Конспект урока Сумма углов треугольника

Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Учитель математики МКОУ - Ордынской СОШ №2 Риттер Алеся Юрьевна

Конспект урока по теме: "Сумма углов треугольника"

Цели:

обучающие:

  • Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника;

  • познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника;

  • доказать теорему;

  • доказать следствия из теоремы;

  • научиться применять изученную теорему при решении задач.

развивающие:

  • развитие математической речи учащихся и творческой активности учащихся.

воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, положительного отношения к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте, ребята. Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежит необычный предмет, тайну которого мы откроем сегодня на уроке

Девиз: Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

Повторение. Беседа по изученному материалу.

- Что такое треугольник? (треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки).

В руках у учителя модель треугольника, у которого 2 угла известны. Перед учащимися ставится задача: найти величину третьего угла.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам - то как не знать…

Но совсем другое дело -

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, чему равна сумма всех углов треугольника. Этим мы и займёмся сегодня на уроке.

- Какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний)

Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Сначала поговорим об углах.

- Что такое угол? (Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точку - вершиной угла.)

- Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)

- Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)

- Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)

- Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но меньше 180º)

Таким образом углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые.

Если мы начертим в тетради три угла: острый, тупой и прямой. Дополним рисунок до треугольника. Какие получатся треугольники? (тупоугольный, прямоугольный, остроугольный)

- Откройте тетради, запишите число, тему урока: Сумма углов треугольника.

Треугольники бывают разные, их различают по сторонам и углам.

На каждой парте лежат по 3 равных треугольника.

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Конспект урока Сумма углов треугольника

Рисунок 1

Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

Конспект урока Сумма углов треугольника

Рисунок 2

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе Конспект урока Сумма углов треугольника 1, Конспект урока Сумма углов треугольника2 и Конспект урока Сумма углов треугольника 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Докажем теорему.

2. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Конспект урока Сумма углов треугольника

Дано: Конспект урока Сумма углов треугольникаABC
Доказать: Конспект урока Сумма углов треугольника1+Конспект урока Сумма углов треугольника2+Конспект урока Сумма углов треугольника3=180o
Доказательство:
1) Проведём а Конспект урока Сумма углов треугольникаBC, А Конспект урока Сумма углов треугольникаа
2) Конспект урока Сумма углов треугольника5=Конспект урока Сумма углов треугольника1 - накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3) Конспект урока Сумма углов треугольника3=Конспект урока Сумма углов треугольника4 - накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АС.
4) Конспект урока Сумма углов треугольника5+Конспект урока Сумма углов треугольника2+Конспект урока Сумма углов треугольника4=180o (развёрнутый угол)
5) Конспект урока Сумма углов треугольника1+ Конспект урока Сумма углов треугольника2+ Конспект урока Сумма углов треугольника3=180o Теорема доказана.

Итак, 1) с помощью модели (путём практической работы) и…

3) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

- Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

3. Решение задач.

1) Решение устных задач (чертеж проецируется на экран с помощью кодоскопа).

Найдите неизвестные углы треугольника (рис.5, рис.6)

Конспект урока Сумма углов треугольникаКонспект урока Сумма углов треугольника

Рисунок 3 Рисунок 4

После устного рассмотрения задач в тетрадях записываются некоторые выводы:

В равностороннем треугольнике все углы равны 600.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 450.

- Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

- Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой прямой угол?

Конспект урока Сумма углов треугольника

4. Задача с записью в тетрадь.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании равнобедренного треугольника.

Дано: Конспект урока Сумма углов треугольникаАВС - равнобедренный

АВ=ВС

Конспект урока Сумма углов треугольника В=3Конспект урока Сумма углов треугольника А

___________________________Конспект урока Сумма углов треугольника

Найти: Конспект урока Сумма углов треугольника А, Конспект урока Сумма углов треугольника В, Конспект урока Сумма углов треугольника С

Рисунок 5

Решение:

Пусть Конспект урока Сумма углов треугольника А=х0, тогда Конспект урока Сумма углов треугольника В = 3х0.

Конспект урока Сумма углов треугольника А = Конспект урока Сумма углов треугольника С = х0 (так как Конспект урока Сумма углов треугольникаАВС равнобедренный)

Зная, что сумма углов треугольника равна 1800, составляем уравнение:

х + х + 3х = 180

5х = 180

х = 360

_____________

3х = 1080.

Ответ: Конспект урока Сумма углов треугольника А = 360, Конспект урока Сумма углов треугольника В=360, Конспект урока Сумма углов треугольника С = 1080.

5. Подведение итогов.

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?

Запишите домашнее задание:

- выучить теорему п. 6.2, стр. 49;

- решить задачи №155, №163.

В конце урока выставляются оценки.


© 2010-2022