Ашық сабақ Екі өрнектің квадраттарының айырымы7 сынып

Пәні: Алгебра
Сыныбы: 7А
Сабақтың тақырыбы: «Екі өрнектің квадраттарының айырымы»
Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Көпмүшелерді көбейту тақырыбын кеңейте отырып, есеп шығаруда формуласын пайдаланып, өрнекті көпмүшеге түрлендіре білуге және формуланы сөзбен оқи білуге, әріптермен өрнектей білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың формуласын пайдаланып, өрнекті көпмүшеге өздігінен түрлендіре білу дағдысын қалыптастыру, өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Әр оқушының өздігінен еңбектенуге, шапшаңдыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: ойын сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Қысқаша көбейту формула плакаты, кеспе, интерактивті тақта .
Сабақ жоспары:

1. Сабаққа дайындық(формулаларды, ережелерді еске түсіру);

2. Ауызша есеп;

3. Математикалық диктант;

4. Оқулықпен жұмыс.

5. Сен мұғалімсің! Қатені тексер.

6. Кестені толтыр.

7. Кел, ойлайық!

8. Өзіндік жұмыс (деңгейлік тапсырма);

9. Сабақты қорытындылау

10. Үйге тапсырма

11. Сөзжұмбақ шешу.

Мұғалімнің сөзі: «Сен ешбір жаңа нәрсе меңгермеген және өзіңнің біліміңе ештеңе қоспаған күнді немесе сағатты босқа өтті деп сана» (Ян Амос Каменскийдін сөздері мен бүгінкі "Математикалық поезд" ойын сабағымызды бастаймыз.

Ойын шарты:
Математикалық поездбен «Алмата қаласына» жету үшін бірнеше аялдамаларынан өтуіміз керек. Математикалық поездға отыру үшін билет аласыздар. Оқушыларды 3 топқа бөлу (балалар жалпы, жұмсақ, купе вагондарын таңдап топқа бөлінеді).

1-аялдама: Сабаққа дайындық(формулаларды, ережелерді еске түсіру) ( слайд 5)

1. Екі өрнектің айырымы мен қосындысы неге тең?

2. Екі өрнектің квадратының айырымы:

(а-в) (а+в)=а²-в²

а²-в²=(а-в) (а+в)

2-аялдама: Ауызша есеп: (слайд 6) Әрбір топ 2 есеп шығарады.

1)(2m-5)(2m+5)=

2) х²-с² =

3) а²-25=

4) 4х²-а²=

5) в²-9а²=

6) (m+7)(m-7)=

Жауабы:

1) 4m²-25= (2m-5)(2m+5)

2) х²-с² = (x-c)(x+c)

3) а²-25= (a-5)(a+5)

4) 4х²-а²= (2x-a)(2x+a)

5) b²-9а²= (b-3a) (b+3a)

6) 4b²-81 = (2b-9)(2b+9)

3-аялдама:Математикалық диктант( слайд 8)

1) а мен с сандарының қосындысы мен айырымының көбейтіндісі

2) n және 5 сандарының айырымы мен қосындысының көбейтіндісі

3) 4а мен в сандарының айырымы мен қосындысының көбейтіндісі

Жауабы:

1) (а-с)(а+с)=

2) (n-5)(n+5)=

3) (4а-в)(4а+в)=

4-аялдама:Оқулықпен жұмыс: (слайд 10) Әрбір топ бірден есеп шығарады және бір бірінін есептерін тексереді.

№159 (1)

х³ -49х=х(х² -49)=х(х-7)(х+7)

№160 (1)

m²-n² -m+n=(m-n)(m+n)-(m-n)=(m-n)(m+n-1)

№161 (3)

5-аялдама: Сен мұғалімсің! Қатені түзеу керек. (Слайд 11). Қайсы топ тез шығарса, сол топ көп балл жыйнайды.

1.16-4x²= (16-4x)(16+4x)

2.9а²-25в²=(3a-25b)(3a+25b)

3.(2а-3в)(2а+3в)=2a²-9b²

4.(2х-5)(2х+5)=0

болса, х=-5, x=5

5.m⁶-n⁴=(m-n²)(m+n²)

Жауабы:

1.16-4x²= (4-2x)(4+2x)

2.9а²-25в²=(3a-5b)(3a+5b)

3.(2а-3в)(2а+3в)=4a²-9b²

4.( х-5)( х+5)=0

болса, х=-5, x=5

5.m²-n⁴=(m-n²)(m+n²)

Сергіту сәті

6-аялдама: Кестені толтыр : слайд 12

Екі өрнектің айырмасын оның қосындысына көбейту

Екі өрнектің квадраттарының айырмасын жазу 3а В 2х 3у 0,3 4в aв 5 х у

1

өрнек

2

өрнек

Екі өрнектің айырмасын оның қосындысына көбейту

Екі өрнектің квадраттары-

ның айырмасын жазу

3а

В

2х

3у

0,3

4в

aв

5

х

у

7-аялдама:Кел, ойлайық!

Суреттің артында қандай өрнек жасырылған?( Слайд13)

1) (3m + 2n )( 3m - 2n )=9m²-4n²

2)( 5а -4x)( 5а +4x)=25a²-16x²

3)( а⁵ -b⁴)(b⁴+ а⁵ )=a¹⁰-b⁸

4)(144a²-25b⁴)=(12a- 5b² )(12a+ 5b² )

8-аялдама:Сөз жұмбақ: Слайд 17-18

1) Бірдей көбейткіштерден тұратын көбейтіндіні не деп атайды?

2) Бірнеше бірмүшелердің алгебралық қосындысы

3) Фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым.

4) Үш бірмүшеден тұратын көпмүшені не деп атайды?

5) Нүктелердің координаталық жазықтықтағы кескіні.

5

4

1

3

2

5

4

Г

Ү

1

Д

ә

Р

е

ж

е

Ш

А

М

ф

Ү

3

Г

е

о

м

е

т

р

и

я

Ш

2

К

ө

п

м

ү

ш

е

Сабақты қорытындылау:

Тұжырымды жалғастыр: Екі өрнектің квадраттарының айырымы ..... (олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең).

Екі өрнектің айырымы мен қосындысы..... (олардың квадраттарының айырымына тең).

Үй тапсырмасы: §.8 Есеп №161(1,2,4), №164

Рефлексия: - Енді «табыс» ағашын отырғызайық. (Тақтада ағаштың суреті) Ағаш діңі жаңа сабақта өтілген тақырып, жасыл желек - экология, ал ағаштың жемісі сіздің алған білімдеріңіз(оқушылар өздері таңдаған алманы алып, тақтада тұрған ағашқа жапсырады). • Жасыл алма: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім. • Сары алма: Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын. • Қызыл алма: Сабақ маған түсініксіз.

1

өрнек

2

өрнек

Екі өрнектің айырмасын оның қосындысына көбейту

Екі өрнектің квадраттары-

ның айырмасын жазу

3а

В

2х

3у

0,3

4в

aв

5

х

у

Бағалау парағы:

р/с

Аты-жөні

Ережелерді еске түсіру

Ауызша есеп

Математикалық диктант

Оқулықпен жұмыс

Сен мұғалімсің

Кестені толтыр

Кел

ойлайық

Өзіңдік

жұмыс

Қорытынды бағасы

1

Топ

2

Топ

3

топ

Тақырыбы:Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Көпмүшелерді көбейту тақырыбын кеңейте отырып, есеп шығаруда формуласын пайдаланып, өрнекті көпмүшеге түрлендіре білуге және формуланы сөзбен оқи білуге, сонан соң әріптермен өрнектей білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың формуласын пайдаланып, өрнекті көпмүшеге өздігінен түрлендіре білу дағдысын қалыптастыру, өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Әр оқушының өздігінен еңбектенуге, шапшаңдыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап, деңгейлеп-саралап оқыту.

Сабақтың көрнекілігі: Кестелер, интерактивті және магнитті тақталар.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушыларды түгендеп, оқу құралдарын реттеп, сабаққа назарын аудару.

2. Өткен сабаққа шолу жасау.

1. «Формула білеміз бе?»

формуланы жалғастырып жаз және оқы.

(формуланы оңнан солға жалғастырып жаз және оқы.

2. Мысал келтіру. «Мен білемін»

3. Тест жұмысын орындау.

І-деңгей 1) Көбейткішке жікте:

А) (d-c)(d+c);В) (d-c)(c+c)

2) Көбейтінді түрінде жаз:

А) (у+5)(5-у); В) (у-5)(у+5)

3) Өрнекті ықшамда 2

А) В)

ІІ-деңгей 1) Теңдеуді шеш:

А) (-8;8); В) (-64; 64)

2) Өрнекті ықшамда: (m+

А) (m+1)(m - 9); B) (m+1)(m+9)

ІІІ-деңгей Өрнекті ықшамда: (4+

А) 64 В) 156

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты

(а + в)(а+в) көбейтіндісін қарастырайық.

1. екенін біліңдер.

1. және (2) теңдіктерін сол жақтары бірдей болғандықтан, олардың оң жақтары да тең болуы керек.

Демек,

Тұжырымдама шығар.

1 - мысал: түрінде бірімен екі өрнектің қосындысының квадратын үшмүше түрінде жазайық.

2 - мысал: үшмүшені екімүшенің квадрат ретінде жазайық.

Екі өрнектің айырмасының квадраты мына формуламен беріледі.

Көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін пайдаланып өздерің дәлелдеңдер.

Өздік жұмыс

І - деңгей

1. Көпмүше түрінде жаз:

1. 2)

2. Үшмүшені екі мүшенің квадраты ретінде жазыңдар:

1. 2)

3. Көбейткіштерге жікте:

ІІ -деңгей

1.Көпмүше түрінде жазыңдар:

1) 2) 2=

ІІІ - деңгей

Тепе - теңдікті дәлелде:

Енді оқушылар жаңа тақырыпты қорытындылай келе «Алтын қақпа» ойынын ойнайық.Бұл ойынға бүкіл сынып қатысады.

«Темір қақпа» сұрақтары.

1. Енді өрнектің айырымының квадраты неге тең?

2. Екі өрнектің қосындысының квадраты неге тең?

«Күміс қақпа» сұрақтары.

өрнегін көпмүшеге түрлендір.

«Алтын қақпа» сұрақтары.

Тепе-теңдікті дәлелде:

Үйге тапсырма:

Қысқаша көбейту формулалары тарихын оқып келу.

Оқушылар білімін бағалау.

Сабақтың тақырыбы:Ондық бөлшектерді қосу тақырыбына есептер шығару.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Ондық бөлшектерді қосу ережесін және оның қасиеттерін есте сақтап, есеп шығаруда қолдану, пәнге деген қызығушылығын арттыру. Жаңа технология элементтерін математика сабақтарына енгізу.

Дамытушылық: Логикалық ой-өрісін, ауызша, жазбаша есептер шығару, қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа баулу, бәсекеге қабілетті жеке тұлғаны тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: плакаттар,интерактивті тақта,слайдтар.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру бөлімі.

Оқушыларды түгендеу, сабаққа даярлау.

2. Үй тапсырмасы.

№1005, №1008

Орам матадан 15,8 м сатылғанда 21,3 м мата қалды. Орам мата алғашқыда неше метр болған?

Шешуі:15,8+21,3=37,1 (м)

Жауабы: Орам мата алғашқыда 37,1 м болған.

№1008 Жай бөлшектерді ондық бөлшекке айналдырып есептеңдер.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

3. Өткен сабақты қайталау.

Интерактивті оқыту әдісінің миға шабуыл элементі бойынша үй тапсырмасын ауызша сұрақтар қою арқылы тексеру.

Сұрақтар:

1. Ондық бөлшектерді натурал санға түрлендіріп қалай саналады?

2. Қандай қысқартылмайтын жай бөлшектер ондық бөлшекке айналады?

3. Ондық бөлшектер қалай қосылады?

4. Ондық таңбаларының саны әр түрлі ондық бөлшектерді қалай қосады?

5. Ондық бөлшектерді қосуда қосудың қандай қасиеттері орындалады?

Жауаптар:

І.Ондық бөлшектерді қосу үшін:

1) Нөлдерді тіркеп жазу арқылы қосылғыш бөлшектердің ондық таңбаларының санын теңестіру керек;

2) Ондағы аттас разрядтар бірінің астына бірі тұратындай (үтірдің астына үтір тура келетіндей) етіп жазу керек;

3) Разрядтар бойынша қосып, қосындыдағы үтірді қосылғыштардағы үтірдің астына қою керек.

ІІ.Егер қосылғыштарда ондық таңбалардың саны әртүрлі болса, онда ондық таңбалардың саны аз қосылғышқа қажетті нөлдерді тіркеп жазуға болады.

ІІІ.Ондық бөлшектерді қосқанда қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері сақталады.

(қосудың ауыстырымдылық қасиеті)

(қосудың терімділік қасиеті)

Математикалық диктант:

1. 2,07

2. 14,015

3. 2,5+3,4

4. 13,4+0,26

5. 0,6+0,04

Тест тапсырмалары:

1) Үшбұрыштың қабырғалары 2,2 см, 3,4 см, 2,4 см. Үшбұрыштың периметрін табыңдар.

А) 8 см В) 7,8 см С) 9,2 см Д) 9,2 см

2) Тиімді тәсілмен есепте:

(5,3+1,2)+2,8

А) 7,8 В) 9,3 С) 9,2 Д) 8,3

3) Жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдырып, есептеңдер:

А) 3,7 В) 4,5 С) 4 Д) 4,3

Теңдеуді шешіңдер:

Х - 0,5=3,3+4,7

А) 7,7 В) 8,4 С) 8,7 Д) 8,5

5)Дүкенде бірінші күні 2,5 т картоп сатылса, екінші күні одан 0,85 т артық сатылды. Дүкенде екі күнде қанша картоп сатылды?

А) 3,85т В) 5,85т С) 6,05т Д) 4,15т

Жауаптары:

Тапсырма

1

2

3

4

5

Жауап

А

В

С

Д

В

Кітаппен жұмыс.

№1011 Жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдырып, септеңдер. Жұп цифрларын есептеу.

№1012 Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырып, жұп цифрларын есептеу.

№1013. Іле өзені Балқаш көліне құятын ағысы қатты өзендердің бірі. Оның біздің республикамыздың жерінен өтетін ұзындығы 814,75 км, ал республикамыздан тыс жерден өтетін ұзындығы 624,25 км. Іле өзенінің ұзындығы неше км?

А) 1439км В) 1446км С) 1200км Д) 1500км

Шешуі: 814,75+624,25=1439 (км)

Жауабы: Іле өзенінің ұзындығы 1439 км.

№1019. Теңдеуді шешіңдер:

2) у-38,3=8,07+11 4) m-105,3=21,7+0,613 6) R-66,7=0,333+0,965

у-38,3=19,07 m-105,3=22,313 R-66,7=1,298

у=19,07+38,3 m=22,313+105,3 R=1,298+66,7

у=57,37 m=127,613 R=67,998

Т/у: 57,37-38,3=8,07+11 Т/у: 127,613-105,3=21,7+0,613 Т/у: 67,998-66,7=0333+0,965

19,07=19,07 22,313=22,313 1,298=1,298

І деңгей. Ондық бөлшектерді қосу.

Жауаптары: 1) 2,24 2)8 3) 7,294

ІІ деңгей. Шамаларды ондық бөлшек түрінде өрнектеңдер:

1. Метрмен: 5м 36см; 7м 4см

2. Килограммен: 10кг 327г; 6кг 250г

3. Сағатпен: 15мин; 45 мин

Жауаптары:

1. 5м 36см=5,36м

7м 4см=7,04м

2. 10кг 327г=10,327кг

6кг 250г=6,25кг

3. 15мин=0,25сағ

45мин=0,75сағ

ІІІ деңгей. Шығармашылық тапсырма:

Қосындысы 1-ге тең екі ондық бөлшекті жазу.

А) Ондық таңбасы біреу;

Б) Ондық таңбасы екеу;

В) Ондық таңбасы үшеу болатындай.

Мысалы:

А) 0,5+0,5=1

Б) 0,46+0,54=1

В) 0,025+0,975=1

Сабақты бекіту. Есептер шығару арқылы тақырыпты бекіту.

Үйге тапсырма. №1011, 1012 (тақ цифрлар), 1020,2021.

Оқушыларды бағалау.