МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ - СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

№ 71 г. ТУЛЫ

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

Класс: 10-11

Разработчик программы: Мягкова И.А.

Педагогический стаж: 19.

Квалификация: высшая

2013-2015 год

Пояснительная записка к программе.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Реквизиты программы. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9кл. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. Зубарев, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.- 64 с.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов учебного курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в т.ч. для содержательного выполнения промежуточной аттестации учащихся.

Краткая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Обоснование отбора содержания.

Рабочая программа является модифицированной, так как в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели и задачи обучения математики (алгебры и начал анализа):

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнить устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Образовательные технологии.

При организации занятий школьников 10-11 классов по алгебре и началам необходимо использовать различные методы и средства обучения с тем, чтобы достичь наибольшего педагогического эффекта. В обучении математике параллельно применяются общие и специфические методы, связанные с применением средств ИКТ:

• словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником);

• наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);

• практические методы (устные и письменные упражнения);

• проблемное обучение;

• метод проектов;

• ролевой метод;

• кейс-метод (решение ситуационных задач).

Изменения, внесенные в примерную программу.

10 класс. Примерная программа составлена на 3 часа в неделю, т.е. 102 ч в год. А количество часов в неделю согласно учебному плану школы 4 часа в неделю, т.е. 140 ч в год. Поэтому была внесена следующая корректировка в количестве часов по изучаемому материалу. Ниже приведена сравнительная таблица.

№

Разделы, блоки

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

3 часа в неделю

4 часа в неделю

10 класс

102

140

1

Числовые функции.

-

6

2

Тригонометрические функции

28

33

3

Тригонометрические уравнения.

10

16

4

Преобразование тригонометрических выражений.

16

20

5

Производная.

37

46

6

Повторение

7

19

11 класс. Примерная программа составлена на 3 часа в неделю, т.е. 102 ч в год. А количество часов в неделю согласно учебному плану школы 4 часа в неделю, т.е. 136 ч в год. В примерной программе не указана глава «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». В рабочую программу она была внесена. Поэтому была следующая корректировка в количестве часов по изучаемому материалу. Ниже приведена сравнительная таблица.

№

Разделы, блоки

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

3 часа в неделю

4 часа в неделю

11 класс

102

136

1

Повторение материала 10 класса.

6

7

2

Степени и корни. Степенные функции.

20

22

3

Показательная и логарифмическая функции.

29

30

4

Первообразная и интеграл.

9

15

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

-

13

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

22

29

7

Обобщающее повторение.

16

20

Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов.

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования.

В результате изучения курса математики в 10-11 классах учащиеся должны знать / понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа. Создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить график изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использование аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание обучения.

Тригонометрические функции.

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики. График гармонического колебания.

Тригонометрические уравнения.

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная.

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Первообразная и интеграл.

Первообразная. Правила нахождения и таблица первообразных. Определенный интеграл. Таблица основных определенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Степени и корни. Степенные функции.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функция y= , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятие о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функция.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупность неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Тематическое планирование.

№

п/п

Темы

Кол-во часов

Теория

Практика

10 класс

140

85

55

1

Числовые функции

6

5

1

2

Тригонометрические функции

33

20

13

3

Тригонометрические уравнения

16

10

6

4

Преобразование тригонометрических выражений

20

13

7

5

Производная

46

29

17

6

Повторение

19

8

11

Количество контрольных работ: 9.

№

п/п

Темы

Кол-во часов

Теория

Практика

11 класс

136

89

47

1

Повторение материала 10 класса

7

6

1

2

Степени и корни. Степенные функции

22

14

8

3

Показательная и логарифмическая функции

30

21

9

4

Первообразная и интеграл

15

10

5

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

13

9

4

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

29

18

11

7

Обобщающее повторение

20

11

9

Количество контрольных работ: 8.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.

класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Компонент образовательного учреждения.

10-11

2

-

2

Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы.Алгебра и начала анализа.10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина, 2007.-64с.

Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).-399 стр.

Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович.-10 изд. стер. М.:Мнемозина.2009. 239 стр. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/ Под. ред. А.Г.Мордковича. -127 стр.

Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты зачёты/ Под. ред. А.Г.Мордковича. стр.234.

ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Автор: Иван Ященко.Издательство: Национальное образование.2012.-с.46.

Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). 399 стр.

Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович.-10 изд. стер. М.:Мнемозина.2009. 239 стр.

Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/ Под. ред. А.Г.Мордковича. 127 стр.

Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты зачёты/ Под. ред. А.Г.Мордковича. стр.233.

А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. Стр.233.

ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Автор: Иван Ященко.

Издательство: Национальное образование.2012.-с.46.

Дополнительная литература для учителя и обучающегося.

1. Математика.9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности: основные методы и приемы/ авт.сост.М.А.Кунауков. Волгоград: Учитель, 2010, с.46.

2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка - Волгоград: Учитель, 2005. с.89.

3. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ -2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты. - Ростов-на-Дону: Легион; с. 432.

4. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008. - Ростов-на-Дону: Легион; с.86.

5. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2005; с. 98.

6. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2010; с. 95.

7.Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М. 2009; с.76.

Формы контроля

• Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ и разноуровневых тестовых заданий.

• текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

• тематический: проверочная работа, контрольная работа.

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ

минобрнауки.рф/

2. Тестирование online: 5-11 классы.

kokch.kts.ru/cdo

3. Архив учебных программ и презентаций

rusedu.ru/

4. МЕГАЭНЦИКЛОПЕДИЯ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ. Уникальное собрание обширной информации по всем отраслям знания. Содержит сведения по всем областям науки, техники, литературе и искусству; всю важнейшую историческую...

megabook.ru/index.asp

5. Сайты энциклопедий.

-«Рубикон» rubricon.com/default.asp

-«Мир энциклопедий». Обзор универсальных и специализированных интернет-энциклопедий, словарей. Возможность размещения, конференция. encyclopedia.ru/

6. Вся элементарная математика.

bymath.net/studyguide/prob/prob_topics.html

7. Государственные образовательные стандарты и программы на Российском общеобразовательном портале.
school.edu.ru/dok_edu.asp

8. Программы и стандарты.
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования
Государственные образовательные стандарты и программы на Российском общеобразовательном портале
school.edu.ru/dok_edu.asp

9. Математическая литература. Интернет библиотека. Замечательные книги, бывшие в течение десятков лет настольными для многих школьных учителей математики, руководителей кружков, школьников, интересующихся точными науками.
mccme.ru/free-books/ilib.htm

10. Методическая копилка (идеи, материалы).

comp-science.narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html

11. Система СтатГрад.

ege2012.mioo.ru/rf1213/anketaRF/index.htm

12. Математика в школе (электронная версия).mat.1september.ru/

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

для поддержки подготовки школьников.

1. Информационно поисковая система «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»

zadachi.mccme.ru/2012/#&page1

2. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы их решения.

mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

3. Материалы (полный текст) свободно распространяемых книг по математики

mccme.ru/free-books/

4. Тульский Школьный портал. Дистанционные курсы. tulaschool.ru/rss/

5. Открытый банк задач ЕГЭ по математике.

mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.action?protoId=77382

6. Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов.

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20ea9054-b834-11db-a998-c6a2869daf17/problem_102282.html

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам

в 10 классе.

№ урока

Дата проведения урока.

Содержание (тема урока).

Примечание

Глава 1. Числовые функции (6 ч).

1.

1.Определение числовой функции и способы её задания.

2.

2.Свойства функций.

3.

3.Алгоритм исследования функции у=f(x), xX на чётность.

4.

4.Исследование функции на монотонность, используя свойства числовых неравенств.

5.

5.Обратная функция.

6.

6.Решение задач по теме «Числовые функции». Самостоятельная работа по теме «Числовые функции и способы её задания».

Практика.

7.

Глава 2.Тригонометрические функции (33ч).

1.Введение (длина дуги единичной окружности).

8.

2.Числовая окружность.

9.

3.Числовая окружность.

10.

4. Числовая окружность на координатной плоскости. Самостоятельная работа по теме «Числовая окружность на координатной плоскости».

Практика.

11.

5.Числовая окружность на координатной плоскости.

12.

6. Контрольная работа № 1.Тема «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Практика.

13.

7.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Практика.

14.

8.Синус и косинус.

15.

9.Синус и косинус.

16.

10. Тангенс и котангенс.

17.

11. Тангенс и котангенс. Самостоятельная работа по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс».

Практика.

18.

12.Тригонометрические функции числового аргумента.

19.

13.Тригонометрические функции числового аргумента.

20.

14. Тригонометрические функции углового аргумента.

21.

15. Решение задач по теме «Тригонометрические функции углового аргумента». Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции углового аргумента».

Практика.

22.

16.Формулы приведения.

23.

17.Формулы приведения. Математический диктант по теме «Формулы приведения».

Практика.

24.

18. Контрольная работа № 2.Тема «Определение тригонометрических функций».

Практика.

25.

19.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Определение тригонометрических функций».

Практика.

26.

20.Функция у=, её свойства и график.

27.

21. Функция у=, её свойства и график.

28.

22. Функция у= её свойства и график.

29.

23. Функция у= её свойства и график. Самостоятельная работа по теме «Функции у=, у= , их свойства и графики».

Практика.

30.

24. Периодичность функций у=, у=.

31.

25. Периодичность функций у=, у=.

32.

26.Преобразования графиков тригонометрических функций.

33.

27.Преобразования графиков тригонометрических функций.

34.

28. Самостоятельная работа по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций». Функции у=tgx, у=сtgx, их свойства и график.

Практика.

35.

29.Функции у=tgx, у=сtgx, их свойства и график.

36.

30.Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции».

37.

31. Контрольная работа № 3.Тема «Свойства и графики тригонометрических функций».

Практика.

38.

32. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

Практика.

39.

33. Решение заданий повышенной сложности по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

Практика.

40.

Глава 3.Тригонометрические уравнения (16ч).

1. Арккосинус. Решение уравнения соst=a.

41.

2. Арккосинус. Решение уравнения соst=a.

42.

3. Арксинус. Решение уравнения sint=a.

43.

4. Арксинус. Решение уравнения sint=a.

44.

5. Решение уравнений sint=a и соst=a. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений sint=a и соst=a».

Практика.

45.

6. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, сtgx=а.

46.

7. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, сtgx=а.

47.

8. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений tgx=а, сtgx=а».Простейшие тригонометрические уравнения.

Практика.

48.

9. Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.

49.

10. Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

50.

11. Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

51.

12. Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения».Однородные тригонометрические уравнения.

Практика.

52.

13.Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения».

53.

14. Контрольная работа № 4.Тема «Тригонометрические уравнения».

Практика.

54.

15. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».

Практика.

55.

16. Решение заданий повышенной сложности по теме «Тригонометрические уравнения».

Практика.

56.

Глава 4.Преобразование тригонометрических выражений (20ч).

1.Синус и косинус суммы и разности аргументов.

57.

2. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

58.

3. Самостоятельная работа по теме «Синус и косинус суммы и разности аргументов». Решение уравнений.

Практика.

59.

4.Тангенс суммы и разности аргументов.

60.

5. Тангенс суммы и разности аргументов.

61.

6.Формулы двойного аргумента.

62.

7.Формулы двойного аргумента.

63.

8. Самостоятельная работа по теме «Формулы двойного аргумента». Формулы понижения степени.

Практика.

64.

9. Формулы понижения степени. Решение заданий повышенной сложности.

Практика.

65.

10. Формулы двойного аргумента. Решение уравнений.

66.

11.Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

67.

12. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

68.

13. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Решение уравнений.

69.

14. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Самостоятельная работа по теме «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения».

Практика.

70.

15.Обощающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

71.

16.Контрольная работа №5. Тема «Преобразование тригонометрических выражений».

Практика.

72.

17.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

Практика.

73.

18. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

74.

19. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

75.

20. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Решение заданий повышенной сложности.

Практика.

76.

Глава5.Производная (46ч).

1.Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

77.

2. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

78.

3.Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

79.

4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

80.

5. Самостоятельная работа по теме «Сумма бесконечной геометрической прогрессии». Предел функции на бесконечности.

Практика.

81.

6. Предел функции в точке.

82.

7. Приращение аргумента. Приращение функции.

83.

8.Решение задач по теме «Предел функции».

Практика.

84.

9.Задачи, приводящие к понятию производной.

85.

10.Определение производной.

86.

11.Алгоритм нахождения производной функции у=f(x).

87.

12.Решение задач по теме «Определение производной».

Практика.

88.

13.Формулы дифференцирования.

89.

14.Правила дифференцирования.

90.

15. Правила дифференцирования. Самостоятельная работа по теме «Формулы дифференцирования».

Практика.

91.

16. Дифференцирование функции y=f(kx+m).

92.

17. Обобщающий урок по теме «Вычисление производных».

93.

18. Контрольная работа №6. Тема «Вычисление производных».

Практика.

94.

19. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Вычисление производных».

95.

20.Решение заданий повышенной сложности по теме «Вычисление производных».

96.

21.Уравнение касательной к графику функции.

97.

22.Алгоритм составления уравнение касательной к графику функции у=f(x).

98.

23.Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции».

Практика.

99.

24. Самостоятельная работа по теме «Уравнение касательной к графику функции». Исследование функций на монотонность.

Практика.

100.

25.Точки экстремума функции и их нахождение.

101.

26.Точки экстремума функции и их нахождение.

102.

27.Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум.

103.

28. Самостоятельная работа по теме «Точки экстремума функции и их нахождение». Построение графиков функций.

Практика.

104.

29. Построение графиков функций.

105.

30.Построение графиков функций.

106.

31. Обобщающий урок по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум».

107.

32. Контрольная работа №7. Тема «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум».

Практика.

108.

33. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум».

Практика.

109.

34.Решение заданий повышенной сложности по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум».

Практика.

110.

35.Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

111.

36. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.

112.

37. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.

113.

38. Самостоятельная работа по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке». Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

Практика.

114.

39.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

115.

40.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

116.

41.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

Практика.

117.

42. Обобщающий урок по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

118.

43.Контрольная работа №8. Тема «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

Практика.

119.

44. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

Практика.

120.

45. Решение заданий повышенной сложности по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

Практика.

121.

46. Решение заданий повышенной сложности по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин».

Практика.

122.

Повторение (19ч).

1.Числовые функции.

123.

2.Обратная функция.

124.

3.Решение задач по теме «Числовые функции».

Практика.

125.

4.Числовая окружность на координатной плоскости.

126.

5.Тригонометрические функции числового аргумента.

127.

6.Формулы приведения. Самостоятельная работа по темам повторения.

Практика.

128.

7.Решение задач по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

Практика.

129.

8.Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».

Практика.

130.

9.Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».

Практика.

131.

10.Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Самостоятельная работа по темам повторения.

Практика.

132.

11.Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

Практика.

133.

12.Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум.

134.

13.Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.

135.

14.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

136.

15.Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. Самостоятельная работа по темам повторения.

Практика.

137.

16.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

138-139

17-18.Итоговая контрольная работа.

Практика.

140.

19.Анализ контрольной работы. Решение задач по курсу алгебра и начала анализа 10 класса.

Практика.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам

в 11 классе.

№ урока

Дата проведения урока.

Содержание (тема урока).

Примечание

1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (7 ч).

1.

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

2.

Свойства и графики тригонометрических функций

3.

Тригонометрические уравнения.

4.

Преобразование тригонометрических выражений.

5.

Вычисление производных.

6.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.

7.

Самостоятельная работа по темам повторения.

Практика.

2.Степени и корни. Степенная функция (22 ч).

8.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

9.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение задач.

Практика.

10.

Функции y= их свойства и график.

11.

Функции y= их свойства и график.

12.

Самостоятельная работа по теме «Функции y= их свойства и график».

Практика.

13.

Свойства корня n-ой степени.

14.

Свойства корня n-ой степени.

15.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

16

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

17

Решение задач по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы».

Практика.

18

Решение задач повышенной сложности по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы».

Практика.

19

Самостоятельная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы».

Практика.

20

Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенная функция».

21

Контрольная работа № 1.Тема «Степени и корни. Степенная функция».

Практика.

22

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Степени и корни. Степенная функция».

Практика.

23

Обобщение понятия о показателе степени.

24

Обобщение понятия о показателе степени.

25

Степенные функции их свойства и графики.

26

Степенные функции их свойства и графики.

27

Степенные функции их свойства и графики.

28

Самостоятельная работа по теме «Степенные функции их свойства и графики».

Практика.

29

Степенные функции их свойства и графики. Решение задач повышенной сложности.

Практика.

3. Показательная и логарифмическая функции (30ч).

30

Показательная функция, её свойства и график.

31

Показательная функция, её свойства и график.

32

Показательная функция, её свойства и график. Математический диктант по теме «Показательная функция, её свойства и график».

Практика.

33

Показательные уравнения и неравенства.

34

Показательные уравнения и неравенства.

35

Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства».

Практика.

36

Обобщающий урок по теме «Показательные уравнения и неравенства».

37

Контрольная работа № 2.Тема «Показательные уравнения и неравенства».

Практика.

38

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.

39

Функция y= , её свойства и график.

40

Функция y= , её свойства и график.

41

Математический диктант по теме «Функция y= , её свойства и график».

Практика.

42

Свойства логарифмов.

43

Свойства логарифмов.

44

Логарифмические уравнения.

45

Логарифмические уравнения.

46

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения».

Практика.

47

Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмические уравнения».

Практика.

48

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Логарифмические уравнения».

49

Логарифмические неравенства.

50

Логарифмические неравенства.

51

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические неравенства».

Практика.

52

Переход к новому основанию логарифма.

53

Переход к новому основанию логарифма.

54

Функция y= , её свойства, график.

55

Дифференцирование показательной функции.

56

Натуральные логарифмы. Функция y=её свойства, график.

57

Дифференцирование логарифмической функции.

58

Самостоятельная работа по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Практика.

59

Контрольная работа № 4 по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

Практика.

4. Первообразная и интеграл (15 ч).

60

Анализ контрольной работы. Первообразная.

61

Первообразная. Таблица формул для нахождения первообразных.

62

Правила нахождения первообразных.

63

Самостоятельная работа по теме «Первообразная».

Практика.

64

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

65

Понятие определенного интеграла.

66

Физический и геометрический смысл определенного интеграла.

67

Самостоятельная работа по теме «Определенный интеграл». Формула Ньютона-Лейбница.

Практика.

68

Свойства определенного интеграла.

69

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

70

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

71

Самостоятельная работа по теме «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла».

Практика.

72

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».

73

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

Практика.

74

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Первообразная и интеграл».

Практика.

5.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч).

75

Статистическая обработка данных.

76

Статистическая обработка данных. Практическая работа по теме урока.

Практика.

77

Простейшие вероятностные задачи.

78

Простейшие вероятностные задачи.

79

Самостоятельная работа по теме «Простейшие вероятностные задачи». Сочетания и размещения.

Практика.

80

Сочетания и размещения.

81

Формула бинома Ньютона.

82

Формула бинома Ньютона.

83

Случайные события и их вероятности.

84

Случайные события и их вероятности.

85

Обобщающий урок по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

86

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

Практика.

87

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

Практика.

6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (29 ч).

88

Равносильность уравнений.

89

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений.

90

Решение задач по теме «Равносильность уравнений».

Практика.

91

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).

92

Общие методы решения уравнений. Разложение на множители

93

Общие методы решения уравнений. Введение новой переменной.

94

Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод.

95

Самостоятельная работа по теме «Общие методы решения уравнений».

Практика.

96

Решение задач повышенной сложности по теме «Общие методы решения уравнений».

Практика.

97

Решение неравенств с одним переменным.

98

Решение неравенств с одним переменным.

99

Решение неравенств с одним переменным.

100

Решение задач по теме «Решение неравенств с одним переменным».

Практика.

101

Решение задач повышенной сложности по теме «Решение неравенств с одним переменным».

Практика.

102

Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств с одним переменным».

Практика.

103

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

104

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства и их системы».

105

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства и их системы».

Практика.

106

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Уравнения и неравенства и их системы».

Практика.

107

Системы уравнений.

108

Системы уравнений.

109

Системы уравнений.

110

Решение задач по теме «Системы уравнений».

111

Решение задач повышенной сложности по теме «Системы уравнений».

Практика.

112

Самостоятельная работа по теме «Системы уравнений».

Практика.

113

Уравнения и неравенства с параметрами.

114

Уравнения и неравенства с параметрами.

115

Уравнения и неравенства с параметрами.

116

Решение задач повышенной сложности по теме «Уравнения и неравенства с параметрами».

Практика.

7.Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (20 ч).

117

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

118

Степени и корни. Степенная функция.

119

Степенные функции их свойства и графики.

120

Показательная функция, её свойства и график.

Самостоятельная работа на повторение.

Практика.

121

Функция y= , её свойства и график.

122

Логарифмические уравнения.

123

Логарифмические неравенства.

124

Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Самостоятельная работа на повторение.

Практика.

125

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

126

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

127

Простейшие вероятностные задачи.

128

Решение комбинаторных задач.

Практика.

129

Общие методы решения уравнений. Разложение на множители. Введение новой переменной.

130

Решение неравенств с одним переменным. Самостоятельная работа на повторение.

Практика.

131-132

Итоговая контрольная работа.

Практика.

133

Анализ контрольной работы. Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ.

Практика.

134

Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ.

Практика.

135

Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ.

Практика.

136

Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ.

Практика.