариант 1.

Обязательная часть.

Представьте в виде многочлена:

1. (х + 6)².

2. (3у - х)².

3. (2b - 5а)².

4. (а + 5)(а - 5).

Разложите на множители:

5. а² - 49.

6. 25b² - 1.

7. a) (x - 9)².

б) c² + 2c + 1.

8. Упростите выражение (а - 2)(а + 2) + а(3 - а).

Дополнительная часть.

9. Упростите выражение (a - 2b)² - (a + 2b)².

Найдите значение выражения:

10. y² + 2y + 1 при y = 999.

11. c² + d², если c - d = 4, cd = 2.

«Алгебра 7», VII вид

Тема: «Функции».

Вариант 1.

Обязательная часть.

Для функции, заданной формулой у = 2х + 1, выполните следующие задания:

1. Найдите значение функции при х = 7.

2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 5.

3. Определите, принадлежат ли графику функции точки А(2; 5) и В(- 1; 3).

4. График какой из данных функций изображен на рисунке?

А. У = 2х - 4.

Б. у = 0,5х.

В. у = - 2.

у

1 х

0 1

5. Постройте график функции у = х - 3.

Пользуясь графиком, выполните у

задания 6 - 8.

6. Найдите х для у = 2.

7. Найдите у при х = 3.

8. Запишите координаты точек

пересечения графика функции 1 х

с осями координат. 0 1

Дополнительная часть.

9. Вычислите координаты точек

пересечения графика функции

у = - 3х + 3 с осями координат.

10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции

у = 5х - 7. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.

11. Пересекаются ли прямые:

а) у = 1,2х - 5 и у = - 5х + 1,2;

б) у = 1,2х - 5 и у = 1,2х + 4?

Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.

Алгебра 7», VII вид

Тема: «Функции».

Вариант 2.

Обязательная часть.

Для функции, заданной формулой у = 3х - 1, выполните следующие задания:

1. Найдите значение функции при х = 6.

2. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно 11.

3. Определите, принадлежат ли графику функции точки С(2; 5) и В(- 1; 4).

4. График какой из данных функций изображен на рисунке?

А. У = 3х - 5.

Б. у = - 0,5х.

В. у = - 3.

у

1 х

0 1

5. Постройте график функции у = х - 4.

Пользуясь графиком, выполните у

задания 6 - 8.

6. Найдите х для у = 4.

7. Найдите у при х = - 3.

8. Запишите координаты точек

пересечения графика функции 1 х

с осями координат. 0 1

Дополнительная часть.

9. Вычислите координаты точек

пересечения графика функции

у = 4х - 4 с осями координат.

10. Известно, что график прямой пропорциональности параллелен графику функции

у = - 6х +8. Задайте формулой эту прямую пропорциональность.

11. Пересекаются ли прямые:

а) у = 1,4х - 4 и у = - 4х + 1,4;

б) у = 1,4х - 4 и у = 1,4х + 5?

Для пересекающихся прямых вычислите координаты точки пересечения.

«Алгебра 7» VIIвид

Тема: «Системы линейных уравнений».

Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Является ли решением уравнения х + 2у = 5 пара чисел:

а) (0; 1);

б) (3;- 1);

в) (- 1; 3).

2. Является ли решением системы уравнений пара чисел:

а) х = 1, у = 6;

б) х = 3; у = 2?

Решите систему уравнений:

3.

4.

5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:

у

1

0 1 х

6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:

На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 17. В каждом домике живут
по 3 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и домиков,
если отдыхают 38 человек?

7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:

х + у = 8 и 2х + у = 14.

Дополнительная часть.

8. Решите графически систему уравнений:

9. На прямой 3х + 4у = 14 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны.
Найдите координаты этой точки.

10. Решите задачу с помощью системы уравнений:

Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами,
то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального.
Найдите исходное число.

«Алгебра 7» VIIвид

Тема: «Системы линейных уравнений».

Вариант 2.

Обязательная часть.

1. Является ли решением уравнения х + 3у = 8 пара чисел:

а) (1; 0);

б) (5;- 1);

в) (- 1; 3).

2. Является ли решением системы уравнений пара чисел:

а) х = 3, у = 4;

б) х = 2; у = 1?

Решите систему уравнений:

3.

4.

5. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений:

у

1

0 1 х

6. Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её:

У причала 8 лодок, часть из которых была двуместными, а часть трехместными. Всего в лодках может поместиться 18 человек. Сколько двуместных и сколько трехместных лодок у причала?

7. Не выполняя построений, вычислите координаты точки пересечения прямых:

х + у = 6 и х + 2у = 10.

Дополнительная часть.

8. Решите графически систему уравнений

9. На прямой 5х + 2у = 7 отмечена точка, абсцисса и ордината которой равны.
Найдите координаты этой точки.

10. Решите задачу с помощью системы уравнений:

Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами,
то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального.
Найдите исходное число.