Конспект урока по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Конспект урока   по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем» для учащихся 7 класса. Цели: Образовательные – закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений. Развивающие  – развитие логического мышления и грамотной математической речи.  Воспитательные – формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.  Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний. Оборудование: ·                  лис...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Конспект урока

по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Преподаватель: Куликова А.Н.

Класс: 7

Дата проведения:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели»

А.И. Маркушевич.

Цели:

Образовательные - закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений.

Развивающие - развитие логического мышления и грамотной математической речи.

Воспитательные - формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.

Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний.

Оборудование:

  • лист с заданиями, сигнальные карточки зеленого, желтого и красного цвета

  • раздаточный материал

  • компьютер

Ход урока:

I. Организационный момент:

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

- Сегодня на уроке мы подведем итог изучению трех тем «Определение степени», «Умножение степеней» и «Деление степеней», ваша задача применять свои теоретические знания при выполнении практических задач.

Вступительное слово учителя.

- Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

- Но прежде чем мы окунемся в новый урок, давайте вспомним, а что же было на прошлых уроках?

II. Актуализация опорных знаний.

- И для того чтобы наша работа получилась как можно более успешной вспомним основные определения по теме «Степень».

На каждой парте - лист с заданиями, учащиеся читают вопрос, и отвечают на него.

- Что такое степень? (произведение одинаковых множителей); Приведите свои примеры.

1) Представьте алгебраические выражения в виде степени (решение устных упражнений, записанных на классной доске):

2•2•2•2•2

(-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7)

(a+b) • (a+b) • (a+b)

- Что показывает запись: 25; (-7)6; (а+b)3 (число 2 умножили само на себя пять раз; число - 7 умножили само на себя шесть раз; выражение (a+b) умножили само на себя три раза);

- Как называются числа: 2, (-7), выражение (a+b)? (основание степени);

- Как называют числа: 5; 6; 3? (показатель степени);

- Прочитать выражения и назвать основание и показатель:

32; (m+n)15; 610; (2а)5; (-d)24; (3/7)9; (-7)2n; (-0,2)2n+1
(Основанием степени может быть не только переменная, выражение, но и число).

2) Заполните пропуски

Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени ______________________ . Приведите примеры.

При возведении в степень отрицательного числа будет число________________

3) Решение устных упражнений:

- Вычислите значение выражения с подробным объяснением решения:

0,32 (- 2)3 (- 0,2)1 62 + 82 - 92 (- 10)2∙260

- 82 26 4∙52 - 42 + 460 43 (0,4 - 0,1)2

52 (32) 2 0,53 - 42 + 42 07 - 49 + 72

23 (-4)2 -15 15

Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

(запишите на доске данное правило в виде формулы am•an=am+n) или

Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n

Выбираем правильный ответ

33 · 36

0,057 · 0,0512

4,34 · 4,33

26 · 27

(-3,1)5 · (-3,1)10

65 · 64

Может ли быть более двух множителей? Какое правило мы здесь применяем?

х5х2х3; 35323; am · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+k

Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

(запишите на доске данное правило в виде формулы am : an=am - n)

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n

Выбираем правильный ответ

331 : 36

a5 :a

h12 : h6

x16 :x4

0,29 : 0,25

(-3)15 : (-3)6

III. Закрепление изученного:

Расшифровать высказывание. Представить в виде степени (работа в тетради)

х2х3

хх

а14: а3

т3 т3

в8 в4

у10 : у

у7 у2

а6а

т16 : т6

в12 : в4

ю

а

е

и

д

п

у

ж

л

ч

т10

у9

а11

в8

т6

т15

х2

х5

в12

а7

Ответ: «Желаю удачи»

- Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. (От каждой пары выходит ученик к доске и производит вычисления)

1. С5•С3 6. С7 : С5

2. С8: С6 7. С4•С3 •С6

3. С142 8. С4• С5• С0

4. С5 •С3 : С6 9. С16 : С8

5. С14• С8 10. С8•С3•С4

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

Р Ш М Ю К Н А Т Е Д

С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22

- А что вы знаете еще об этом математике?

IV. Физическая минутка

Наклоните корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:

(-2)3 (-23)2 -(-15)4 (-8)11 (-8)6 (-7)2n (-0,2)2n+1

V. Самостоятельная работа по вариантам.

Тест: «Степень с натуральным показателем и её свойства»

Выполни задание, выбери правильный ответ под определённой буквой и отгадай слово. Решение выполняется учеником в карточке. Ключевое слово пишется внизу.

1вариант «Слабые учащиеся»

задания

Задание

Ответ

1

Вычислить: (-3)2 =

А) -6; М) 9; К) 6

2

Представить в виде степени: х2* х4 =

Б) х8; О) х6; Т) 8х

3

Представить в виде степени: а6 : а4 =

Л) а2; Д) а3; Е) 3а

4

Представить в виде степени: у7 * у =

А)8у; Б) у7; О)у8

5

Представить в виде степени: в5 : в3 =

У) в8; Е) 2в; Д) в2

6

Найти значение выражения:

(0,5)10 : 0,58 =

А) 0,5; Е) 0,25; В) 1

2 вариант «Средние и сильные учащиеся»

задания

Задание

Ответ

1

Вычислить: (-0,2)2 =

Т) 0,04; М) 0,4; К) - 0,04

2

Вычислить: 42 =

О) 8 А)16

3

Представить в виде степени: а8 : а2 =

К) а6; Л) а4; Б)а10

4

Представить в виде степени: в * в6 =

О) в6 ; Д) в7

5

Представить в виде степени:в10 : в 0 =

Е) в 10; И) нельзя;

6

Упростить: х п+1 : хn =

Р) х; И) х 2п +1; В) хп

7

Представить в виде степени:

У54 =

У3

К) у3 ; Т) 6у; Ж) у6

8

Найти значение выражения: (-0,3)5 : (-0,3)3 =

И) -0,09; У) 0,9; А) 0, 09

9

Найти значение выражения:

____3,58__ =

3,56*3,52

Т) 1; Ц) 3,5

10

Упростить: уn : у2 =

Ь) уn-2; В) у п+2

VI. Итог урока

- «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» …

- В этом вы убедитесь сами на последующих уроках, где мы продолжим изучать свойства степеней. Автор этих строк М.В. Ломоносов - первый российский ученый мирового значения, академик.

- Степени мы, конечно, вычеркнуть из математики не сможем, но вычеркнув буквы, соответствующие ответам, мы подведем промежуточный итог нашей работы.

Упростите выражение (вызывается к доске один ученик и выполняет задание на доске-отвороте: А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

1. С4•С3

2. С2 • С5 • С4

3. С21 • С5 : С11

4. С6• С5: С10

5. С11: С6

6. С21 : С5 : С2

7. С5 •С5 : С

Шифр:

С7

С15

С

С30

С9

С14

С13

С12

С11

С5

С8

С3

А

В

Г

И

К

М

Н

О

Р

С

Т

Ч

Ответ « ОТЛИЧНО!»

V. Домашнее задание:

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

- Спасибо за урок, желаю вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки под названием математика!

© 2010-2022