- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока алгебры в 8 классе
Конспект урока алгебры в 8 классе
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Шиленкова В.И. |
Дата | 22.10.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
В.И.Шиленкова В.И., учитель математики
КГУ образования Вознесенская средняя школа,
Буландынский район, Акмолинская область.
Урок алгебры в 8 классе по теме:
«Способы решения квадратных уравнений»
(урок - прием гостей в математическом кафе « КВУР-КВадратные УРавнения»)
Цель: Систематизировать знания и умения учащихся, по изученным способам решения квадратных уравнений.
Задачи:
-
Образовательные: Сформировать умения решений квадратных уравнений различными способами; умение выявлять рациональные способы решения для заданных уравнений;
-
Развивающие: навыки решения квадратных уравнений различными способами; образовательные и коммуникативные компетенции; умение работать в группах
-
Воспитательные: Воспитывать чувство товарищества, взаимопомощи, самоконтроль и самооценку, чувство юмора.
Тип урока: урок обобщения и систематизации
Вид урока: урок- игра- «прием в кафе»
Методы:
1. Обучения: информационно- репродуктивный; мотивация познавательной деятельности;
2.Учения: эвристический; частично- поисковый; самоконтроль
Оборудование: ИД, презентация слайдов, карточки с заданиями, карточки для критериальной самооценки, карточки для рефлексии.
План урока
Сюжетная линия урока
1.Организационный момент- целеполагание; психологический настрой;
2.Разбиение на группы, (этапы);
3.Математический диктант;
4.Тесты;
5.Работа в группах (1 способ);
6.Отчет группы по своему способу решения;
7.Решение уравнений различными способами (в группах);
8.Подведение итогов;
9.Рефлексия;
10.Домашнее задание.
Сюжетная линия игры (СЛ.№5)
1. Встреча гостей «Настрой-ка»!;
2. Знакомство гостей (меню);
3. Легкие салаты из определений «Вспоминай-ка!»;
4. Пельмешки «Выбирай-ка!»;
5. Рагу из способов решения «Узнай-ка!»
6. Разговоры, обмен мнениями «Обучай-ка!»;
7. Коктейль из уравнений «Применяй-ка!»;
8. Прощание с гостями «Оценка»;
9. Запись в книге отзывов «Пожелай-ка!»;
10. Уход домой.
Ход урока
-
Организационный момент:
-
Объявление темы (СЛАЙД№1)
-
Цель и задачи урока (СЛАЙД№2)
-
Встреча гостей-Кафе «КВУР»- (СЛАЙД№3)
-
Психологический настрой (СЛАЙД№4)
«Хорошо усваиваются только те знания,
которые поглощаются с аппетитом»
Анатоль Франц
Учащиеся получают разрезные карточки с заданиями, формируются группы.
-
Знакомство:
-
«Лови вопрос» -Учитель кидает мешочек с фасолью участникам группы с вопросами типа: 32; и т.п
-
Учащиеся отвечают на вопрос по карточке и фиксируют свои баллы в оценочном листе, в следующих заданиях также
-
«Вспоминай-ка» (СЛАЙДЫ №№6-7, ответы СЛАЙД№8)
-
Как называется уравнение вида ах2 +вх +с=0?
-
Название выражения- в 2- 4 а с
-
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
-
Сколько коней имеет квадратное уравнение если D= 0 ?
-
Чему равен корень уравнения ах 2= 0 ?
-
Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
-
Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1
Математический диктант. (СЛ.№7)
(Дописать предложение)
-
Квадратным уравнением называется уравнение вида…
-
Квадратное уравнение называется неполным, если..
-
Квадратное уравнение называется приведенным, если…
-
Формула для вычисления дискриминанта.
-
Квадратное уравнение имеет два корня, если…
-
Если дискриминант равен нулю, то …
-
Квадратное уравнение не имеет корней, если …
-
Формулы для вычисления корней квадратного уравнения, если в - нечетное.
Ответы к диктанту( СЛ№8)
-
аХ2 +вХ +с =0
-
в=0; с=0; или в=0 и с=0
-
а=1
-
Д=в2 - 4ас
-
Д 0
-
Д = 0
-
Д
-
Х1,2 =
-
«Выбирай-ка» - тесты и ответы (СЛАЙДЫ №9-10)
1.Найди коэффициенты уравнения: 8Х- 11Х2 +2=0
А) а=8,в=2, с=-11 В) а=11, в=-8,с=2 С)а=-11,в=8, с=2 Д)а=8, в=-11 с=2
2.Составьте квадратное уравнение, если а=5, в=-6, с=1
А) Х2 +5Х -6=0 В)5Х2 -6Х +1=0 С) 5Х -6Х +1=0 Д) -6Х2 +5Х -1=0
3.Вычислите дискриминант уравнения: 2Х2 -4Х -3=0
А)16 В)36 С)40 Д)-8
4.Решите уравнение : Х2 -4 =0
А)2 В)+_2 С)16 Д) нет решения
Ответы: 1-С; 2- В ; 3-С ;4-В
-
«Узнай-ка» - методы решения квадратных уравнений (СЛАЙД№11)
* Метод коэффициентов;(СЛ,№12)
* Метод выделения квадрата двучлена;(СЛ.№13)
* Применение теоремы, обратной т. ВИЕТА; (СЛ,№14)
* Решение по формуле корней квадратного уравнения;(СЛ.№15)
* И еще другие более 6 методов… (изучаем самостоятельно);
-
«Обучай -ка» - один учащийся из группы на доске демонстрируют применение одного из методов решения квадратных уравнений, 1-я группа(СЛАЙД№12)
Метод коэффициентов:
-
Если, а + в + с = 0, то х1 = 1, х2 =
-
Если, а + с = в, то х1 = -1, х2 = -
Примеры:
1) х2 + 4х - 5 = 0,
а = 1, в = 4, с = -5
а + в + с = 0,
х1 = 1, х2 = -5
2) х2 + 6х + 5 = 0,
а = 1, в = 6, с = 5
а + с = в,
х1 = -1, х2 = -5
3) 2х2 - 5х + 3 = 0,
а = 2, в = -5, с = 3
а + в + с = 0,
х1 = 1, х2 =
4) 3х2 + 2х - 1 = 0,
а = 3, в = 2, с = -1
а + с = в,
х1 =- 1, х2 =
Метод выделения полного квадрата двучлена(СЛ.№14)
Способ решения квадратных уравнений описан Ал-Хорезми
Он основан на методе выделения полного квадрата
х2 + 10х = 39
х2 + 10х + 25 = 39 +25
(х + 5)2 = 64, х + 5 = 8, х = 3
Ал-Хорезми работал только с положительными числами, поэтому указал только один корень, второе найдем х + 5 = -8, х = -13
(СЛ.№14)Теорема Виета- обратная: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:Если уравнение имеет вид: X2 +pX +q =0, то
X1 +X2=-p, корни проверяем!
X1 *X2=q - корни подбираем!
Уравнение Х2+px+q=0
p
Q
X1+X2
X1*X2
X1
X2
X2+x-2=0
1
-2
-1
-2
-2
1
X2-6x -16=0
6
?
-6
-16
-8
2
X2+4x-32=0
?
-32
4
-32
?
4
X2-5x -14=0
-5
?
?
-14
?
?
X2-7x -8=0
?
-8
?
?
?
?
( СЛ.№15)Число корней квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 зависит от выражения , составленного из коэффициентов этого уравнения. Что это за выражение? Как оно влияет на количество корней? Проанализируем формулу корней квадратного уравнения.
-
Если b2-4ac >0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
-
Если b2-4ac =0, то квадратное уравнение имеет два совпадающих действительных корня.
-
Если b2-4ac <0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней
АЛГОРИТМ
1. Выделить в квадратном уравнении коэффициенты.
2. Вычислить дискриминант D.
3. Если D <0, то уравнение не имеет действительных корней.
Если D> или=0, то вычислить корни по формуле.
-
Динамическая пауза -танцы (СЛАЙД №16) + физминутка (другая презентация)
-
«Применяй-ка» - группы получают карточки с уравнениями, которые можно решить различными способами. (СЛАЙД№17)
-
5Х2 +3Х -8=0
-
Х2 -8Х +7=0
-
4Х2+20Х +25 =0
-
2Х2 -9Х -5=0
-
7Х2 -2Х -5=0
-
«Оценка» - подведение итогов: спикеры контролируют подсчет баллов и выставление самооценки за урок. Оценочные листы сдают учителю на стол. (СЛАЙД №18)
-
«Пожелай-ка» - рисуют свое настроение и отвечают на вопросы (СЛ.№18) (рефлексия) (СЛАЙД№19)
-
(СЛАЙД№20) -Мое настроение после урока
-
(СЛАЙД№21) -шутка, «Ну заходи еще, что ли!»
-
(СЛ.№22)-Спасибо за урок( Презентация №1)