Итоговый тест по алгебре для учащихся 7 класса (13 вариантов)

Вариант 1 Часть 1

1. Упростите выражение -4m + 9n - 7m - 2n.

1. -3m + 11n 2) -3m + 7n 3)11m + 7n 4) -11m + 7n

2. Решите уравнение 10у - 13,5 = 2у - 37,5.

1. 6,375 2) 3 3) -3 4) 4

3. Упростите выражение с⁷ : c⁴ ∙ c.

1) c⁵ 2) c⁶ 3) c⁴ 4)c¹²

4. Выполните умножение (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab - 2b² 3) 6ab - 2b² 4)6ab - 4b

5. Преобразуйте в многочлен (4х - 5у)².

1. 16х² - 20ху + 25у² 2) 16х² - 40ху + 25у² 3)4х² - 25у² 4) 16х² - 25у²

6. Найдите значение выражения (-1)³ - (-2)³ + 5² - 7².

1. 83 2) 33 3) -16 4) -17

7. Упростите выражение -3а⁷b²∙(5a³)².

1. 15a¹³b² 2) -15a¹²b² 3) 75a¹²b² 4) -75a¹³b²

8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

9. Приведите одночлен к стандартному виду 5х⁵у∙0,3ху³.

1. 15х⁶ у⁴ 2) 1,5х⁵ у³ 3) 1,5х⁶ у⁴ 4) 1,5ху

10. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.

1. у = 17 + 5х 2) у = -5х + 17 3) у = -17 + 5х 4)у = 17 - 5х

Часть 2

1. Решите систему уравнений .

2. Решите уравнение 8у - (3у + 19) = -3(2у - 1).

Вариант 2 Часть 1

1. Найдите значение выражения 2,7 - 49 : (-7).

1. 9,7 2) 4,3 3) -4,3 4) -9,7

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) - (3,1х - 14).

1. 2,7х - 9 2) -0,4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -0,4х - 1

3. Вычислите .

1. 3² 2) 3³ 3) 81 4) 3⁴

4. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

1. (2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)

5. Вынесите общий множитель за скобку 12ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х - у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

6. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 25у² - 10у + 1.

1. (5у +1)² 2) (25у - 2)² 3) 5у - 1² 4) (5у - 1)²

7. Разложите на множители а(у - 5) - b(y - 5).

1. (a - b)(y - 5) 2) (a + b)(y - 5) 3) (y - 5) ∙ a 4) (y - 5) ∙ b

8. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

9. . В одной системе координат заданы графики функций у = 2х - 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1. (1,5; -3) 2) (1,5; 1) 3) (0,5; -3) 4) (-0,5; -3)

10. Упростите выражение -3а⁷b³∙(-4a⁴)².

1. 12a¹³b³ 2) -12a¹²b³ 3) 48a¹⁵b³ 4) -48a¹⁵b³

Часть 2

1. Решите уравнение

2. Упростите выражение: (3х-1)(3х+1)+

Вариант 3 Часть 1

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (27х - 15) - (31х - 14).

1. 27х - 9 2) -4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -4х - 1

2. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1. -1,8 2) 1,8 3) 7 4) -7

3. Выполните умножение (2a - b)(2b - 6a).

1. -12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab -2b² 3) 6ab - 2b² 4) 6ab - 4b

4. Вычислите .

1. 3² 2) 3⁵ 3) 81 4) 3⁴

5. Через какую точку проходит график функции у = -4х + 2?

1. (-2; -8) 2) (-1; 4) 3) (0; 2) 4) (1; 10)

6.Упростите выражение: 4у(5-2у)-3у(у-2):

1) 2) 3) 4)

7. Какой из одночленов представлен в стандартном виде?

1) 2) 3) 4)

8. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

9. Какая из формул задаёт линейную функцию?

1) 2) 3) 4)

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Решите систему уравнений .

2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Вариант 4 Часть 1

1. Какое значение принимает сумма, если х = -1,2; y = 1,4?

1. 2,4 2) 0,52 3) 1,56 4) -2,4

2. Выполните умножение (2a + х)(2а - х).

1) -4a² - 10aх - х² 2) -12a² + 10aх -2х² 3) 4a² - х² 4) 4a² + х²

3. Вычислите .

1)3² 2) 3⁵ 3) 3 4) 3⁴

4. Выразите у через х в выражении 3х + у = 12.

1. у= -3х+12 2) у= 3х-12 3) у=3х+12 4) у= -3х-12

5. Приведите одночлен к стандартному виду 3х⁵у∙14ау³.

1. 52х⁵ау⁴ 2) 42а х⁵у⁴ 3) -42 у⁴х⁵а 4) 42аху

6. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

8. Вынесите общий множитель за скобку 12ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х - у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

9. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Решите систему уравнений

2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Вариант 5 Часть 1

1. Упростите выражение -4m + 9n - 7m - 2n.

1)-3m + 11n 2) -3m + 7n 3)11m + 7n 4) -11m + 7n

2. Решите уравнение 10у - 13,5 = 2у - 37,5.

1)6,375 2) 3 3) -3 4) 4

3. Упростите выражение с⁷ : c⁴ ∙ c.

1) c⁵ 2) c⁶ 3) c⁴ 4)c¹²

4. Выполните умножение (3a - b)(2b - 4a).

1)-12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab - 2b² 3) 6ab - 2b² 4)6ab - 4b

5. Преобразуйте в многочлен (4х - 5у)².

1. 16х² - 20ху + 25у² 2) 16х² - 40ху + 25у² 3)4х² - 25у² 4) 16х² - 25у²

6. Найдите значение выражения (-1)³ - (-2)³ + 5² - 7².

1. 83 2) 33 3) -16 4) -17

7. Упростите выражение -3а⁷b²∙(5a³)².

1. 15a¹³b² 2) -15a¹²b² 3) 75a¹²b² 4) -75a¹³b²

8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

9. Приведите одночлен к стандартному виду 5х⁵у∙0,3ху³.

1. 15х⁶ у⁴ 2) 1,5х⁵ у³ 3) 1,5х⁶ у⁴ 4) 1,5ху

10. Выразите у через х в выражении х + у = -17.

1. у = -17 - х 2) у = -х + 17 3) у = -17 + х 4)у = 17 - х

Часть 2

1. Решите систему уравнений .

2. Решите уравнение 8у - 2(3у + 1) = 3(2у - 1).

Вариант 6 Часть 1

1. Найдите значение выражения 2,7 - 49 : (-7).

1. 9,7 2) 4,3 3) -4,3 4) -9,7

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) - (3,1х - 14).

1. 2,7х - 9 2) -0,4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -0,4х - 1

3. Вычислите .

1. 3² 2) 3³ 3) 81 4) 3⁴

4. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

1. (2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)

5. Вынесите общий множитель за скобку 12ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х - у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

6. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 25у² - 10у + 1.

1. (5у +1)² 2) (25у - 2)² 3) 5у - 1² 4) (5у - 1)²

7. Разложите на множители а(у - 5) - b(y - 5).

1. (a - b)(y - 5) 2) (a + b)(y - 5) 3) (y - 5) ∙ a 4) (y - 5) ∙ b

8. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

9. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х - 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1. (1,5; -3) 2) (1,5; 1) 3) (0,5; -3) 4) (-0,5; -3)

10. Упростите выражение -3а⁷b³∙(-4a⁴)².

1. 12a¹³b³ 2) -12a¹²b³ 3) 48a¹⁵b³ 4) -48a¹⁵b³

Часть 2

1. а) Постройте график функции у = 3 - 2х.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?

2. Упростите выражение: (3х-2)(2х+1)+

Вариант 7 Часть 1

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (27х - 15) - (31х - 14).

1)27х - 9 2) -4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -4х - 1

2. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1. -1,8 2) 1,8 3) 7 4) -7

3. Выполните умножение (2a - b)(2b - 6a).

1. -12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab -2b² 3) 6ab - 2b² 4) 6ab - 4b

4. Вычислите .

1. 3² 2) 3⁵ 3) 81 4) 3⁴

5. Через какую точку проходит график функции у = -4х + 2?

1. (-2; -8) 2) (-1; 4) 3) (0; 2) 4) (1; 10)

6.Упростите выражение: 4у(5-2у)-3у(у-2):

1) 2) 3) 4)

7. Какой из одночленов представлен в стандартном виде?

1) 2) 3) 4)

8. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

9. Какая из формул задаёт линейную функцию?

1) 2) 3) 4)

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Решите систему уравнений .

2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Вариант 8 Часть 1

1. Какое значение принимает сумма, если х = -1,2; y = 1,4?

1. 2,4 2) 0,52 3) 1,56 4) -2,4

2. Выполните умножение (2a + х)(2а - х).

1. -4a² - 10aх - х² 2) -12a² + 10aх -2х² 3) 4a² - х² 4) 4a² + х²

3. Вычислите .

1)3² 2) 3⁵ 3) 3 4) 3⁴

4. Выразите у через х в выражении 3х + у = 12.

1. у= -3х+12 2) у= 3х-12 3) у=3х+12 4) у= -3х-12

5. Определите сколько решений имеет система:

1) одно 2) невозможно определить 3) не имеет 4)бесконечно много

6. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

8. Вынесите общий множитель за скобку 12ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х - у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

9. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Решите систему уравнений

2. Доказать тождества: 5(2x-4)-1=7(1-x)-28+17x.

Вариант 9 Часть 1

1. Упростите выражение m + 9n - 7m - 2n.

1. -3m + 11n 2) -6m + 7n 3)11m + 7n 4) -11m + 7n

2. Решите уравнение 10у - 13,5 = 2у - 37,5.

1. 6,375 2) 3 3) -3 4) 4

3. Упростите выражение с⁷ *c⁴ ∙*c.

1) c¹¹ 2) c¹² 3) c¹⁰ 4)c

4. Выполните умножение (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab - 2b² 3) 6ab - 2b² 4)6ab - 4b

5. Преобразуйте в многочлен (4х +5у)².

1. 16х² +20ху + 25у² 2) 16х² - 40ху + 25у² 3)4х² - 25у² 4) 16х² - 25у²

6. Найдите значение выражения (-1)³ + (-2)³ + 5² - 7².

1. 83 2) -33 3) -16 4) -17

7. Упростите выражение -3а⁷b²∙(5a³)².

1. 15a¹³b² 2) -15a¹²b² 3) 75a¹²b² 4) -75a¹³b²

8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

9. Приведите одночлен к стандартному виду 5х⁵у∙0,3ху³.

1. 15х⁶ у⁴ 2) 1,5х⁵ у³ 3) 1,5х⁶ у⁴ 4) 1,5ху

10. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.

1. у = 17 + 5х 2) у = -5х + 17 3) у = -17 + 5х 4)у = 17 - 5х

Часть 2

1. а) Постройте график функции у=2 - 3х.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка N(9; -25)?

2.Решите уравнение 8у - (3у + 19) = -3(2у - 1).

Вариант 10 Часть 1

1. Сколько точек достаточно чтобы построить график линейной функции:

1) одна; 2) две; 3) три; 4) пять

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) - (3,1х - 14).

1)2,7х - 9 2) -0,4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -0,4х - 1

3. Вычислите .

1. 3² 2) 3³ 3) 81 4) 3⁴

4. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

1. (2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)

5. Вынесите общий множитель за скобку 12ху +4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х + у) 3) у(12х+ 4) 4) 4у(3х + у)

6. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 25у² - 10у + 1.

1. (5у +1)² 2) (25у - 2)² 3) 5у - 1² 4) (5у - 1)²

7. Разложите на множители а(у + 5) +b(y + 5).

1. (a - b)(y - 5) 2) (a + b)(y + 5) 3) (y - 5) ∙ a 4) (y - 5) ∙ b

8. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

9. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х - 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1. (1,5; -3) 2) (1,5; 1) 3) (0,5; -3) 4) (-0,5; -3)

10. Упростите выражение -3а⁷b³∙(-4a⁴)².

1. 12a¹³b³ 2) -12a¹²b³ 3) 48a¹⁵b³ 4) -48a¹⁵b³

Часть 2

1. Решите уравнение

2. Упростите выражение: (4х-1)(4х+1)+

Вариант 11 Часть 1

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (27х - 15) - (31х - 14).

1. 27х - 9 2) -4х - 9 3) 5,8х - 1 4) -4х - 1

2. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1. -1,8 2) 1,8 3) 7 4) -7

3. Выполните умножение (2a - b)(2b - 6a).

1. -12a² - 10ab - 2b² 2) -12a² + 10ab -2b² 3) 6ab - 2b² 4) 6ab - 4b

4. Вычислите .

1. 3² 2) 3⁵ 3) 81 4) 3⁴

5. Через какую точку проходит график функции у = -4х + 2?

1. (-2; -8) 2) (-1; 4) 3) (0; 2) 4) (1; 10)

6.Упростите выражение: 4у(5-2у)-3у(у-2):

1) 2) 3) 4)

7. Какой из одночленов представлен в стандартном виде?

1) 2) 3) 4)

8. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

9. Какая из формул задаёт линейную функцию?

1) 2) 3) 4)

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Разложите на множители х³ + 2х² + х + 2;

2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Вариант 12 Часть 1

1. Какое значение принимает сумма, если х = -1,2; y = 1,4?

2. 2,4 2) 0,52 3) 1,56 4) -2,4

2. Выполните умножение (2a + х)(2а - х).

2. -4a² - 10aх - х² 2) -12a² + 10aх -2х² 3) 4a² - х² 4) 4a² + х²

3. Вычислите .

1)3² 2) 3⁵ 3) 3 4) 3⁴

4. Выразите у через х в выражении 3х + у = 12.

1. у= -3х+12 2) у= 3х-12 3) у=3х+12 4) у= -3х-12

5. Приведите одночлен к стандартному виду 3х⁵у∙14ау³.

1. 52х⁵ау⁴ 2) 42а х⁵у⁴ 3) -42 у⁴х⁵а 4) 42аху

6. Какие из выражений являются тождественно равными?

1) и 2) 3) 4)

7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)² 2) (2у - 9)² 3) 2у - 3² 4) (2у - 3)²

8. Вынесите общий множитель за скобку 12ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) 4у(х - у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

9. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

10. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) - 5а² + 3 равно:

1. 3 2) -3 3) 2a + 3 4) a + 3

Часть 2

1. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменных .

2.Найдите координаты точек пересечения графиков функций и

Вариант 13 Часть 1

1. Найдите значение выражения 27 + 49 : (-7).

1. 9,7 2) 20 3) -4,3 4) -9,7

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2х - 15) - (3х - 14).

1. 2,7х - 9 2) -0,4х - 9 3) 5х - 29 4) -х - 1

3. Вычислите .

1) 3² 2) 3³ 3) 81 4) 3⁴

4. Через какую точку проходит график функции у = 5х + 5?

1. (2; -3) 2) (1; 10) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)

5. Вынесите общий множитель за скобку ху - 4у².

1. 4(3ху - 4у) 2) у(х - 4у) 3) у(12х - 4) 4) 4у(3х - у)

6. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 16у² - 10у + 1.

1. (4у +1)² 2) (16у - 2)² 3) 5у - 1² 4) (4у - 1)²

7. Разложите на множители а(у +5) - b(y +5).

1. (a - b)(y +5) 2) (a + b)(y +5) 3) (y + 5) ∙ a 4) (y - 5) ∙ b

8. Упростите выражение 4х(2х-4)-6х(3х-2) и найдите его значение при х= -8:

1) -672 2) 608 3) -608 4) 672

9. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х - 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1)(1,5; -3) 2) (1,5; 1) 3) (0,5; -3) 4) (-0,5; -3)

10. Упростите выражение -2а⁷b³∙(-5a⁴)².

1)12a¹³b³ 2) -50a¹²b³ 3) 48a¹⁵b³ 4) -48a¹⁵b³

Часть 2

1. Решите уравнение

2. Упростите выражение: (4х-1)(4х+1)+