Зачетная работа №1 по геометрии по итоговому повторению в 9 кл

2 вариант

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50° . Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ: _______________________

2. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О . Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 24.

Ответ: _______________________

3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

4. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера верных утверждений:

1. центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию;

2) квадрат является прямоугольником;

3) сумма углов любого треугольника равна 180⁰ .

Ответ: _______________________

6. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD .

3 вариант

1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30° . Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: _______________________

2. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6 .

Ответ: _______________________

3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

4. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера верных утверждений:

1. центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию;

2) ромб не является параллелограммом;

3) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180⁰ .

Ответ: _______________________

6. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD .

4 вариант

1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC , угол ABO равен 75° . Найдите величину угла СOD (в градусах).

Ответ: _______________________

2. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН - высота,

проведённая к большему основанию AD . Найдите длину отрезка HD,

если средняя линия трапеции равна 10 , а меньшее основание BC равно 4 .

Ответ: _______________________

3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: _______________________

4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 24 , cos A = 0,6 . Найдите AB .

Ответ: _______________________

5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера неверных утверждений:

1) любой параллелограмм можно вписать в окружность;

2) центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают;

3) диагонали любого прямоугольника равны.

Ответ: _______________________

6. Прямая AD , перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 12 .