- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Крупина Н.А. |
Дата | 25.02.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
математика
2011г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по профессиям начального
профессионального образования (далее НПО)
Мастер по обработке цифровой информации, мастер ЖКХ, Машинист крана (крановщик)
утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 апреля 2010 года №301.
Укрупненная группа профессий
Организация - разработчик: ГОУ СПО «Энгельсский политехникум»
Разработчики:
Крупина Наталья Александровна - преподаватель
Ковалёва Татьяна Сергеевна - методист
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
-
условия реализации программы учебной дисциплины
22
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
24
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО / профессии (профессиям) НПО __ Примерная региональная программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения обществознания в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. Мастер по обработке цифровой информации, мастер ЖКХ, Машинист крана (крановщик)
___________________ .
Указать специальность (специальности) / профессию (профессии), укрупненную группу (группы) специальностей / профессий или направление (направления) подготовки в зависимости от широты использования примерной программы учебной дисциплины.
Программа учебной дисциплины может быть использована в процессе получения обучающимися достаточно полного представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также в путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.
_____________________________________________________
указать возможности использования программы в дополнительном профессиональном образовании (указать направленность программ повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке (указать направленность программы профессиональной подготовки)
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл, является профильной дисциплиной и направлена на формирование у обучающихся представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
указать принадлежность дисциплины к учебному циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:*
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Указываются требования к умениям и знаниям в соответствии с ФГОСами по специальностям / профессиям, перечисленными в п. 1.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 513 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 342 часов;
самостоятельной работы обучающегося 171 час.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
513
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
342
в том числе:
лабораторные занятия
-
практические занятия
30
контрольные работы
24
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
171
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)
-
Указываются другие виды самостоятельной работы при их наличии (реферат, расчетно-графическая работа, домашняя работа и т.п.).
*
*
Итоговая аттестация в форме
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
Объем часов
Уровень усвоения
Введение.
Содержание учебного материала
-
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
1
1
2
Раздел № 1 Алгебра
Тема № 1.1. Развитие понятия о числе.
Содержание учебного материала:
1. Целые и рациональные числа.
2. Действия с дробями.
3. Действительные числа.
4. Приближенные вычисления
5. Проценты. Отношения. Пропорции.
6. Решение задач на расчет процентов, пропорции, отношения.
7. Лабораторная работа: Применение сложных процентов в экономических расчетах.
8. Лабораторная работа: Применение сложных процентов в экономических расчетах.
9
2
Контрольная работа: Действительные числа.
1
Самостоятельная работа:
1.Выполнение действий с дробями.
2.Вычисление значений выражений.
3. Решение задач на проценты, отношения и пропорции.
4
1
1
2
9
Тема № 1.2. Корни, степени, логарифмы.
Содержание учебного материала:
-
Корни натуральной степени из числа.
-
Свойства корня натуральной степени.
-
Выполнение упражнений с корнями.
-
Выполнение упражнений с корнями.
-
Понятие степени с натуральным показателем.
-
Свойства степени с натуральным показателем..
-
Степени с рациональными показателями.
-
Свойства степени с рациональными показателями.
-
Степени с действительными показателями.
-
Свойства степени с действительным показателем.
-
Выполнение упражнений на обращение со степенями.
-
Выполнение упражнений на обращение со степенями.
-
Понятие логарифма.
-
Логарифм числа.
-
Основное логарифмическое тождество.
-
Правила логарифмирования.
-
Десятичные и натуральные логарифмы и обращение с ними.
-
Десятичные и натуральные логарифмы и обращение с ними
-
Правила действий с логарифмами и их применение.
-
Правила действий с логарифмами и их применение.
-
Переход к новому основанию логарифмов.
-
Переход к новому основанию логарифмов.
-
Выполнение упражнений на свойства логарифмов и степеней.
-
Выполнение упражнений на свойства логарифмов и степеней
-
Преобразование алгебраических выражений.
-
Преобразование алгебраических выражений.
-
Преобразование рациональных выражений различного вида
-
Преобразование рациональных выражений различного вида.
-
Преобразование иррациональных выражений.
-
Преобразование иррациональных выражений.
-
Преобразование степенных и показательных выражений
-
Преобразование степенных и показательных выражений.
-
Преобразование логарифмических выражений.
-
Преобразование логарифмических выражений.
-
Выполнение упражнений на степени, корни и логарифмы.
36
2
Контрольная работа: Корни, степени и логарифмы.
1
Самостоятельная работа.
-
Решение упражнений на применение свойств арифметического корня п-ой степени.
-
Решение упражнений на применение свойств степени с рациональным и действительным показателем.
-
Нахождение значения логарифма числа, натурального и десятичного логарифма, применение его свойств.
-
Решение упражнений на преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных и показательных выражений.
18
2
4
6
6
36
Тема № 1.3. Основы тригонометрии.
Содержание учебного материала.
-
Радианная мера угла.
-
Вращательное движение.
-
Синус, косинус.
-
Тангенс и котангенс.
-
Решение упражнений на нахождения синуса, косинуса.
-
Решение упражнений на нахождение тангенса и котангенса.
-
Основные тригонометрические тождества и их применение.
-
Основные тригонометрические тождества и их применение.
-
Формулы сложение и их применения.
-
Формулы сложения и их применения.
-
Синус, косинус и тангенс двойного угла и их применение.
-
Синус, косинус и тангенс двойного угла и их применение.
-
Формулы половинного угла.
-
Формулы половинного угла.
-
Формулы привидения и их применение.
-
Формулы привидения и их применения.
-
Сумма и разность синусов .
-
Сумма и разность косинусов.
-
Практическая работа: Применение основных тригонометрических формул при нахождении значения выражения.
-
Практическая работа: Применение основных тригонометрических формул при нахождении значения выражения
-
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
-
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
-
Простейшие тригонометрические уравнения.
-
Простейшие тригонометрические уравнения.
-
Решение простейших тригонометрических уравнений.
-
Решение простейших тригонометрических уравнений.
-
Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
-
Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
-
Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
-
Выполнение упражнений на повторение.
32
Контрольная работа: Основы тригонометрии.
2
Самостоятельная работа.
-
Выполнение упражнений на нахождение радианной меры угла, координаты точки, полученной поворотом на угол.
-
Выполнение упражнений на определение синуса, косинуса, тангенса.
-
Выполнение упражнений с использованием тригонометрических тождеств.
-
Выполнение упражнений с использованием формулы сложения, формулы синуса, косинуса двойного угла, половинного угла, формулы привидения.
-
Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений с использованием преобразований тригонометрических выражений.
16
2
2
2
6
4
32
Тема № 1.4 Функции, их свойства и графики.
Тема № 1.5 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Содержание учебного материала:
-
Функции. Область определения числовых функций и множество значений.
-
График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.
-
Свойства функции: четность и нечетность, монотонность, периодичность.
-
Свойства функции: четность и нечетность, монотонность и периодичность.
-
Свойства функции: промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума.
-
Свойства функции: промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума.
-
Обратные функции. Область определения и область значения.
-
Сложная функция. Нахождения области определения сложной функции.
-
Практическаяработа: Выполнение упражнение на построение графиков и на свойства функции.
-
Практическая работа: Выполнение упражнений на построение графиков и на свойства функции.
-
Повторение. Исследование функции по графику.
12
Контрольная работа: Функции и их графики.
1
Самостоятельная работа:
1.Выполнение упражнений на построение графиков числовых функций и их свойства.
2. Выполнение упражнений на составление обратной функции.
3. Выполнение упражнений на нахождение области определения сложной функции.
6
3
2
1
12
Содержание учебного материала.
-
Степенная функция. График. Свойства.
-
Выполнение упражнений на свойства степенной функции.
-
Показательная функция. График. Свойства.
-
Выполнение упражнений на свойства показательной функции.
-
Логарифмическая функция. Ее свойства и график.
-
Выполнение упражнений на свойства логарифмической функции.
-
Тригонометрические функции. Область определения и множество значений.
-
Свойства тригонометрических функций и их графики.
-
Свойства тригонометрических функций и их графики.
-
Выполнение упражнений на свойства тригонометрических функций.
-
Повторение. Выполнение упражнений на свойства функций.
12
Контрольная работа: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
1
Самостоятельная работа:
-
Выполнение упражнений на построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической функции и использование свойств этих функций.
6
12
Тема № 1.6. Уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала.
-
Равносильность уравнений, неравенств и систем уравнений.
-
Равносильность уравнений, неравенств и систем уравнений.
-
Рациональные уравнения и неравенства.
-
Основные приемы их решения.
-
Показательные уравнения и неравенства.
-
Основные приемы их решения.
-
Иррациональные уравнения и неравенства.
-
Приемы их решения.
-
Логарифмические уравнения и неравенства.
-
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
-
Тригонометрические уравнения и неравенства.
-
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
-
Решение систем линейных уравнений.
-
Решение систем линейных уравнений.
-
Решение систем нелинейных уравнений.
-
Решение систем нелинейных уравнений.
-
Использование свойств и графиков функции при решении уравнений и неравенств.
-
Решение неравенств методом интервалов.
-
Лабораторная работа: Решение уравнений и неравенств с помощью графиков.
-
Лабораторная работа: Решение уравнений и неравенств с помощью графиков
-
Решение алгебраических уравнений и неравенств.
-
Решение алгебраических уравнений и неравенств.
-
Практическая работа: Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
-
Практическая работа: Задачи на составление уравнений и систем уравнений
-
Повторение правил решения показательных уравнений и неравенств.
-
Повторение правил решения показательных уравнений и неравенств.
-
Повторение правил решения логарифмических уравнений и неравенств.
-
Повторение правил решения логарифмических уравнений и неравенств.
-
Повторение правил решения тригонометрических уравнений и неравенств.
-
Повторение правил решения тригонометрических уравнений и неравенств.
32
Контрольная работа: Уравнения и неравенства.
2
Самостоятельная работа:
-
Решение уравнений различного вида.
-
Решение неравенств различного вида.
-
Решение систем уравнений.
-
Решение систем неравенств.
-
Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.
16
2
2
4
4
4
32
Раздел № 2 Начала математического анализа
Тема № 2.1. Производная и интеграл.
Содержание учебного материала
-
Последовательности.
-
Способы задания и свойства числовых последовательностей.
-
Понятие о пределе последовательности. Свойства.
-
Вычисление пределов последовательности.
-
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма.
-
Практическая работа: Построение конкретной последовательности и вычисление пределов.
-
Понятие о производной функции.
-
Геометрический и физический смысл производной.
-
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
-
Решение задач на определение непрерывности.
-
Правила вычисления производных функции (суммы, разности, произведение, частное).
-
Правила вычисления производных функции (суммы, разности, произведение, частное).
-
Вычисление производной пользуясь правилами.
-
Вычисление производной пользуясь правилами.
-
Производная сложной функции.
-
Выполнение упражнений на вычисление производной сложной функции.
-
Производные основных элементарных функций.
-
Производные основных элементарных функций.
-
Применения непрерывности.
-
Касательная к графику функции. Уравнение касательной.
-
Приближенные вычисления.
-
Применение производной в физике и технике.
-
Практическая работа: Решение задач на применение производной.
-
Практическая работа : Решение задач на применение производной.
-
Применение производной к исследованию функции: возрастание и убывание.
-
Применение производной к исследованию функции: возрастание и убывание.
-
Применение производной для построения графиков функции.
-
Применение производной для построения графиков функции
-
Применение производной для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.
-
Применение производной для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.
-
Примеры применения производной к исследованию функции.
-
Примеры применения производной к исследованию функции.
-
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в практических задачах.
-
Практическая работа: Решение задач на нахождение наилучшего решения в производстве.
-
Определение первообразной.
-
Решение задач на нахождение первообразной.
-
Основное свойство первообразной.
-
Примеры нахождения первообразных.
-
Правила нахождения первообразной.
-
Решение задач на нахождение первообразной.
-
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
-
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
-
Вычисление интегралов.
-
Формула Ньютона-Лейбница.
-
Вычисление площади с помощью интегралов.
-
Решение задач на вычисление площади.
-
Применение интеграла в физике и геометрии.
-
Применение интеграла в физике и геометрии.
50
Контрольная работа: Производная и интеграл.
2
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на вычисление пределов
-
Решение задач на нахождение производной.
-
Решение задач на нахождение сложных и тригонометрических функций.
-
Составление уравнения касательной к графику функции.
-
Выполнение упражнений на применение производной к исследованию функции.
-
Решение задач на нахождение первообразной.
-
Решение задач на вычисление интегралов, вычисления площади с помощью интегралов.
25
2
4
4
2
6
4
3
50
Раздел № 3 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 18
Тема №3. 1. Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала.
-
Основные понятия комбинаторики.
-
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
-
Решение задач на перебор вариантов.
-
Формула бинома Ньютона.
-
Выполнение упражнений на биноминальные коэффициенты.
-
Расчет значений бинома.
-
Выполнение упражнений на повторение.
8
Контрольная работа: Элементы комбинаторики.
1
Самостоятельная работа:
1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2.Решение задач на расчет значений бинома.
4
2
2
8
Тема № 3.2. Элементы теории вероятностей.
Содержание учебного материала.
1.Элементы теории вероятности.
2. Понятие о независимости событий.
3. Дискретная случайная величина. Закон ее распределения.
4. Понятие о законе больших чисел.
5. Практическая работа: Решение задач с применением вероятностных методов.
6. Практическая работа : Решение задач с применением вероятностных методов.
6
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на нахождение вероятности события.
3
6
Тема № 3.3. Элементы математической статистики.
Содержание учебного материала.
-
Представление данных: таблицы, диаграммы, графики.
-
Генеральная совокупность, среднее арифметическое, медиана.
-
Лабораторная работа: Средние значения и их применения в статистике.
-
Лабораторная работа: Средние значения и их применения в статистике.
6
Контрольная работа: Элементы теории вероятностей и математической статистики.
2
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на нахождение среднего арифметического, моды, медианы.
3
6
Раздел № 4 Геометрия
Тема № 4.1. Прямые и плоскости в пространстве.
Содержание учебного материала.
-
Аксиомы стереометрии.
-
Параллельность прямых в пространстве.
-
Параллельность прямой и плоскости.
-
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
-
Параллельность плоскостей.
-
Решение задач на признак параллельности плоскостей.
-
Перпендикулярность прямой и плоскости.
-
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости..
-
Свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости.
-
Свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости.
-
Перпендикуляр и наклонная.
-
Решение задач.
-
Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.
-
Решение задач.
-
Двугранный угол.
-
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
-
Решение задач на свойства перпендикулярности.
-
Решение задач на свойства перпендикулярности.
-
Геометрические преобразования в пространстве.
-
Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости.
-
Лабораторная работа: «Параллельное проектирование».
-
Лабораторная работа: «Параллельное проектирование».
24
Контрольная работа. Прямые и плоскости в пространстве.
2
Самостоятельная работа.
-
Решение задач на умение применять изученные теоремы и свойства параллельности прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
-
Решение задач на умение применять изученные свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости, перпендикулярность плоскостей, теорему о трех перпендикулярах.
-
Изображение пространственных фигур, используя параллельное проектирование (куб, тетраэдр, параллелепипед).
12
5
5
2
24
Тема №4. 2. Многогранники.
Содержание учебного материала:
-
Понятие многогранника: грани, вершины, ребра.
-
Выпуклые и невыпуклые. Изображение простейших многогранников.
-
Призма. Прямая призма: параллелепипед.
-
Изображение и простейшие свойства.
-
Правильная призма: куб. Площадь полной поверхности призмы.
-
Решение задач на определение площади призмы.
-
Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.
-
Изображение и простейшие свойства.
-
Усеченная пирамида.
-
Изображение и простейшие свойства.
-
Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
-
Решение задач на симметрию.
-
Симметрии в призме и пирамиде.
-
Решение задач на симметрию.
-
Сечение куба, призмы и пирамиды.
-
Решение задач на сечение.
-
Представление о правильных многогранниках.
-
Представление о правильных многогранниках.
-
Практическая работа: Правильные многогранники.
-
Практическая работа: Правильные многогранники.
-
Решение задач на свойства многогранников.
22
Контрольная работа: Многогранники.
1
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на построение сечения в кубе, тетраэдре, параллелепипеде.
-
Решение задач на определение площади полной (боковой) поверхности пирамиды, призмы, усеченной пирамиды.
-
Решение задач на свойства многогранников.
-
Изображение пространственных фигур: призмы, пирамиды.
10
3
3
3
1
22
Тема №4. 3 Тела и поверхности вращения.
Содержание учебного материала:
-
Цилиндр и его элементы.
-
Поверхность цилиндра, развертка.
-
Сечение цилиндра плоскостью.
-
Решение задач на сечение в цилиндре.
-
Конус и его элементы.
-
Поверхность конуса, развертка.
-
Осевые сечения в конусе.
-
Усеченный конус.
-
Практическая работа: Решение задач на сечение в конусе.
-
Практическая работа: Решение задач на сечение в конусе.
-
Шар и сфера.
-
Сечение в шаре.
-
Касательная плоскость к сфере.
-
Решение задач на свойства тел вращения.
-
Решение задач на свойства тел вращения.
16
Контрольная работа: Тела и поверхности вращения.
1
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на построение тел и поверхностей вращения, сечения в них.
-
Решение задач на свойства тел вращения.
-
Построение геометрических тел с помощью развертки.
8
4
2
2
16
Тема № 4.4. Измерения в геометрии.
Содержание учебного материала:
-
Объем и его измерение.
-
Интегральная формула объема.
-
Формула объема куба.
-
Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
-
Формула объема призмы.
-
Решение задач на нахождения объема призмы.
-
Формула объема цилиндра.
-
Решение задач на нахождения объема цилиндра.
-
Формулы объема пирамиды.
-
Формула объема конуса.
-
Решение задач на применение формул объема пирамиды.
-
Решение задач на применение формул объема конуса.
-
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
-
Решение задач на нахождения площади поверхности цилиндра и конуса.
-
Формула объема шара.
-
Площадь сферы шара.
-
Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
-
Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
-
Подобие тел.
-
Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
-
Практическая работа: Решение задач на определение объема и площади поверхности многогранников.
-
Практическая работа: Решение задач на определение объема и площади поверхности многогранников.
-
Практическая работа: Решение задач на объем тел вращения.
-
Практическая работа: Решение задач на объем тел вращения.
26
Контрольная работа: Измерения в геометрии.
2
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на применение формул объема и площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда.
-
Решение задач на применение формул объема и площади поверхности призмы и пирамиды.
-
Решение задач на применение формул объема и площади поверхности цилиндра и конуса.
-
Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
-
Решение практических задач на использование объема прямоугольного параллелепипеда и площади его поверхности.
13
3
3
3
3
1
26
Тема № 4.5. Координаты и векторы.
Содержание учебного материала.
-
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
-
Формула расстояния между двумя точками.
-
Уравнение сферы, плоскости и прямой.
-
Уравнение сферы, плоскости и прямой.
-
Векторы. Модуль вектора.
-
Равенство векторов.
-
Сложение и вычитание векторов.
-
Умножение вектора на число.
-
Разложение вектора по направлениям.
-
Разложение вектора по направлениям.
-
Координаты вектора.
-
Решение задач на нахождение координат вектора.
-
Угол между двумя векторами.
-
Скалярное произведение векторов.
-
Решение задач на использование скалярного произведения.
-
Решение задач на использование скалярного произведения.
-
Практическая работа: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
-
Практическая работа: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
-
Выполнение упражнений на повторение.
20
Контрольная работа: Координаты и векторы.
1
Самостоятельная работа:
-
Решение задач на сложение, вычитание, умножения вектора на число.
-
Решение задач на нахождение координат вектора, вычисление длины вектора по его координатам, нахождение координаты середины отрезка.
-
Решение задач на нахождения угла между векторами, вычисления скалярного произведения двух векторов.
10
2
4
4
20
Раздел №5 Повторение по курсу математике.
Содержание учебного материала.
-
Повторение. Выполнение упражнений на повторение основных вопросов стереометрии, основных свойств функций, основ тригонометрии, тождественных преобразований степенных, показательных, алгебраических логарифмических и тригонометрических выражений.
8
6
Контрольная работа
2
Самостоятельная работа: подготовка к экзамену.
3
8
-
Повторение. Подготовка к государственной (итоговой) аттестации.
24
-
Действительные числа
-
Тождественные преобразования выражений.
-
Функции.
-
Уравнение, неравенства, системы уравнение и неравенств
-
Производная, первообразная, интеграл.
-
Измерения в геометрии.
2
4
4
4
4
4
Итоговая контрольная работа
2
Самостоятельная работа: подготовка к экзамену.
ВСЕГО:
12
24
342
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;; мастерских ____________________; лабораторий__________.
указывается наименование указываются при наличии указываются при наличии
Оборудование учебного кабинета: карта мира и РФ, глобус, учебные стенды, тематические плакаты, плакаты с опорными знаниями, карточки - задания, тесты, видефильмы, тексты контрольных работ.
Технические средства обучения: Телевизор, видеомагнитофон, DVD
Оборудование мастерской и рабочих мест мастерской: комплект учебных мест обучающегося, стол преподавателя, методический шкаф.
Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории: __________________________________________________________________
Приводится перечень средств обучения, включая тренажеры, модели, макеты, оборудование, технические средства, в т. ч. аудиовизуальные, компьютерные и телекоммуникационные и т. п. (Количество не указывается).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1.Алимов Ш.А, Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа 10-11 М., 2008
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый уровень10-11 Просвещение
3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень) 10 Академия 2006
4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень)11 Академия 2006
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень)10-11 Просвещение 2007
6. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач. Учебное пособие. М.,Дрофа 4006.
7. Колмогоров А.н., Абрамов А.М., Алгебра и начала математического анализа 10-11 М., 2008
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа 10 -Мнемозина М., 2011
9. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа 11 Мнемозина М., 2011.
Дополнительные источники:
1 .Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.
3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.
4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.
5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.
7. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
перечисляются все знания и умения, указанные в п.4. паспорта программы
АЛГЕБРА
уметь:
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тестирование, контрольная работа, самостоятельная работа.
Произведение расчётов по формулам.
Составление таблиц и графиков.
Описание и представление графически функций различных зависимостей.
Тестирование, контрольная работа, самостоятельная работа.
Решение прикладных задач на применение производной.
Решение неравенств и уравнений, систем неравенств и уравнений различных видов.
Решение уравнений и неравенств графическим методом.
Составление и решение уравнений и неравенств в текстовых задачах (в том числе прикладных).
Учебный проект на тему: «КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩЕГО РАБОЧЕГО»
Тестирование, контрольная работа, самостоятельная работа.
Выполнение чертежей, рисунков геометрических тел в пространстве.
Выполнение геометрических измерений объёмов и площадей геометрических тел.
Доказательства теорем.
Выполнение творческих работ по исследованию и моделированию практических ситуаций. Работа со справочной литературой.
Результаты переносятся из паспорта программы. Перечень форм контроля следует конкретизировать с учетом специфики обучения по программе дисциплины.
ЛИТЕРАТУРА
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. (2007, 384с.)
ГДЗ - готовые домашние задания. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А. (2003.)
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) Шабунин М.И. и др. (2010, 207с.)
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (Базовый уровень) Шабунин М.И. и др. (2009, 142с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень) Колягин Ю.М. и др. (2009, 366с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и проф. уровни) Колягин Ю.М. и др. (2010, 336с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Колмогоров А.Н. и др. (2008, 384с.)
ГДЗ - готовые домашние задания. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Колмогоров А.Н. (2002.)
Алгебра. Поурочные планы для 10 класса. По учебнику Колмогорова А.Н. и др. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. (1998, 151с.)
Алгебра и начала анализа. Поурочные планы для 11 класса. По учебнику Колмогорова А.Н. и др. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. (1999, 168с.)
Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2007, 63с.)
Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 11 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2008, 63с.)
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2005, 208с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 430с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 464с.)
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2011, 159с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. Шепелева Ю.В. (2009, 108с.)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Книга для учителя. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2009, 256с.)
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник. Мордкович А.Г. (2001, 335с.)
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Задачник. Мордкович А.Г. (2001, 315с.)
ГДЗ - готовые домашние задания. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник. Мордкович А.Г.(2004, 208с; 2001, 251с.)
Алгебра и начала анализа. 10-11кл. Контрольные работы. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. (2003, 62с.)
* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.