Разработка Разноуровневые самостоятельные работы по математике и физике

Ефименко Татьяна Геннадьевна,

учитель физики и математики

СОШ №1 г.Белоярский

ХМАО-Югры Тюменская область

Разноуровневые самостоятельные работы

В процессе реализации ФГОС (как и в любой методике) предполагается учет уровня подготовки и способностей учащихся. Этому способствует применение разноуровневых самостоятельных работ. Уровни можно обозначать по разному: "3", "4", "5" или А, В, С, или значками треугольника, квадратика и пятиугольника (звездочки). Для получения соответствующей оценки учащемуся достаточно выполнить только один уровень.

ГЕОМЕТРИЯ - 11 класс

Тема. «Конус. Поверхность конуса»

Задачи на "3":

1. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти образующую конуса.

2. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания, под углом 45°. Найти площадь основания конуса.

3. Высота конуса равна 12 см. Через образующие проведена плоскость, составляющая угол 60° с плоскостью основания конуса. Хорда стягивает дугу в 30°.

Задачи на "4":

1. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая 6,5 см. Найти площадь боковой поверхности конуса.

2. Найти высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.

3. Высота конуса равна 10 см. Найти площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 30°.

Задачи на "5":

1. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Найти площадь боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.

2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислить площадь полной поверхности конуса.

3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна а, а противолежащий угол равен . Найти площадь полной поверхности конуса.

Задачи по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Уровень А

1. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найти диагональ осевого сечения.

2. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.

Уровень В

1. В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Длина оси 10 см, ее расстояние от секущей плоскости равно 2 см. найти площадь сечения.

2. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

3. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π : 4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

Уровень С

1. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144π см². Определить радиус основания и высоту.

2. Цилиндрическая труба с диаметром в 65 см имеет высоту в 18 м. сколько квадратных метров жести надо на ее изготовление, если на заклепку уходит 10% всего требующегося количества жести?

3. Определить полную поверхность равностороннего цилиндра (высота равна диаметру), если его боковая поверхность равна 50 см².

Задания для урока-конкурса по теме

«Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

Команде «ЦИЛИНДР»

Уровень А

Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45. Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Уровень В

Изготовили цилиндрическую трубу диаметром 0,5 м, затратив 1,1 м² железа. Вычислите длину трубы.

Уровень С

Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм², а площадь основания равна 8 дм².

Команде «КОНУС»

Уровень А

Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Образующая конуса равна 6см. Вычислите высоту конуса.

Уровень В

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π см². Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Уровень С

Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5% материала ушло на швы и отходы?

Команде «УСЕЧЕННЫЙ КОНУС»

Уровень А

Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Уровень В

Образующая конуса равна 14 см, угол при вершине осевого сечения равен 60. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Уровень С

Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?

ФИЗИКА 7 класс

Тема «ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ»



1. На тело действует сила 50 Н. Площадь тела 0,05 м². Какое давление оказывает тело на опору?

2. Чему равна площадь доски для сёрфинга, если вес спортсмена 600Н, давление 1000 Па?



1. Тело массой 5 кг имеет площадь опоры 2 м². Вычислите давление, производимое телом.

2. Найдите вес гранитной колонны, если площадь ее основания равна 1,5 м², а давление, которое она оказывает на грунт, 104 кПа.



1. Площадь дна кастрюли равна 1300 см². Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить воду объемом 3,9 л?

2. Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см².