Конспект урока - проекта по математике в 5 классе по теме Единицы измерения отрезков

Урок - проект

Наконечная Л.Л., учитель математики

МБОУ СОШ №103 с углубленным изучением отдельных предметов,

г. Н.Новгород, Нижегородский район

1. Тема урока: «Длина отрезка. Единицы измерения отрезков»

Предмет: математика

Класс: 5

2. Тип урока: форма организации (полного цикла) проектной деятельности (урок -проект) + урок-часть проектного модуля

3. Планируемые результаты:

Предметные результаты:

-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),

- владения базовым понятийным аппаратом по данной теме,

- умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач.

Метапредметные результаты:

- обучение самостоятельному анализу условий достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планирование путей достижения целей;

- умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

- умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач; владение устной и письменной речью; построение монологического контекстного высказывания;

- осуществление полного цикла проектной деятельности, овладение основами реализации проектно-исследовательской деятельности;

- объяснение явлений, процессов, связи и отношений, выявляемых в ходе исследования;

Личностные результаты:

- оценивание результата и рефлексирование его в отношении личностной значимости;

- развитие речевой компетенции (устной и письменной речи), умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, давать связный ответ; творческих и интеллектуальных способностей учащихся;

- обучение учащихся взаимодействию в группах.

4.Краткое содержание урока:

Учебный проект состоит их четырех уроков, проводимых с временным интервалом, и внеурочной деятельности.

На первом уроке учащиеся, направляемые учителем: 1) вспоминают определение понятия отрезка, длины отрезка , единиц измерения отрезков, перевод из одних единиц измерения в другие, инструменты для измерения длин отрезков, 2) формулируют проблему, как без инструментов можно измерить длину отрезка ,ставят цель, планируют и осуществляют свои действия для создания модели проектного продукта. Разрабатывают проект «Единицы измерения длин на Руси».

Полученные УУД необходимы для дальнейшей самостоятельной внеурочной деятельности по поиску и сбору информации, и разработке групповых проектов «Единицы измерения на Руси». На втором, третьем и четвертом уроках («Единицы измерения площадей на Руси», «Единицы измерения массы на Руси» и «Единицы измерения объемов на Руси» соответственно) презентуются самостоятельно полученные продукты и производится взаимооценка. Уроки разделены на этапы, соответствующие этапам проектной деятельности.

При рефлексии проекта учащиеся должны осознать возможность дальнейшего использования полученной информации и применения опыта проектной деятельности.

5. Деятельностное содержание урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика по достижению метапредметной цели

Приёмы (элементы конструктора)

Средства

Организационная форма

Результат этапа

Подготовительный

Осуществляет вводную беседу по актуализации знаний о понятии отрезка, длины отрезка, единиц измерения отрезков, приборов и инструментов для измерения отрезков. Решают устные примеры по переводу длин из одних единиц измерения в другие. Создание проблемной ситуации: как измерить длину отрезка не используя инструменты.

Участвуют в интерактивном обсуждении (ответы на вопросы учителя).

Записывают формулировку темы урока.

Аналитическая беседа.

)

Презентация

Тетрадь и ручка

Группы по 5-6 человек

Анализ важной известной и неизвестной информации, выявление темы урока (актуализация).

Создание ситуации осознания учащимися потребности в преодолении противоречия между «знанием» и «незнанием» (мотивация).

Актуализируют известную информацию и осознают нехватку информации.

Осознание учащимися потребности в преодолении противоречия между «знанием» и «незнанием» (мотивация).

Проектировочный

Обобщает информацию и содействует формулировке учащимися проблемы с помощью вопросов-подсказок.

Участвуют в интерактивном обсуждении (ответы на вопросы учителя). Формулируют проблему.

Аналитическая беседа.

Группы по 5-6 человек

Сформулированная проблема.

Планирует постановку учебной цели.

Организует обсуждение в группах, при необходимости задаёт вопросы, необходимые для формулирования цели урока-проекта.

Формулируют цель урока-проекта «Единицы измерения длин на Руси».

Фиксация цели.

Прием «Технология постановки SMART- целей».

Тетрадь и ручка

Сформулированная цель урока-проекта.

Планирует решение цели урока-проекта.

Предлагает разработать алгоритм действий при работе в группах.

Консультирует группы по планированию действий.

Разрабатывают алгоритм работы в группах с полученными заданиями,

аргументируют свою деятельность (практическая работа) по достижению цели.

Задания практической работы.

Раздаточный материал по группам.

.

Сформированный алгоритм по разработке проекта и выполнению практической работы.

Реализация

Организует работу в группах, консультирует, наблюдает за работой групп.

Работают в группах с полученными заданиями. Осуществляют исследовательскую и практическую деятельности.

Исследовательская работа

(отвечают на вопросы: какие единицы измерения длин использовались на Руси, их связь с современными единицами измерения- заполняют таблицу)

Практическая работа: решение текстовых задач с использованием старинных мер длины.

Раздаточный материал по группам.

Группы по 5-6 человек

Проектный продукт «Единицы измерения длин на Руси»

Организация и участие в представлении проектных продуктов группами, обсуждении.

Способствует устранению противоречия между «знанием» и «незнанием».

Аналитическая беседа.

Представление группами своих проектных продуктов. Выступления командиров группы под наблюдением других команд, дополнения.

Дополняют известную информацию новыми сведениями, обсуждают.

Аналитическая беседа.

Индивидуальные устные выступления детей каждой группы.

Слайды (заранее подготовленные учителем)

Оценка и рефлексия

Формулирование выводов урока-проекта.

Подведение итогов урока-проекта.

Обобщение результатов оценки проектных моделей и оценка урока-проекта.

Организация рефлексии урока.

Определяет критерии оценки своей деятельности на уроке.

Планирование полного цикла проектной деятельности: «Единицы измерения на Руси».

Участвуют в интерактивном обсуждении (ответы на вопросы учителя). Формулируют и фиксируют выводы.

Заполнение оценочных карт.

Оценивание уровня своей деятельности на уроке.

Выбор задания.

Аналитическая беседа.

Технология «»

Оценочная карта

Раздаточный материал

Класс

Оценка уровня проявления проектных действий.

Оценка проектных моделей и уровня реализации урока-проекта.

Оценка уровня своей деятельности на уроке.

Самостоятельная подготовка материалов уроках («Единицы измерения площадей на Руси», «Единицы измерения массы на Руси» и «Единицы измерения объемов на Руси») по группам.

6. Домашнее задание: Найдите пословицы и поговорки, содержащие старинные меры длины аршин и вершок и выясните сколько это в современной системе мер.

Раздаточный материал по группам:

Группа № 1

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) - старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень - 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень - старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень - в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь - старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки - большого и указательного. Известна также, «большая пядь» - расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5-6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры.

Аршин - был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных - сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

2. Заполните следующую таблицу:

   Название

   Значение в единицах СИ

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

3. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах высоту терема, равную 3 косым саженям.

4. Решите задачу: Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

5. Выполните практическое задание: Сколько пядей составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в аршинах.

6. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Группа № 2

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) - старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень - 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень - старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень - в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь - старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки - большого и указательного. Известна также, «большая пядь» - расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5-6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры.

Аршин - был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных - сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

2. Заполните следующую таблицу:

   Название

   Значение в единицах СИ

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

3. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах длину отрезка полотна, равную 15 локтям.

4. Решите задачу:

Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер , а от дома до реки 5 метров. (1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л)

5. Выполните практическое задание: Сколько ладоней составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в локтях.

6. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Группа № 3

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) - старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень - 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень - старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень - в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь - старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки - большого и указательного. Известна также, «большая пядь» - расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5-6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры.

Аршин - был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных - сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

2. Заполните следующую таблицу:

   Название

   Значение в единицах СИ

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

   
   

3. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах ширину горницы, равную 15 локтям.

4. Решите задачу: Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа?

5. Выполните практическое задание: Сколько локтей составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в маховых саженях.

6. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Оценочная карта

Критерии оценка качества проектного продукта

(от 1 до 5 баллов)

Группа№1

Группа№2

Группа№3

Правильность заполнения таблицы

Решение задачи № 3

Решение задачи № 4

Решение задачи № 5

Формулировка задачи № 6

Связность речи

Работа в группе

Итого:

Рефлексия ( ответить на вопросы):

• Что нового ты узнал ( осознал, открыл, понял) на уроке ?

• Какие уже имеющиеся у тебя знания потребовались в решении задачи ?

• Кто и как помогали тебе на уроке при решении задач?

• В какой момент урока ты чувствовал себя особенно успешным ?

• Какие способы и приемы работы ты использовал на уроке (составлял таблицу, рисовал схему, составлял тезисы) ?

• С кем тебе было интереснее всего работать в группе? Почему ?

• За что бы ты себя похвалил на уроке ?

• Что бы ты изменил в своих действиях на уроке ?

• Что бы ты изменил на уроке в последующем ?

• Что тебе понравилось на уроке больше всего ?