Дидактические материалы. Натуральные числа. 5 класс

Дифференциальные задания по теме «Натуральные числа»

Класс 5

Тема 1. Меньше или больше .

Карточка 1.1.

1.Верны ли неравенства?

а) 116 ‹ 125; в) 3 531 › 353;

б) 273 › 516; г) 1 045 ‹ 1 035.

2.Поставь вместо * знак › ( больше ) или ‹ ( меньше ):

а) 219 * 209; в) 1 000 * 999;

б) 3 165 * 319; г) 32 518 * 32 528.

3.Запиши два значения х, при которых верно неравенство: х ‹ 14.

Карточка 1.2.

1.Верны ли неравенства?

а) 503 › 513; в) 2 851 ‹ 2 871;

б) 888 › 1 000; г) 5 412 ‹ 4 974.

2. Поставь вместо * знак › ( больше ) или ‹ ( меньше ):

а) 329 * 331; в) 1 010 * 1 001;

б) 428 * 4 280; г) 15 073 * 25 073.

3. Запиши два значения х, при которых верно неравенство: х › 24.

Карточка 2.1.

1. Какое из двух чисел больше? Результат сравнения запиши с помощью знака › ( больше ):

а) 232 или 89; в) 756 или 782;

б) 987 или 1 234; г) 12 609 или 19 613.

2. Даны числа, в записи которых некоторые цифры заменены знаком вопроса. Можно ли узнать, какое из чисел больше? Если можно, то выполни сравнение чисел.

а) 21 ??? и 23 ???; б) ?? 412 и ??9.

3.Запиши два значения х , при которых верно неравенство: х + 15 ‹ 26.

Карточка 2.2.

1. Какое из двух чисел меньше? Результат сравнения запиши с помощью знака ‹ ( меньше ):

а) 78 или 162; в) 978 или 989;

б) 1 982 или 978; г) 124 786 или 123 786.

2. Даны числа , в записи которых некоторые цифры заменены знаком вопроса. Можно ли узнать, какое из чисел больше? Если можно, то выполни сравнение чисел.

а) 6?? и 8??; б) ??? 512 и ?? 512.

3. Запиши два значения х , при которых верно неравенство: х - 5 › 16.

Карточка 3.1.

1. Сравни числа и ответ запиши в виде неравенства:

а) 124 503 и 123 502; в) 256 999 и 157 000;

б) 456 000 000 и 455 999 999; г) 50 505 050 и 51 505 000.

2.Запиши с помощью двойного неравенства следующие выражения:

а) число 4 907 больше числа 518, но меньше числа 5 003;

б) число Х больше числа 7 120, но меньше числа 7 235.

3. Из натуральных чисел от 1 до 10 выбери те, при которых верно неравенство 20 • х › 100 верно.

Карточка 3.2.

1.Сравни числа и ответ запиши в виде неравенства:

а) 302 785 и 301 789; в) 682 076 и 582 356;

б) 999 999 и 1 010 101; г) 21 723 732 и 21 823 832.

2.Запиши с помощью двойного неравенства следующие выражения:

а) число 714 меньше числа 1 010, но больше числа 599;

б) число У больше числа 218, но меньше числа 425.

3.Из натуральных чисел от 1 до 10 выбери те, при которых верно неравенство: 80 : у ‹ 10.

Карточка 4.1.

1.Запиши в порядке возрастания числа: 207 851; 207 951; 208 851; 2 079 510; 207 999.

Запиши, что самое меньшее из них меньше наибольшего.

2. Запиши с помощью двойного неравенства: число х больше, чем 9, но меньше, чем 15.

Выпиши все натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству.

3. Запиши натуральное число, меньшее 435 и большее 217, содержащее в разряде десятков цифру 9. Сколько решений имеет задание?

Карточка 4.2

1.Запиши в порядке убывания следующие числа: 615 081; 615 023; 616 081; 6 150 023; 615 215.

Запиши, что самое большее из них больше наименьшего.

2. Запиши с помощью двойного неравенства: число у меньше, чем 12, но больше, чем 7.

Выпиши все натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству.

3. Запиши натуральное число, большее 359 и меньшее 516, содержащее в разряде десятков

цифру 4. Сколько решений имеет задание?

Карточка 5.1.

1. Сравни значения выражений, не вычисляя:

а) 28 + 317 и 317 + 43;

б) 57 • 125 и 125 • 33.

2. Запиши все числа натурального ряда, которые больше, чем 70, но меньше, чем 80.

Подчеркни те из них , которые расположены ближе к числу 70, чем к числу 80.

3. Задуманное число оканчивается цифрой 7. Оно больше, чем 321, но меньше, чем 336.

Какое это число?

Карточка 5.2.

1.Сравни значения выражений, не вычисляя:

а) 693 : 21 и 693 : 63;

б) 245 - 149 и 345 - 149.

2. Запиши все числа натурального ряда, которые больше, чем 200, и меньше, чем 210.

Подчеркни те из них, которые расположены ближе к числу 210, чем к числу 200.

3.Задуманное число оканчивается цифрой 3. Оно меньше, чем 765, но больше, чем 759.

Какое это число?

Тема 2. Сложение натуральных чисел.

Карточка 1.1.

1. Укажи неверно выполненные действия:

1) 1 6 8 5 2) 1 6 8 5 3) 1 6 8 5

+2 5 + 2 5 + 2 5 .

4 1 8 5 , 1 9 3 5, 1 7 1 0.

2. Выпиши правильно записанные примеры и вы полни вычисления:

1) 3 2 6 4 2) 3 2 6 4 3) 3 2 6 4 4) 7 3

+ 7 3 , + 7 3, + 7 3 , +3 2 6 4.

3.Выполни сложение чисел:

1) 2 571 + 318; 2) 49 + 4 216.

Помни: числа складывают поразрядно, начиная с разряда единиц!

Карточка 1.2.

1. Укажи неверно выполненные действия:

1) 2 1 7 3 2) 2 1 7 3 3) 2 1 7 3

+ 5 9 + 5 9 +5 9 .

2 7 6 3, 2 2 3 2, 8 0 7 3.

2. Выпиши правильно записанные примеры и выполни вычисления:

1) 4 1 7 5 2) 4 1 7 5 3) 4 8 4) 4 1 7 5

+ 4 8 , + 4 8 , + 4 1 7 5, + 4 8.

3.Выполни сложение чисел:

1) 57 + 1 976; 2) 3 823 + 255.

Помни: числа складывают поразрядно,

начиная с разряда единиц!

Карточка 2.1.

1.Выполни сложение: 3 609 806 + 398 615.

2.Найди число, которое больше числа 530 217 на 6 044.

3.Найди сумму чисел: 516, 3 072 и 414.

Карточка 2.2.

1. Выполни сложение : 1 490 325 + 851 902.

2. Найди число, которое больше числа 5 605 на 409 628.

3. Найди сумму чисел : 6 814, 95 и 317.

Карточка 3.1.

1.Сложи числа: 327 907 и 12 632.

2. Найди сумму чисел : 517 + 35 729.

Какой закон сложения поможет упростить вычисления?

3. Используя сочетательное свойство сложения, значения некоторых выражений удобно

находить следующим образом:

46 + 87 + 13 = 46 + ( 87 + 13 ) = 46 + 100 = 146.

По этому образцу найди значение выражения: 115 + 63 + 37.

Карточка 3.2.

1. Сложи числа: 564 817 и 41 065.

2. Найди сумму чисел: 924 + 18 173.

Какой закон сложения поможет упростить вычисления?

3. Используя сочетательное свойство сложения, значения некоторых выражений удобно

находить следующим образом:

115 + 81 + 19 = 115 + ( 81 + 19 ) = 115 + 100 = 215.

По этому образцу найди значение выражения: 257 + 29 + 71.

Карточка 4.1.

1. Вычисли сумму двумя способами: 609 527 + 196 115.

2. Используя свойства сложения , значения некоторых выражений удобно находить

следующим образом:

23 + 44 + 37 + 56 = ( 23 + 37 ) + ( 44 + 56 ) = 60 + 100 = 160.

По этому образцу найди значение выражения: 52 + 29 + 28 + 71.

3. Сравни сумму чисел 79 + 135 с числом 216.

Карточка 4.2.

1. Вычисли сумму двумя способами: 275 906 + 714 615.

2. Используя свойства сложения, значения некоторых выражений удобно находить

следующим образом:

51 + 47 + 53 + 29 = ( 51 + 29 ) + ( 47 + 53 ) = 80 + 100 = 180.

По этому образцу найди значение выражения: 32 + 88 + 12 + 18.

3. Сравни сумму чисел 274 + 67 с числом 327 .

Карточка 5.1.

1.Вычисли: 31 753 564 + 5 641 809.

2.Вычисли сумму наиболее простым способом: 865 + ( 1 097 + 1 135 ).

3. Сравни значения выражений: 574 + 952 и 1 035 + 386.

Карточка 5.2.

1. Вычисли: 27 530 417 + 35 719 058.

2. Вычисли сумму наиболее удобным способом: ( 3 057 + 1 147 ) + 6 943.

3. Сравни значения выражений: 463 + 2114 и 1 875 + 707.

Карточка 6.1.

1. Найди значение числового выражения, выполнив вычисления в наиболее удобном порядке:

7 383 + ( 212 618 + 71 717 ).

2. Найди сумму чисел, если одно из них равно 26 075, а другое на 509 больше первого.

3. Замени * цифрами: * 5 *

+ 3 * 4

7 3 8.

Карточка 6.2.

1. Найди значение числового выражения, выполнив вычисления в наиболее удобном порядке:

( 13 256 + 6 744 ) + 80 719.

2.Найди сумму чисел, если одно из них равно 3 743, а второе больше первого на 16 059.

3. Замени * цифрами: 5 * 7

+ * 0 *

6 2 1.

Карточка 7.1.

1. Найди сумму всех натуральных чисел, заключенных между числами 35 998 и 36 002.

2. Найди значение числового выражения, применяя законы сложения:

272 + 543 + 756 + 457 + 528.

3. Замени * цифрами: 3 5 * 7 8

4 * 5 9 6

+ 6 7 8 *

8 9 4 5 5.

Карточка 7.2.

1. Найди сумму всех натуральных чисел, заключенных между числами: 21 648 и 21 652.

2. Найти значение числового выражения, применяя законы сложения:

346 + 277 + 223 + 554 + 145.

3. Замени * цифрами: 6 1 0 0 2

+* * * * * *

2 4 5 9 6 0 .

Карточка 8.1.

1.Столбиком одновременно сложи следующие числа: 68 730 + 9 659 100 + 272 170.

2. Найди сумму чисел наиболее удобным способом: 1 720 + 863 + 280 + 137 + 1 400.

3. Замени * цифрами: 3 7 8 9

+ * 8 * 7

6 6 4 6

Карточка 8.2.

1. Столбиком одновременно сложи следующие числа: 543 290 + 7 476 300 + 37 826.

2. Найди сумму чисел наиболее удобным способом: 1 116 + 704 + 258 + 884 + 296 + 2 600.

3. Замени * цифрами : * 7 * 3

+ 6 * 8 *

1 2 0 0 5.

Тема 3. Вычитание натуральных чисел.

Карточка 1.1.

1. Укажи неправильно выполненные действия:

1) 5 8 3 7 2) 5 8 3 7 3) 5 8 3 7

- 4 5 - 4 5 - 4 5 .

5 3 8 7, 5 7 9 2, 1 3 3 7.

2. Выпиши правильно записанные примеры и выполни вычисления:

1) 7 5 3 2 2) 7 5 3 2 3) 7 5 3 2

- 3 9 , - 3 9 , - 3 9.

3) Выполни вычитание чисел: 1 096 - 457.

Карточка 1.2.

1. Укажи неправильно выполненные действия:

1) 6 3 5 1 2) 6 3 5 1 3) 6 3 5 1

- 5 8 - 5 8 - 9 4 . . 6 2 9 3, 5 5 1, 5 4 1 1.

2. Выпиши правильно записанные примеры и выполни вычисления:

1) 1 0 5 1 9 2) 1 0 5 1 9 3) 1 0 5 1 9

-2 1 7 , - 2 1 7 , - 2 1 7.

3. Выполни вычитание чисел: 2 4 63 - 729.

Карточка 2.1.

1. Вычисли: 37 658 - 15 347.

2. Найди число, которое на 519 меньше числа 3 061.

3. Найди разность чисел 1 733 и 816.

Карточка 2.2.

1. Вычисли: 41 627 - 23 251.

2. Найди число, которое на 391 меньше числа 4 067.

3. Найди разность чисел 3 126 и 917.

Карточка 3.1.

1. Найди разность чисел : 78 056 - 4 098.

2. Выполни вычитание там, где это возможно:

1) 521 - 686; 2) 0 - 415; 3) 993 - 903; 4) 5 013 - 0; 5) 4 407 - 4 407.

3. На сколько число 53 906 меньше числа 63 909.

Карточка 4.1.

1. Найди разность чисел 56 407 и 3 267.

2. Выполни вычитание чисел 38 647 - 17 345.

3. Используя свойства вычитания числа из суммы, значения некоторых выражений удобно

найти следующим образом:

( 57 + 31 ) - 27 = ( 57 - 27 ) + 31 = 30 + 31 = 61.

По этому образцу найди значение выражения ( 95 + 31 ) - 45 .

Карточка 4.2.

1. Проверь вычитанием, верно ли выполнено сложение чисел: 28 317 + 11 629 = 38 946.

2. Сумма двух чисел равна 15 610. Одно из них равно 5 716. Найди второе число.

3. Используя свойства вычитания числа из суммы, значения некоторых выражений удобно

найти следующим образом:

( 79 + 36 ) - 26 = 79 + ( 36 - 26 ) = 79 + 10 = 89.

По этому образцу найди значение выражения ( 73 + 67 ) - 47 .

Карточка 5.1.

1. Выполни действие с проверкой : 244 570 - 17 283.

2. Используя свойство вычитания суммы из числа, значения некоторых выражений удобно

найти следующим образом:

74 - ( 36 + 24 ) = ( 74 - 24 ) - 36 = 50 - 36 = 14.

По этому образцу найди значение выражения 97 - ( 25 + 47 ).

3. Сравни разность чисел 653 - 419 с числом 235.

Карточка 6.1.

1. Проверь двумя способами ,верно ли выполнено сложение: 5 618 + 3 025 = 8 643.

2. Вычти удобным способом 1 636 - ( 389 + 136 ).

3. Замени * цифрами: * 4 8

- 2 * 1

5 8 *.

Карточка 7.1.

1. Вычисли наиболее простым способом: 3 568 - ( 2 368 + 614 ).

2. Найди разность чисел, если одно из них равно 649, а другое меньше первого на 415.

3. Замени * цифрами : * 7 5 5

- 4 3 * 8

2 * 7 5.

Карточка 8.1.

1. Какое число следует вычесть из 1 907, чтобы разность оказалась равной 374 ?

2. Сравни значение разности чисел 7 895 328 - 3 029 647 с числом 4 862 521.

3. Замени * цифрами : 5 7 3 8

- 3 2 * *

* 4 9 7.

Тема 4. Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Карточка 1.1.

1. В магазине ежедневно продают а кг печенья по 28 рублей за 1 кг. Что обозначает выражение 28а ?

2. В классе учится 15 мальчиков и в девочек. Сколько всего учеников в классе?

3. Найдите значение выражения: х + 37, если х = 62.

Карточка 1.2.

1. Туристы за первый день прошли 12 км пути, а за второй в км. Что показывает выражение

12 + в ?

2. Скорость катера 45 км / ч. Какой путь пройдет катер за t ч ?

3. Найдите значение выражения : 51 - у, если у = 29.

Карточка 2.1.

1. Поезд двигался 5 ч. со скоростью х км / ч и 3 ч. со скоростью у км / ч. Что показывает

выражение 5х + 3у ?

2. У Миши р монет достоинством 50 коп. Сколько денег у Миши ?

3. Найдите значение выражения: 2 135 - к, если к = 408.

Карточка 2.2.

1. Катя купила 2 тетради за а руб. и 3 тетради за в руб. Что показывает выражение 2а + 3в ?

2. В магазине привезенные яблоки расфасовали в 40 пакетов по с кг в каждый. Сколько кг яблок

привезли в магазин ?

3. Найдите значение выражения : у + 3 054, если у = 811.

Карточка 3.1.

1. Запишите сумму, если первое слагаемое равно 49, а второе 15 + у.

2. Укажите в выражении ( 39 - а ) - 27 уменьшаемое.

3. Найдите значение выражения: 645 - к + 211, если к = 55.

Карточка 3.2.

1. Запишите разность, если уменьшаемое равно 195, а вычитаемое с + 12.

2. Укажите в выражении ( 43 + в ) + 135 первое слагаемое.

3. Найдите значение выражения: у - 67 + 109, если у = 147.

Карточка 4.1.

1. Составьте выражение, зная, что 31+ а уменьшаемое, а в - 17 вычитаемое.

2. Укажите в выражении ( 16 + к ) + ( с - 41 ) первое и второе слагаемые.

3. Длина прямоугольника равна 11м, а его ширина х м. Составьте выражение для вычисления

периметра прямоугольника. Вычислите периметр, если х = 8.

Карточка 4.2.

1. Составьте выражение, зная, что х - 39 первое слагаемое, а 81 + у второе слагаемое.

2. Укажите в выражении ( 61 + а ) - ( в - 12 ) уменьшаемое и вычитаемое.

3. Длина прямоугольника равна с дм, а его ширина 12дм. Составьте выражение для вычисления периметра прямоугольника. Вычислите периметр, если с = 15дм.

Карточка 5.1.

1. Из свойств сложения следует :

56 + х + 14 = 56 + 14 + х = ( 56 + 14 ) + х = 70 + х.

По этому образцу упростите выражение : 113 + у + 37.

2. Из свойств вычитания следует:

28 - ( 15 + с ) = 28 - 15 - с = 13 - с.

Используя это свойство вычитания, упростите выражение: 45 - ( 21 + х ).

3. Из свойств сложения и вычитания следует:

137 - с - 27 = 137 - ( с + 27 ) = 137 - ( 27 + с ) = 137 - 27 - с = 110 -с.

Данное выражение можно упростить короче: 137 - с - 27 = 137 - 27 - с = 110 - с.

Используя эти свойства, упростите выражение: 164 - у - 45.

Карточка 5.2.

1. Из свойств сложения следует:

63 + а + 12 = 63 + 12 + а = ( 63 + 12 ) + а = 75 + а.

По этому образцу упростите выражение: 43 + в + 112.

2. Из свойств вычитания следует:

а - 64 - 26 = а - ( 64 + 26 ) = а - 90.

Используя это свойство вычитания, упростите выражение: р - 51 - 29.

3. Из свойств сложения и вычитания следует:

156 - ( в + 46 ) = 156 - ( 46 + в ) = 156 - 46 - в = 110 - в.

Используя эти свойства, упростите выражение: 237 - ( z + 37 ).

Карточка 6.1.

1. Из свойств сложения следует:

215 + р + 45 = ( 215 + 45 ) + р = 260 + р.

По этому образцу упростите выражение: 74 + у + 236.

2. Из свойств сложения и вычитания следует:

197 - ( с + 75 ) = 197 - ( 75 + с ) = 197 - 75 - с = 120 - с.

Используя эти свойства, упростите выражение: 274 - ( t + 54 ).

3. Из свойств вычитания следует:

( 154 + в ) - 24 = ( 154 - 24 ) + в = 130 + в.

Используя это свойство, упростите выражение: ( 374 + а ) - 54.

Карточка 6.2.

1.Из свойств сложения следует:

72 + d + 33 = 72 + 33 + d = 105 + d.

По этому образцу упростите выражение: 212 + к + 23.

2. Из свойства сложения и вычитания следует:

246 - к - 34 = 246 - ( к + 34 ) =246 - ( 34 + к ) = 246 - 34 - к = 212 - к.

Используя эти свойства, упростите выражение: 568 - h - 63.

( Постарайтесь выполнить упрощение короче ).

3. Из свойств вычитания следует:

а - 10 + 15 = ( а - 10 ) + 15 = ( а + 15 ) - 10 = а + ( 15 - 10 ) = а + 5.

Используя это свойство, упростите выражение: у - 53 + 78.

Карточка 7.1.

1. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: 215 + у + 35 при у = 37.

2. Упростите выражение: ( 64 - к ) + 21.

3. Упростите выражение: в - 42 - 25.

Карточка 7.2.

1. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: 278 + х - 68 при х = 25.

2. Упростите выражение: d - 104 + 219.

3. Упростите выражение х + 42 - 85.

Карточка 8.1.

1.Упростите выражение: 382 - с - 161.

2. Упростите выражение: 57 + к - 177.

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а - 27 - 103 при а = 196.

Карточка 8.2.

1. Упростите выражение: х - 78 + 51.

2. Упростите выражение: ( 116 - к ) - 55.

3. Найдите значение выражения , предварительно упростив его: 216 + а - 106 при а = 111.

Тема 5. Уравнения.

Карточка 1.1.

1. Решите уравнение по образцу: 24 + у = 69.

Образец: 15 + у = 37,

у = 37 - 15,

. у = 22.,

15 + 22 = 37,

37 = 37.

2. Решите уравнение по образцу: х - 41 = 25.

Образец: х - 18 = 41,

х = 41 + 18,

. х = 59,

59 - 18 = 41,

41 = 41.

3. Решите уравнение по образцу : 68 - а = 23.

Образец: 75 - а = 14,

а = 75 - 14,

. а = 61,

75 - 61 = 14,

14 = 14.

Карточка 1.2.

1. Решите уравнение по образцу: в + 31 = 87.

Образец: а + 27 = 99,

а = 99 - 27,

. а = 72,

72 + 27 = 99,

99 = 99.

2. Решите уравнение по образцу: 47 - к =12.

Образец: 54 - у = 12,

у = 54 - 12,

. у = 42,

54 - 42 = 12,

12 = 12.

3. Решите уравнение по образцу: у - 69 = 98.

Образец: х - 33 = 15,

х = 15 + 33,

. х = 48,

48 - 33 = 15,

15 = 15.

Карточка 2.1.

1. Найдите неизвестное слагаемое : х + 33 = 67.

2. Найдите неизвестное уменьшаемое : у - 24 = 67.

3. Найдите неизвестное вычитаемое : 65 - а = 23.

Карточка 2.2.

1. Найдите неизвестное слагаемое : 41 + у = 89.

2. Найдите неизвестное вычитаемое : 93 - х = 72.

3. Найдите неизвестное уменьшаемое : t - 36 = 79.

Карточка 3.1.

1.Какое из чисел 19, 21, 87 является корнем уравнения 32+ х = 53 ?

Ответьте на вопрос, не решая уравнения.

2. Решите уравнение: 341 - у = 215.

3. Решите уравнение : в - 131 = 163.

Карточка 3.2.

1. Какое из чисел 31, 44, 51 является корнем уравнения 80 - в = 29 ?

Ответьте на вопрос, не решая уравнения.

2. Решите уравнение : у + 217 = 326.

3. Решите уравнение : к - 113 = 291.

Карточка 4.1.

1. Решите уравнение: у + 3 218 = 5 103.

2. Решите уравнение: к - 5 911 = 2 163.

3. Решите уравнение: 7 409 - а = 4 743.

Карточка 4.2.

1. Решите уравнение: 5 089 + в = 7 153.

2. Решите уравнение: к - 4 107 = 1 999.

3. Решите уравнение: 11 517 - у = 4 778.

Карточка 5.1.

1. Уравнение ( у + 64 ) - 38 = 48 можно решить следующим образом:

. ( у + 64 ) - 38 = 48,

у + 64 = 48 + 38,

у + 64 = 86,

у = 86 - 64,

у = 22,

( 22 + 64 ) - 38 = 48,

48 = 48.

По указанному образцу решите уравнение ( 35 + в ) - 41 = 52.

2. Уравнение ( у + 64 ) - 38 = 48 можно решить другим способом, упростив левую часть,

используя свойства вычитания, по следующему образцу:

( у + 64 ) - 38 = 48,

у + 64 -- 38 = 48,

у + 26 = 48,

у = 48 - 26,

. у = 22,

( 22 + 64 ) - 38 = 48,

48 = 48.

По указанному образцу решите уравнение ( к + 68 ) - 123 = 34.

3. Решите уравнение: 23 + 31 + х = 77.

Карточка 5.2.

1. Уравнение 52 + ( у - 22 ) = 61 можно решить следующим образом :

52 + ( у - 22 ) = 61,

у - 22 = 61 - 52,

у - 22 = 9,

у = 9 + 22,

. у = 31,

52 + ( 31 - 22 ) = 61,

61 = 61.

По указанному образцу решите уравнение 84 + ( к - 35 ) = 96.

2. Уравнение 52 + ( у - 22 ) = 61 можно решить другим способом, упростив левую часть,

используя свойства сложения и вычитания, по следующему образцу:

52 + ( у - 22 ) = 61,

52 + у - 22 = 61,

52 - 22 + у = 61,

30 + у = 61,

у = 61 - 30,

. у = 31,

52 + ( 31 - 22 ) = 61,

61 = 61.

3. Решите уравнение: 71 + d + 21 = 115.

Карточка 6.1.

1. Решите уравнение , упростив предварительно левую часть: ( х - 21) - 36 = 52.

2. Решите уравнение, используя правило нахождения неизвестного слагаемого:

58 + ( 34 - у ) = 79.

3. Решите уравнение : 181 - к = 56 + 22.

Карточка 6.2.

1. Решите уравнение, используя правило нахождения неизвестного вычитаемого:

154 - ( х + 63 ) = 47.

2. Решите уравнение, предварительно упростив левую часть: 141 - к + 36 = 56.

3. Решите уравнение: у + 71 + 36 = 206.

Карточка 7.1.

1. Решите уравнение наиболее простым способом: ( х + 165 ) - 55 = 128.

2. Решите уравнение наиболее простым способом: ( у - 271 ) + 68 = 168.

3. Решите уравнение: 329 - ( 517 - в ) = 117.

Карточка 7.2.

1. Решите уравнение наиболее простым способом: 574 - ( t + 74 ) = 316.

2. Решите уравнение наиболее простым способом: ( 235 - а ) - 45 = 355.

3. Решите уравнение: ( 216 + к ) + 381 = 816.

Карточка 8.1.

1. Запишите в виде уравнения: первое число равно к, второе равно 317, разность этих чисел

равна 651.

2. Запишите в виде равенства: в магазине в первый день продали 48 кг крупы, во второй у кг,

а в третий 32 кг. Всего за три дня продали 140 кг крупы.

3. Решите задачу с помощью уравнения:

В школьной столовой завтракало 218 учащихся. Из них в первую перемену завтракало

73 ученика, во вторую х учащихся, а в третью перемену 85 учеников.

Сколько учащихся завтракало во вторую перемену ?

Карточка 8.2.

1. Запишите в виде равенства: сумма двух чисел равна 275; первое число равно 142, а второе у.

2. Запишите в виде уравнения: первоначально на складе хранилось 362 кг яблок; из них а кг

выдали на продажу, но в тот же день на склад привезли еще 151 кг яблок; в результате на

складе стало 408 кг яблок.

3. Решите задачу с помощью уравнения:

Обувная фабрика выпустила в понедельник 217 пар обуви, во вторник 243 пары , а в среду

с пар обуви. Всего за три дня было выпущено 709 пар.

Сколько пар обуви фабрика выпустила в среду ?

Тема 6. Умножение натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства.

Карточка 1.1.

1. Представьте в виде произведения сумму чисел:

1) 7 + 7 + 7 + 7;

2) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15;

3) у + у + у + у + у.

2. Представьте в виде суммы произведение чисел:

1) 121 · 3; 2) 6 · а.

3) Найти значение произведения: 216 · 23.

Карточка 1.2.

1. Представьте в виде произведения сумму чисел:

1) 9 + 9 + 9 + 9 + 9;

2) 23 + 23 + 23 + 23;

3) в + в + в + в + в + в + в.

2) Представьте произведение чисел в виде суммы:

1) 243 · 4; 2) 5· у.

3) Найти значение произведения: 314 · 25.

Карточка 2.1.

1. Укажите неверно выполненные действия:

1) 1 9 2) 3 2 3) 1 9 4) 3 2

х 3 2 х 1 9 х 3 2 х 1 9 .

3 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8

. 5 7 3 2 3 2 3 2 .

9 5, 6 0 8, 6 0 8, 3 4 8 8.

2. Выпишите правильно записанный пример и выполните действие:

1) 2 6 2) 1 2 2 3) 1 2 2 4)1 2 2

х 1 2 2, х 2 6 , х 2 6 , х 2 6 .

3. Выполните умножение чисел: 217 · 26.

Карточка 2.2.

1. Укажите неверно выполненные действия:

1) 2 1 2) 4 3 3) 4 3 4) 4 3

х 4 3 х 2 1 х 2 1 х 2 1

6 3 8 6 4 3 4 3

8 4 . 4 3 8 6 8 6 .

1 4 7, 5 1 6, 9 0 3, 8 6 4 3.

2. Выпишите правильно записанный пример и выполните действие:

1) 2 1 5 2) 3 2 3) 2 1 5 4) 2 1 5

х 3 2 , х 2 1 5 , х 3 2 , х 3 2.

3. Выполните умножение чисел: 324 · 35.

Карточка 3.1.

1. Выберите правильно записанный пример и выполните умножение:

1) 1 2 5 2) 1 2 5 3) 7 0 0

х 7 0 0, х 7 0 0, х 1 2 5 .

2. Вычислите, выбрав удобный порядок действий: 2 · 463 · 5.

3. Выполните умножение: 50 8 · 43.

Карточка 3.2.

1. Выберите правильно записанный пример и выполните умножение:

1) 6 0 0 2) 2 1 5 3) 2 1 5

х 1 2 5, х 6 0 0 , х 6 0 0.

2. Вычислите, выбрав удобный порядок действий: 5 · 347 · 2.

3. Выполните умножение: 34 · 706.

Карточка 4.1.

1. Найдите значение выражения: 751 · 0 · 2 143.

2. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения: ( 529 · 50 ) · 2.

3. Найдите значение выражения: 8у + 150 при у = 21

Карточка 4.2.

1. Найдите значение выражения: 5 123 · 538 · 0.

2. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения: 25 · ( 40 · 631 ).

3. Найдите значение выражения: 6а - 120 при а = 35.

Карточка 5.1.

1.Вычислите, выбрав удобный порядок действий: 125 · 317 · 8.

2. Сравните выражения, не выполняя действий: 317 · 54 и 54 ·316.

3. Выполните умножение: 31 000 · 54.

Карточка 5.2.

1. Вычислите, выбрав удобный порядок действий: 25 · 827 · 20 · 2.

2. Сравните выражения, не выполняя действий: 77 · 616 и 616 · 76.

3. Выполните умножение: 28 000 · 45.

Карточка 6.1.

1. Выполните умножение : 207 · 4 14.

2. Вычислите наиболее удобным способом: 439 · 4 · 2 500.

3. Найдите значение выражения: 11в + 317 при в = 512.

Карточка 6.2.

1. Выполните умножение : 625 · 304.

2. Вычислите наиболее удобным способом: 125 · 279 · 20 · 4.

3. Найдите значение выражения: 22у - 219 при у = 235.

Карточка 7.1.

1. Выполните умножение: 32 · 6 824.

2. Произведение чисел 803 · 1 352 сравнить с числом 1 085 656.

3. Вместо * поставьте пропущенные цифры : 6 *

х * *

* * .

* * 6.

Карточка 7.2.

1. Выполните умножение: 43 · 5 217.

2. Произведение чисел 1 273 · 704 сравнить с числом 897 192.

3. Вместо * поставьте пропущенные цифры : 9 *

х * *

* 9

* * .

* * * * *.

Карточка 8.1.

1. Выполните умножение двумя способами: 674 · 539.

2. Сравните произведения чисел, не выполняя умножения: 873 · 4 329 и 4 330 · 872.

3. Вместо * поставьте пропущенные цифры : * * *

х 3 *

1 1 9 1 .

* * * * 8.

Карточка 8.2.

1. Выполните умножение двумя способами 732 · 469.

2. Сравните произведения чисел, не выполняя умножения: 5 328 · 752 и 753 · 5 327.

3. Вместо * поставьте пропущенные цифры : * * * *

х * 6

2 0 4 9 0

* * * * .

8 8 7 9 0.

Тема 7. Деление натуральных чисел.

Карточка 1.1.

1. Найдите значение выражения: а) 0 : 597; б) 159 : 159; в) 87 : 1.

2. Укажите делимое и делитель в частном : а) у : 47; б) ( 38 + к ) : 61.

3. Выполните деление : 805 : 23.

Карточка 1.2.

1. Найдите значение выражения: а) 351 : 351; б) 0 : 639; в) 375 : 375.

2. Укажите делимое и делитель в частном : а) 55 : к ; б) 72 : ( у - 113 ).

3. Выполните деление: 1 176 : 42.

Карточка 2.1.

1. При каких значениях буквы верно равенство: а) а : 100 = 1; б) 100 : а = 1; в) а : 100 = 0.

2. Запишите частное, если : а) 519 - делитель, 23 - делимое;

б) 73 - делимое, ( у + 15 ) - делитель.

3. Число 2 475 уменьшите в 5 раз.

Карточка 2.2.

1. При каких значениях буквы верно равенство: а) в : 55 = 0; б) 55 : в = 55; в) в : 55 = 1.

2. Запишите частное, если: а) 652 - делимое, 76 - делитель;

б) ( 73 - у ) - делимое, 43 - делитель.

3. Число 3 744 уменьшите в 4 раза.

Карточка 3.1.

1. Укажите неверно выполненные действия:

1) 6 4 8 | 12 . 2) 6 4 8 | 1 2 . 3) 6 4 8 | 1 2

6 0. 5 3 1 6 0. 5 4 4 8. 4 5

4 8 4 8 6 0

3 6. 4 8 . 6 0

1 2 0 0

1 2

0

2. Выполните деление: 1 424 : 8.

3. Найдите по образцу неизвестный делитель : 1 173 : х = 23.

Образец: 124 : х = 31,

х = 124 : 31,

х = 4 ,

124 : 4 = 31,

31 = 31.

Карточка 3.2.

1. Укажите верно выполненное действие:

1) 8 1 0 | 1 5 . 2) 8 1 0 | 1 5 . 3) 8 1 0 | 1 5 .

7 5 . 5 4 6 0 . 4 9 5 7 5 . 5 0 4

6 0 2 1 0 6

6 0 . 1 3 5 . 0

0 7 5 6 0

7 5. 6 0

0 0

2. Выполните деление: 1 188 : 9.

3. Найдите неизвестный делитель по образцу: 5 100 : у = 25.

Образец: 248 : у = 62,

у = 248 : 62,

у = 4 ,

248 : 4 = 62,

62 = 62.

Карточка 4.1.

1. Выполните деление: 1 776 : 12.

2. Найдите значение выражения: у : 21 + 67 при у = 1 113.

3. Решите уравнение: 11х = 484.

Карточка 4.2.

1. Выполните деление: 1 705 : 25.

2. Найдите значение выражения: а : 23 - 43 при а = 1 633.

3. Решите уравнение: 22 у = 682.

Карточка 5.1.

1. Проверьте делением, верно ли выполнено умножение: 52 · 403 = 20 956.

2. Выполните деление чисел: 12 690 : 141.

3. Найдите неизвестный делитель : 191 205 : у = 315.

Карточка 5.2.

1. Проверьте делением, верно ли выполнено умножение: 408 · 23 = 9 384 .

2. Выполните деление чисел: 214 652 : 206.

3. Найдите неизвестный делитель: 72 045 : х = 45.

Карточка 6.1.

1. Выполните деление чисел: 72 240 : 112.

2. Решите уравнение по образцу: 9 у - 189 = 6 318.

Образец: 3 у - 21 = 123,

3 у = 123 +21,

3 у = 144,

у = 144 : 3,

у = 48 ,

3 · 48 - 21 = 123,

123 = 123.

3. Определите, какой должна быть последняя цифра делимого, чтобы выполнилось деление:

1 5 3 * : 12.

Карточка 6.2.

1. Выполните деление чисел : 142 524 : 321.

2. Решите уравнение по образцу: 19 х + 768 = 1 072.

Образец: 4 х + 24 = 96,

4 х = 96 - 24,

4 х =72,

х = 72 : 4,

х = 18,

4 ·18 + 24 = 96,

96 = 96.

3. Определите, какой должна быть последняя цифра делимого, чтобы выполнилось деление:

1 8 0 * : 34.

Карточка 7.1.

1. Частное чисел 3 105 : 23 сравните с числом 153.

2. Решите уравнение: 78 у - 2 019 = 21 537.

3. Подберите последнюю цифру делимого так, чтобы выполнялось деление: 5 1 9 0 * : 1 6.

Карточка 7.2.

1. Число 170 сравните с частным чисел 5 780 : 34.

2. Решите уравнение: 13 х - 1 638 = 234.

3. Подберите последнюю цифру делимого так, чтобы выполнялось деление: 4 5 5 * : 1 4.

Карточка 8.1.

1. Найдите частное чисел 44 422 и 133.

2. Решите уравнение по образцу: ( у - 45 ) · 32 = 864.

Образец: ( у - 14 ) · 21 = 273,

( у - 14 ) = 273 : 21,

у - 14 = 13,

у = 13 + 14,

у = 27,

( 27 - 14 ) · 21 = 273,

273 = 273.

3. Замените каждую * цифрами: * * 0 | 1 2

* 8 4 *

6 *

0

Карточка 8.2.

1. Найдите частное чисел 214 652 и 206.

2. Решите уравнение по образцу: 7 128 : ( х + 51 ) = 99.

Образец: 450 : ( х + 19 ) = 15,

( х + 19 ) = 450 : 15,

х + 19 = 30,

х = 30 - 19,

х = 11,

450 : ( 11 + 19 ) = 15,

15 = 15.

3. Замените каждую * цифрами: 1 4 * * | * 7

* * 5 * *

* 1

0

Карточка 9.1.

1. Выполните деление: 1 311 254 : 409.

2. Решите уравнение: ( у + 215 ) · 37 = 8 177.

3. Замените каждую * цифрами : * * * 6 6 4 | 3 1 5 *

9 4 7 4 3 * *

2 5 2 * 4

2 5 2 * 4

0

Карточка 9.2.

1. Выполните деление: 3 097 913 : 413.

2. Решите уравнение: 12 690 : ( у - 39 ) = 90.

3. Замените каждую * цифрами: * * * * 7 4 4 | 3 4 5 *

* * * * * 3 * *

8 2 9 4

1 3 8 * 4

1 3 8 * 4

0

Тема 8. Упрощение выражений.

Карточка 1.1.

1. Найдите значение произведения 7 · 82 с помощью распределительного свойства умножения

по образцу.

Образец: 5 · 67 = 5 · ( 60 + 7 ) = 5 · 60 + 5 ·7 = 300 + 35 = 335.

2. Найдите значение выражения с помощью распределительного свойства умножения по

образцу: 47 · 33 - 47 · 23.

Образец: 36 · 51 - 36 · 41 = 36 ( 51 - 41 ) = 36 · 10 = 360.

3. Раскройте скобки, применив распределительное свойство умножения по образцу:

а) ( 12 + у ) · 3; б) 10 ( 6 - с ).

Образец: а) ( 9 + х ) · 5 = 9 · 5 + х · 5 = 45 + 5 х;

б) 7 ( 3 - у ) = 7 · 3 - 7 у = 21 - 7 у.

Карточка 1.2.

1. Найдите значение произведения 78 · 7 с помощью распределительного свойства умножения

по образцу.

Образец: 57 · 6 = ( 60 - 3 ) · 6 = 60 · 6 - 3 · 6 = 360 - 18 = 342.

2. Найдите значение выражения с помощью распределительного свойства умножения по

образцу: 73 · 44 + 73 · 56 .

Образец: 29 · 81 + 29 · 19 = 29 ( 81 + 19 ) = 29 · 100 = 2 900.

3. Раскройте скобки, применив распределительное свойство умножения по образцу:

а) ( 11 - х ) · 5; б) 8 ( у - 9 ).

Образец: а) ( 21 - с ) · 2 = 21 · 2 - с · 2 = 42 - 2 с;

б) 3 ( к + 7 ) = 3 · к + 3 · 7 = 3 к + 21.

Карточка 2.1.

1.Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения: 93 · 11.

2.Найдите значение выражения с помощью распределительного свойства умножения:

105 · 73 - 105 · 53.

3.Раскройте скобки, применив распределительное свойство умножения: 22 ( у - 3 ).

Карточка 2.2.

1. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения: 9 · 85.

2. Найдите значение выражения с помощью распределительного свойства умножения:

91 · 74 + 74 · 9.

3. Раскройте скобки, применив распределительное свойство умножения: ( 11 + а ) · 8.

Карточка 3.1.

1. Упростите выражения по образцу: а) 4у + 7у; б) 9к - 3к; в) 3х + х.

Образец: а) 5 а + 2 а = ( 5 + 2 ) а = 7 а;

б) 7 у - 4 у = ( 7 - 4 ) у = 3 у;

в) 2 в + в = ( 2 + 1 ) в = 3 в.

2. Упростите выражение и найдите его значение по образцу: 6у + 3у при у = 5.

Образец: 3 а + 2 а = ( 3 + 2 ) а = 5а,

а = 9, 5 · 9 = 45.

3. Упростите выражение по образцу: 5к + 3к + 11.

Образец: 3 в + 2 в + 15 = ( 3 + 2 ) в + 15 = 5в + 15.

Карточка 3.2.

1. Упростите выражения по образцу: а) 8в - 5в; б) 6а + 2а; в) 5у - у.

Образец: а) 4 в - 2 в = ( 4 - 2 ) в = 2 в;

б) 9 к + 3 к = ( 9 + 3 ) к = 12 к;

в) 7с - с = ( 7 - 1 ) с = 6 с.

2. Упростите выражение и найдите его значение по образцу: 11х - 5х при х = 9.

Образец: 9 с - 7 с = ( 9 - 7 ) с = 2 с,

с = 10, 2 · 10 = 20.

3. Упростите выражение по образцу: 4у + 5у - 23.

Образец: 2 х + 5 х - 13 = ( 2 + 5 ) х - 13 = 7 х - 13.

Карточка 4.1.

1. Упростите выражения: а) 22у - 5у; б) 7с + 31с; в) 15к - к.

2. Упростите выражение и найдите его значение: 24а - 13а при а = 15.

3. Упростите выражение: 18в + 6в - 17.

Карточка 4.2.

1. Упростите выражения: а) 19х + 9х; б) 35в - 12в; в) 22а + а.

2. Упростите выражение и найдите его значение: 15у + 12у при у = 11.

3. Упростите выражение: 48р - 23р + 6.

Карточка 5.1.

1. Упростите выражение: 5у + 12у - у.

2. Упростите выражение и найдите его значение: 42а - 31а + 9 при а = 10.

3. Решите уравнение 5х + 4х = 918 по образцу.

Образец: 2 у + 3 у = 45,

5у = 45,

у = 45 : 5,

у = 9,

2 · 9 + 3 · 9 = 45,

45 = 45.

Карточка 5.2.

1. Упростите выражение: 17х - 12х + х.

2. Упростите выражение и найдите его значение: 7в + 11в - 30 при в = 5.

3. Решите уравнение 15у - 9у = 426 по образцу.

Образец: 12 х - 8 х = 84,

4 х = 84,

х = 84 : 4,

х = 21,

12 · 21 - 8 · 21 = 84,

84 = 84.

Карточка 6.1.

1. Вычислите значение выражения наиболее простым способом: 763 · 71 + 237 · 71.

2. Упростите выражение: 15а + 11а - а +28.

3. Решите уравнение: 12у +3у = 465.

Карточка 6.2.

1. Вычислите значение выражения наиболее простым способом: 615 · 345 - 615 · 245.

2. Упростите выражение: 36в - 21в + в - 23.

3. Решите уравнение: 29х - 15х = 728.

Карточка 7.1.

1. Запишите предложения в виде равенств :

а) сумма 5с и 7с равна 134;

б) разность 9а и а равна 168.

2. Упростите выражение 35к - 12к + к - 13 и найдите его значение при а = 101.

3. Решите уравнение: 16у +у - 47 = 497.

Карточка 7.2.

1. Запишите предложения в виде равенств:

а) сумма 18у и у равна 494;

б) разность 16х и 5х равна 121.

2. Упростите выражение 19с - к + 12к + 31 при к = 202.

3. Решите уравнение: 56 + 23с - с = 804.

Карточка 8.1.

1. Запишите предложение в виде равенства и выясните, при каких значениях буквы р это

равенство верно: «Выражение 8р меньше 21р на 156».

2. Упростите выражение: в + 45в - 21в + в + 93.

3. Решите уравнение: 38у + 42 + у = 939.

Карточка 8.2.

1. Запишите предложение в виде равенства и выясните, при каких значениях буквы с это

равенство верно: «Сумма 11с и 4с равна 165».

2. Упростите выражение: 39у + у + 61 + у.

3. Решите уравнение: 43х - х - 34 = 848.