Рабочая программа по алгебре 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре в 8 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:

• Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3,ст. 47, ст.48);

• Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

• письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

• Примерный учебный план Ростовской области на 2015 - 2016 учебный год;

• Устав МБОУ Зимовниковской СОШ № 6;

• Учебный план МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015- 2016 учебный год;

• Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016 учебный год.

За основу взяты примерные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Алгебра. «Просвещение». Москва. 2014). Преподавание алгебры будет осуществляться по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2014 и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2015-2016 учебный год.

В 5-6 классах математика изучалась детьми по учебнику Виленкина (продолжение линии начальной школы). Линия Виленкина не имеет на сегодняшний день продолжения в 7-9 классах. Поэтому изучение алгебры в 7 классе, а также в 8 и 9 основывается на использовании УМК Ю.Н. Макарычева. Этот выбор сделан мною в силу того, что УМК Ю.Н. Макарычева включает в себя все необходимые дидактические и методические материалы, помогающие учителю в работе. Кроме того, учебники имеют чёткую логическую структуру изложения учебного материала; теоретический материал излагается в доступной для детей форме; учебники имеет необходимое число упражнений и задач для освоения учащимися необходимых приёмов их решения; в учебниках имеется достаточное число заданий развивающего характера.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• математической речи;

• сенсорной сферы; двигательной моторики;

• внимания; памяти;

• навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• волевых качеств;

• коммуникабельности;

• ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса «Алгебра» в учебном плане школы

Согласно учебному плану Зимовниковской средней общеобразовательной школы, на изучение курса алгебры восьмого класса отводится 105 часов, по 3 урока в неделю. Так как три урока выпадают на праздничные дни, то число уроков составит 102 часа. Уплотнение материала за счет итогового повторения, которое составит вместо 11 - 8 часов.

Теоретической основой данной программы являются:

• Системно-деятельностный подход: обучение на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.).

• Теория развития личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично - поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Уроки - зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет - ресурсов.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Повторение.

Тематическое планирование

Модуль 1

Рациональные дроби

Компетенции

Формирование понятие рациональной дроби, навыков сокращения дроби и приведения к новому знаменателю.

Формирование навыков преобразования суммы и разности дробей в дробь, преобразование рациональных выражений.

Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.

Умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Компоненты

Исторические очерки.

Модуль 2

Квадратные корни

Компетенции

Развитие представления о числе. Понятия иррационального и действительного чисел.

Умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Умение находить приближенное значение квадратного корня.

Расширение круга решаемых практических задач.

Формирование базы для решения нелинейных уравнений и неравенств.

Усвоение геометрической интерпретации действительного числа, совершенной заполненности числовой прямой как пролог к пониманию элементов анализа.

Компоненты

Исторические очерки.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

1. Вычислить квадратный корень из заданного натурального числа, обыкновенной или десятичной дроби, смешанного числа.

2. Вычислить значение числового выражения, содержащего квадратные корни из чисел, являющихся полными квадратами.

3. Для чисел из предложенного списка определить принадлежность к числовым множествам.

4. Вычислить на микрокалькуляторе квадратный корень с заданной точностью.

5. Сравнить квадратные корни.

6. Оценить значение корня из заданного числа (например, определить, между какими целыми числами находится значение корня).

7. Извлечь корень из степени, из произведения чисел.

8. Вынести множитель из-под знака корня, внести положительный множитель под знак корня.

9. Сравнить произведения корней и числовых множителей.

10. Извлечь корень из дроби.

11. Исключить иррациональность из знаменателя.

12. Вычислить произведение, частное корней.

13. Выполнить преобразование несложных выражений с использованием п. 7, 8,9-11.

Повышенный уровень:

1. Преобразовать алгебраическое выражение, содержащее корни, используя действия с алгебраическими дробями, разложение на множители, формулы сокращенного умножения.

2. Доказать тождественность двух выражений, содержащих корни.

3. Доказать неравенство с использованием соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим.

Модуль 3

Квадратные уравнения

Компетенции

Умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным.

Умение решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Умение анализировать процессы, моделируемые с помощью квадратного уравнения.

Формирование базы для усвоения разделов «Квадратичная функция», «Квадратные уравнения» и др.

Компоненты

Исторические очерки.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

1. Решить неполное квадратное уравнение (любого типа).

2. Решить квадратное уравнение с помощью основной формулы корней.

3. Решить неполное квадратное уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

4. Разложить квадратный трехчлен на множители.

5. Решить уравнение, сводящееся к квадратному, с помощью несложных алгебраических преобразований, приведения подобных.

6. Решить несложное дробно-рациональное уравнение, сводящееся к квадратному.

7. Решить биквадратное уравнение.

8. Решить несложную текстовую задачу с помощью квадратного уравнения.

9. Решить несложную систему двух уравнений (одно первой степени, одно - второй) с двумя неизвестными.

10. Решить с помощью составления системы уравнений несложную текстовую задачу, например, об определении чисел по известным их разности и произведению.

Повышенный уровень:

1. Упростить алгебраическое выражение с использованием разложения на множители квадратных трехчленов.

2. Решить сводящееся к квадратному дробно-рациональное уравнение с использованием разложения знаменателей на множители.

3. Решить систему, состоящую их двух уравнений второй степени.

4. Решить текстовую задачу с помощью составления дробно-рациональною уравнения.

5. Решить текстовую задачу с помощью составления системы нелинейных уравнений.

Модуль 4

Неравенства

Компетенции

Формирование навыков сравнения, сопоставления, оценки величин в реальной практической деятельности.

Развитие навыков моделирования реальных ситуаций с помощью неравенств, навыков исследования полученных моделей с применением свойств неравенств.

Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.

Умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Компоненты

Исторические очерки.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

1. Решить простейшее уравнение, используя свойство равенства нулю произведения двух множителей (двучленов или двучлена и одночлена).

2. Решить простейшее уравнение, используя свойство равенства нулю дроби, в числителе и знаменателе которой двучлены или двучлен и одночлен.

3. С помощью неравенства выполнить алгебраическую запись соотношения между величинами, исходя из заданной словесной формулировки.

4. Преобразовать данное неравенство в соответствии со свойствами числовых неравенств.

5. Получить результат сложения (умножения) двух неравенств одного знака.

6. Решить сводящееся к линейному рациональное неравенство, используя простейшие алгебраические преобразования правой и левой частей и свойства неравенств.

7. Решить неравенство (п.4) с выполнением одного из дополнительных заданий:

   • выполнить графическую иллюстрацию решения;

   • определить, является ли заданное число решением неравенства;

   • записать несколько чисел, являющихся решениями или несколько чисел, не являющихся решениями неравенства.

8. Решить систему двух неравенств (п.4).

9. Решить систему двух неравенств (п.4) с выполнением одного из дополнительных заданий:

   • определить, является ли заданное число решением системы;

   • записать несколько чисел, являющихся решениями или несколько чисел, не являющихся решениями системы.

Повышенный уровень:

1. Решить уравнение, используя свойство равенства нулю произведения двух или более множителей, в том числе с предшествующим разложением левой части на множители.

2. Решить уравнение, используя свойство равенства нулю дроби, в том числе с предшествующим преобразованием дробно-рациональных выражений.

3. Провести доказательство числового или алгебраического неравенств с использованием свойств неравенств, соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим, различных способов преобразования алгебраических выражений.

4. Решить сводящееся к линейному неравенство с использованием различных способов преобразования алгебраических выражений.

5. Решить неравенство (п.4) с выполнением дополнительных заданий.

6. Решить систему двух и более неравенств (п.4).

7. Решить систему двух и более неравенств (п.4) с выполнением дополнительных заданий.

8. Решить двойное неравенство, равносильное системе неравенств, сводящихся к линейным.

9. Решить текстовую задачу с помощью составления неравенства или системы неравенств.

Модуль 5

Степень с целым показателем

Компетенции

Формирование умения использовать определения и свойств степени с целым показателем для преобразования выражений.

Формирование понятия стандартного вида числа; формирование представления о способах записи приближенных значений.

Формирование начальных представлений о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

Формирование базы для успешного изучения смежных дисциплин и других разделов математики.

Компоненты

Исторические очерки.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

1. Найти абсолютную погрешность приближения одного числа другим.

2. Пояснить, что означает запись типа х = 5,67 ± 0,01. Найти приближенные значения числа х с избытком и с недостатком.

3. Округлить заданное число до указанного разряда.

4. Округлить заданное число до указанного разряда и найти абсолютную погрешность округления.

5. Округлить заданное число до указанного разряда с избытком и с недостатком и найти абсолютную погрешность каждого округления.

6. Найти относительную погрешность приближения одного числа другим. Выразить эту погрешность в процентах.

7. Определить, какое из двух заданных измерений точнее

8. Записать данное число в стандартном виде.

9. Вычислить значение числового выражения на микрокалькуляторе.

10. Вычислить значение числового выражения на микрокалькуляторе, представить результат с заданной точностью.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Рациональные дроби

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

• знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;

• правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,

• понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;

• знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;

• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

• знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;

• выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать уравнения вида x²=а;

• находить приближенные значения квадратного корня;

• находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;

• строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

• выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

• выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

• знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения по формуле;

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

• использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

• знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;

• понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;

• решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

• знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;

• понимать формулировку задачи «решить неравенство»;

• уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;

• решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;

• уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

• знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;

• выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

• приводить числа к стандартному виду;

• записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;

• собирать и группировать статистические данные;

• строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методическое обеспечение.

1. Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

2. Дидактические материалы:

• Алгебра: дидакт. Материалы для 8 кл./ Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. - 12-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014.

• Воробьева Е. А. Алгебра. 8 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. - Саратов: Лицей, 2012.

• Жохов В. И. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

• Капитонова Т. А. Алгебра. 8 класс. Проверочные и контрольные работы. - Саратов: Лицей, 2013.

3. Книга для учителя.

• Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2012.

• Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение, 2013.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

Материально-техническое обеспечение:

- раздаточный материал

- демонстрационный материал

- проектор

- интерактивная доска

- компьютер

- интерактивное учебное пособие

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Критерии оценки тестовой проверочной работы.

При выставлении оценки можно руководствоваться следующими показателями:

Тест с альтернативными ответами:

• оценка «5» - 80% и более правильных ответов;

• оценка «4» - от 65% до 79% правильных ответов;

• оценка «3» - от 50% до 64% правильных ответов;

• оценка «2» - ниже 50% правильных ответов;

• оценка «1» - 0% правильных ответов.

Тест с выбором ответа из 4-5 вариантов:

• оценка «5» - 90% и более правильных ответов;

• оценка «4» - от 60% до 89% правильных ответов;

• оценка «3» - от 25% до 59% правильных ответов;

• оценка «2» - ниже 25% правильных ответов;

• оценка «1» - 0% правильных ответов.

при выполнении тестовых заданий учитываются:

• объём задания;

• правильность выполнения.

при выполнении практического задания следует обращать внимание на:

• объем задания;

• правильность выполнения;

• использование эффективных методов и приёмов.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета МБОУ Зимовниковской СОШ №6

от _________ 2015 года № ____

_____________ Краснощекова С. Г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________ Гунько А. Е.

________________ 2015 года

Календарно - тематическое планирование учебного материала по алгебры в 8 классе

№ п/п

Содержание (разделы, темы уроков)

Требования к результату

Виды учебной деятельности

Дата

Контроль

план

факт

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

1

Рациональные выражения.

Знать и понимать:

• понятие целых выражений, рациональных выражений;

• основное свойство дроби;

• формулы сокращенного умножения и уметь их применять;

• правила умножения дробей и возведения в степень, уметь применять их.

Уметь:

• находить ОДЗ;

• сокращать дробь;

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• находить общий знаменатель;

• применять знания при преобразовании выражений;

• преобразовывать рациональные выражения;

• строить графики функций;

• по графику находить значения х и у.

устный счет, работа с учебником

2.09

2

Рациональные выражения.

4

3

Рациональные выражения.

7

СР

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

9

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

11

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

14

СР

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

устный счет

16

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

18

ПР

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

21

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

23

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

тестовая работа, опрос

25

ТР

12

Контрольная работа № 1 по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»

28

КР

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

30

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

2.10

15

Деление дробей.

5

16

Деление дробей.

7

ПР

17

Преобразование рациональных выражений.

устный счет,

тест, работа с учебником, индивидуальная работа

9

18

Преобразование рациональных выражений.

12

19

Преобразование рациональных выражений.

14

20

Преобразование рациональных выражений.

16

СР

21

Функция у = k / x и ее график.

фронтальный опрос, исследование графиков по алгоритму

19

22

Функция у = k / x и ее график.

21

ПР

23

Контрольная работа № 2 (за 1 четверть)

по теме «Действия над рациональными дробями»

индивидуальная работа

23

КР

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

24

Рациональные числа.

Знать и понимать:

• преобразование обыкновенных дробей в десятичные;

• теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.

Уметь:

• сравнивать рациональные числа;

• находить квадратные корни из неотрицательных чисел;

• решать уравнения х²=а;

• находить приближенные значения квадратного корня;

• составлять таблицу значений и строить график функции √х;

• применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени;

• находить корень из произведения, дроби, степени;

• выносить множитель за знак корня;

• вносить множитель под знак корня;

• выполнять преобразования выражений с квадратным корнем.

устный счет,

тест, работа с учебником, индивидуальная работа

26

25

Иррациональные числа.

28

МД

26

Квадратные кони. Арифметический квадратный корень.

устный счет,

тест, работа с учебником, индивидуальная работа

30

27

Квадратные кони. Арифметический квадратный корень.

9.11

СР

28

Уравнение х² = а.

11

29

Уравнение х² = а.

13

30

Уравнение х² = а.

16

ТР

31

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

устный счет,

тест, работа с учебником, индивидуальная работа

18

32

Функция у = √х и ее график.

фронтальный опрос, исследование графиков по алгоритму

20

33

Функция у = √х и ее график.

23

ПР

34

Квадратный корень из произведения и дроби.

25

35

Квадратный корень из степени.

27

36

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

30

37

Контрольная работа № 3 по теме

« Понятие квадратного корня»

индивидуальная работа

2.12

КР

38

Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

устный счет,

тест, работа с учебником, индивидуальная работа

4

39

Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

7

СР

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

9

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

11

42

Контрольная работа № 4 по теме

«Свойства квадратного корня»

индивидуальная работа

14

КР

Глава 3. Квадратные уравнения (19 часов)

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

43

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Знать и понимать:

• формулу корней квадратного уравнения;

• теорему Виета.

Уметь:

• решать неполные квадратные уравнения;

• применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений;

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

• решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета, а так же с помощью рациональных уравнений.

устный счет, работа с учебником

16

44

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

18

45

Формула корней квадратного уравнения.

21

46

Контрольная работа № 5 (за 2 четверть)

по теме « Решение квадратных уравнений»

23

47

Формула корней квадратного уравнения.

25

СР

48

Формула корней квадратного уравнения.

индивидуальная работа

15.01

КР

49

Формула корней квадратного уравнения.

18

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

решение задач, составление алгоритма для решения задач

20

51

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

22

СР

52

Теорема Виета.

устный счет, работа с учебником

25

53

Теорема Виета.

27

54

Решение дробных рациональных уравнений.

анализ уравнения и выбор способа его решения

29

55

Решение дробных рациональных уравнений.

1.02

ТР

56

Решение дробных рациональных уравнений.

3

57

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

решение задач, составление алгоритма для решения задач

5

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

8

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

10

60

Контрольная работа № 6 по теме

« Решение уравнений и задач приведением к квадратным уравнениям»

индивидуальная работа

12

КР

61

Решение дробных рациональных уравнений.

решение задач, составление алгоритма для решения задач

15

Глава 4. Неравенства (21 час)

Цель: выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

62

Числовые неравенства.

Знать и понимать:

• обозначение числовых неравенств;

• теоремы о свойствах числовых неравенств;

• теоремы о сложении и умножении числовых неравенств;

• обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.

Уметь:

• читать числовые неравенства;

• применять свойства числовых неравенств;

• решать неравенства с одной переменной;

• находить общее решение системы;

• решать системы неравенств с одной переменной;

• доказывать неравенства.

устный счет, работа с учебником

17

63

Числовые неравенства.

19

64

Свойства числовых неравенств

устный счет, работа с учебником

20

65

Свойства числовых неравенств.

24

СР

66

Сложение и умножение числовых неравенств.

26

67

Сложение и умножение числовых неравенств.

29

68

Сложение и умножение числовых неравенств.

2.03

69

Погрешность и точность приближения.

4

70

Пересечение и объединение множеств.

устный счет, работа с учебником

5

71

Пересечение и объединение множеств.

9

ТР

72

Числовые промежутки.

11

73

Числовые промежутки.

14

74

Решение неравенств с одной переменной.

решение неравенств, составление алгоритма для решения неравенств

16

75

Решение неравенств с одной переменной.

18

76

Практическая работа по теме «Приближенные вычисления»

индивидуальная работа

28

ПР

77

Решение неравенств с одной переменной.

решение неравенств,

30

78

Решение неравенств с одной переменной.

1.04

79

Решение систем неравенств с одной переменной

решение систем неравенств,

4

80

Решение систем неравенств с одной переменной

6

81

Решение систем неравенств с одной переменной

8

82

Контрольная работа № 7по теме

«Решение неравенств»

индивидуальная работа

11

КР

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

83

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать и понимать:

• определение степени с целым отрицательным показателем;

• свойства степени с целым показателем;

• правила умножения и деления десятичных дробей.

Уметь:

• находить значение степени с целым отрицательным показателем;

• преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем;

• приводить числа к стандартному виду;

• выполнять действия со степенями.

устный счет, работа с учебником

13

84

Определение степени с целым отрицательным показателем.

15

85

Свойства степени с целым показателем.

18

86

Свойства степени с целым показателем.

20

ТР

87

Стандартный вид числа.

22

88

Стандартный вид числа.

25

89

Контрольная работа № 8по теме

«Степень с целым показателем»

индивидуальная работа

27

КР

Цель: сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

90

Сбор и группировка статистических данных.

Уметь:

• собирать и группировать статистические данные;

• строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

29

91

Сбор и группировка статистических данных.

4.05

92

Наглядное представление статистической информации.

устный счет, работа с учебником

6

93

Наглядное представление статистической информации.

11

94

Наглядное представление статистической информации.

13

СР

95

Элементы статистики и теории вероятностей.

16

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. Решение задач (7 часов)

Цель: обобщение и систематизация основного материала, изученного в курсе алгебры 8 класса.

96

Рациональные дроби.

Знать и понимать:

• формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета;

• свойства числовых неравенств.

Уметь:

• приводить дроби к общему знаменателю;

• складывать, вычитать, умножать и делить рациональные дроби;

• решать квадратные уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

• решать числовые неравенства;

• преобразовывать выражения с корнями;

• решать неравенства с переменной и системы неравенств.

18

97

Квадратные корни и квадратные уравнения.

20

98

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений.

индивидуальная работа

23

ТР

99

Неравенства.

25

100

Степень с целым показателем.

27

101

Экзаменационная контрольная работа.

индивидуальная работа

30

ИКР

102

Решение текстовых задач.

31

ИТОГО 102 часа за год