10 - 11 сыныптарға арналған математика пәнінен курстық бағдарлама «Қиын есептерді шығару жолдары»

Түсінік хат

Бұл бағдарлама жаратылыстану математика бағытындағы математикадан базалық білімі бар жалпы білім беретін мектептердің 10-11 сынып оқушыларына арналған және 102 сағатқа есептелінген.

Бағдарлама:

- ҚР «Білім туралы» Заңына;

- «Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандартының» негізіне;

- математикадан 5-11 сыныптарға арналған мемлекеттік бағдарламаға

сүйене отырып құрастырылды.

Курсқа негізгі және орта мектептердің алгебра және анализ бастамаларының және геометрияның негізгі бөлімдері мен осы курсқа тікелей қатысы бар негізгі көзқарастық бағыттарды тереңдететін бірнеше қосымша сұрақтар енгізілген.

Материалдар курстың негізгі тақырыптарын жинақтап, қорытындылауды қамтамасыз ететіндей, «Өрнектерді теңбе-тең түрлендіру», «Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу», «Туындының қолданылуы», «Көпжақтар мен айналу денелері» тақырыптары бойынша оқушылардың білімдерін тереңдетіп, кеңейтетіндей етіп іріктелген. Бағдарламада дәстүрлі курстарда жеткілікті көңіл бөлінбейтін модульді және параметрлі теңдеулер мен теңсіздіктер, олардың жүйелері, сондай-ақ иррационал, тригонометриялық теңсіздіктерді шешу кеңінен қарастырылады. Математикалық анализді қатыстырумен, функцияның қасиеттерін пайдаланып, есеп шығаруға көп көңіл бөлінеді.Жұмыс барысында өзін-өзі бағалау,өзгелерді бағала элементтері , математикалық әдебиеттер,жұппен жұмыс және топпен жұмыс түрлері пайдаланылады.Білімді ағымды бақылау оқушылардың практикалық тапсырмаларды орындау нәтижелері арқылы жургізілсе,қорытынды бақылау, тест жұмыстарын орындаумен жобаны қорғау түрінде жүзеге асырылады.

Бұл курс жалпы білім берудің «Математика» облысына кіреді және теориялық материалды іріленген блоктар арқылы тереңдетіп оқытуға мүмкіндік береді. Курс мектеп бітірушілерді қорытынды аттестаттау мен математика бағытындағы немесе техникалық жоғары оқу орындарына түскісі келетін оқушылардың түпкілікті дайындалуына арналған.

Курстың мақсаты:

- Оқушылардың математикалық мәдениетін және шығармашылық қабілетін математикалық базалық білімдегі олқылықтарды түзету негізінде қалыптастыру;

- оқушылардың зияткерлік дамуын, логикалық ойлау,салыстыру, талдау, жинақтау дағдыларын қалыптастыру; есеп шығарудың тиімді тәсілдерін және өзін-өзі бақылау дағдыларын дамыту;

- Мектеп бітірушілердің жоғары оқу орындарына түсіп, білімдерін жалғастыруға және жоғары математикалық мәдениетті талап ететін кәсіби шығармашылыққа сапалы дайындықты қамтамасыз ету.

Курсты оқу төмендегі міндеттерді шешуге жол ашады:

- оқушыларда берілген тақырыптың математикадағы маңызы туралы, басқа тақырыптармен байланысы туралы біртұтас ұғым қалыптастырады;

- шығармашылық іздену әдістерін іріктеуге, талдап-ойлауға, есте сақтауға, ой-өрісті дамытуға, күрделі есептерді шешуде кездесетін қиыншылықтарды жеңіп шығуға дағдыландырады;

- қосымша әдебиеттермен жұмыс жасауды жүзеге асырады;

- жалпы білім беретін орта мектептің толық курсы үшін қорытынды аттестаттауға енгізілген әр түрлі есептердің шығарылу жолдарына қойылатын біркелкі талаптарға оқушылардың көңілін аударады.

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар:

Курсты табысты аяқтаудың нәтижесінде оқушылар:

- айнымалысы модуль астындағы теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу алгоритмін;

- әр түрлі қиындық деңгейіндегі теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін шешу

жолдарын;

- есептеудің тиімді тәсілдерін;

- күрделі функцияларды дифференциалдаудың негізгі әдістерін;

- қолданбалы есептерді шешуде туындыны пайдалануды;

- геометриялық есептерді шешудің ұтымды жолдарын;

- айнымалысы модуль астындағы жоғары дәрежелі теңдеулерді;

- тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді шығаруды;

- параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді;

- олардың жүйелерін қалыптан тыс әдіспен шешуді;

- есеп шарты бойынша геометриялық салуларды сауатты орындауды үйреніп

шығуы керек.

Тақырыптық - оқу жоспары

10 сынып

№

Бөлімдер мен тақырыптардың атауы

сағат саны

мерзімі

1

Алгебралық өрнектерді түрлендіру

6

1.1

Рационал көрсеткішті дәрежесі және радикалы бар күрделі өрнектерді түрлендіру

2

1.2

Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

2

1.3

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

2

2

Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу

8

2.1

Модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу

3

2.2

Жоғары қиындықтағы теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

3

2.3

Иррационал теңдеулерді шешу

2

3

Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

6

3.1

Модулі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

3

3.2

Қалыптан тыс әдіспен тригонометриялық теңдеулерді, олардың жүйелерін шешу

3

4

Туындыны пайдаланып қолданбалы есептер шығару

3

5

Параметрі бар есептер

3

6

Геометрия есептері

6

6.1

Жоғары қиындықтағы

планиметрия есептері

3

6.2

Жоғары қиындықтағы

стереометрия есептері

3

7

Қорытынды сабақ

2

8

Барлығы

34

Тақырыптық - оқу жоспары

11 сынып

№

Бөлімдер мен тақырыптардың атауы

сағат саны

мерзімі

1.

Алгебралық өрнектерді түрлендіру

6

1.1

Рационал көрсеткішті дәрежесі және

радикалы бар күрделі өрнектерді

түрлендіру

3

1.2

Күрделі тригонометриялық өрнектерді

түрлендіру

3

2.

Теңдеулер мен теңсіздіктерді және

олардың жүйелерін шешу

10

2.1

Модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді

шешу

2

2.2

Жоғары қиындықтағы теңдеулер мен

теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

2

2.3

Тригонометриялық теңдеулер мен

теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

3

2.4

Модулі бар тригонометриялық теңдеулер

мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу

3

3.

Логарифмдік және көрсеткіштік

функциялар

6

3.1

Модулі бар көрсеткіштік теңдеулер мен

теңсіздіктерді шешу

3

3.2

Модулі бар логарифмдік теңдеулер

мен теңсіздіктерді шешу

3

4.

Туындыны пайдаланып қолданбалы

есептер шығару

3

5.

Параметрі бар есептер

4

6.

Стереометрия есептері

7

6.1

Көпжақтарға берілген күрделі есептер

4

6.2

Айналу денелеріне арналған күрделі

есептер

3

7.

Мәтін есептер

10

7.1

Түзу және шеңбер бойымен қозғалысқа берілген есептер

2

7.2

Өзендегі қозғалысқа берілген есептер

2

7.3

Процентік концентрацияны табу

2

7.4

Күрделі процентік өсімдерді есептеу

2

7.5

Атқарылған жұмысты есептеу

2

8

Тізбектер.Прогрессиялар

6

8.1

Арифметикалық прогрессиялар

3

8.2

Геометриялық прогрессиялар

3

9

Алғашқы функция және интеграл

5

9.1

Қисықтармен шектелген фигура ауданы

3

9.2

Қисықтармен шектелген фигура көлемі

2

10

Функция оның қасиеттері

4

10.1

Экстремум нүктелері,өсу кему аралықтары

2

10.2

Ең үлкен және ең кіші мәндері

2

11

Логикалық есептер

2

12

Векторлар

3

12.1

Векторлардың арасындағы бұрыш

1

12.2

Векторлардың скалялық көбейтіндісі

2

13

Қорытынды сабақ

2

Барлығы

68

Оқу курсы тақырыптарының мазмұны

10 сынып

1. Алгебралық өрнектерді түрлендіру (6 сағат)

Рационал көрсеткішті дәрежесі және радикалы бар күрделі өрнектерді түрлендіру. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

2. Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу (8 сағат)

Модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Жоғары қиындықтағы теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Иррационал теңдеулерді шешу.

3. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу (6 сағат)

Модулі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Қалыптан тыс әдіспен тригонометриялық теңдеулерді, олардың жүйелерін шешу.

4. Туындыны пайдаланып қолданбалы есептер шығару (3 сағат)

Туындыны функцияларды зерттеуге, қолданбалы есептер шығаруға пайдалану.

5. Параметрі бар есептер(3 сағат)

Параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу.

6. Геометрия есептері (6 сағат)

Жоғары қиындықтағы планиметрия есептері. Жоғары қиындықтағы

стереометрия есептері.

7. Қорытынды сабақ (2 сағат)

11 - сынып

1. Алгебралық өрнектерді түрлендіру (6 сағат)

Рационал көрсеткішті дәрежесі және радикалы бар күрделі өрнектерді түрлендіру. Күрделі тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

2. Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу

(10 сағат)

Модулі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Жоғары қиындықтағы теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Модулі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу.

3. Логарифмдік және көрсеткіштік функциялар (6 сағат)

Модулі бар көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу. Модулі бар логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйелерін шешу.

4. Туындыны пайдаланып қолданбалы есептер шығару (3 сағат)

Туындыны қолданбалы есептер шығаруға пайдалану.

5. Параметрі бар есептер (4 сағат)

Параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу

6. Стереометрия есептері (7 сағат)

Көпжақтарға берілген күрделі есептер. Айналу денелеріне арналған күрделі есептер.

7.Мәтінді есептер (10 сағат )

Түзу бойымен және шеңбер бойымен қозғалыс есептер. Өзендегі қозғалысқа берілген есептер. Процентік концентрацияны табу. Күрделі процентік өсімдерді есептеу. Атқарылған жұмысты есептеу.

8. Тізбектер.Прогрессиялар (6сағат)

Арифметикалық прогрессиялар. Геометриялық прогрессиялар

9.Алғашқы функция және интеграл. (5сағат)

Қисықтармен шектелген фигура ауданы. Қисықтармен шектелген фигура көлемі

10.Функция оның қасиеттері(4 сағат)

Экстремум нүктелері,өсу кему аралықтары .Ең үлкен және ең кіші мәндері

11.Логикалық есептер (2сағат)

12. Векторлар(3 сағат)

Векторлардың арасындағы бұрыш. Векторлардың скалялық көбейтіндісі

13. Қорытынды сабақ (2 сағат)

Оқушылардың зерттеу және шығармашылық ізденістеріне ұсынылатын тақырыптар:

- тригонометриялық теңдеулерді қалыптан тыс әдістермен шешу;

- параметрі бар теңдеулер жүйесі;

- параметрі бар теңсіздіктер жүйесі;

- айналу денелері әлемінде

- прогрессия

- интеграл

- векторлар

Қолдануға ұсынылатын әдебиеттер тізімі:

- ҚР «Білім туралы» Заңы;

- «Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандарты»;

- математикадан 5-11 сыныптарға арналған мемлекеттік бағдарлама;

- Шарыгин И.Ф. Математикадан факультативтік курсы, есеп шығару 10,11сыныптар. Москва, 1989ж.

- Шарыгин И.Ф., Бүкүбаева К.О. 10 - 11 сыныпқа арналған оқулық,

Алматы, 2004 ж.

- Башмаков М.И. Теңдеулер мен теңсіздіктер. Москва, 1983 ж.

- Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Параметрі бар есептер.

Москва, 1999 ж.

- Локоть В.В. Параметрі бар есептер. Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер, теңсіздіктер, олардың жүйелері. Москва, 2005ж.

- Мордкович А.Г. Алгебра және анализ бастамалары 10 - 11 сыныптар.

- Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. Алгебра және анализ бастамалары курсындағы күрделі тақырыптарды оқыту. Москва, 2006 ж.

- Шыныбеков Ә.Н. Алгебра және анализ бастамалары 10 - 11 сыныптар.

- Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Алгебра және анализ бастамаларын тереңдетіп оқыту. Москва, 1990 ж.

- Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Цукарь А.Я. Геометрия 10 - 11 сыныптар.

Қызылжар орта мектебі

10 - 11 сыныптарға арналған

математика пәнінен курстық

бағдарлама

Тақырыбы «Қиын есептерді шығару жолдары»

Пән мұғалімі : Жұпан Алданыш