Конспект урока по математике Решение уравнений (5 класс)

Филиал муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Суадаг в с.Ногкау

Конспект

Тема: Решение уравнений

Автор материала:

Хостикоева Ляна Мухарбековна

учитель математики

филиала МКОУ СОШ с.Суадаг в с.Ногкау

с.Ногкау, 2015г.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

ФИО

Хостикоева Л.М.

Место работы

Филиал МКОУ СОШ с. Суадаг в с. Ногкау.

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Уравнения, 1урок (40 минут)

Базовый учебник

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. МНЕМОЗИНА 2013

8. Цель урока: сформировать представление об уравнении как выражения с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать двушаговые уравнения сведением к простейшим уравнениям.-

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10. Тип урока: комбинированный урок.

11. Формы работы учащихся: фронтальная работа.

12. Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, проектор, экран.

13. Технологическая карта урока (см. ниже)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

№

Этап урока

Название

используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

презентация

Вступительное слово учителя.

Объявление темы урока

Организация устного счета

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы,

5

Поиск и выделение необходимой информации.

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

3

Изучение нового материала.

презентация

Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.

Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения , в тетрадях записывают ответы к заданиям.

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение задач.

презентация

Комментирует , направляет работу учащихся.

№ 3. 4 человека работаю у доски. Остальные работают в тетрадях.

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

5

Физминутка.

презентация

2

6

Решение задач.

(продолжение)

презентация

вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует , направляет работу учащихся.

Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный.

№4 работают в тетрадях, с последующими комментариями

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

7

Контроль полученных

знаний.

презентация

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания.

10

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция.

Самоопределение с целью получения наивысшего результата.

8

Подведение

итогов урока.

презентация

Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.

Участвуют в беседе с учителем, записываю д.з.

2

Структурирование знаний.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Здравствуйте дети! Сегодня на уроке мы повторим свойства сложения и вычитания, вспомним, что называют уравнением и познакомимся с новым понятием корень уравнения, научимся решать простейшие уравнения.

Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему урока. Слайд 1

Проверка домашнего задания (на доске один из учеников готовит домашнее задание).

Устный счет. Слайд 2.

Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради записывайте только ответы.

1)120-20*4

2)215-(115+97)

3)(549+298)-249

4)15+420:4

5)(296+157)-146

6)11+23+27+39+29.

129

40

197

120

3

400

307

7

598

48

ь

к

у

е

о

м

н

ш

р

в

Какое слово получили?

( КОРЕНЬ) .Слайд 3

Новая тема

Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку?

У чего есть корни?

Нам это не подходит, а еще? говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения. Давайте вспомним с начальной школы что же называют уравнением?

Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение неполное. Давайте рассмотрим следующее задание и дадим определение уравнения.

Слайд 4.

Какое из выражений является уравнением:

1) х-3=45

2)758-236=522

3) х+34=х+34

4)у-45+7

5) 0*у=9

6) х(х+2)=15

(1,3,5,6)

Почему выражения по 2 и 4 не являются уравнениями?

(во 2 нет буквы, а в 4 нет знака =)

Давайте сформулируем ,что такое уравнение

Слайд 5.

1. Уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой

2. Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что с уравнениями мы делаем?

Что значит решить уравнение?

А всегда ли у уравнения есть корни?

Вернемся к уравнениям. Слайд 4.

Какие корни имеют эти уравнения?

1 уравнение имеет корень?;

3 уравнение?

5 уравнение?

6 уравнение?

Обратите внимание: уравнение 2 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это найти все его корни или показать, что корней нет.

Слайд 6

В математике существует раздел, который изучает способы решения уравнений. он называется алгебра. Слово алгебра произошло от узбекского слова, входившего в название книги «китаб аль-джабр валь мукабала» узбекского математика Мухамеда аль Хорезми.

Слайд 7.

Теперь ответим на вопрос как решать уравнения?

Учебник стр.59-6о

Слайд 8.

Решение уравнений.

№3. Найдите корень уравнения ( 2 человека решают у доски):

а) 34+х=105

х=105-34

х=71

Ответ:71

б) 567-у=178

у=567-178

у=389

Ответ: 389

в) с - 195=236

с=236+195

с=431

Ответ: 431

г) х+764=764

х=764-764

х=0

Ответ: 0

Слайд 9.

Физкультминутка.

Ну-ка, дети, быстро встали

Руки вверх мы все подняли

Головою повертели

Друг на друга посмотрели

И на место дружно сели

Слайд 10.

Чем отличается это уравнение от предыдущих

(215+х) - 34=200

Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему?

Как вы думаете как решают двушаговые уравнения?

А как?(наводит детей на правильный ответ)

Данное уравнения решим двумя способами:

Рассмотрим эти способы:

Слайд 10

1 способ

( применение свойств сложения и вычитания)

(215+х) - 34=200

(215-34)+х=200

181+х=200

х=200-81

х=19

Ответ: 19

Какой способ вам понравился?

2 способ

(применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности)

(215+х) - 34=200

215+х=200+34

215+х=234

Х=234-215

Х=19

Ответ: 19

Слайд 11

Решите уравнение

Каким способом будем решать уравнение? Почему?

146-(у-54)=12

у-54=146-12

У-54=134

У=134+54

У=188

Проверка:

146-(188-54)=12

146-134=12

12=12

Слайд 12

Самостоятельная работа: Найдите корень уравнения:

В - 1

1)354-а=116

2)х-368=112

3)у+78=680

4)176-(х+89)=36

В - 2

1) 108+с=240

2)у-97=146

3)670-а=256

4) (х+112)+57=289

Подведение итогов.

Сегодня на уроки мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения, узнали , какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами из можно решать.

Откройте дневники, запишите домашнее задание: п.10 (стр.58) отвечать на вопросы, № 395(а,в,д), 396, 402. Слайд 13.

Спасибо за урок, до свидания!

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1 ученик отвечает домашнее задание, остальные проверяют.

Работа в тетради.

Отвечают на вопросы:

(возможные ответы)

Слово корень

Корень есть у растений, деревьев и т.д.

уравнение - это выражение с буквой

1,3,5,6

во 2 нет буквы, а в 4 нет знака =

уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой

решаем

решить уравнение, значит, найти корень

да, нет

да, 48

да, разные числа

нет

да, 3

будем использовать правила нахождение неизвестного

2 человека работают у доски, остальные работают в тетрадях, комментируют полученные ответы.

Выполняют разминочные упражнения.

Неизвестная заключено в скобках.

решаются 2уравнения.

Приводят к простому уравнению

Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента.

1 способ,2способ

Работают самостоятельно в тетрадях.

Отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание.