План-конспект урока геометрии в 7 классе

Урок геометрии в 7 классе.

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки прямоугольного треугольника

Цели урока: познакомить учащихся с понятием прямоугольного треугольника, с признаками равенства прямоугольных треугольников, соотношение сторон и углов, условия существования треугольника, научить решать задачи на применение этих знаний.

Оборудование: проектор, карточки с заданиями

План урока:

1. Организационный момент.

2. Выполнение теста

3. Изучение нового материала

4. Подведение итогов

5. Выставление оценок

Ход урока:

Организационный момент.

Урок начинается с того, что ученики поют песню о неизвестном математике.

Жил математик один,

Очень известен он был,

Всю свою жизнь день и ночь,

Формулы он выводил

Припев Пятью пять, пятью пять

пятью пять - двадцать пять,

Шестью шесть, шестью шесть

шестью шесть - тридцать шесть

Ребята, а ну-ка отгадайте сначала мою загадку, разгадав его, узнаете, о чем сегодня на уроке мы будем говорить:

Я фигура хоть куда

Знают все подряд меня,

Потому что угол мой,

средь других углов, прямой!

А всего-то, углов три

Ну- ка, как меня зовут!

И так, сегодня мы с вами продолжаем изучать треугольники, перед тем как познакомиться с новыми для нас понятиями, признаками равенства прямоугольных треугольников, мы вспомним все, что изучали на предыдущих уроках.

То есть выполним тест:

Тест:

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

а) высота б) медиана с) гипотенуза.

2. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину, с точкой на противоположной стороне называется:

а) высота б) медиана с) биссектриса

3. Отрезок, перпендикуляра, проведенного из данной вершины треугольника с прямой, находящейся на противоположной стороне.

а) высота б) катет с) гипотенуза

4. Треугольник, у которого стороны имеют разные длины, называют

а) прямоугольным б) равносторонним с) разносторонним

5. Треугольник, у которого две стороны равны называется:

а) равносторонним б) равнобедренным с) разносторонним

6. Треугольник, у которого один угол прямой, называется:

а) остроугольным б) прямоугольным с) тупоугольным

7. Сумма внутренних углов треугольника равна:

а) 180 б) 280 с) 360

8. Угол, смежный с внутренним углом треугольника называется:

а) внутренним б) внешним с) близким

9. Признаки равенства треугольников бывают:

а) 1-й, 2-й б) 1-й, 2-й, 4-й с) 1-й, 2-й, 3-й.

Изучение нового материала:

В

(1) (2)М (3) P (4) B

? С ? ? 2 1 8

40

А N K Q H R A ? M С

QP=PR=QR AB=BC=AC

Угол1= углу2

Устно решают задачи.

- Чем мы воспользовались в последних трех задачах?

-Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

-А на первых двух рисунках какие треугольники изображены?

-А как вы думаете, есть ли у прямоугольных треугольников какие-то особенности, свойственные только им?

-А как можно назвать эти особенности?

3.Открытие нового знания.

Устно решают задачи.

M А P Q

? Р 63 23

46 ? ?

N C D N

-А можно ли найти решение проще?

-Как можно упростить теорему конкретно для прямоугольных треугольников?

-А свойственно это всем прямоугольным треугольникам?

-Как можно тогда назвать это утверждение?

-Сформулируйте 1-е свойство прямоугольных треугольников.

Вернемся к рисунку (4).

-Какой треугольник изображен на рисунке?

-Какой по виду треугольник ВМС?

-Чем являются ВС и МС в этом треугольнике?

-Чему равен угол 1?

-Мы нашли МС=4. А если гипотенуза ВС=10, чему будет равен катет МС? А

угол 1 изменился?

-А если гипотенуза ВС=24, чему будет равен катет МС? А угол 1?

-А если ВС=а, чему равен катет МС? А угол 1 изменился?

-Итак, что мы видим? Угол 1 всегда чему равен?

-Как расположен катет МС по отношению к углу 1? Какова закономерность?

-Попробуйте сформулировать гипотезу.

Давайте проверим гипотезу. У вас на партах лежат разноцветные прямоугольные треугольники с острым углом . Как с помощью сгиба проверить наше предположение?

-Что теперь требуется сделать с гипотезой? Попробуем доказать.

Идет доказательство свойства.

-Итак,2-е свойство прямоугольного треугольника как звучит?

-А теперь сформулируйте обратную теорему. Это еще одно свойство, которое вы докажите дома самостоятельно.

Q

Закрепление. 30

A B

30 M 60 ? ?

? 10

15 N K C P R

6,3

«S» «Y» «E»

Расставьте ответы в порядке убывания. Какое слово у вас получилось?

В зависимости от класса и времени можно провести физминутку.

А теперь давайте вместе прочтем ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ, а дома можно будет и разучить:

Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая
И древней истине верна,
Ты по характеру - прямая
И по обычаю - точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья - острые вершины
На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем

Подведение итогов урока. А теперь скажите:

- Что нового я узнал сегодня на уроке?- Что было интересным для меня? Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника..-Какая цель была у нас? Выполнили мы ее?