Программа

элективного курса по математике

Решение задач повышенной сложности.

(11класс, 68часов)

Составитель:

Учитель математики Поворова Т.А.

Тамбов 2015

Пояснительная записка.

Элективный курс составлен для учащихся 11 класса, рассчитан не два часа в неделю. Программа элективного курса разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Курс систематизирует и обобщает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки обучающихся по математике, которые необходимы для изучения смежных дисциплин и выбора дальнейшего образовательного пространства.

Основная цель курса.

Создать условия для развития математического мышления, через решение задач повышенной сложности нестандартными методами, развитие компетентности учащихся по предмету.

Задачи курса.

1.Систематизировать и закрепить ранее полученные знания.

2.Формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания.

3. Познакомить учащихся с различными методами решения задач повышенной сложности.

4.Прививать навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи повышенного уровня сложности, грамотно излагать собственные рассуждения, применять рациональные приёмы вычислений, использовать различные способы и методы решений. Это методы решения уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций, применения производной.

Литература

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. - М.: Мир и Образование, 2007-616с.

2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике.-М.: Наука, 2006-480с.

3. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2005.-252с.

4. Пособия по ЕГЭ под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.

№

урока

Тема

Календарные

сроки

Некоторые дополнительные тригонометрические формулы

сентябрь

Применение дополнительных тригонометрических формул при преобразовании тригонометрических выражений..

сентябрь

Применение дополнительных тригонометрических формул для решения тригонометрических уравнений.

сентябрь

Применение дополнительных тригонометрических формул для решения тригонометрических уравнений.

сентябрь

Комбинированные уравнения, с ограниченной областью определения..

сентябрь

Комбинированные уравнения, с ограниченной областью определения

сентябрь

Системы тригонометрических уравнений.

сентябрь

Запись ответа в системах тригонометрических уравнений.

сентябрь

Тригонометрические уравнения с параметром.

октябрь

Тригонометрические уравнения с параметром.

октябрь

Обратные тригонометрические функции.

октябрь

Преобразования, содержащие обратные тригонометрические функции.

октябрь

Графики обратных тригонометрических функций.

октябрь

Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.

октябрь

Тригонометрические неравенства.

октябрь

Различные способы решения тригонометрических неравенств.

октябрь

Системы тригонометрических неравенств.

октябрь

Системы тригонометрических неравенств.

октябрь

Элементы математического анализа. Производная сложной функции.

ноябрь

Элементы математического анализа. Производная сложной функции.

ноябрь

Уравнение касательной к графику функции.

ноябрь

Уравнение касательной к графику функции.

ноябрь

Наклонная асимптота. Графики дробно-рациональных функций

ноябрь

Наклонная асимптота. Графики дробно-рациональных функций

ноябрь

Наибольшее и наименьшее значение тригонометрических функций функции на отрезке.

ноябрь

Наибольшее и наименьшее значение тригонометрических функций функции на отрезке.

ноябрь

Наибольшее и наименьшее значение логарифмической и показательно функции на отрезке.

декабрь

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями

декабрь

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с неравенствами

декабрь

Использование монотонности функций при решении уравнений.

декабрь

Использование монотонности функций при решении неравенства.

декабрь

Использование экстремальных свойств. Оценки.

январь

Нестандартная замена.

январь

Уравнения с параметром

январь

Неравенства с параметром

январь

Задачи с параметром, использование монотонности и экстремальных свойств

январь

Геометрические места точек

февраль

Основные метрические соотношения в треугольнике. Теоремы синусов и косинусов.

февраль

Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

февраль

Равенство и подобие треугольников.

февраль

Четырехугольники: квадраты, прямоугольники, параллелограммы, ромбы и трапеции.

февраль

Многоугольники. Правильные многоугольники.

февраль

Угол. Его измерение. Центральные и вписанные углы.

февраль

Угол между секущими. Угол между хордой и касательной.

февраль

Свойства хорд, секущих и касательных.

февраль

Вписанные и описанные окружности.

март

Вписанные и описанные окружности.

март

Стереометрия. Многогранники.

март

Задачи на вычисление элементов.

март

Круглые тела. Цилиндр.

март

Конус. Шар.

март

Прямые и плоскости в пространстве

март

Проектирование. Нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми.

март

Нахождение расстояния между плоскостями.

март

Нахождение угла между плоскостями.

март

Шар, вписанный в призму и цилиндр

.

май

Шар, описанный около призмы и цилиндра

май

Шар, вписанный в пирамиду.

май

Шар, описанный около пирамиды.

май

Шар, вписанный в конус.

май

Шар, описанный около конуса.

май