Рабочая программа по математике (алгебре) 7 класс (4ч в неделю)

муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Афанасьевская основная общеобразовательная школа»

Солнцевского района Курской области

«Принята»

педагогическим советом школы

Протокол №____

от «___» _______________ 20__ г.

Председатель педагогического совета

___________ /___________________/

«Утверждена»

Приказ №____

от «___» _____________ 20__ г.

Директор МКОУ «Афанасьевская ООШ» Солнцевского района Курской области

_____________ /__________________/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

« МАТЕМАТИКА(алгебра) »

7 класс

Основное общее образование

Базовый уровень

Составитель

учитель математики

Сабельникова Анжела Николаевна,

с. Афанасьевка

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

1.Примерной программы основного общего образования по математике . Сборник нормативных документов.

1. Математика. Э.Д.Днепров , А.Г.Аркадьев. М.:Дрофа ,2007г.

2.Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 7класс», Ю.Н.Макарычев ,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова .

//Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.:Просвещение, 2009г составитель Т.А. Бурмистрова.//

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21)

Рабочая программа составлена на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Приоритетными целями обучения в 7 классе являются

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Тема « Функция» является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся . Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

В теме « Степень» дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций.

тема « Многочлены» играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

В теме « Формулы сокращенного умножения» продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² ± а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 204 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

на алгебру по 4 часа в неделю или 136 часов в год .

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля на уроках :

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы .

Формы промежуточной и итоговой аттестации : Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Организация учебно-воспитательного процесса .

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся , специфики геометрии как науки и учебного предмета. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных уроков , уроков-зачетов , уроков в виде лекций , практических занятий , обобщающих уроков .Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся .

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи В обучении математики они являются и целью , и средством обучения и математического развития школьников. Поэтому при планировании уроков я имела в виду , что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач . Организуя решение задач , я использую дифференцированный подход к учащимся , основанный на достижении обязательного уровня подготовки .Это способствует нормализации нагрузки школьников ,обеспечивает их посильной работе и формирует у них положительное отношение к учебе .Учащиеся проявляющие интерес , склонности и способности к математике будут получать индивидуальные (нестандартные ) задания. Также планирую шире использовать ИКТ в образовательном процессе . А учебный процесс ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории , так и при решении задач. Мое внимание будет направленно на развитие математической речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда. Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме . Далее контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Требования к уровню подготовки учащихся .

В результате изучения алгебры в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

• определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

• определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Календарно-тематический план

Часов

Название темы/урока

Примечание

План

Дата

26

Выражения. Тождества. Уравнения

01.09

Числовые выражения.

03.09

Выражения с переменными.

05.09

Выражения с переменными.

06.09

Сравнение значений выражений.

08.09

Сравнение значений выражений.

10.09

Свойства действий над числами.

12.09

Свойства действий над числами.

13.09

Тождество.

15.09

Тождественные преобразования выражений.

17.09

Тождественные преобразования выражений.

19.09

Тождественные преобразования выражений.

20.09

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений».

22.09

Работа над ошибками. Уравнение и его корни

24.09

Уравнение и его корни

26.09

Линейное уравнение с одной переменной.

27.09

Линейное уравнение с одной переменной.

29.09

Линейное уравнение с одной переменной.

01.10

Решение задач с помощью уравнений.

03.10

Решение задач с помощью уравнений.

04.10

Решение задач с помощью уравнений.

06.10

Решение задач с помощью уравнений.

08.10

Среднее арифметическое, размах и мода.

10.10

Среднее арифметическое, размах и мода.

11.10

Медиана как статистическая характеристика.

13.10

Статистические характеристики. Формулы*.

15.10

Административная контрольная работа.

18

Функция.

17.10

Работа над ошибками. Что такое функция.

18.10

Что такое функция.

20.10

Вычисление значений функции по формуле.

22.10

Вычисление значений функции по формуле.

24.10

График функции.

25.10

График функции.

27.10

График функции.

29.10

Прямая пропорциональность и ее график.

31.10

Прямая пропорциональность и ее график.

10.11

Линейная функция и ее график.

12.11

Линейная функция и ее график.

14.11

Линейная функция и ее график.

15.11

Линейная функция и ее график.

17.11

Взаимное расположение графиков линейных функций.

19.11

Взаимное расположение графиков линейных функций.

21.11

Задание функции несколькими формулами.*

22.11

Урок обобщающего повторения.

24.11

Контрольная работа №3 по теме: «Функция».

18

Степень с натуральным показателем.

26.11

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем.

28.11

Определение степени с натуральным показателем.

29.11

Умножение и деление степеней.

01.12

Умножение и деление степеней.

03.12

Умножение и деление степеней.

05.12

Возведение в степень произведения и степени.

06.12

Возведение в степень произведения и степени.

08.12

Степень степени.

10.12

Степень и ее свойства.

12.12

Административная контрольная работа.

13.12

Работа над ошибками. Одночлен и его стандартный вид.

15.12

Одночлен и его стандартный вид.

17.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

19.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

20.12

Функции у = х2 и ее график.

22.12

Функции у = х3 и ее график.

24.12

О простых и составных числах.*

26.12

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

23

Многочлены.

27.12

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

29.12

Многочлен и его стандартный вид.

12.01

Сложение и вычитание многочленов.

14.01

Сложение и вычитание многочленов.

16.01

Умножение одночлена на многочлен.

17.01

Умножение одночлена на многочлен.

19.01

Умножение одночлена на многочлен.

21.01

Вынесение общего множителя за скобки.

23.01

Вынесение общего множителя за скобки.

24.01

Вынесение общего множителя за скобки.

26.01

Вынесение общего множителя за скобки.

28.01

Контрольная работа №5 по теме: «Действия с многочленами».

30.01

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

31.01

Умножение многочлена на многочлен.

02.02

Умножение многочлена на многочлен.

04.02

Умножение многочлена на многочлен.

06.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

07.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

09.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.

11.02

Доказательство тождеств.

13.02

Итоговый урок по теме «Произведение многочленов».

14.02

Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов».

16.02

Работа над ошибками. Деление с остатком*.

23

Формулы сокращённого умножения.

18.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

20.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

21.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

25.02

Возведение в куб суммы и разности двух выражений.

27.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

28.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

02.03

Умножение разности двух выражений на их сумму.

04.03

Умножение разности двух выражений на их сумму.

06.03

Разложение разности квадратов на множители.

07.03

Разложение разности квадратов на множители.

11.03

Разложение на множители суммы и разности кубов.

13.03

Разложение на множители суммы и разности кубов.

14.03

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращённого умножения».

16.03

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен.

18.03

Преобразование целого выражения в многочлен.

20.03

Преобразование целого выражения в многочлен.

21.03

Применение различных способов для разложения на множители.

01.04

Применение различных способов для разложения на множители.

03.04

Решение уравнений.

04.04

Применение преобразований целых выражений.

06.04

Применение преобразований целых выражений.

08.04

Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений».

10.04

Работа над ошибками. Возведение двучлена в степень*.

17

Системы линейных уравнений.

11.04

Линейное уравнение с двумя переменными.

13.04

Линейное уравнение с двумя переменными.

15.04

График линейного уравнения с двумя переменными.

17.04

График линейного уравнения с двумя переменными.

18.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

20.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

22.04

Способ подстановки.

24.04

Способ подстановки.

25.04

Способ сложения.

27.04

Способ сложения.

29.04

Способ сложения.

02.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

04.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

06.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

08.05

Административная контрольная работа.

09.05

Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем уравнений.

11.05

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.*

9

Повторение курса алгебры

13.05

Работа над ошибками. Преобразование выражений.

15.05

Действия с многочленами.

16.05

Разложение на множители.

18.05

Уравнения.

20.05

Итоговый зачет.

22.05

Итоговая контрольная работа №10 по курсу алгебры.

23.05

Анализ итоговой контрольной работы.

25.05

Формулы сокращенного умножения.

27.05

Системы линейных уравнений.

Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.- 1 час

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Алгебра-7 :учебник для общеобразовательных учреждений

Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва , «Просвещение» ,2011г .

2.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2006

3. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учите ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2010.

6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

7.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса .Л.И.Званич , Москва «Просвещение» ,2008г .

8.Изучение алгебры в 7-9классах : книга для учителя .

Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва , «Просвещение» ,2011г .

9.Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7 класс./ П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2006.

10.Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2007г

11.Тесты по алгебре. 7 класс. /П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2009.