Конспект урока алгебры в 7 классе по теме Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Технологическая карта урока.

Базовый учебник: Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Мендюк. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., 2013 г.

Предмет, класс,

Ф.И. учителя

Алгебра, 7класс

Кондакова Марина Николаевна

Учитель математики МАОУ « Земская гимназия» г.о. Балашиха

Тема урока

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Тип урока

Открытие нового знания.

Цель урока

Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.

Вид педагогической деятельности

Учебный практикум, проблемные задания.

Педагогические средства

Упражнения, практикум, работа с тестами, построения алгоритма действия, решение упражнений.

Ведущая деятельность

Учебная, познавательная, парная работа, групповая.

Используемые технологии

-технология деятельностного метода

-технология тестового контроля

-компьютерные технологии

-Элементы игровой технологии

Информационно методическое обеспечение

Доска, карточки с заданиями для групповой работы, разработанная рабочая тетрадь по теме.

Структура и ход урока.

Этап урока

Основное содержание

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I.Организа-

ционный момент.

( 1 мин)

Цель: включить учащихся в деятельность.

Заполнение титульного листа рабочей тетради.

Установочные задания.

Знакомство с учащимися. Пожелание успехов.

Подготовка к уроку. Проверка наличия предметов для урока.

Личностные: самоорганиза-ция, само-определение.

Метапредмет-ные: планирования учебного сотрудничества.

II.Актуализация . Пробное учебное действие.

(4 мин)

Задание № 1. ( Слайд 1)

Найдите и исправьте ошибки в данных выражениях.

x⁵x²=x¹⁰

5³5⁷=25¹⁰

а⁷:a⁴=а¹¹

(х³)³=х⁶

(5х²)⁶=5х⁶

-Что является результатом каждого выражения?

(Одночлен)

-Что называется одночленом?

Произведение числа и буквы в степени.

- Как записан каждый получившийся одночлен?

( в стандартном виде).

Одночлен представлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

- Какими правилами пользовались, чтобы выполнить данные задания?

( При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основания остаются те же, а показатели складываются);

( Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в степень каждый множитель и результаты перемножить).

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Фронтальная работа.

Решение выражений на умение применять свойства степени с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень.

Учащиеся в рабочих тетрадях исправляют ошибки.

Познаватель-ные: анализ, обобщение, аналогия.

Регулятивные:

фиксирование индивидуально-го затруднения.

Коммуникатив-ные: аргументация своего мнения, учёт различных мнений.

III. Постановка учебной задачи.

( 2 мин

устно )

( 8 мин на обсуждение- фронтально)

Выявление места причины затруднения.

Слайд №2.

Разбейте данные фигуры на группы.

По какому признаку вы их разбили?

Какие выражения записаны в данных фигурах?

Чем отличаются данные группы?

(одночлены в стандартном виде и не в стандартном виде)

-Устно приведите одночлены к стандартному виду.

В прямоугольнике и квадрате записаны значения площадей.

Как найти площадь каждой фигуры?

Чем будут являться длина и ширина? (одночленами)

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, что нужно будет сделать с одночленами? ( перемножить)

Значит , что будет являть результатом умножения двух одночленов ? (одночлен)

А для того, чтобы найти площадь квадрата?

(Возвести одночлен в степень).

- Что же мы с вами нового должны узнать сегодня на уроке?

( Как умножаются одночлены, как возвести одночлен в степень?)

Запишите тему нашего урока в рабочей тетради.

Какие цели мы перед собой поставим?

1. Разработать алгоритм действия умножения одночленов и возведения одночлена в степень.

2. Научиться применять данный алгоритм.

Каждой группе выдаётся листы. Найдите, какими одночленами могут быть ширина и длина.

3xyz , 4xy² , 2x²y² , 4x²y², 6yz, 8 хуz

Результаты общего решения групп записываются в тетрадь.

12 х²у³z= 3xyz · 4xy²

12 х²у³z=6yz·2x²y²

(4x²y²)²= 16 х⁴у⁴

Создание и запись алгоритма в рабочую тетрадь.

Алгоритм умножения одночленов.

1. Перемножим их ____________ множители.

2. Выполним произведение ____________ с одинаковыми основаниями.

При умножении ___________ с одинаковыми основаниями показатели _______________.

Алгоритм возведения одночлена в степень.

1)Возводим в степень___________ множитель.

2) Результаты _______________.

При возведении степень в степень показатели

_____________.

Вывод: результатом умножения одночленов будет одночлен в стандартном виде.

Какие свойства умножения мы использовали?

ab=ba

Контроль работы некоторых групп.

Высказывание каждой группы своего мнения.

Учащиеся добавляют ключевые слова

Вывод: при умножении одночленов и возведении одночлена в степень используют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степеней в степень.

Метапредмет-ные: соотнесения действия и правила.

Предметные:

самостоятель-ное формулирова-ние цели.

Построение алгоритма действия.

IV. Первичный контроль и самооценка.

( 5 мин)

Тест. Игра « Правильный ответ»

С помощью карточек с буквами А Б В Г показать своё решение.

1

2

3

4

5

6

7

а

а

в

г

в

а

б

м

о

л

о

д

е

ц

№1.

Какие из данных выражений являются одночленами.

а) 6,5х⁸у б) х³+у² в) х∙х⁵+у²у³ г) 3х-6у²

№ 2.

Какие одночлены записаны в стандартном виде:

а)5,6х⁸у б) (х⁴)²у⁶ в) (8ху)² г)1,6х¹²х²

№ 3.

Найдите произведение одночленов 2 х⁵у·• 3х²·у⁴

а) 6ху б) -6х ⁵у в) 6 х⁷у⁵ г) 5ух⁷

№ 4.

Какое из данных произведений равно одночлену 5а⁹ ?

а) 5а⁴∙ а⁸ ∙2 а ² б) а⁴ ∙ а³ ∙ 5а⁵ в) 25а⁴ ∙ а⁶ : 5а² г) 5а∙ а⁷ ∙ а

№ 5.

Найдите значение выражения

а) 1/7 б)-1/7 в) 49 г)1/49

№ 6.

Какой одночлен может быть вместо звёздочки ☼?

Х³ • ☼=2 х⁷?

а) 2х⁴ б)х⁸ в) 2х г)2х²

№7.

В какую степень нужно возвести одночлен (х²у)*=х⁶у³, чтобы получилось верное равенство.

а) 4 б) 3 в) 2 г)5

Учитель координирует работу учащихся, проверяет правильность выполнения.

На доске карточка с ответами . После самостоятельного выполнения они открываются.

Предметные: формирование умения умножать одночлены на одночлены, возводить в степень.

V. Контроль усвоения знаний Самостоятельная работа

( 5 мин)

Начинайте с первого задания.

Результат каждого выражения является началом следующего.

Игра « Заполни пропуски».

4а

• 12аb²

• 0,1ab

• (-2а²b⁴)

• (1\2 ab²)²

-2,4 а⁷b¹¹

Выполнить задание используя алгоритм.

Выполняют самостоятельную работу.

VII. Домашнее задание.

Выполните умножение одночленов.

-1/5 m³n⁴•5m²n³

=

-8х • 5х³

=

x²y⁵• (-6xy²)

=

4/9ab³• 3/2 ab

=

-0,6a²b•(-10 ab²)

=

4х • 7у

=

Результаты запишите в порядке возрастания степени одночленов.

VI. Рефлексия учебной деятельности

(2 мин)

_ Какие цели мы на уроке сегодня достигли?

-Что научились?

Заполните оценочные листы.

Спасибо за активное участие на занятие.