Урок-практикум Показательные и логарифмические уравнения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ И АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБОУ АО СПО «АСТРАХАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Урок-практикум

Решение показательных и логарифмических уравнений

Разработал: преподаватель математики

Сардарова Валида Яхьяевна

Цель урока: закрепить, систематизировать, отработать умения и навыки решения студентами показательных и логарифмических уравнений, подготовка обучающихся к экзамену.

Задачи:

образовательная:

• показать значимость математики для планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

развивающая:

• формирование умений математически обрабатывать самостоятельно получаемые данные, делать выводы;

• формирование приемов логического мышления (сравнение, аналогия, анализ условий), навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• создать условия для формирования умений и навыков применять знания в различных конкретных ситуациях.

воспитательная:

• воспитание у студентов любознательности через познавательную информацию;

• содействие воспитанию интереса к математике;

• привитие навыков коллективной работы и товарищеской взаимопомощи;

• формирование личной и общей ответственности за выполнение коллективной работы;

• воспитание у студентов аккуратности, бережного отношения к рабочему времени, культуры труда.

Тип урока - урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Форма урока - урок-практикум.

Наглядность: интерактивная доска, карточки устного опроса, карточки с алгоритмической инструкцией.

Знать: свойства показательной и логарифмической функций, методы решения логарифмических и показательных уравнений.

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения.

Ход урока

1. Сообщение цели и плана урока:

На предыдущих уроках, изучив свойства показательной и логарифмической функций, вы рассмотрели методы решения показательных и логарифмических уравнений. Сегодня ваша задача привести теоретические знания в систему и закрепить навыки решения показательных и логарифмических уравнений.

Тема: Решение показательных и логарифмических уравнений.

План урока (записан на доске до начала урока):

1. Свойства показательной функции

2. Свойства логарифмической функции

3. Методы решения показательных и логарифмических уравнений

Работа на уроке строится следующим образом: повторение теоретического материала, затем решение показательных и логарифмических уравнений бригадным методом.

2. Работа над темой урока:

2.1. Трое учащихся на доске выполняют следующие задания:

Задание 1.

Записать свойства показательной функции

Задание 2.

Записать свойства логарифмической функции

Задание 3.

Определить методы решения уравнений:

1.

2.

3.

4.

5.

Задания написаны на доске до начала урока

2.2. Остальная часть группы работает по карточкам устного опроса. Преподаватель демонстрирует карточки, предварительно поставив цель:

• вспомните определение логарифма

• логарифмическое тождество

Вычислите: Заполните пропуски:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Учащиеся дают ответы, обосновав их.

2.3. Задание проецируется на интерактивную доску:

Найти область определения Цель: повторить

1. - область определения

2. логарифмической функции

3.

4.

Методом беседы с учащимися находится область определения логарифмической функции.

2.4. Проверка работы учащихся у доски. Подчеркнуть, что запись на доске останется, и ею можно воспользоваться при выполнении самостоятельной работы.

2.5. Самостоятельная работа бригадным методом.

Учащиеся группы разбиты на бригады (6 разнородных по составу). В каждой бригаде назначен бригадир (из сильных учащихся). В бригаде 4 человека, они сидят за столом лицом друг к другу, чтобы можно было общаться во время работы.

Бригадир выбирает карточку-задание, в которой четыре обязательных упражнения, и пятое дополнительное.

Озвучиваются обязанности бригадира:

1. Распределить работу между членами бригады

2. Контролировать работу членов бригады

3. Целенаправленно вести в бригаде обсуждение заданий

4. Подвести итоги общей работы каждого члена бригады

Карточки-задания

№1

1.

2.

3.

4.

5.

№2

1.

2.

3.

4.

5.

№3

1.

2.

3.

4.

5.

№4

1.

2.

3.

4.

5.

№5

1.

2.

3.

4.

5.

№6

1.

2.

3.

4.

5.

Каждой бригаде предлагаются карточки с алгоритмической инструкцией по решению задач:

Показательные уравнения

Метод уравнивания оснований

Метод вынесения за скобку общего множителя

Метод введения новой переменной

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Логарифмические уравнения

Решение с помощью определения логарифма

Метод потенцирования

Метод введения новой переменной

ОДЗ:

Ответ: 4.

ОДЗ:

Ответ:

ОДЗ:

Ответ:

Учащиеся вместе обсуждают ход решения, помогают, объясняя друг другу. При необходимости пользуются консультацией преподавателя.

После выполнения каждого задания бригадир сообщает об этом преподавателю. Преподаватель проверяет оформление, ответ (по карточке с эталонами ответов).

Эталон ответов

№1

№2

№3

№4

№5

№6

-6

3

-7

3

6

5

2

4

5

5

6

3

3

2

2

4

4

1

0,1

0,1

2

1,5

0,1

3

2

15

4

3

3

4

Ход выполнения работы преподаватель отражает на интерактивной доске в таблице. Указывается номер бригады и номер задания, которое она выполнила. Таким образом, организуется гласность выполнения работы, отмечаются идущие впереди, подтягиваются отстающие:

1 бригада

1

2

3

2 бригада

1

2

3

4

5

3 бригада

1

2

3

4 бригада

1

2

3

5 бригада

1

2

3

4

6 бригада

1

2

3

4

3. Подведение итогов урока

3.1. За 5-7 минут до конца урока учащиеся заканчивают работу и выставляют оценку каждому члену бригады, исходя из того, сколько сделала бригада заданий и пользуясь таблицей-памяткой:

Памятка

При оценке работы учитывай:

• Правильность метода решения

• Правильность оформления решения

• Активность на уроке

• Самостоятельность

• Трудовую дисциплину

• Взаимопомощь

• Взаимоконтроль

• Самокритичность

При выставлении оценки учитывается выполнение домашнего задания, проверенного перед уроком бригадирами, участие в устных упражнениях, в работе у доски.

Затем каждый бригадир знакомит всю группу и преподавателя с выставленными оценками, комментирует их. Все учащиеся на уроке получают оценки. Оценки выставляются в журнал.

3.2. Преподаватель предлагает каждой бригаде назвать:

- самого эрудированного члена бригады;

- самого аккуратного;

- самого трудолюбивого;

- самого уважаемого;

- самого самокритичного.

4. Домашнее задание

4.1. Выполнить §40 № 13(в, г) , 15(а, б); §44 № 3(в), 6(в, г)

( Мордкович А.Г. задачник 10-11 кл. базовый уровень)

4.2. Подготовиться к выполнению самостоятельной работы на решение показательных уравнений и неравенств, взятых из открытой базы заданий ЕГЭ.