Ашық сабақ жоспары Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер

«Оралхан Бөкей атындағы №44 мектеп-лицейі» КММ

Алгебра пәнінен ашық сабақ

8 «М» сыныбы

Математика пәні мұғалімі: Раисова Бакытгуль Токтасыновна

Өскемен қаласы

2014 жыл

Сабақтың тақырыбы:Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер.

Сабақтың мақсаты: Квадрат теңдеулер арқылы есептер шығару

Табыс критерийлері:

1. Квадрат теңдеу анықтамасын, түрлерін біледі.

2. Квадрат теңдеулерді шеше алады.

3. Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығара алады.

Сабақтың түрі:жалпылау сабақ.

Сабақтың әдісі:сайыс, топтық.

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, үлестірмелер.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру. (2 мин)

2. Өткен сабақты пысықтау.

3. Есептер шығару. (20 мин)

4. Қорыту, үйге тапсырма. (3 мин)

5. Бағалау. (1 мин)

1. Қоңырау кезінде оқушыларға түсті қағаз ұсыну

1. Ұйымдастыру кезеңі.

1.1 Оқушыларды түгендеу

1.2 Түсті қағаздың келесі жағындағы сандар арқылы топқа бөлу.

4-топ 6 оқушыдан

1.3 Топ ережесін еске түсіріп кету.

2. Өткен материалды қайталау

2.1 Сөзжұмбақ шешу 3-мин

1. b²-4ac өрнегін қалай атайды?

2. Квадрат теңдеудің түбірлері туралы теорема қай ғалымның есімімен аталған?

3. ах⁴+вх²+с=0 түріндегі теңдеу қалай аталады?

4. Түбір белгісінің басқаша атауы.

5. Теңдеуді шешкенде табылатын сан.

6. Теңдеудің түрі.

7. в=0 немесе с=0, болмаса в=0,с=0 болатын квадрат теңдеудің түрі.

8. а=1 болатын квадрат теңдеу.

9. Квадрат теңдеудегі а, в қалай аталады?

10. Тура теңдіктегі белгі.

11. Теңдеуді қанағаттандырмайтын түбір.

12. Дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.

13. Теңдеуді шешуге көмектесетін өрнек.

1.

Д

И

С

К

Р

И

М

И

Н

А

Н

Т

2.

В

И

Е

Т

3.

Б

И

К

В

А

Д

Р

А

Т

4.

Р

А

Д

И

К

А

Л

5.

Т

Ү

Б

І

Р

6.

Р

А

Ц

И

О

Н

А

Л

7.

Т

О

Л

Ы

М

С

Ы

З

8.

К

Е

Л

Т

І

Р

І

Л

Г

Е

Н

9.

К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т

10.

Т

Е

Ң

11.

Б

Ө

Г

Д

Е

12.

Т

Е

О

Р

Е

М

А

13.

Ф

О

Р

М

У

Л

А

Ендеше ортасынан қандай сөз алдық?

Енді формулаларды қаншалықты білетіндеріңді байқайық. Формула сәйкестігін анықта. 2 мин

1. ax² + bx +c = 0;

2. ax² + bx = 0;

3. ax² + c = 0;

4. ax² = 0;

5. x² +px +q, pжәнеq - бүтін сандар

6. Егер a+b+c=0

7. Егер a +c= b

1. x₁=1,

2. x₁= -1,

3. 

4. 

5. x₁ + x₂ = -pжәнеx₁ · x₂ = q

6. х = 0

7. x₁= 0,

2.2 Таратпа материалда берілген квадрат теңдеуді шешу

№ 1. 18 - х² = 14

№ 2. х² + 6х = 0

№ 3. 4х² = 0

№ 5. х( х - 5) = - 4

№ 4. х² - 3х = 5х - 7

№ 6. - 5х² + 8х + 4 = 0

(әр оқушы дәптерінде квадрат теңдеу шешеді). Болған оқушылар іс-қимылы.

2.3 Квадрат теңдеу құруға арналған алгоритмді қайталау

Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есепті шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа алған жөн:

1) есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет;

2) бастапқы шаманы әріппен белгілеу. Көп жағдайларда белгісіз қосымша айнымалыны әріппен белгілеу арқылы теңдеу құру мен есеп шығаруды жеңілдетуге болады;

3) бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосым-ша шамалар арқылы өрнектеу;

4) теңдеу құру;

5)құрылған тендеудің түбірлерін (шешімдерін) табу;

6)табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынынтексеру.

Есептіңшартын біліп, анықтау

Бастапқы шаманы әріппен белгілеу

Бастапқыбелгісіз айнымалыныөрнектеу

Теңдеу құру

Құрылғантеңдеудің түбірлерінтабу

Табылғантүбірлерді тексеру

Берілген алгоритмді қолданып, есептер шығарайық.

Әр топқа есептер тарату

Есеп.

Туристер моторлы қайықпен саяхатқа шықты. Олар өзен ағысымен 35 км жүзген соң, 3 сағ аялдап, кейін қайтты. Егер өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болса және туристер барлық жолға 7 сағ жіберсе, онда моторлы қайықтың жылдамдығы қандай болғаны?

Шешуі: моторлы қайықтың жылдамдығын хдесек, онда оған өзен ағысының жылдамдығы қосылады, яғни х+3 болады, ал ағысқа қарсы жүзгенде кемиді, х-3 болады. Қайықтың ағыспен жүзуінесағ, ағысқа қарсы жүзуіне сағ уақыт кетеді. Ал туристердің барлық жолға жіберген 7 сағ уақытынан аялдаған кездегі 3 сағ уақытын азайтамыз, 4 сағ болады. Есептің теңдеуін құрамыз:. Теңдеуді шешсек, х₁=-0,5, х₂=18 болады. Теңдеудің шартын екінші түбір ғана қанағаттандырады.

Жауабы: 18 км/сағ.

Сергіту сәтін жүргізу. Домино ойыны - көшбасшылар сайысы

х = - 16, х = -2

х²- 7х + 12 = 0

х = -2, х = 7

х = -3, х = -2

х²- 5х - 14 = 0

х = 2, х = 6

х = -4, х = -1

х² - 8х + 12 = 0

х = -1, х = 6

х = 1, х = 4

х² - 5х - 6 = 0

х = 3, х = 4

х = -7, х = 2

х = -8, х = 1

Сабақты қорытындылау.Тест тапсырмалары.

Квадрат теңдеу арқылы шығарылатын есептер.

1.Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54.

Осы сандарды тап.

А.-6;-9; В.3;18; С.-3;-18; Д.6;9.

2.Тізбектей алынған екі натурал санның квадраттарының қосындысы 1513-ке тең.

Осы екі санның қосындысын тап.

А.55; В.53; С.-55; Д.54.

3.Бөлшектің алымы бөлімінен 1-ге кем.Егер осы бөлшекке оған кері бөлшекті

қосса ,онда саны шығады. Бастапқы бөлшекті тап.

А.; В.; С.; Д..

Табыс критерийімен өзін-өзі бағалау

Оқушының аты, жөні _______________________________________

Тапсырма №

Критерилер

Дескрипторлар

Сұрақтар, есептер

Ұпай саны

Бағалау

1

А

Оқушы квадрат теңдеу анықтамасын біледі.

4,5,9,11

2

Квадрат теңдеу түрлерін біледі

3,6,7,8

2

Квадрат теңдеу шешу формулаларын біледі

1,13

1

Виет теоремасын біледі

2,12

1

2

А

Оқушы толық квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын біледі.

1

1

Оқушы толымсыз квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын біледі.

2,3,4,

2

Виет теоремасын біледі

5

1

Квадрат теңдеу коэффиценттері арқылы түбірін анықтау формуласын біледі

6,7

1

3

В

Оқушы толымсыз квадрат теңдеу шеше біледі.

1,2,3,

1

Оқушы келтірілген квадрат теңдеу шеше біледі.

4,5

1

Оқушы толық квадрат теңдеу шеше біледі.

6

1

4

В

Оқушы мәселе есептерді шешкенде квадрат теңдеу арқылы шешу алгоритмін қолдана алады.

1

Оқушы мәселе есептерді шешкенде бастапқы белгісіз айнымалыны өрнектей алады

1

Оқушы мәселе есептерді шешкенде квадрат теңдеу құра алады.

1

Оқушы мәселе есептерді шешкенде квадрат теңдеуді шеше алады.

2

С

Оқушы мәселе есептерді шешкенде жауабын таңдай алады.

1

барлығы

20

бағасы

Ұпай саны

Баға

18-22

5

15-17

4

10-14

3

0-9

2

IV . Қорытындылау . Балдарды қою. Бағалау парағындағы балдарды есептеу.

VI. Рефлекция. Сабақ соңында рефлексия жүргізіледі: оқушылар өзінің сабақтан алған әсері мен көңіл күйлерін жазып тақтаға іледі.

Смайликтерге жапсыру.

5. Кері байланыс:2 жұлдыз 1 ұсыныс