- Преподавателю
- Математика
- Подготовка к ЕГЭ. Геометрические тела (нахождение геометрических величин) 11 класс
Подготовка к ЕГЭ. Геометрические тела (нахождение геометрических величин) 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Гагунц С.В. |
Дата | 09.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Геометрические тела(нахождение геометрических величин)
1. В шар вписан конус. Найдите высоту конуса, если радиус шара 5, а радиус основания конуса 4.
2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 81π, а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.
3.В правильной треугольной пирамиде SABC точка О- центр основания ABC, S- вершина, сторона основания равна 6, апофема боковой грани равна Найдите высоту пирамиды.
4.Рёбра правильной четырёхугольной призмы равны 1; 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.
5.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВВ1 =19, СD =16, ВС = Найдите длину отрезка МК, где М - середина ребра DC, К - середина ребра A1D1.
6. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.
7.Образующая конуса равна 4. Площадь осевого сечения конуса - 4. Найдите угол между высотой и образующей этого конуса.
8.В треугольной пирамиде SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с прямым углом А, ребро AS перпендикулярно плоскости основания, а рёбра ВS и SC образуют угол в 600. Найдите длину ребра AS, если
9. Высота SH боковой грани SCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна и равна стороне АD основания пирамиды. Найдите расстояние между прямыми AB и SH.
10.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до плоскости FDD1.
11.В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что СС1 =6, ВС = Найдите угол между АС1 и плоскостью АВС. Ответ дайте в градусах.
12.Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Найдите образующую конуса.
13.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна Найдите боковое ребро пирамиды.
14.Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
15.Найдите радиус основания цилиндра, описанного около сферы, если его образующая равна 10.
16.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра которой равны 1, найдите угол между плоскостями BFF1 и BCC1.
17.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π, а высота - 4. Найдите диаметр основания.
18.В правильной шестиугольной пирамиде МABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями МAF и МСD.
19.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S - вершина, SА= 26, BD =20 . Найдите длину отрезка SО.
20.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S - вершина, SО= 24, SC =25. Найдите длину отрезка BD.
Ответы Геометрические тела(нахождение геометрических величин)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8
9
3
3
25
1
15
2
6
1,5
45
20
10
60
5
90
5
0,6
24
14