Роль комбинированных упражнений в активизации деятельности учащихся на уроках математики

Роль комбинированных (круговых) упражнений в активизации деятельности учащихся на уроках математики

(из опыта работы)
Много лет занимаюсь математикой, составил множество задач и упражнений, а теперь появилось желание поделиться с коллегами. Возможно, этот составленный и собранный мною материал заинтересует особенно молодых учителей и поможет им в работе на уроках математики.

Для меня очень важна тема: « Гуманизация образования», так как это одно из направлений обновления школы, ориентированное на развитие человеческой личности. Гуманизация образования предполагает новое отношение между обучением и воспитанием. Я, как и все мои коллеги, считаю, что главная задача обучения математике - уметь рассуждать, уметь мыслить. Для этого надо решать достаточно много задач.
Тренировочные задачи и упражнения необходимы на уроках математики, но это часто однообразная и утомительная работа. Одним из способов активизации детей на уроках математики при проведении тренировочных задач и упражнений является использование комбинированных ( круговых) упражнений.
В чём же заключается преимущество, полезность и эффективность круговых комбинированных упражнений?
1. Конструкция таких упражнений обеспечивает самоконтроль учащихся. В случае неправильного решения ученик не найдет ответа в последующих упражнениях и, конечно, будет искать свою ошибку.
2. Задания могут носить обучающий и контролирующий характер.
3. Получив работы учащихся, учитель просматривает расстановку порядковых номеров и сразу же определяет верность решения, затем уже обращает внимание на другие стороны выполнения работы.
4. Пользуясь системой круговых комбинированных упражнений, учитель имеет возможность чаще проводить разные по объёму и времени контрольные и самостоятельные работы, тем самым тщательно следить за вычислительной техникой, за навыками в тождественных преобразованиях, в решении уравнений, чаще включать повторительные упражнения.
5.Практика показала, что учащиеся с интересом относятся к такой форме контрольных и самостоятельных работ, а этот интерес вызывает стремление к познанию и развитию.
6. У учащихся такие задания вызывают желание самим составлять круговые задачи и упражнения, что способствует более глубокому изучению материала и заставляет творчески работать.
7.Круговые задачи и упражнения можно использовать и во внеурочных мероприятиях.
Выработка вычислительных навыков и решения простейших задач повышает уровень обязательной подготовки учащихся, придает им уверенность в своих знаниях. Ежедневные тренировки в сочетании с другими методами обучения приносят учащимся знания, умения и навыки, а затем и уверенность в себе.
Мною составлено большое количество разнообразных круговых задач и упражнений, предлагаю лишь небольшую часть своего многолетнего труда.

Уравнения с целыми числами
Варианты заданий, для отработки навыков сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
1. х+ 3291 = 5106
2. 9581 - х = 7024
3. х - 6714 = 1815
4. 7361 - х = 2255
5. х - 1048 = 5976
6. 4812 - х = 2557
7. 2553 + х = 8529
Ответы: 1, 3, 7, 5, 2, 6, 4, 1.

1. х : 45 = 12
2. х : 38 = 56
3. х + 3801 = 3813
4. х : 83 =51
5. х +2935 = 2128
6. х + 4177 = 4233
7. х : 41 - 93
8. х + 489 = 540
Ответы: 1, 8, 4, 6, 2, 5, 7, 3, 1.
Составляя такие уравнения, учитель должен учесть подготовку класса и цели, которые он преследует, решая такие упражнения.

Уравнения с десятичными дробями

Варианты уравнений при изучении десятичных дробей.
1. х + 28,5 = 47,8
2. 114,72 : х = 2, 4
3. 40,502 - х = 20,072
4. х: 1,04 = 19,3
5. 49,032 : х = 20, 43
Ответы: 1, 4, 3, 5, 2, 1.
1. 5х = 15, 3
2. 30,2 : х = 5
3. 8,06 - х = 3,06
4. х : 2,3 = 3,19
5. 91,8 : х = 6
6. х + 2, 04 = 6, 04
7. х + 1, 337 = 7,337
8. 12,76 : х = 4
Ответы: 1, 3, 2, 6, 8, 4, 7, 5, 1.

Задачи
Принцип круговых упражнений можно применить и для отработки навыков решения задач. Ответ задачи заложен в тексте одной из задач.
1. В магазине было 240 кг картофеля, 30% всего картофеля продали. Сколько картофеля осталось?
2. В домашней библиотеке 10% всех книг на иностранных языках, а на русском 189 книг. Сколько книг на иностранных языках?
3. Когда вспахали 65% всей площади под посев зерновых, то осталось вспахать 175 га, 48% всей площади засеяли пшеницей. Какую площадь засеяли пшеницей?
4. В мастерской было 420 м материи. 25% ее пошло на пошив детской одежды, 30% - на пошив женской, а остальная материя - на мужские рубашки. Сколько материи истрачено на мужские рубашки?
5. В первый день мальчик прочитал 40% всей книги, во второй день - 80% оставшейся части, в третий - остальные 21 страницу. Сколько страниц в книге?
6. Туристы проехали 69% всего пути, после чего им осталось пройти еще 168 км. Какое расстояние намечали проехать туристы?
Ответы: 1, 6, 4, 2, 5, 3, 1.
1. Сумма чисел - 17, разность - 7. Найти меньшее число.
2. Сумма чисел - 89, одно число больше другого в 9 раз. Найти меньшее число.
3. Сумма чисел - 46, разность -12. Найти меньшее число.
4. Сумма чисел - 96, одно число больше другого в 5 раз. Найти большее число.
5. Разность чисел - 8, одно число больше другого в з раза. Найти большее число.
Ответы: 1, 4, 2, 5, 3, 1.

Упражнения, содержащие алгебраические дроби и корни

Упростить и найти числовые значения выражения. Задания составлены так, что ответом каждого из них является число, служащее порядковым номером следующего задания.

1. - ).( + )

при n = 2,5

: ( + - ) -

при n =

3.( - - ) : + 4

при n = 4,5

: ( - - ) +

при n = 3,5 x = 2,5

5.( + ) : ( + ) +

при n = 2 x = 1

Ответ: 1,4,2,3,5,1

Решить уравнение

1. X - - = 0

2. X + 4 - - = 5

3. 

4. 

Ответ: 1,4,2,3,1

Это лишь 1/100 часть, предложенных мною заданий. Имею печатные работы по данной теме. Возможно, мои упражнения и задания заинтересуют коллег и помогут им в работе. Желаю всем творческих успехов.

С уважением Владимир Петров.





О себе:

Петров Владимир Николаевич, преподаватель математики Дубовский педагогический колледж Волгоградская область.
Окончил ВГПУ (ВГСПУ) Волгоградский Государственный педагогический Университет, факультет математики и информатики. Стаж в образовании - 45 лет. Возраст - 65 лет.