Рабочая программа ИГЗ по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ардатовская средняя школа № 1»

Принята на заседании Утверждено

педагогического совета Приказ №___

Протокол № __ от «__»___2015 г.

от __.__.2015г.

Рабочая программа ИГЗ по алгебре

в 8 классе

Составитель:

Исаева Наталья Васильевна

Учитель математики

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по алгебре в 8 классе составлена на основе рабочей программы по алгебре основного общего образования и учебника «Алгебра» авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2011 г.

Цели ИГЗ:

• ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.

• коррекция знаний учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

В ходе ИГЗ учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Задачи ИГЗ:

• помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;

• совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;

• развивать познавательную активность.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Ардатовская средняя общеобразовательная школа № 1» программа курса ИГЗ предназначена для учащихся 8класса, рассчитана на 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

Основное содержание.

1. Неравенства - 7 часов.

Положительные и отрицательные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель -закрепить умение учащихся решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по данной теме

Закрепить навыки: выполнения арифметических действий с числами разных знаков, учитывая порядок действий; нахождение значения числового выражения.

Повторить понятия «меньше» и «больше». Вырабатывать навык сравнения чисел а и b. Повторить основные свойства числовых неравенств; способствовать выработке умений иллюстрировать эти свойства, применять при доказательстве неравенств. Повторить теоремы о сложении и умножении неравенств. Научить использовать эти теоремы при выполнении упражнений. Повторить понятие строгих и нестрогих неравенств. Повторить свойства неравенств. Сформировать понятие линейного неравенства с одним неизвестным; ввести понятие решения линейного неравенства с одним неизвестным. Учить решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений линейного неравенства на координатной прямой. Повторить понятие система линейных неравенств с одним неизвестным, что значит решить систему неравенств. Учить показывать множество решений системы неравенств в виде числового промежутка и читать числовые промежутки. Учить решать системы неравенств, закреплять понятие множества решений системы неравенств как пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему. Повторить понятие модуля числа. Показать геометрический смысл модуля. Учить решать уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.

2. Приближенные вычисления - 4 часов.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель - закрепить знания учащихся понятия погрешности приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по данной теме

Повторить понятия: приближенного значения величины, абсолютной погрешности приближения. Учить находить абсолютную погрешность приближения. Вырабатывать умение определять точность приближенного значения величины, с заданными границами. Совершенствовать навык округления чисел, закрепляя правило округления с недостатком и с избытком. Повторить понятие относительной погрешности. Учить выяснять, какова относительная точность данного приближения. Совершенствовать навыки выполнения арифметических действий на калькуляторе. Совершенствовать навыки выполнения арифметических действий на калькуляторе. Проверить уровень усвоения изучаемого материала. Совершенствовать навыки выполнения арифметических действий на калькуляторе. Совершенствовать навыки выполнения арифметических действий на калькуляторе, используя ячейки памяти..

3. Квадратные корни - 5 часов.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах; закрепить понятия иррационального и действительного чисел; выработать навык преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Повторить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня ( √а при а ≥ 0); рассмотреть тождество (√а)² = а. Научать выполнять простейшие преобразования с применением этого тождества. Повторить понятие действительных чисел. Учить представлять любое рациональное число в виде m /n, где m - целое число, а n - натуральное число. Учить применять тождество √х² = |х | в преобразованиях выражений различного вида. Закреплять понятие арифметического квадратного корня. Повторить понятие корень из дроби. Учить извлекать корень из дроби и упрощать выражения, используя изученное правило..

4. Квадратные уравнения - 8 часов.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по данной теме

Повторить понятие квадратное уравнение, доказать теорему о корнях уравнения х² = d. Повторить понятие неполное квадратное уравнение. Вырабатывать умение решать неполные квадратные уравнения. Развивать внимание, память и мышление. Учить решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Совершенствовать навык решения систем уравнений методом подстановки при решении систем уравнений, в состав которой входит одно уравнение второй степени.

5. Квадратичная функция - 5 часов.

Определение квадратичной функции. Функции у = х², у=ах², у=ах²+вх+с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель - научить строить график квадратичной функции.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

Повторить понятие квадратичной функции, корней квадратичной функции. Вырабатывать умение находить нули квадратичной функции, точки пересечения двух функций аналитическим способом. Совершенствовать навыки в построении графика функции у = х² и формулировать свойства этой функции. Познакомить учащихся с алгоритмом построения графика квадратичной функции. Формировать начальный навык построения графиков функций по этому алгоритму.

6. Квадратные неравенства - 4 часов.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель - выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

Повторить понятие квадратного неравенства. Учить решать квадратные неравенства с помощью систем двух неравенств с одной переменной. Научить учащихся решать квадратные неравенства графически, используя свойства квадратичной функции. Закреплять свойства графика квадратичной функции. Рассмотреть способ решения неравенств методом интервалов. Повторить начальный навык решения неравенств, используя алгоритм метода интервалов. Вырабатывать умение исследовать квадратной трехчлен, закреплять свойства квадратичной функции.

8. Повторение. Решение задач. - 2 часа.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате ИГЗ по алгебре в 8 классе обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

понимания статистических утверждений

Планируемые результаты:

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;

• научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;

• научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Календарно - тематическое планирование

№ урока

Содержание материала

Кол. часов

Дата

Коррекция

1

Числовые неравенства

1

2

Основные свойства числовых неравенств

1

3

Строгие и нестрогие неравенства.

1

4

Решение неравенств

1

5

Решение систем неравенств.

1

6,7

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

2

8

Приближенные значения величин.

1

9

Округление чисел

1

10

Стандартный вид числа

1

11

Вычисление на микрокалькуляторе

1

12

Арифметический квадратный корень.

1

13

Квадратный корень из степени

1

14

Квадратный корень из произведения.

1

15

Квадратный корень из дроби

1

16

Вычисление арифметических квадратных корней из выражений.

1

17,18

Неполные квадратные уравнения

2

19

Решение квадратных уравнений

1

20

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

1

21

Уравнения, сводящиеся к квадратным

1

22

Решение задач с помощью уравнений.

1

23

Решение систем уравнений.

1

24

Решение систем уравнений.

1

25,26

Функции у = х² у = ах²

2

27

Функция у = ах²+ bx + c

1

27-28

Построение графика квадратичной функции

2

29-30

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

2

31

Метод интервалов

1

32

Исследование квадратного трехчлена

1

33,34

Повторение

2

Список литературы

1. Программы образовательных учреждений. Алгебра, 7-9 классы автор Ш.А.Алимов . Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва ,Просвещение.2009

2. Учебник. Алгебра 8. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, М.: Просвещение, 2011.

3. Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту: Ш.А.Алимов

8 класс -М.: Просвещение, 2010

Согласовано ______________ ___________