Контрольная работа № 1по алгебре, 8 класс

Контрольная работа № 1

«Квадратные корни»

Цели и задачи: проверить и навыки и умения решать примеры по пройденной теме;

развивать навыки самостоятельной работы, вычислительные навыки,

воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Ход урока.

1. Оргмомент.

2. Контрольная работа

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) ; б) - 1; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,49; б) х² = 10.

4. Упростите выражение:

а) , где х ≥ 0; б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17.

4. Упростите выражение:

а) , где у ≥ 0; б) , где а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

3. Подведение итогов

Решение

В а р и а н т 1

1. а) = 0,1 + 2 = 2,1;

б) - 1 = 1,5;

в) = 2.

2. а) = 4;

б) = 28;

в) = 2;

г) = 72.

3. а) х² = 0,49

х = ±0,7;

б) х² = 10

х = ±.

4. а) .

Так как х ≥ 0, то | x | = x. Получим:

.

б) .

Так как b < 0, то | b | = -b. Получим:

.

5. 4,1 < < 4,2.

О т в е т: а ≥ 0 и a ≠ 16.

В а р и а н т 2

1. а) = 7 + 0,9 = 7,9;

б) = 1,5 - 5 = -3,5;

в) = 6.

2. а) = 3;

б) = 12;

в) = 3;

г) = 20.

3. а) х² = 0,64

х = ±0,8;

б) х² = 17

х = ±.

4. а) .

Так как у ≥ 0, то | y | = y. Получим:

.

б) .

Так как а < 0, то | a | = -a. Получим:

= -28.

5. 6,1 < < 6,2.

Тема: «Нахождение корня квадратного из степени»

Цели и задачи: закрепить навыки и умения вычислять корни квадратные, подготовить учащихся к контрольной работе;

развивать математическую речь учащихся, вычислительные навыки

воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Ход урока

1. Орг момент.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Чему равно выражение , если х > 0? х < 0?

- При каких значениях а верно равенство ? ?

- Может ли выражение принимать отрицательные значения? Почему?

- Какие значения может принимать выражение ?

2. Подготовка к контрольной работе

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,81; б) х² = 46.

4. Упростите выражение:

а) , где b ≤ 0; б) , где х > 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?

1. а) = 12 - 0,55 = 11,45;

б) = -0,5;

в) = 5.

2. а) = 3,6;

б) = 60;

в) = 5;

г) = 54.

3. а) х² = 0,81

х = ±0,9;

б) х² = 46

х = ±.

4. а) .

Так как b ≤ 0, то | b | = -b. Получим:

.

б) .

Так как х > 0, то | x | = x. Получим:

= 14x.

5. 5,2 < < 5,3.

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) х ≥ 0;

2) - 2 ≠ 0

≠ 2

х ≠ 4.

О т в е т: х ≥ 0 и х ≠ 4.

Домашнее задание: № 62, №63

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,09; б) х² = 92.

4. Упростите выражение:

а) , где х ≥ 0; б) , где у < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 4

1. а) = 2 + 0,3 = 2,3;

б) = 2,1 + 0,9 = 3;

в) = 0,8.

2. а) = 3;

б) = 42;

в) = 4;

г) = 56.

3. а) х² = 0,09

х = ±0,3;

б) х² = 92

х = ±.

4. а) .

Так как х ≥ 0, то . Получим:

.

б) .

Так как у < 0, то . Получим:

.

5. 7,4 < < 7,5.

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) у ≥ 0;

2) + 3 ≠ 0

у - любое.

О т в е т: у ≥ 0.

Подведение итогов.

Тема: «Анализ контрольной работы № 1.

Использование свойств арифметического квадратного корня при решении задач»

Цели и задачи: провести анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, повторить свойства арифметического квадратного корня;

развивать вычислительные навыки, воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Ход урока

1. Орг. Момент

2. Устный счет

- Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

3. Ошибки, допущенные в контрольной работе.

Прорешать задания.

4. В классе:

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Упростите выражение:

а) , если m > 0; в) , если n < 0;

б) , если с < 0; г) .

3*. Вычислите:

.

5. Домашнее задание: № 67 (3,4)

Подведение итогов.