Рабочая программа по алгебре для 11 класса по А. Н. Колмогорову

Раздел 1: Повторение курса алгебры 10 класса - 6ч.

1. Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10-11 классов;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

1

Повторение математики 10кл. Тригонометрические функции.

Повторить графики тригонометрических функций и их свойства

Повторение

Индивидуальный опрос;

1; п.11, 13; №13, 38.

2

Решение тригонометрических уравнений

Повторить и закрепить решение тригонометрических уравнений разных видов

Повторение

промежуточный

Проверочная работа

2,3; п.9,10; №45, 147, 164-166а

3

Производная. Правила вычисления

Вспомнить формулы производных, правила дифференцирования. Находить производные функций,

Повторение

решение упражнений,

п.16-18

№210аб, 231аб, 224аб.

4

Применение непрерывности и применение производной

Закрепить нахождение промежутков непрерывности функции

Повторение

фронтальный опрос, решение упражнений

№282а, 283а, 305а

5

Применение производной к исследованию функции

Повторить исследование функции с помощью производной и построение ее графика, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Повторение

промежуточный

решение упражнений, практическая работа

карточки

6

Входная контрольная работа

Проверить знания учащихся.

контроль

итоговый

контрольная работа

Параграф 7: Первообразная - 9ч.

Планируемые результаты: Ввести определение первообразной. Учить определять является ли заданная функция первообразной. Изучить основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства, находить первообразную, заданную условием. Изучить таблицу первообразных для элементарных функций

Ученик научится: Находить общий вид первообразных для заданных функций. Определять является ли заданная функция первообразной

Находить первообразные заданных функций:

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками нахождения первообразных элементарных функций и более сложных функций.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

7

Определение первообразной

Ввести определение первообразной. Учить определять является ли заданная функция первообразной

изучение нового

Работа с книгой

п.26, сведения из истории

8

Происхождение терминов и обозначение первообразной

Учить находить первообразную для заданной функции

Комбинированный

Работа с книгой

п.26, №327бв, 328бв

9

Основное свойство первообразной

Изучить основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства, находить первообразную, заданную условием

Комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

п.27, №339аб, 341вг

10

Таблица первообразных

Изучить таблицу первообразных для элементарных функций

Комбинированный

индивидуальный опрос,

п.27, №340аб, выучить таблицу стр.180

11

Три правила нахождения первообразных

Знать правила нахождения первообразных и уметь их применять

обобщение

Решение проблемных заданий

п.28, №342вг, 345а

12

Три правила вычисления первообразной

Находить общий вид первообразных для заданных функций

закрепление

тематический

Самостоятельная работа

№344аб,

345б

13

Вычисление первообразных с помощью таблицы

Закрепить нахождение первообразных с помощью формул

практикум

решение качественных задач

№350

№352в

14

Закрепление изученного материала по теме «Первообразная»

Определять является ли заданная функция первообразной

Находить первообразные заданных функций:

практикум

тематический

Зачет по теме

№347

15

Контрольная работа по теме «Первообразная»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Параграф 8: Интеграл - 10ч.

Планируемые результаты: Ввести понятие интеграла. Ввести понятие криволинейная трапеция. Изучить формулу Ньютона-Лейбница, учить ее применять.

Ученик научится: Находить площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Вычислять определенные интегралы

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.

Ученик получит возможность научиться: Уметь: вычислять определенные интегралы; находить площади фигур, ограниченных линиями, с по- мощью определенного интеграла

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

16

Криволинейная трапеция

Ввести понятие криволинейная трапеция

изучение нового

промежуточный

Составление опорного конспекта

п.29, 3353аб

17

Площадь криволинейной трапеции

Изучить формулу для нахождения площади, учить ее находить.

Комбинированный

Работа с книгой

п.29, 3356бв

18

Формула Ньютона-Лейбница

Изучить формулу Ньютона-Лейбница, учить ее применять

изучение нового

решение качественных задач

п.30, формулу выучить, примеры разобрать

19

Применение формулы Ньютона-Лейбница

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница

Комбинированный

промежуточный

Практическая работа

№360бг, (368)

20

Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл, понятие

Ввести понятие интеграла, определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция,. Учить вычислять интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница

Комбинированный

индивидуальный и фронтальный опрос,

№362, (367)

21

Интеграл. Его применение

Вычислять определенные интегралы

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос,

п.31, №370а

22

Применение интеграла

Знать: геометрический и физический смысл определенного интеграла; формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: вычислять определенные интегралы; находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла

Комбинированный

решение проблемных заданий

№374,378

23

Контрольная работа за I четверть

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

24

Применение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Закрепить вычисление определенных интегралов; нахождение площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла

обобщение

Опрос по теоретическому материалу, решение качественных задач

№379, сведения из истории

25

Контрольная работа по теме «Интеграл»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Параграф 9: Обобщение понятия степени - 13ч.

Планируемые результаты: Ввести определения корня п-й степени из числа а, арифметического корня п-й степени из числа а; Изучить основные свойства корней п-й степени и уметь их применять. Изучить метод решения иррациональных уравнений. Учить решать иррациональные уравнения. Изучить свойства степени. Находить значение степени с рациональным показателем.

Ученик научится: вычислять корень п-ой степени, решать иррациональные уравнения, находить значение степени с рациональным показателем с помощью свойств степени с рациональным показателем

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками решения иррациональных уравнений, решения уравнения вида xⁿ = а

Упрощать выражения, содержащие степени и корни.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

26

Корень n-ой степени и его свойства

Ввести определения корня п-й степени из числа а, арифметического корня п-й степени из числа а;

Учить вычислять корень п-ой степени

изучение нового

Работа с книгой

п32; №383, 391, 394.

27

Вычисление корня n-ой степени

Учить вычислять корень п-ой степени

Комбинированный

Работа с книгой

п32; №402, 408.

28

Свойства корня n-ой степени

Изучить основные свойства корней п-й степени и уметь их применять.

Комбинированный

тематический

Самостоятельная работа

№386, 387

29

Корень n-ой степени и его свойства

Уметь: вычислять корень п-и степени из действительного числа; решать уравнения вила х2= а

обобщение

индивидуальный опрос,

№413аб

30

Иррациональные уравнения

Ввести понятие иррациональные уравнения; способ решения иррациональных уравнений.

изучение нового

Работа с книгой

п.33, №417аб, 418аб, 430а

31

Решение иррациональных уравнений

Изучить метод решения иррациональных уравнений. Учить решать иррациональные уравнения

Комбинированный

Работа с книгой

№421аб

32

Иррациональные уравнения и их решение

Учить решать иррациональные уравнения и неравенства и их системы

Практикум

решение практических заданий, индивидуальный опрос

№422аб, 424аб

33

Степень с рациональным показателем

Ввести определение и свойства степени с рациональным показателем. Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем,

изучение нового

Работа с книгой

п.34, №429вг, 430вг

34

Связь степени и корня

Изучить свойства степени. Находить значение степени с рациональным показателем

Практикум

промежуточный

Практическая работа

п.34, №430, 437

35

Свойства степени

Находить значение степени с рациональным показателем с помощью свойств степени с рациональным показателем

Комбинированный

индивидуальный и фронтальный опрос

п.34, свойства выучить, №435, 441

36

Упрощение выражений, содержащих степень

Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни

закрепление

тематический

самостоятельная работа

№438в, 444

37

Закрепление степени и корня n-ой степени

Решать иррациональные уравнения

Решать уравнения вида xⁿ = а

Упрощать выражения, содержащие степени и корни

закрепление

решение практических заданий,

№433, 440

38

Контрольная работа по теме «Корень n-ой степени и степень»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Параграф 10: Показательная и логарифмическая функции - 18ч.

Планируемые результаты: Ввести определение показательной функции. Изучить свойства показательной функции. Уметь строить график показательной функции. Решать уравнения вида а^х = d. упрощать выражения, содержащие степени. Решать показательные уравнения и их системы. Ввести определение логарифма. Изучить основное логарифмическое тождество. Уметь вычислять логарифмы.

Ученик научится: Находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства. Решать показательные уравнения и неравенства. Решать системы показательных уравнений. Решать логарифмические уравнения и неравенства.

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

39

Показательная функция

Ввести определение показательной функции. Изучить свойства показательной функции

Изучение нового

Работа с книгой

п.35, №447, 448вг

40

Показательная функция и ее свойства

Уметь строить график показательной функции. Находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства

Комбинированный

решение качественных задач

п.35, №454, 456

41

Решение показательных уравнений

Решать уравнения вида а^х = d. упрощать выражения, содержащие степени

Комбинированный

промежуточный

Составление опорного конспекта

п.36, №462ав, 464ав

42

Решение показательных неравенств

Решать показательные уравнения и неравенства, сводимые к простейшим

Комбинированный

промежуточный

Самостоятельная работа

п.36, №466ав, 467ав

43

Решение показательных уравнений и неравенств

Решать системы показательных уравнений

обобщение

индивидуальный и фронтальный опрос

№465а, 469, 475а

44

Показательные уравнения и неравенства

Решать показательные уравнения и неравенства. Решать системы показательных уравнений

закрепление

тематический

Проверочная работа

Задания из ЕГЭ

45

Логарифмы. Определение

Ввести определение логарифма. Изучить основное логарифмическое тождество. Уметь вычислять логарифмы

Изучение нового

Работа с книгой

п.37, №485, 495

46

Свойства логарифмов

Знать: основные свойства логарифмов; формулу перехода от одного основания логарифма к другому

Комбинированный

Опрос по теоретическому материалу

п.37, №488, 497

47

Логарифмы и их свойства

закрепить: основные свойства логарифмов; формулу перехода от одного основания логарифма к другому

Уметь: вычислять логарифмы

закрепление

индивидуальный и фронтальный опрос

п.37, свойства выучить, №497аб, 498аб

48

Логарифмическая функция

Знать: определение логарифмической функции; основные свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

Изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

п.38, №499-507б

49

Логарифмическая функция и ее свойства

Уметь: вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

Учебный практикум

решение практических заданий,

п.38, №499ав, 507аб

50

Логарифмическая функция

Уметь: находить область определения логарифмической ф-ии, сравнивать степени

обобщение и закрепление

промежуточный

Практическая работа

п.38, №505, 508

51

Логарифмические уравнения

Уметь: применять функционально-графический метод при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств

Изучение нового

тематический

Составление опорного конспекта

п.39, №518, 522а

52

Решение простейших логарифмических уравнений

Знать: три основных метода решения логарифмических уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения

Комбинированный

решение практических заданий,

п.39, №521аб, 523а

53

Логарифмические неравенства

Знать: основные методы решения логарифмических неравенств

Уметь: решать логарифмические неравенства

Комбинированный

решение практических заданий,

п.39, №516, 525а

54

Решение логарифмических неравенств

Уметь: решать логарифмические неравенства и их системы

Комбинированный

решение практических заданий,

№527а, 528а

55

Логарифмические уравнения и неравенства

Закрепить решение логарифмических уравнений и неравенств

обобщение

тематический

самостоятельная работа

№528аб, 530а

56

Контрольная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Параграф 11: Производная показательной и логарифмической функций - 16ч.

Планируемые результаты: Понятия: натуральный логарифм, экспонента. Формула производной экспоненты. Изучить формулы производной и первообразной показательной и логарифмической функций, находить производные и первообразные показательной функции

Ученик научится: Находить производные и первообразные показательной функции. Вычислять интегралы. Находить уравнение касательной к графику функции. Строить график логарифмической, степенной функции, исследовать логарифмическую и степенную функцию

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками решения дифференциальных уравнений

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

57

Производная показательной функции

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Формула производной экспоненты

Формулы производной и первообразной показательной функции

Комбинированный

промежуточный

Работа над ошибками

п.41, №538ав, 541аб

58

Производная показательной функции. Число e

Находить производные и первообразные показательной функции

изучение нового

Работа с книгой

п.41, №543, 547а

59

Вычисление производной показательной функции

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

п.41, 3546, 547б

60

Применение производной показательной функции

Находить производные и первообразные показательной функции

обобщение

тематический

Самостоятельная работа

п.41,

№548б

61

Первообразная показательной функции

Вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции

обобщение

тематический

Математический диктант

п.41, № 541, 542а-в

62

Производная логарифмической функции

Формула производной логарифмической функции. Находить производные логарифмических функций

изучение нового

промежуточный

составление опорного конспекта

п.42, №549ав, 550аг

63

Первообразная логарифмической функции

Формула первообразной логарифмической функции. Находить первообразные логарифмических функций

Комбинированный

выполнение практических заданий

п.42, №551вг, 553г

64

Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»

Находить уравнение касательной к графику функции

закрепление

промежуточный

самостоятельная работа

задания из ЕГЭ

65

Урок зачет по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Строить график логарифмической, степенной функции, находить производные, первообразные логарифмической, вычислять интегралы, исследовать логарифмическую и показательную функцию

обобщение

тематический

зачет

карточки

66

Степенная функция

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

п.43, №559, 562ав

67

Вычисление значений степенной функции

Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы

закрепление

промежуточный

самостоятельная работа

№564, (567)

68

Понятие о дифференциальных уравнениях

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

изучение нового

Работа с учебником

п.44 (1,2), №568ав, 571, 580.

69

Дифференциальные уравнения

Решать дифференциальные уравнения

Комбинированный

выполнение практических заданий, индивидуальный опрос

Сведения из истории стр 269-273

№573ав,577

70

Гармонические колебания

Знать: гармонические колебания. Строить графики гармонических колебаний

Комбинированный

выполнение практических заданий

п.44 (3), №572ав, 575, 579

71

Урок зачет по теме «Степенная функция и гармонические колебания»

Строить график степенной функции, вычислять интегралы, исследовать логарифмическую и степенную функцию

обобщение

тематический

зачет

задания из ЕГЭ

72

Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Элементы теории вероятностей - 13ч.

Планируемые результаты: Закрепить числовые характеристики рядов, ввести определение факториала. Изучить формулы числа перестановок, размещений, сочетаний;

Ученик научится: применять рассмотренные понятия на практике, вычислять число размещений, перестановок и сочетаний по формуле

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками решение комбинаторных задач

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

73

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

Знать: три графических изображе- ния распределения данных; основ- ные этапы простейшей статистиче- ской обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных;

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

карточки

74

Поочередной и одновременный выбор нескольких элементов

Закрепить числовые характеристики рядов

Уметь: применять рассмотренные понятия на практике

Комбинированный

выполнение практических заданий

индивидуальные задания

75

Формула числа перестановок

Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; пользоваться треугольником Паскаля

Комбинированный

решение качественных задач

подготовка сообщения по теме

76

Формула числа размещений

Знать: определения числа размещений из п элементов по к; теорему о размещениях.

Уметь: вычислять число размещений по формуле;

Комбинированный

индивидуальный опрос, тест

карточки

77

Формула числа сочетаний

Знать: формулу числа сочетаний из п элементов по к, теорему о сочетаниях.

Уметь: вычислять число сочетаний по формуле;

Комбинированный

решение качественных задач

карточки

78

Решение комбинаторных задач

Уметь: решать простейшие ком- бинаторные задачи

обобщение

тематический

Самостоятельная работа

карточки

79

Формула бинома Ньютона.

Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффи- циенты их свойства.

Уметь: применять формулу бинома Ньютона

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

подготовка презентации

80

Элементарные и сложные события

Уметь: вычислять вероятность событий

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

сообщения по теме

81

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий.

Знать: определения произведения событий, теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

Комбинированный

выполнение практических заданий

карточки

82

Произведение событий. Независимость событий

Знать: определения произведения событий, независимых событий; понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач

Комбинированный

выполнение практических заданий

задания из ЕГЭ

83

Вероятность

и статистическая

частота наступления события

Знать: классическое определение

вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения.

изучение нового

индивидуальный и фронтальный опрос

карточки

84

Решение практических задач с применением вероятностных

методов

Знать: алгоритм нахождения вероятности случайного события. Уметь: находить вероятность слу- чайного события и его статистику

практикум

тематический

зачет

карточки

85

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории

вероятностей»

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

Обобщающее повторение - 17ч.

Планируемые результаты: повторить и систематизировать материал курса математики 5-11классов

Ученик научится: развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Ученик получит возможность сдать экзамен по математике и поступить в ВУЗ или ССУЗ

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

86

Преобразование

выражений, содержащих радикалы и степени

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени

повторительно-обобщающий

тематический

тест

Задания из ЕГЭ

87

Преобразования

тригонометрических выражений,

Уметь: преобразовывать тригоно-

метрические выражения;

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

88

Тригонометрические функции

Уметь: строить графики и описывать свойства тригонометрических функций

повторительно-обобщающий

Практикум;

решение качественных задач

Задания из ЕГЭ

89

Функции. Работа с графиками функций

Уметь исследовать функции, строить их графики, находить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

повторительно-обобщающий

индивидуальный и фронтальный опрос,

Задания из ЕГЭ

90

Рациональные уравнения и их системы

Закрепить решение рациональных уравнений и их систем

повторительно-обобщающий

тематический

Самостоятельная работа

Задания из ЕГЭ

91

Иррациональные уравнения и их системы

Закрепить решение иррациональных уравнений и их систем

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

92

Рациональные и иррациональные неравенства

Закрепить решение рациональных и иррациональных неравенств и их систем

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

93

Тригонометрические уравнения и неравенства

Закрепить решение тригонометрических уравнений и неравенств

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

94

Логарифмические уравнения и неравенства

Закрепить решение логарифмических уравнений и неравенств

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

95

Показательные уравнения и неравенства

Закрепить решение показательных уравнений и неравенств

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

96

Производная

Закрепить правила вычисления производных, исследование функции с помощью производной, решение задач на вычисление производной

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

97

Первообразная

Закрепить правила нахождения первообразной известных функций

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

98

Интеграл.

Закрепить нахождение интегралов, нахождение площади криволинейной трапеции.

повторительно-обобщающий

тематический

проверочная работа

Задания из ЕГЭ

99-100

Итоговая контрольная работа

проверка знаний учащихся

контроль

итоговый

контрольная работа

101

Работа над ошибками. Решение заданий из ЕГЭ

Применение полученных знаний при выполнении заданий из ЕГЭ

повторительно-обобщающий

итоговый

самостоятельная работа

Задания из ЕГЭ

102

Повторение. Решение заданий из ЕГЭ

Применение полученных знаний при выполнении заданий из ЕГЭ

повторительно-обобщающий

Задания из ЕГЭ