Рабочая программа по математике 9 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Костенеевская средняя общеобразовательная школа»

Елабужского муниципального района Республики Татарстан

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель ШМО

Миронов С.Ю.___________

Протокол № __________от

«____»_________________2014г

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ «Костенеевская средняя школа»ЕМР РТ

Вегера В.Н.______________________

«____»_________________2014г

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Костенеевская средняя школа»ЕМР РТ

Акаев П.Н._________________________

Приказ № от«____»_________________2014г

Рабочая программа

по математике для 9 класса

Миронова Сергея Юрьевича

учителя первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №

«____»_________________2014г

2014 - 2015 учебного года .

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования и учебного плана МБОУ «Костенеевская средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ. На изучение математики в 9 классе по базисному учебному плану и по учебному плану МБОУ «Костенеевская средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ отведено 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Для реализации программы используется учебно методический комплекс: Используются ученики: 1. Макарычев Ю.Н., Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007

2. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2009 Цели и задачи обучения математике:

1. Квадратичная функция: Выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

2. Уравнения и системы уравнений: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

3. Прогрессии: Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессии как числовых последовательностях особого вида;

4. Векторы. Метод координат: Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;

5. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов: Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

6. Длина окружности и площадь круга: Расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

7. Движение: Познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Тематическое планирование учебного материала

№

Тема

Количество часов

Виды контроля

Квадратичная функция

23

Контрольная работа

Векторы

8

Контрольная работа

Метод координат

11

Контрольная работа

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Контрольная работа

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа

7

Длина окружности и площадь круга

12

Контрольная работа

8

Арифметическая и геометрическая прогрессия

15

Контрольная работа

9

Движения

8

Контрольная работа

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Контрольная работа

11

Начальные сведения из стереометрии

10

Контрольная работа

12

Итоговое повторение

28

Контрольная работа

170

13

Содержание тем учебного курса:

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (19 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 3 . Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (10 часов)Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Беседа об аксиомах геометрии.Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Повторение(28 часов) Степень с натуральным и отрицательным показателями, Тождественные преобразования выражений,

Уравнения с одной переменной, Решение систем уравнений с двумя переменными, Решение задач с помощью уравнений,

Треугольники», «Окружность», «Четырехугольники»последовательности ,комбинаторика,проценты,

Неравенства и системы неравенств с одной переменной ,Функции,График функции. Свойства функции,

Векторы. Метод координат.

Освоение учебного предмета математика за курс 9класса в 2014-2015 учебном году завершается промежуточной аттестацией проводимой в форме «контрольная работа».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения курса математики 9 класса ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;