Конспект урока математики Квадратичная функция, её свойства и график

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой»

Бертран Рассел.

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные: совершенствовать знания по следующим направлениям:

- нахождение вершины квадратичной функции;

- построение графика квадратичной функции;

- исследование квадратичной функции.

Воспитательные: воспитывать:

- аккуратность при построении чертежей и работе на доске;

- умение работать в группе.

Развивающие: развивать:

- вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся;

- мыслительные операции.

Оборудование:

• чертёжный инструмент;

• проектор;

• интерактивная доска (экран).

План урока:

1. Организационный момент.

2. Выполнение устных заданий, спроектированных на экране.

3. Тест 1.

4. Работа у доски и на местах (построение графика квадратичной функции и её исследование и её исследование)

5. Тест 2. Работа у доски и на местах.

6. Постановка домашнего задания.

7. Итог урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока.

II. Устная работа

1. Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у = ах² + bх + с называется квадратичной). Слайд,2,3.

2. Повторение схемы построения квадратичной функции. Слайд 4.

III. Тест 1.

Установление соответствия между квадратичной функцией и координатами

вершины. Слайд 5.

4. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у = 4х² - 5х + 1 у = - 3х² + 6х - 4 у = 12х - 5 х² - 1 у = 7 + 8х + 9х² Слайд 6.

IV. Построение и исследование функции y=-x²-6x-8, работаем у доски и на местах. Слайд 7, 8, 9.

V. Расположение графика квадратичной функции в зависимости

от знака дискриминанта. Слайд 10.

VI. Тест 2. Указать график функции

( построение с помощью сдвигов и перемещений функции у=х²) Слайд 11.

Слайд 12, 13. Парабола в природе.

«Великая книга природы - написана языком математики» (Галилео Галилей).

VII. Итог урока

Домашнее задание:

1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектуре.

2. № 640 (2,4), № 641.

Резерв. Тест 3.

Вывод: сегодня мы

- закрепили ранее приобретенные знания о квадратичной функции,

- отработали навыки построения ее графиков,

- систематизировали знания о различных видах преобразований

графиков функций (зная порядок преобразований умеем их

строить);