Урок математики. Тема: «Умножение на 10, 100, 1000…». (3 класс)

Тема урока: «Умножение на 10, 100, 1000…».

Основные цели:

1) сформировать умение умножать многозначные числа на 10, 100, 1000 и т.д.;

2) повторить приемы умножения на 10 и 100, переместительное и сочетательное свойства умножения, решение текстовых задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц;

3) тренировать навыки табличного умножения, письменного сложения и вычитания многозначных чисел, способность к записи и чтению многозначных чисел.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, аналогия, обобщение.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) сформировать положительное самоопределение к деятельности на уроке;

2) обозначить содержательные рамки урока: умножение чисел на 10, 100, 1000 и т.д.;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Ребята, вспомните, чему был посвящен прошлый урок? (Мы проверяли свои знания по теме: «Многозначные числа»)

• Каких положительных результатов мы достигли? (Убедились, что умеем записывать, сравнивать, складывать и вычитать многозначные числа, решать примеры, уравнения и задачи.)

- Какие проблемы ещё остались не решенными?

- Я уверена, что любые проблемы можно решить, если постараться. Я желаю вам успеха.

- А теперь мы готовы открывать новые знания.

- Давайте вспомним, как же мы будем «открывать» новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, и постараться самим «открыть» новый способ.)

- Пожелаем друг другу удачи и в путь!

- С чего начнем нашу работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) повторить нумерацию многозначных чисел, переместительное и сочетательное свойства умножения, приемы умножения на 10 и 100;

2) тренировать мыслительные операции анализ, обобщение, аналогия;

3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;

5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса

1. Математический диктант.

- Запишите в тетрадях результат:

а) во сколько раз 480 больше 80; 6

б) на сколько произведение 7 и 5 меньше 42; 7

в) частное 120 и 6 умножить на 0; 0

- Прочитайте полученные результаты. Составьте из них трёхзначные числа (цифры в записи не должны повторяться.)

670 607 760 706

- Назовите самое маленькое число. (607) А теперь самое большое число. (760)

2) Чтение и запись многозначных чисел.

- Посмотрите как красив наш город. Наш город основан в 1631 году. Запишите данное число в виде суммы разрядных слагаемых: 1000+600+30+1.

Давайте запишем, как называется разряд, в котором стоит цифра:

1

-

разряд единиц тысяч.

6

-

разряд сотен в I классе единиц.

3

-

разряд десятков в I классе единиц.

1

-

разряд единиц в I классе единиц.

Запишите в таблице число обозначающее год основания - 1631 год.

Запишите в таблице число, обозначающее площадь нашего города - 13000 га.

Запишите численность населения нашего города - 56000 человек.

Кто все написал правильно? Молодцы! А те ребята, которые ошибались, поработают дома по эталону.

3) Умножение на 10 и 100.

Задание на доске:

100 ∙ 7

100 ∙ 77

100 ∙ 777

100 ∙ 7777

100 ∙ 77 777

7 · 10

77 · 10

777 · 10

7777 · 10

77 777 · 10

• Вычислите устно, объясните приемы вычислений:

Дети объясняют приемы вычислений и называют результаты.

7 · 10

77 · 10

777 · 10

7777 · 10

77 777 · 10

□ ∙ 10 = □ 0

При умножении на 10 можно к числу справа приписать 1 нуль

□ ∙ 1 0 0 = □ 0 0

При умножении на 100 можно к числу справа приписать 2 нуля

100 ∙ 7

100 ∙ 77

100 ∙ 777

100 ∙ 7777

100 ∙ 77 777

Чем похожи и чем отличаются примеры каждой строчки. (Один из множителей одинаковый - 10 или 100, второй - записан с помощью цифры 7, но количество цифр в каждой следующей строчке увеличивается на одну.)

Какие примеры следующие? (777 777 ∙ 10 = 7 777 770; 777 777 ∙ 100 = 77 777 700.)

Почему вы использовали для примеров второго столбика правило умножения на 100, хотя там множители взяты в другом порядке? (При перестановке множителей произведение не изменяется.)

Ребята для процветания нашему городу нужны умные и трудолюбивые люди, умеющие упорно добиваться своей цели. Вы готовы к открытию нового знания ?

3) Пробное действие.

Итак, что мы повторили? (Мы повторили чтение и запись многозначных чисел, умножение на 10, 100 и т.д.)

Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть для нас что-то новое.)

Докажите, что вы готовы его получить. (Мы справились со всеми заданиями без ошибок)

Задание для пробного действия:

56 080 · 10 000 =

• Что нового в этом задании? (Умножение многозначного числа на 10 000.)

• Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке? (Научиться умножать многозначные числа на 10 000.)

• Сформулируйте тему урока. (Умножение многозначных чисел на 10 000)

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют задание на индивидуальных листах

• У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

• Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли найти произведение 56 080 и 10 000.)

• У кого есть ответ?

Выписываю на доску варианты ответов учащихся.

• Обоснуйте свой ответ. Назовите эталон, который можно использовать для доказательства ответа. (Мы не можем назвать эталон, т.е. обосновать.)

• Что нужно сделать? (Нужно остановиться и подумать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса

• Какое задание вы выполняли? (Находили произведение чисел 56 080 и 10 000.)

• Каким способом пытались воспользоваться? (Правилом умножения на 10, 100.)

• В чем же затруднение? (Нужно умножить на 10 000.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет способа умножения на 10 000.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства, сформулировать шаг достижения поставленной цели.

Организация учебного процесса

• Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» способ умножения на 10 000)

• Как вы думаете, этот способ подойдет только для умножения на 10 000? (Нет, еще на 1 000, 100 000 и т.д.)

• Тогда уточните цель. («Открыть» способ умножения на 1 000, 10 000, 100 000 и т.д.)

Давайте подумаем, что нам может помочь.

• Вспомните, что мы повторяли в начале урока? (Умножение)

• на 10, 100, а так же свойства умножения.

• Как мы можем применить данные свойства? (Мы можем представить второй множитель 10 000 в виде произведения двух множителей.)

• А затем? (Попробуем вычислить и сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса

Я предлагаю вам новое задание. Посмотрите на доску.

5 ∙ 1000 = (5 ∙ 10) ∙ 100 =

5 ∙ 10 000 = (5 ∙ 10) ∙ 1000 =

5 ∙ 100 000 = (5 ∙ 10) ∙ 10 000 =

Рассмотрите равенства. Что вы замечаете? (Записаны случаи умножения на 1000, 10 000 и 100 000.)

Верны ли эти равенства? (Да.)

Какое свойство умножения использовано для преобразования выражений? (Сочетательное свойство: второй множитель разбит на произведение 10 и разрядной единицы, в которой число нулей уменьшилось на 1, а затем изменен порядок действий.)

Что особенного в этих равенствах с точки зрения вывода правил умножения чисел на 1000, 10 000, 100 000 и т.д.? (Умножение на 1000 сводится к умножению на 100, умножение на 10 000 - к умножению на 1000... Таким образом, умножение на любую разрядную единицу сводится к умножению на предыдущую разрядную единицу.)

Допишите равенства.

К доске для завершения каждого равенства выходят по одному учащемуся, остальные - работают в тетрадях:

5 ∙ 1000 = (5 ∙ 10) ∙ 100 = 50 ∙ 100 = 5000

5 ∙ 10 000 = (5 ∙ 10) ∙ 1000 = 50 ∙ 1000 = 50 000

5 ∙ 100 000 = (5 ∙ 10) ∙ 10 000 = 50 ∙ 10 000 = 500 000

После записи каждого равенства спрашиваю:

Сравните начало и конец данного равенства, сделайте вывод. (Чтобы умножить число на 1000, надо приписать 3 нуля. Аналогично для умножения на 10 000 надо приписать 4 нуля, а для умножения на 100 000 - нулей)

Что вы замечаете? (При умножении на данные разрядные единицы приписываем столько нулей, сколько их имеется в этой разрядной единице.)

Можем ли мы этот вывод применить к общему случаю? (Да, так как на каждом следующем шаге у разрядной единицы число нулей увеличивается на 1 и в результате - тоже число нулей увеличивается на 1 (умножаем на 10))

• Мы рассмотрели все примеры. Умножение на 1000 сводится к умножению на 100, умножение на 10 000 - к умножению на 1000... Таким образом, умножение на любую разрядную единицу сводится к умножению на предыдущую разрядную единицу. Мы решили каждый пример, сравнили результат с примером и сделали вывод. Чтобы умножить число на 1000, надо приписать 3 нуля. Аналогично для умножения на 10 000 надо приписать 4 нуля, а для умножения на 100 000 - нулей.

Как же будет выглядеть эталон и правило для общего случая. (...)

Дети высказывают свои версии, после чего они сопоставляются с версиями учебника.

□ ∙ 1 0 = □ 0

□ ∙ 1 0 0 = □ 0 0

□ ∙ 1 0 0 0 = □ 0 0 0 и т.д.

При умножении числа на 10, 100, 1000 и т.д. можно приписать к этому числу справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.

Выполните задание, которое вызвало затруднение. (К числу 56 080 надо приписать справа 4 нуля. Получится число 560 800 000)

Смогли вы справиться с затруднением? (Да)

Что позволяет «открытый» способ? (Выполнять умножение на 10 000, 100 000 и т. д.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать приемы умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д. в громкой речи.

Организация учебного процесса

1) Проговаривание правила.

Итак, повторите еще раз согласованное правило. (При умножении числа на 10, 100, 1000 и т.д. можно приписать к этому числу 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.)

Что может помочь вам в качестве памятки, подсказки? (Эталон.)

Пользуясь эталоном, проговорите, сколько нулей надо приписать к числу справа при умножении на 10 000, 100 000 и т.д. до 100 миллиардов?

(3 нуля, 4 нуля, 5 нулей, 6 нулей, 7 нулей, 8 нулей, 9 нулей, 10 нулей, 11 нулей.)

Открываю запись на доске:

1000 1 000 000 1 000 000 000

10 000 10 000 000 10 000 000 000

100 000 100 000 000 100 000 000 000

2) №3 (1 ст.), стр. 83

Найдите №3 на странице 83.

Решите данные примеры с проговариванием в парах.

Ученики записывают решение в тетрадях, поочередно комментируя его в громкой речи. Сосед внимательно слушает и, если надо, поправляет.

840 · 1000 = 840 000

2700 · 1000 = 2 700 000

10 · 50000 = 500 000

40 200 · 10 000 = 402 000 000

Назовите самое большое число. (402 000 000.)

Перечислите оставшиеся числа в порядке возрастания. (17 200, 35 000, 58 000, 460 000, 500 000, 840 000, 2 700 000.)

Отметьте результаты работы соседа знаками «+» или «?» на полях тетради.

Кто допустил ошибки?

В чем они?

Исправьте ошибки?

Кто из вас уверен, что не допустит ошибки в решении подобных примеров?

Как это проверить? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение применять правило и опорную схему при умножении на 10, 100, 1000 и т.д.

Организация учебного процесса

№2, стр. 83

Найдите №2 на странице 83.

Выполните это задание самостоятельно.

Учащиеся выполняют задание в учебнике. Спустя 2-3 минуты предлагаю детям проверить правильность выполнения самостоятельной работы и отметить ее успешность знаками «+» или «?».

Кто допустил ошибки при умножении на 10? 100? 1000? 10 000? (…)

У кого ошибки при выполнении заданий, где оба множителя - круглые числа (типа 70 · 10)? (…)

Над чем надо поработать? (Запомнить правила, уметь пользоваться опорной схемой и т.д.)

У кого ошибок нет? Молодцы! Поставьте знак «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать способность к умножению чисел на 10, 100, 1000 и т.д. при решении задач;

2) повторить текстовые задачи на увеличение «в» и «на» и нахождение целого.

Организация учебного процесса

1) Анализ и решение текстовых задач.

- Вы сумели открыть новое знание, выполнить самостоятельную работу, а сейчас вам предстоит решить необычное задание, которое приготовило для вас объединение «Ламзурь»

Прочитайте задачу.

За 3 дня наше объединение выпекает 1500 кг кондитерских изделий. Сколько кондитерских изделий испекут за 1000 рабочих смен?»

Приглашаю одного ученика к доске, а остальные учащиеся работают в тетрадях.

Анализ задачи:

Известно... Надо найти ...

Вношу данные в схему: ...

3 дня - 1500 кг

1000дн - ?кг

1 день - ? кг

- Запишите решение задачи выражением. Объясните, что находили каждым действием.

- Прочитайте второе задание. Решите уравнения и узнайте сколько пряников и печений выпекает наше объединение за день.

х : 1000=24; х : 1000= 27;

- Чем похожи уравнения? Что неизвестно? Каким эталоном воспользовались для нахождения неизвестного числа?

- Объединение «Ламзурь» благодарит вас.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направление будущей работы;

4) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного

- Что нового мы узнали на уроке?

Но мы же знали правило умножения на 10 и 100. В чем новизна? (Можно использовать данный прием при умножении на 1000, 10 000, 100 000 и др.)

Где можно использовать новое знание? (При решении примеров, задач, уравнений)

Кто смог сам сделать открытие?

Кто доволен своей работой на уроке? Почему? (Ошибок мало, много знаков «+», сосед не делал замечаний при комментировании и т.д.) Оцените свою работу.

Кто еще не очень доволен своими достижениями? Почему? Над чем стоит поработать? (Быть внимательнее при записи нулей в результате умножения)

Потренируйтесь дома.

Домашнее задание: правило - стр. 83; № 4, стр. 83;

придумать свою задачу или уравнение по новой теме или № 9, стр. 84.

Спасибо за урок!