Конспект урока по математике на тему Площадь параллелограмма

Тема: ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ( ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС)

Цель урока: создать условия для вывода формулы площади параллелограмма и применения ее при решении задач

Основное содержание темы: вывод формулы площади параллелограмма. Решение задач на нахождение площади по заданным элементам; решение задач на нахождение элементов параллелограмма по заданной площади.

Термины и понятия: равновеликие фигуры, равносоставленные фигуры, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь прямоугольного треугольника.

Планируемый результат

Предметные умения

УУД

Умение выводить формулу для вычисления площади параллелограмма

Умение устанавливать логические отношения между данными и искомыми

Умение использовать графические модели в соответствии с содержанием задания

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов задач, решений, рассуждений.

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблемы, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, контроль и оценка своей деятельности.

Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций с учетом интересов каждого, умение находить общее решение проблемы.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, умение определять последовательность действий для решения возникшей проблемы, умение вносить необходимые дополнения и коррективы в алгоритм в случае расхождения с эталоном, умение реально действовать и получать результат с учетом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОСТРАНСТВА

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Черчение, алгебра, технология, повседневная жизнь

Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Учебник: геометрия 7-9 п/р Атанасяна, ЭОР- задачи на готовых чертежах, раздаточный и наглядный материал

ХОД УРОКА

ЭТАП УРОКА

Деятельность учителя

Деятельность учеников

организационный

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, проводит инструктаж по самооценке и самоконтролю своей деятельности на уроке: на столах у вас лежат цветные веревочки. Сегодня вы будете завязывать узелки на память по основным запомнившимся моментам урока. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено вами верно, то вам необходимо завязать узелок. По окончании урока вам будет предложено расшифровать эти узелки. Таким образом мы подведем итог урока и проверим вашу память.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о своей деятельности на уроке, организуют свои рабочие места.

Актуализация знаний учащихся

Проводит теоретический опрос.

- перечислить основные свойства площадей;

- дать определение равновеликих фигур;

-дать определение равносоставленных фигур;

Записать на доске формулы площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника.

Проводит работу с моделями.(работа в пара

Дана модель прямоугольника и ножницы. С помощью одного разрезания получить из прямоугольника параллелограмм.

Проводит работу по карточке.

Задача 1. Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1:2.

Задача 2.

В С

А

М D N

Дано: АВСD-параллелограмм, ВМ=4, МN=6, ВМ и СN перпендикулярны АD. Доказать, что S_АВМ =S_CDN. Найти S_ABCD.

Отвечают на вопросы учителя

( фронтальная работа).

Работают в парах. Получают из прямоугольника параллелограмм. Результат представляют учителю.

Решают задачи ( работа в парах).Далее идет обсуждение( фронтально).

Выбирают способ решения задачи. Устанавливают логическое отношение между искомыми и данными.Выдвигаются версии при ответе на вопрос. Фиксируют затруднение в деятельности.

Изучение нового материала

1. Вводит понятие высот параллелограмма. На доске и в тетрадях- рисунок.

В С

К

А Н

Н

ВН- высота, проведенная к стороне АД;

ВК- высота, проведенная к стороне СД.

2. Задача. Дано: АВСД- параллелограмм, АД=а, ВН-высота, ВН=h. Найти S_АВСД.

3. Организует учащихся для исследования проблемной ситуации. На основе проведенных рассуждений предлагает доказать теорему о площади параллелограмма.

Ведут записи в тетрадях, делают зарисовки.

Перед учащимися возникает проблема: как найти площадь параллелограмма?

Разбиваются на группы, ведут поисковую беседу, представляют свои решения, правильное решение оформляют в тетрадях в виде теоремы, формулируют правило, составляют алгоритм для вычисления площади параллелограмма.

Первичное осмысление и закрепление знаний

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала. Рассматривает решение типовых задач из учебника.

На простых задачах отрабатывают применение формулы параллелограмма. Решают задачи: № 459(а), 459(б,в), 464(в)

Диагностика качества учебно-познавательной деятельности

Организует деятельность по применению новых знаний в виде обучающей самостоятельной работы. Организует проверку по эталону.

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Контроль и оценка результатов деятельности

Организует деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний

Выполняют проверочную самостоятельную работу.

Рефлексия деятельности

Вернемся к узелкам, которые завязывали на память. Повернитесь к друг другу и расшифруйте свои узелки. В связи с чем они были сделаны.Оцените свою работу на уроке. Установите степень усвоения нового материала.

Работают в парах. Осуществляют оценку своей учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.