Конспект урока по алгебре 8 класс по теме Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

(Тема урока)

Предмет

математика

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Первый урок в теме.

Базовый учебник

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. \под редакцией С.А.Теляковского Алгебра 8

5. Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

9. Задачи:

- обучающие:

- определить понятия квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения;

-обобщить способы решения неполных квадратных уравнений, тем самым расширить знания о способах решения уравнений;

- формировать умения определять вид уравнения и решать неполные квадратные уравнения.

-развивающие:

способствовать развитию

- умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

-логического мышления, памяти, внимания;
общеучебных умений;

-воспитательные:

способствовать формированию

- навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку;

- стремления к новым знаниям; способности иметь собственное мнение;

- навыка учиться самостоятельно.

Тип урока: урок изучения нового материала.

10. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

11. Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК.

12. Структура и ход урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

Организационный момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Девиз урока: «Час, затраченный на понимание, экономит год жизни». Э. Босс

Учащиеся готовят рабочее место к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности.

1

2

Актуализация знаний.

Постановка темы и цели урока.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1, 2

слайды №1, №2, №3.

Учитель предлагает учащимся решить некоторые уравнения.

На доске написан ряд уравнений, неравенств:

-2х³+5х-х²=5;

2х+х²=0;

х-4>0;

5(х+4)+х=3;

-5х²+12х-5=0;

15х²=0;

14-7х²=15;

х²-4х+3<0;

(х+2)(х-5)>0;

7+х²-х=0.

Учитель просит назвать каждое из уравнений.

Ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.

После того как они назовут те уравнения, который им знакомы спросить, как бы они назвали выделенные уравнения, подводя тем самым учащихся к названию темы и формулировки целей урока.

Увидев на доске много разных уравнений, дети сравнивают и анализируют. При этом ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.

Приходят к выводу, что ранее сталкивались с такого рода уравнениями, но не знают, как правильно они называются.

Формулируют для себя цели урока:

в ходе урока найти способы решения неполных квадратных уравнений, узнать много нового и интересного, проявить себя.

5

3

Изучение нового материала

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, И1, №1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, №4

Учитель дает сведения их истории понятия.

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Выражаясь современным языком алгебры, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

Ученикам предлагается вспомнить общий вид линейного уравнения:

ах+b=с, где а, b, с-некоторые числа.

Как, по-вашему, чем будет отличаться это уравнение от квадратного?

Ученики, анализируя формулу, высказывают варианты неполных квадратных уравнений и его определение, при этом называют, что общего у полного и неполного уравнений и в чем различия.

Учитель демонстрирует ЭОР (2) слайд №4, на котором показан общий вид квадратного уравнения.

После введения определения учитель предлагает ученикам дать определение неполного квадратного уравнения и записать его вид, а также предложить способ решения.

На ЭОР (3) слайдах №6, №7, №8 учитель предлагает убедиться в правильности выведенных формул и способов решения и записать в тетрадь виды неполных уравнений и их решение.

Ученики говорят о степени старшего коэффициента, о том, что переменная встречается чаще и имеет разные показатели степени.

Таким образом, с помощью анализирования и рассуждений, а также наводящих вопросов учителя дети формулируют общий вид квадратного уравнения.

Дети убеждаются в правильности своих размышлений записывают виды неполных уравнений и способы их решений в тетрадь.

10

4

Закрепление нового материала

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1, № 1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. П1, №4

Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения

(N 191881), № 5

С помощью ЭОР (4) задание №1, учитель предлагает учащимся, определить какое уравнение из данных является квадратным и почему?

А в ЭОР (5) задание №1 учитель просит назвать коэффициенты уравнения.

Учитель демонстрирует ЭОР №1, ЭОР (задание №2, №3, №4, №5) №4, ЭОР (задание № 2, №3) №5 с остановками, во время которых ученикам предлагает устно решить неполные квадратные уравнения каждого вида.

Решают устно неполные квадратные уравнения.

Ученики могут ошибаться, поэтому необходимо, выслушать все версии и предложить выяснить кто же прав просто подставив корни в уравнение.

Далее решение номеров из учебника у доски № 515 (а, в):

Один ученик - у доски, остальные - на месте решают этот номер, а затем самостоятельно решать у доски №515 (б, г) приглашаются сразу два ученика.

Аналогично №517.

Если ребенок решает неверно, учитель обращает внимание класса на решение примера и просит исправить ошибку с аргументацией.

После того как справятся те ребята, которые работали самостоятельно, приглашаются другие ученики для проверки и комментирования решения.

Дети отвечают на вопросы учителя, проговаривая основные определения и называя коэффициенты в уравнении.

Ученики решают предложенные учителем номера из учебника, проговаривает тот, кто у доски, то есть комментирует всё, что пишет.

15

5

Физкультминутка

Учитель благодарит детей за отличную работу и предлагает им немного расслабиться, выполнив незатейливые задания.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты - молодец!

Дети с удовольствием откликаются на предложение учителя.

2

6

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Ученикам предлагается обучающая самостоятельная работа по вариантам, задания аналогичны тем, что решали в классе и есть немного сложнее.

Отметки выставляются по желанию учащихся только положительные.

Проверяется не только результат, но и правильность решения.

Если у ребенка не получилось получить правильный ответ, но он, верно, выполнял алгоритм решения двойку, на этом уроке он не получит, но нужно предупредить ситуацию, что на последующих уроках это будет «2», у него есть время для исправления ошибок до следующего урока. Он может обратиться к учителю после уроков.

Дети выполняют самостоятельную работу по вариантам.

После написания меняются тетрадями с соседом (таблица решений и правильных ответов предлагается на доске), проверяют работы друг друга и ставят отметки. При проверке обращают внимание на ошибки в решении. Участвуют в опросе «голосованием» кто, какие отметки получил, и называют, что вызвало наибольшее затруднение и почему.

10

7

Домашнее задание

Задает домашнее задание из учебника № 517 (д, е), № 518 (а, б), № 521 (а, б) и комментирует его.

Записывают задание в дневники, задают вопросы, если что-то не понятно

2

8

Итоги урока. Рефлексия

Учитель предлагает ученикам высказать свое мнение об уроке, что нового они узнали, что научились делать, реализована ли поставленная ими цель в начале урока.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке:

а) мне было легко;

б) мне было трудно.

Предлагает вспомнить девиз урока и сделать вывод подходил ли он к уроку и смогли ли ученики понять тему урока.

Отметки за урок выставляет в журнал и дневники.

Благодарит учащихся за урок.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Оценивают себя путем поднятия большого пальца вверх, если легко, и вниз, если трудно.

2

Приложение к плану-конспекту урока

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

(Тема урока)

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1

Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС), информационный модуль (И).

Устные задания с параметризацией и подсказками.

fcior.edu.ru/card/11879/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-i1.html

2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.И1 (№4)

ОМС,

И

Теоретический материал, текст с примерами.

fcior.edu.ru/card/11879/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-i1.html

3

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1 (№6, №7, №8).

ОМС,

И

Теоретический материал, текст с примерами.

fcior.edu.ru/card/11879/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-i1.html

4

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. П1

ОМС, практический модуль (П)

Практические задания, 5 неполных квадратных уравнений, с подсказкой и возможностью просмотреть ответ.

fcior.edu.ru/card/8271/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-p1.html

5.

Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения

(N 191881)

ЦОР, учебные материалы для ученика, наборы цифровых ресурсов к учебникам («Алгебра», 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.), П

Практические задания на закрепление

school-collection.edu.ru/catalog/res/54467594-eccb-4d4e-8039-4a73b6f69ca6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&