Методическая разработка математического вечера для 8-9 классов на тему: Связь математики с литературой

Математический вечер

«Связь математики с литературой»

8 - 9 КЛАССЫ

2015 год

Задачи:

• Установить связь между математикой и литературой;

• раскрыть эстетический потенциал математики;

• найти материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;

• использовать исторические сведения межпредметного характера;

• доказать присутствие математики в литературе.

Цели:

• Развивать познавательный интерес к изучению математики.

• Показать практическое приложение математики.

• Расширить знания учащихся.

• Увидеть, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Компьютер, проектор, презентация «Что роднит математику с литературой», портреты великих математиков и писателей, карточки, стенгазеты учащихся.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА: Подготовить сообщение, стенгазеты.

ПЛАН ВЕЧЕРА:

1. Выступление учителя (С. В. Ковалевская)

2. Выступление учащихся (Л. Н. Толстой)

3. Задачи Л. Н. Толстого

4. Выступление учащихся (А. С. Пушкин, М. Ю. Лермонтов, А. А. Блоки др.)

5. Викторина «Математика в литературных произведениях»

6. Подведение итогов

Учитель: Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В. Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".(Слайд 2)

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди -

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, и с верной спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Это стихотворение принадлежит выдающемуся учёному-математику Софье Васильевне Ковалевской. В ней одновременно жили математик и поэт. Они одновременно родились, росли, учились, писали научные труды и стихи.

В математике много удивительного. Математикой занимались и занимаются люди разных профессий. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение: «Человек есть дробь. Числитель-это сравнительно с другими- достоинства человека, человек- знаменатель, это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя- свои достоинства- не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя- свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству». Писал великий русский писатель и философ Л. Н. Толстой (слайд3)

Ученик: Как известно, в 1859 году он открыл в Ясной Поляне школу для крестьянских детей (кстати, в 2014 году исполнилось 155 лет этой школе) - одну из первых народных школ . Сам Толстой преподавал в своей школе математику и историю, проводил физические эксперименты. Лев Николаевич написал и опубликовал несколько выпусков оригинальной «Азбуки». Эти книги содержали и сведения из арифметики. Он систематизировал их и издал в 1874 году в книге «Арифметика». (Слайд4)

Учитель: Л.Н. Толстой категорически возражал против включения в учебник сложных и громоздких обоснований различных правил. Большое внимание он уделял решению задач, но не включил в учебник усложненных задач. Хотя он сам был большим любителем задач, требующих для своего решения определенного искусства. Он их нередко предлагал своим гостям. Эти задачи вошли во многие сборники арифметических задач. Вот некоторые из них

Задача 1. (слайд 5)

Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?

Решение (слайд 6)

На первом лугу косцы проработали 1/2 дня - вся бригада и 1/2 дня - половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как площадь второго луга в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 - 1/4 = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит вся бригада состояла из 8 косцов.

Ответ. 8 косцов.

Задача 2(слайд 7)

Продавец продаёт шапку, которая стоит 10 рублей. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 рублей. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10 + 10 + 5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 рублей. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 рублей фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. Насколько обманули продавца?

Решение. (слайд8)

Эта задача требует логических рассуждений. Получается, что 25 рублей у продавца не было, он их вернул. А отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей.

Учитель: "В математике есть своя красота, как в поэзии" Сказал великий русский поэт и писатель А. С. Пушки. (слайд 11)

Ученик: Хорошо известно, что Александру Сергеевичу Пушкину математика не давалась с детства и поэтому он ее не любил. По словам сестры А. Пушкина О.С. Павлищевой «арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами». В библиотеке А. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа (1749-1827) «Опыт философии теории вероятностей», вышедший в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношения необходимости и случайности в историческом процессе. Сам А.С. Пушкин был страстным игроком в карты. В одном из самых известных его произведений - «Пиковой даме» - описывается личная драма молодого человека, связанная с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Возможно, что страсть Пушкина к картам являлась дополнительной причиной его повышенного интереса к теории вероятностей. Некоторые герои произведений Пушкина решают проблемы точных наук того времени. В романе «Евгений Онегин» (1823 - 1831) главный герой увлекается чтением популярных работ Б. Фонтеля, в которых пропагандируются идеи Н. Коперника о гелиоцентрической системе мира.

Учитель :Великий русский поэт М.Ю. Лермонтов был большим любителем математики и в своих переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.(Слайд 12)

Ученик: Со слов А. А. Лопухина, товарища Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавшего поэта, сообщается о нем следующее: Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом он одно время исключительно занимался математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, он заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов - шотландского математика Джона Непера (1550-1617). За несколько дней до этого Лермонтов читал работы Непера и видел его портрет. Вот какой "помощник" был у Лермонтова при решении задачи. Портрет фантастического математика, написанный кистью Лермонтова, после Октябрьской революции поступил в Пушкинский Дом академии наук, где и хранится в настоящее время. Этот портрет воспроизводился в книгах о Лермонтове и в полном собрании его сочинении.(Слайд 13)

Учитель: Александр Александрович Блок - известный русский поэт серебряного века был не равнодушен к математике, об этом мы можем судить по его стихам.

"Мы любим всё - и жар холодных чисел, И дар божественных видений, Нам внятно всё - и острый гальский смысл, И сумрачный германский гений".(слайд 14)

Ученик: Михаила Васильевича Ломоносова всем несомненно знакомо. Гениальный русский ученый является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки, за развитие производительных сил России. Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Он неоднократно говорил о своих занятиях математикой. Получив поручение написать для обновляемого корпуса учебные программы по физике, химии и математике и обосновать необходимость их изучения, Ломоносов после подробного разговора о значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь одну фразу: "А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит". И в то же время он писал замечательные стихи, оды. (слайд 15)

"О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободрены
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рожать".

Учитель: Ещё один русский поэт, прозаик, драматург Валерий Яковлевич Брюсов увлекался математикой и даже хотел поступить на математический факультет Московского университета. Видный представитель символизма в поэзии начала ХХ века Брюсов изучал статистические закономерности в произведениях поэзии. Он писал: «Математику как олицетворение рассудочности обычно противопоставляют поэзии, постигающей мир иными, не рассудочными средствами". Известно его стихотворение о числах:

"Мечтатели, сибиллы и пророки,
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли - вне сознания - далеко,
Туда, где светят царственные числа.
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас не предсказанный трепет…
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа,
Свободные, бесплатные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!".

ВИКТОРИНА: А теперь посмотрим как вы сочетаете в себе знания математики и литературы.

ПРАВИЛА: Я буду читать задачу из литературного произведения, вы должны назвать:

1) Автора произведения (1 балл),

2) название произведения (1 балл) и

3) решить задачу (2балла)

Время на обдумывание - 20 секунд. Готовность - поднятая рука.

ЗАДАЧИ

1)"Вижу один островок небольшой - Зайцы на нем собралися гурьбой. С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину".

Николай Алексеевич Некрасов, «Дедушка Мазай и зайцы»

Решение: Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см,

в=1 сажень =216см.

S= 0,72 *2,16 =1,5552 м². Ответ: 1,5552

2) «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?»

Николай Носов «Витя Малеев в школе и дома»

Решение: Х- орехов сорвала девочка, 2Х - сорвал мальчик. 2Х+Х = 120, Х= 120:3, Х=40

Ответ: девочка собрала 40, а мальчик - 80 орехов.

3) «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»

Николай Носов «Витя Малеев в школе и дома»

Решение: Пил было 8, а топоров 8*3=24. I бригада получила 12 топоров и 3 пилы, заплатив 84 рубля. II бригада получила оставшиеся 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Т. К. топоров было поровну, а пил на 2 больше и II бригада заплатила на 16 рублей больше (100-84) значит 1 пила стоит 16:2=8 рублей. Тогда топор будет стоить (100-5*8):12= 5 руб.

Ответ: топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.

4)

«В те поры война была.

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин»

А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане…»

Решение: Рост сына царя Салтана - 71см. (1 аршин = 71 см)

5)«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»

А. П. Чехов «Репетитор»

1) 138*3=414 (рублей) - если поровну2) 540-414=126 (аршин) - разница3) 5-3=2 (рубля) - разница4) 126:2=63 (аршин) - синего сукна5) 138-63=75 (аршин) - чёрного сукна

ВОПРОСЫ

• 1.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)

• 2.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова: «Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)

• 3.Название какой кривой является в то же время литературным термином? (Гипербола)

• 4.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л.Н. Толстой)

• 5."Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

• 6.О ком сказал А. С. Пушкин: "… создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом" (Ломоносов М.В.)

Литература и интернет источники

1. mathemlib.ru/ библиотека по математике

2. blok.ouc.ru/

3. tutoronline.ru/

4. ru.wikipedia.org

5. А. С. Пушкин «Сказка о царе, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне лебеди»

6. Н. Н. Носов «Витя Малеев в школе и дома»

7. Н. А. Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»