Рабочая программа по геометрии 10 класс УМК Атанасян и др

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17 р.п. Юрты

Рассмотрено

на заседании МО

учителей математики, физики и информатики

МКОУ СОШ № 17

Протокол №___от_____

_______Пузик И.Н.

Согласовано

Зам.директора поУВР

МКОУ СОШ № 17

________Кочергина И.Г.

Утверждено

приказом директора

МКОУ СОШ №17

№_____от_______

__________Цаберт И.П.

Рабочая программа учебного курса

по геометрии для 10 класса

МКОУ СОШ № 17

на 2014/2015 учебный год

Разработчик: Яковлева Людмила Николаевна,

учитель математики,

вторая квалификационная категория.

2014 г., р.п. Юрты.

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия - 10» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон 273-ФЗ «Об образовании в РФ» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ;

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

3. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике «Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) 2010 г. Издательство «Просвещение» 2010 год;

4. Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 г. №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»;

5. Авторской программы ««Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы» Составитель Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение» 2009 год;

6. «Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) 2010 г. Издательство «Просвещение» 2010 год

При реализации рабочей программы используется УМК «Геометрия 10-11»,авторы УМК Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др., входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Преобладающей формой текущего контроля служат: письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты; устные опросы: собеседование, зачеты.

Программа, по которой работает учитель:

Программы общеобразовательных учреждений 2009 года. Геометрия 10 - 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова

Учебники, по которым работают учащиеся:

««Геометрия 10 - 11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Издательство «Просвещение», 2011 год

Список используемой литературы:

1. «Программы общеобразовательных учреждений 2009 года»; составитель Т.А.Бурмистрова

2. «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 10 класс», Ершова А.П.,

3. «Геометрия 10 - 11», разрезные карточки, Ковалёва Г.И.,

4. «Геометрия 10», рабочая тетрадь, Мищенко Т.И.,

5. «Геометрия 10», обучающие и проверочные задания, Алёшина Т.Н.,

6. «Учимся решать задачи», Денищева Л.О.,

7. «Устная геометрия», Ершова А.П.,

8. «Поурочные разработки», Яровенко В.А

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов.

Количество часов в неделю по учебному плану

2 часа в неделю.

Общее количество часов в соответствии с программой:

70

Цели и задачи курса

- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Материально-техническая обеспеченность

Электронные учебные пособия

СД «Геометрия не для отличников»

Мультимедийные презентации

Привлечение ресурса Интернет, в том числе проекта «Телешкола».

Приложения рабочей программы по геометрии Зыкина В.Г.(сайт «Досье учителя математики»),

Таблицы «Геометрия 7 - 11 классы»

Планируемые результаты обучения.

В результате изучения математики на базовом уровне десятиклассник должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Форма промежуточной и итоговой аттестации

Предусматривается вводный контроль, две административные контрольных работы по результатам 1 и 2 полугодия

Рабочая программа предусматривает выполнение следующей практической части курса:

Виды контроля

I

II

III

IV

год

Административный контроль ЗУНов

1

1

2

Плановых: контрольных работ

3

-

3

1

7

Общее количество часов

18

14

20

18

70

Изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование

С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение.

В связи с тем, что в учебном году 35 недель, а примерная программа в 10 классе по геометрии рассчитана на 68 часов, добавляю 2 часа на повторение в конце года.

Содержание обучения.

Вводное повторение (3 ч).

Основная цель - повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 10 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в основной школе.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)(5 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображениях пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Многогранники» (12 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников

Векторы (6 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.

Основная цель - обобщить изученный в основной школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Повторение. Решение задач (8 ч).

Основная цель - повторение и систематизация знаний по курсу стереометрии 10 класса

График контрольных работ.

четверть

№

тема

дата

I

1

Стартовая контрольная работа.

9.09.

2

К.р. № 1 «Параллельность прямой и плоскости».

24.10.

II

3

К.р. № 2 «Параллельность плоскостей».

28.11.

4

Административная контрольная работа.

19.12.

III

5

К.р.№3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

20.02.

IV

6

К.р.№ 4 «Многогранники».

10.04.

7

К.р.№ 5 «Векторы в пространстве».

28.04.

8

Административная контрольная работа.

19.05.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ .

ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС к учебнику Л.С.Атанасян и др.

тема

новый материал

внутрипредметные связи.

межпредметные связи.

ведущий

второстепенный

Введение в стереометрию

Аксиомы стереометрии

Аксиомы планиметрии(7кл)

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Параллельное проектирование и его свойства

Параллельные прямые на плоскости (7 кл)

Черчение (построение проекций)

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярные прямые на плоскости. Перпеникуляр и наклонная(7кл). теорема Пифагора(7кл)

Многогранники.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Призма. Свойства параллелепипеда. Пирамида.

Трехгранный угол. Правильные многогранники.

Угол между плоскостями. Зависимость между сторонами и углами треугольника (планиметрия). Многоугольники (9кл)

Химия (пространственное строение молекул)

Векторы.

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезка в пространстве. Координаты вектора в пространстве, действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости.

Декартовы координаты и векторы на плоскости(9кл)

Повторение.

Геометрия - 10

УМК «Геометрия 10», авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Вводное повторение (3 ч).

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата

план

дата

факт

1

1

Повторение. Треугольник. Четырехугольники.

Повторение свойств треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, теория подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей, основные тригонометрические тождества.

2.09.

2

2

Повторение. Окружность. Тригонометрия.

5.09.

3

3

Площади. Стартовая контрольная работа.

9.09.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)(5 часов)

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

4

1

1,2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

12.09.

5

2

3

Некоторые следствия из аксиом

16.09.

6

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

19.09.

7

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

23.09.

8

5

Решение задач на построение сечений.

26.09.

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

9

1

4,5

Параллельные прямые в пространстве.

Анализировать в простейших случаях расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве, находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми, находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей применять признак и свойства при решении задач.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости, строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда, строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

30.09.

10

2

6

Параллельность прямой и плоскости.

3.10.

11

3

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.

7.10.

12

4

7

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

10.10.

13

5

8

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами.

14.10.

14

6

9

Решение задач теме «Параллельность прямой и плоскости».

17.10.

15

7

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости».

21.10.

16

8

К.р. № 1 «Параллельность прямой и плоскости».

24.10.

17

9

Параллельные плоскости.

28.10.

18

10

10

Свойства параллельных плоскостей,

31.10.

19

11

11

Тетраэдр.

11.11.

20

12

12

Параллелепипед.

14.11.

21

13

13

Задачи на построение сечений.

18.11.

22

14

14

Задачи на построение сечений.

21.11.

23

15

Повторение теории, решение задач по теме

25.11.

24

16

К.р. № 2 «Параллельность плоскостей»

28.11.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

25

1

15-16

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. Умеют доказывать изученные теоремы, применять их для решения простейших задач на доказательство. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция. Имеют представление об ортогональном проектировании. Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование. Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; предметная компетенция. Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах. Умеют применять полученные знания при решении типовых задач. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция. Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью. Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция.

2.12.

26

2

17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

5.12.

27

3

18

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

9.12.

28

4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

12.12.

29

5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

16.12.

30

6

Административная контрольная работа.

19.12.

31

7

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

23.12.

32

8

19-20

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

26.12.

33

9

21

Угол между прямой и плоскостью,

13.01.

34

10

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

16.01.

35

11

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

20.01.

36

12

Теорема о трех перпендикулярах и ее применение для нахождения углов.

23.01.

37

13

22

Вычисление угла между прямой и плоскостью.

27.01.

38

14

23

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

30.01.

39

15

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

3.02.

40

16

23

Теорема перпендикулярности двух плоскостей.

6.02.

41

17

24

Прямоугольный параллелепипед, куб

10.02.

42

18

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

13.02.

43

19

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность плоскостей».

17.02.

44

20

К.р. № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

20.02.

Многогранники» (12 ч).

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

45

1

25-26

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, многогранника.

Знают теорему Эйлера, пространственную теорему Пифагора. Умеют применять изученные теоремы при решении типовых задач. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы. Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция .Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция. Умеют четко различать виды многогранников. Знают характерные свойства многогранников. Умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция. Области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция.

24.02.

46

2

27

Призма.

27.02.

47

3

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности.

3.03.

48

4

28

Пирамида и ее элементы. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида.

6.03.

49

5

29

Правильная пирамида. Усеченная пирамида

10.03.

50

6

30

Площадь поверхности пирамиды.

13.03.

51

7

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

17.03.

52

8

31

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

20.03.

53

9

Понятие правильного многогранника. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

3.04.

54

10

Решение задач по теме «Многогранники».

7.04.

55

11

Решение задач по теме «Многогранники».

8.04.

56

12

К.р.№ 4 «Многогранники».

10.04.

Векторы в пространстве (6 ч).

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

57

1

34

Понятие вектора. Равенство векторов

Знают определение вектора, способ его изображения и названия.

Умеют строить вектор, распознавать равные векторы.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция .Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умеют решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил. Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция. Умеют применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки

и их устранить; целостная компетенция Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи. Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция.

14.04.

58

2

36-37

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

17.04.

59

3

38

Умножение вектора на число

21.04.

60

4

40

Компланарные векторы Правило параллелепипеда

22.04.

61

5

41

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

24.04.

62

6

К.р .№ 5 «Векторы в пространстве»

28.04.

Повторение. Решение задач (8 ч).

№

ур.

№

ур.

№§

тема

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

дата план

дата

факт

63

1

Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей».

Решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач; строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

5.05.

64

2

Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей».

8.05.

65

3

Решения задач по теме «Многогранники».

12.05.

66

4

Решения задач по теме «Многогранники».

15.05.

67

5

Административная контрольная работа.

19.05.

68

6

Решения задач по теме «Векторы в пространстве».

22.05.

69

7

Обобщающий урок по курсу стереометрии.

26.05.

70

8

Обобщающий урок по курсу стереометрии.

29.05.

5