Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Күні:

Сыныбы: 8

Пәні: Алгебра

Тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Мақсаты:

Білімділік: Келтірілген квадрат теңдеу және толық квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын білу, «дискриминант» ұғымымен танысу, дискриминанттың мәніне байланысты квадрат теңдеудің түбірлер санын анықтауды, түбірлердің формулаларын қолданып, квадрат теңдеуді шешуді үйрену.

Тәрбиелік: Оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын, белсенділіктерін арттыру, өзара жолдастық көмек көрсете білуге, ойын тиянақты дәл айта білуге үйрету; шапшандыққа тәрбиелеу, патриоттық сезімдерін ояту;

Дамытушылық: жасаған тұжырымды дәлелдей білу, құбылыстың болу себебін анықтай білу және оған қорытынды жасау, өз ойын қысқаша және нақты айта білу, зерттеу қабілеттерін, оның ішінде дұрыс жалпылама тұжырым жасау мен қате тұжырымдар және негізгі қорытындыларды анықтай білу, шығармашылықпен ойлау, көздеген мақсатқа жету жолында табанды болу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, көрнекі, практикалық

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, плакат, оқулық

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: 1) Амандасу, түгендеу

2) Назарын сабаққа аудару

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

№126. Тізбектей алынған екі натурал санның көбейтіндісі олардың квадратынан 1,25 есе артық. Осы сандарды табыңдар.

№127. Қабырғалары және болатын екі шаршы берілген. Ауданы берілген екі шаршының аудандарының қосындысына тең болатын үшінші шаршының қабырғасының ұзындығын табыңдар.

ІІІ. Жаңа сабақ:

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициенттің жартысына осы жарты коэффициенттің квадраты мен бос мүшенің айырымынан алынған квадрат түбірді қосқанда және азайтқанда шыққан шамаларға тең.

Квадрат теңдеудің түбірлері бөлімі екі еселенген бірінші коэффициенттен, ал алымы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициент плюс пен минус дискриминанттың түбірінен тұратын бөлшекке тең.

Квадрат теңдеудің түрлері

Дискриминанттың мәні

Квадрат теңдеудің түбірлері

Толымсыз квадрат теңдеулер

-

-

-

болғанда,

болғанда, теңдеудің шешімі жоқ

Толымды квадрат теңдеулер

Жалпы түрі:

Теңдеудің шешімі жоқ

Теңдеудің шешімі жоқ

Келтірілген квадрат теңдеу:

, мұндағы

Теңдеудің шешімі жоқ

ІV. Есептер шығару:

№128. Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, қанша түбірі болатынын көрсетіңдер:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8)

№129. Теңдеуді шешіңдер: 1) 2) 3) 4)

№130. 1) 2) 3) 4)

№131. 1) 2) 3) 4)

№132. -тің қандай мәнінде: 1) өрнегінің мәні -9-ға;

2) және өрнектерінің мәндері;

3) және өрнектерінің мәндері;

4) және өрнектерінің мәндері тең болады?

№133. Теңдеуді шешіңдер:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8)

№134. Теңдеуді шешіңдер:

1) 2) 3) 4)

№135. 1) 2) 3) 4)

№136. 1) 2) 3)

4)

№137. 1) 2) 3) 4) .

№138. 1) 2) 3)

4)

№139. Теңдеулердің қайсысының нақты түбірлері болатынын; қайсысының нақты түбірлері болмайтынын қайсыларының өзара тең нақты түбірлері болатынын көрсетіңдер:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8)

№140. Калькулятордың көмегімен теңдеу түбірлерінің жуық мәндерін 0,1 дәлдікпен есептеңдер:

1) 2) 3) 4) 5)

6)

№141. Теңдеуді шешіңдер:

1) 2) 3) 4)

№142. Теңдеудің түбірлерін 0,01 дәлдікпен табыңдар:

1) 2) 3) 4)

№143. 1) -ның қандай мәнінде теңдеуінің бір түбірі болады? жағдайында теңдеудің түбірлері бола ма?

2) -ның қандай мәнінде теңдеуінің түбірі болады? жағдайында теңдеудің түбірлері бола ма?

№144. 1) -ның қандай мәнінде теңдеуінің екі түбірі болады? Осы шартты қанағаттандыратын -ның оң мәніне мысал келтіріңдер.

2) -ның қандай мәнінде теңдеуінің екі түбірі болады? Осы шартты қанағаттандыратын -ның теріс мәніне мысал келтіріңдер.

V. Қорытынды:

Бекіту сұрақтары:

1. Натурал сан дегеніміз не?

2. Нақты сан дегеніміз не?

3. Бүтін сан дегеніміз не?

4. Рационал сан дегеніміз не?

5. Иррационал сан дегеніміз не?

VІ. Үйге тапсырма: №145, 146.

VІІ. Бағалау.