Рабочая карта ученика ( приложение к технологической карте урока) по теме Возведение в степень комплексного числа

Рабочая карта ученика ________________________

Тема урока:_ Возведение комплексного числа в степень. ( приложение к технологической карте урока)_____________________________________________________________________________

№

Этапы урока

Решения

Оцените Ваше настроение в начале урока

1. Три пути ведут к познанию:

2. Путь размышления - это путь самый благородный,

3. Путь подражания - это путь самый легкий,

4. И путь опыта - это путь самый горький.

5. Конфуций

2

Актуализация знаний

Представьте данное комплексное число

a) в алгебраической форме:

1. z = 2(cos π + i sin π);

2. z = 2 (cos π/6 + i sin π/6);

б) в тригонометрической форме:

z =√2/2+i√2/2

3

Работа с текстом(вставить пропущенные слова и символы):

Пусть комплексное число z задано в тригонометрической форме, т.е. z=ρ(cosϕ+i sinϕ), а n- степень, в которую возводится данное комплексное число, тогда имеет место следующее правило.

Правило : При возведении комплексного числа в степень с натуральным показателем его модуль______________________ с тем же показателем, а аргумент ___________________на__ показатель степени,

т.е. (ρ(cosϕ+i sinϕ))ⁿ= ________________________

Формула Муавра.

4

Задание для обучающихся:

.Восстановить всю цепочку наших рассуждений.

6

Работа в парах

Карточка 1:

Карточка 2:

Выполнить №36.9(в)

Вычислите:

(√3 +i)⁷

Выполнить №36.9 (г)

(√3 -i))⁹

7

С амостоятельная работа1 вариант

1.Записать в алгебраической форме комплексные числа:

(-1+√3i)⁴;

(4(cosπ/2+i sinπ/2))^1/2

2. Даны комплексные числа

z1=-2+5 i и z2=1-4i

Найти:

сумму z = z1+ z2 и укажите Re z, Im z.

разность z = z1 - z2 и укажите комплексное число, которое сопряжено с z.

произведение z = z1 · z2.

частное z = z1/ z2

2 вариант

1.Записать в алгебраической форме комплексные числа:

(1-√3i)⁶ ;

(2(cosπ/6+i sinπ/6))⁴

Даны комплексные числа:

z1=4-9i и z2=-6+2i.

Найти:

сумму z = z1+ z2 и укажите Re z, Im z.

разность z = z1 - z2 и укажите комплексное число, которое сопряжено с z.

произведение z = z1 · z2.

частное z = z1/ z2

6

Рефлексия (подведение итогов урока)

Возвращение к эпиграфу урока.

Согласны ли с Вы с высказыванием Конфуция?

Отметка за урок (самоотметка + взаимоотметка каждого задания)/

Попробуйте оценить свою работу на уроке по 10-бальной шкале.
1.Как я усвоил материал?
- Получил прочные знания, усвоил весь материал - 9 - 10 баллов.
- Усвоил новый материал частично - 7 - 8 баллов.
- Мало, что понял, необходимо еще поработать - 4 - 5 баллов.
2.Как я работал? Где допустил ошибки? Удовлетворен ли своей работой?
- Со всеми заданиями справился сам, удовлетворен своей работой - 9 - 10 баллов.
- Допустил ошибки - 7 - 8 баллов.
- Не справился 4 - 6 баллов.
3

7

Оцените Ваше настроение в конце уроке