«Методика организации модульного обучения математике в средней школе»

Методика организации модульного обучения

математике в средней школе

Выполнил:

Плотицына Татьяна Валентиновна

Учитель математики МАОУ СОШ№25

Содержание

Введение

Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков; формулировки ФГОС указывают на реальные виды деятельности.

Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологии обучения.

Что же такое педагогическая технология?

Совокупность приёмов - область педагогического знания, отражающего характеристики глубинных процессов педагогической деятельности, особенности их взаимодействия, управление которыми обеспечивает необходимую эффективность учебно-воспитательного процесса;

Совокупность форм, методов, приёмов и средств передачи социального опыта, а также техническое оснащение этого процесса;

Совокупность способов организации учебно-познавательного процесса или последовательность определённых действий, операций, связанных с конкретной деятельностью учителя и направленных на достижение поставленных целей (технологическая цепочка).

В этих условиях традиционная школа, реализующая классическую модель образования, стала непродуктивной. Передо мной, как и перед моими коллегами, возникла проблема - превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка.

Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создаст условия для смены видов деятельности обучающихся, позволит реализовать принципы здоровьесбережения. Рекомендуется осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

1. Информационно - коммуникационная технология

2. Технология развития критического мышления

3. Проектная технология

4. Технология развивающего обучения

5. Здоровьесберегающие технологии

6. Технология проблемного обучения

7. Игровые технологии

8. Модульная технология

9. Технология мастерских

10. Кейс - технология

11. Технология интегрированного обучения

12. Педагогика сотрудничества.

13. Технологии уровневой дифференциации

14. Групповые технологии.

15. Традиционные технологии (классно-урочная система)

Анализируя, через каждые пять лет, проделанную работу в связи с очередной переаттестацией, невольно задумываешься о том, как много меняется в образовании за этот, в общем-то, не очень большой временной промежуток. На повестку дня ставятся новые задачи, появляются новые подходы и методики, меняются материально-технические возможности, открываются новые перспективы. Неизменным остается, по сути дела, только само состояние непрерывного реформирования отечественного образования. Формулировки целей реформирования тоже, в принципе, не меняются: модернизация, улучшение качества, индивидуализация обучения. Но под модернизацией сегодня мы понимаем уже совсем другое, чем десять, и даже пять лет назад. Понятие качества образования тоже совершенно другое по сравнению с недавним прошлым. Хотя очень часто можно видеть, как качество образования оценивается все еще по традиционному "знаниевому" шаблону - "Качество обученности" и "Качество знаний".
Сама оценка знаний на выходе тоже принципиально меняется как по содержанию, так и по характеру. Экзамен принимает не тот, кто учил, а независимая комиссия. Технология сдачи экзамена гарантирует объективность результата, но требует конкретных организационных усилий, отработки специфических навыков, стрессоустойчивости и т.д.
Наконец, меняется и главная цель обучения. Это уже не только и не столько формирование мировоззрения, воспитание "гармонически развитой личности". В первую очередь - это воспитание успешной личности, востребованной в современных социально- культурных условиях, на рынке труда. Несколько утрируя, можно сказать, что это не столько человек, знающий много, сколько человек, умеющий применить то, что он знает и умеет с максимальной отдачей. То есть на первое место выходят не знания, которые, конечно же очень важны, а компетенции[6].
Компетентностный подход к обучению школьников - это то, что определило развитие моего опыта преподавания математики за последнее пятилетие. А вследствие этого изменился, естественно, и выбор технологических приемов обучения. Но неизменным осталось название опыта ""Успешное" обучение математике" и основополагающий принцип "Ученик должен быть успешным!"

В настоящее время в России идет становление новой системы образования. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса. Традиционные способы передачи информации уступают место использованию информационно-коммуникативным технологиям. В этих условиях учителю необходимо ориентироваться в широком спектре инновационных технологий, идей, школ, направлений. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у обучающихся, их активность на протяжении изучения всей темы. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и методических приёмов, которые бы активизировали мысль школьников, стимулировали их к самостоятельному приобретению знаний. Возникновение интереса к математике у значительного числа старшеклассников зависит в большей степени от осознания ими необходимости сдачи государственного экзамена.

Необходимо позаботиться о том, чтобы на уроке включать каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей - познавательные мотивы. К тому же в современных условиях важное значение приобрела проблема профессиональной подготовки специалистов, способных мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно.

1. Теоретическое обоснование модульного обучения

1.1.Необходимость обновления процесса обучения.

Обучать и воспитывать людей - это значит управлять их поведением. Педагог- руководитель, организатор, субъект воспитательных воздействий.

Целью педагогической деятельности является формирование у обучаемого самостоятельности и и способности к самоуправлению. С точки зрения Ю.К.Бабанского, любая педагогическая система стремится к оптимальным ,наилучшим результатам учебного процесса на основе двух критериев: «достижение учеником максимально возможного для него в данный период уровня успеваемости, воспитанности и развитости» и «отсутствие фактов превышения учениками и учителями норм времени». К основным формам оптимизации процесса преподавания относятся: комплексное планирование задач обучения, воспитания и развития; конкретизация их с учетом особенностей учащихся; генерализация учебного материала и концентрация на нем внимания учащихся; выбор оптимальной последовательности этапов урока; обоснованный выбор методов, форм и средств обучения; дифференцированный подход к ученикам; определение оптимального объема домашнего задания; комплексный анализ результатов учебно-воспитательного процесса.[2] У значительной части учащихся отмечается неуверенность в себе, страх неудачи Это свидетельствует об эмоциональном дискомфорте отдельных обучающихся на уроке. классно-урочная организация учебного процесса далека от оптимального варианта. По

мнению М.Н.Снаткина, эта система «нивелирует способности и стрижет всех под одну гребенку, культивирует подражательную деятельность, не обеспечивает условия для формирования творческих способностей»[1].В результате введения новых ФГОС центром внимания стала учебно-познавательная деятельность самого обучающегося, а не методические поурочные разработки..

Закон Российской Федерации «Об образовании» и положения международной Конвенции о правах ребенка способствует созданию гуманистических традиций в системе образования.

В соответствии общими ориентирами обновления современной школы предстоит осуществить переход от принципа всеобщего образования, к образованию по личностным способностям и общественным потребностям, т.е. с изначальной дифференциацией обучения сообразно способностям и склонностям обучающихся вплоть до разноуровневых и разнопрофильных программ и учебных пособий.

Внедряемые в практику новые педагогические технологии адаптивной системы обучения, уровневой дифференциации, коллективных способов обучения, модульной организации учебного процесса позволяют модернизировать традиционные методы обучения. По мнению Н.Д. Никандрова, положительный эффект, достигаемый в результате такого обучения, связан с его динамичностью, которая заключается в вариативности элементов , модулей, содержания элементов и модулей. Модульное обучение отличает проблемный подход, творческое отношение обучаемого к учению[4].

1.2.Общие сведения о технологии модульного обучения

Еще в XVII веке великий славянский просветитель Я.А. Коменский выделял "золотое правило": "Пусть будет для учащихся золотым правилом: все, что только можно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое - для восприятия зрения, слышимое - слухом, запахи - обонянием, что можно вкусить - вкусом, доступное осязанию - осязанием". Если можно, то пусть предметы "сразу схватываются несколькими чувствами", зарисовываются, чтобы запечатлеться через зрение и действие руки, а также воспринятое произносит вслух и выражают деятельностью рук. Всеми средствами нужно "воспламенять жажду знаний и пылкое усердие к учению".

В XIX веке К.Д. Ушинский высказал суждение: "…Педагог, желающий что-нибудь прочно запечатлеть в детской памяти, должен позаботиться о том, чтобы как можно больше органов чувств - глаз, ухо, голос, чувство мускульных движений и даже, если возможно, обоняние и вкус, приняли участие в акте запоминания".

Он разработал методику обучения, основанную на принципах активности и самостоятельности ученика "… мы учимся говорить, - писал он, - почти единственно из книг… Не уметь хорошо выражать своих мыслей - недостаток, но не иметь самостоятельных мыслей - еще гораздо больший; самостоятельные же мысли вытекают только из самостоятельно же приобретаемых знаний".

В последнее десятилетие одной из самых распространённых мировых тенденций в образовании стала реализация как личностно ориентированных, так и информационных технологий. Прежде чем дать определение модульной технологии хочу сказать, что вообще понимается под педагогической технологией. Если обращаться к истокам понятия "технология", то оно происходит из двух греческих слов - искусство, мастерство и слово, учение. Таким образом, технологию можно определить как осознанное практическое искусство, осознанное мастерство. С одной стороны, технология указывает на конкретные способы и средства осуществления профессиональной деятельности, а с другой стороны на результаты. Степень достижения с помощью указанных средств и действий характеризует мастерство педагога. Помимо этого, технология содержит в себе теоретическое обоснование предлагаемых средств и действий, их непротиворечивость друг с другом и указанным результатом. В настоящее время понятие педагогической технологии прочно вошло в педагогический лексикон.

Однако в его понимании и употреблении существуют большие разночтения.

1. Технология - это совокупность приемов, применяемых в каком-либо деле, мастерстве, искусстве (толковый словарь).

2. Педагогическая технология - это содержательная техника реализации учебного процесса (В.П.Беспалько).

3. Педагогическая технология - это описание процесса достижения планируемых результатов обучения (И.П.Волков).

4. Технология - это искусство, мастерство, умение, совокупность методов обработки, изменения состояния (В.М.Шепель).

5. Педагогическая технология - это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя (В.М.Монахов).

Перейдем непосредственно к модульной технологии, суть которой заключается в том, чтобы учить детей самостоятельно учиться.

К личностно-ориентированным технологиям, то есть тем технологиям, которые используются в условиях обычного класса любого типа школ, например, обучение в парах, обучение в сотрудничестве, метод проектов, разноуровневое обучение относится и технология модульного обучения.

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшая из них - создание комфортного темпа работы для каждого ученика.Каждый ученик получает шанс определить свои возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложены учителем[3].

1.3.Отличительные особенности модульной технологии.

Самым главным отличием этой технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика.

Описание процесс планирования:

Первое - определяются цели для учащихся, то есть устанавливается, кто хочет знать не более государственного стандарта, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует поступать в ВУЗ или просто хочет высокий балл. После того, как учащиеся определились с целями:

Второй момент - учитель выстраивает своё целеполагание, определяя содержание и объём педагогической помощи учащимся.

Третий момент - исходя из целей проектируется итоговая диагностика, то есть с учётом уровневой дифференциации создаётся диагностическая карта, она позволяет учащимся осознанно определять тот минимум знаний, который необходим для получения того или иного балла.

Четвёртый момент - на основании целеполагания и планируемой итоговой диагностики отбираются предметное содержание в смысле задания из учебника и из дидактических материалов.

Пятый момент - на основании отобранного содержания выстраивается логика изучения темы, то есть поурочное планирование, определяется время и место промежуточной и итоговой диагностик (то есть изучения запросов учеников) и учебной коррекции.

Шестой момент - для каждого урока определяются цели учащихся и приёмы обратной связи; создаются опорные конспекты для учащихся и задания к уроку.

Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивного ученика к сотрудничеству ученика и учителя[6].

1.4. Преимущества модульных уроков

1. Новая ступень к развитию самостоятельности учащихся.

2. Учит детей усваивать предложенный способ обработки новой учебной информации.

3. Получать результат соответствующий эталону.

4. У учащихся формируются умения планировать свою деятельность, более осознанно ориентироваться в учебном материале.

5. Совершенствуют навыки самостоятельной работы не только на этапе усвоения новых знаний, но и на этапе применения, обобщения и систематизации.

6. Эффективны не только как средство формирования знаний, умений и навыков, но и как средство обучения учащихся способам умственных действий и диагностики уровня овладения ими.

7. Позволяет осуществить индивидуальный подход с учётом субъективного опыта ученика, уровня его обученности и обучаемости [3].

Как успех учебного процесса в целом, успех дифференцированного подхода в обучении существенно зависит от познавательной активности учащихся, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизирует познавательные способности школьников, причём на разных уровнях. Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего

естественнее, как стремиться к их выполнению. Уровень, на котором ведётся преподавание, не надо отождествлять с обязательным уровнем усвоения материала. Уровень преподавания должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше. Каждый ученик должен пройти через полноценный учебный процесс. Так, он должен в полном объёме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач.

Дифференциация осуществляется не за счёт того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что предлагая ученикам одинаковый объём материала, устанавливают различные уровни требования к его усвоению. Для эффективности дифференцированного обучения можно использовать элементы модульной технологии. Действительно, при модульном обучении каждый ученик включается в активную учебно-познавательную деятельность. Здесь идёт индивидуализация контроля, самоконтроля, коррекции, консультирования, степени самостоятельности. Важно, что ученик имеет возможность в большей степени самореализововаться и это способствует мотивации учения. У школьников формируются такие качества как самостоятельность и коллективизм. Принципиально меняется и положение учителя в учебном процессе. Прежде всего, изменяется его роль. Задача учителя - обязательно мотивировать учащихся, осуществлять управление их учебно-познавательной деятельностью через модуль и непосредственно консультировать школьников. Учитель как бы беседует с учеником, активизирует его на рассуждения, поиск, догадку, подбадривает, ориентирует на успех.

Преимущества использования модульного обучения в том, что оно интегрирует в себе всё то прогрессивное, что накоплено в теории и практике.

Из программированного обучения заимствует идея активности ученика в процессе его четких действий в определённой логике, постоянное подкрепление своих действий на основе самоконтроля, индивидуализированный темп учебно- познавательной деятельности.

Из теории поэтапного формирования умственных действий используется самая её суть - ориентировочная основа деятельности.

Кибернетический подход обогатил модульное обучение идеей гибкого управления деятельностью учащихся, переходящего в самоуправление.

Из психологии используется также рефлексивный подход.

Тему можно разделить на восемь модулей, не являющихся 8 уроками. Модуль может содержать несколько уроков.

Шесть первых модулей, в основном, построены по схеме:

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

При постановке проблемы учащимся предлагается свободная таблица тех знаний (схематично), которые учащиеся приобретут на последующих уроках.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Перед изучением нового материала проводится входной контроль знаний и умений (например, в форме диктанта с обязательной проверкой сразу после написания), чтобы иметь информацию об уровне готовности к работе. При необходимости проводится соответствующая коррекция знаний. В той части модуля, где изучается новый материал, хорошо вписывается вся система методов приёмов и форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся: работа индивидуальная, в паре, в группе, лекционная система, беседы и т. Д.

Самостоятельная практика ученика по использованию вновь полученных знаний, сочетающихся с индивидуальной помощью со стороны учителя.

При самостоятельной работе над задачей ученики используют учебник, дополнительную литературу, консультации учителя.

Завершающий этап каждого модуля - выход на контроль, который состоит из трёх уровней сложности. Все предлагаемые задания оценены определённым количеством баллов.

Учащиеся сами выбирают для себя уровень сложности и не испытывают беспокойства по поводу получения неудовлетворительной оценки, т. К. каждый из них получит не отметки, а количество баллов.

Предпоследний модуль можно назвать уроком -

Консультацией.

Урок - консультация.

Класс разбит на пять групп. Каждая группа получает задание (7 вопросов).

Время подготовки 7-8 минут. После подготовки каждая группа отвечает на вопросы, предлагаемые на экране, затем сдаёт свои вопросы экспертам (ответы должен написать каждый). После ответа одной группы остальные высказывают свои дополнения, возражения и т. Д.

В этом модуле можно рассматривать решения задач нестандартными методами. Задания предлагаются каждой группе. Время подготовки 10 минут. Оценивается в баллах. Каждая группа записывает решение на интерактивной доске. Проходит обсуждение. Завершение модуля - «Ярмарка задач», где каждый ученик решает индивидуальные задания. Задачи, например, можно выдать в конверте каждой группе. Они разной степени сложности на «3», «4», «5» баллов.

Последний модуль - это контрольная работа,задания которой содержат обязательные задачи повышенной сложности. За неё учащиеся получают оценку в баллах.

По окончанию изучения темы, ученик имеет три оценки, которые видны из таблицы:

«Рейтинг ученика»

Фамилия ученика

Модули (1-6)

Баллы за промежуточный контроль

Общее количество баллов

Оценка

Урок - консультация

Баллы за задания на уроке

Общее количество баллов

Оценка

Контрольная работа

Баллы за задания

Общее количество баллов

Оценка

Зачёт

Последняя графа отведена для тех, кто желает повысить свою оценку за первые шесть модулей. Рейтинговая система оценки увеличивает желание ученика получить большее количество баллов, а, следовательно, школьник старается выбирать и решить более трудные задачи и получить более глубокие знания.

Введение модулей в учебный процесс надо осуществлять постепенно. Можно сочетать традиционную систему обучения с модульной.

Элементы модульной системы применимы и в младших классах, а консультацию - зачёт можно провести следующим образом:

Учащимся заранее выдаются вопросы для самоконтроля. Затем 6 учеников, получивших лучшие оценки за самостоятельные работы, отвечают у доски.

Это будущие консультанты. За ответы учитель сам ставит оценку. Но остальные учащиеся, которые в дальнейшем будут отвечать консультантам, следят за его ответом и имеют право обсуждать и оценивать. Когда проходит работа в группе, ребята имеют право задавать вопросы спрашивающему, консультироваться у учителя, но за каждый вопрос у ученика снимается по одному баллу (штрафные очки). После этого можно проводить контрольную работу.

Эффективным методом при дифференцированном обучении является работа в группе. За 10 дней до семинара учащимся сообщаются теоретические вопросы, по которым будет вестись опрос, и домашнее задание. Домашнее задание лучше подобрать творческого характера, так, чтобы учащиеся или сами сочинили какую-либо задачу или заглянули в дополнительную литературу по математике. Иногда можно задавать задание для всех 4 групп, на которые разбит класс.

Например, 4 каких-нибудь примера с «изюминкой» или 4 интересные задачи. Но спрашивать не все 4 задачи, а только по одной. Представители от группы тянут жребий, кому отвечать 1, 2, 3, 4. Первая группа выбирает ту из задач, какая ей больше понравилась и т. Д. Класс разбит на четыре группы, равные по силе. Это нужно для того, чтобы ученики при решении задач помогали друг другу и для того, чтобы на уроке присутствовал дух соревнования.

Урок начинается с исторической справки, подготовленной одним учеником из учеников. Затем идёт опрос теории. Задаются вопросы, оцененные в 1, 2, 3, 4, 5 баллов. Учащиеся отвечают на вопросы, тем самым зарабатывая очки для группы. Если ученик отвечает неправильно, то баллы, наоборот, снимаются со счёта группы. Домашнее задание тоже оценивается определённым количеством баллов. При проверке могут быть различные варианты оценок. Заключительным этапом может быть «ярмарка задач». Здесь учитывается различный уровень подготовленности учащихся.

Самое главное - вызывать у учеников интерес к предмету и пробудить желание заниматься математикой в дальнейшем[8].

Технология модульного обучения - одна из технологий, которая, по сути являясь личностно-ориентированной, позволяет одновременно оптимизировать учебный процесс, обеспечить его целостность в реализации целей обучения, развития познавательной и личностной сферы учащихся; совместить жесткое управление познавательной деятельностью ученика с широкими возможностями для самоуправления.

Важным достоинством данной технологии является и ее интеграционное качество, ибо модуль, как целостное единство содержания и технологии его изучения, реализуется через комплекс технологий, интегрированных в модуль: проблемной, алгоритмической, программированной, поэтапного формирования умственных действий, «полного усвоения», КСО и т.д.

Эффективность технологии модульного обучения не вызывает сомнений, так как она апробирована мировым опытом (Великобритании, Голландии, США и др.) и становится все более популярной в нашей стране. Но большим препятствием к ее распространению является отсутствие дидактического обеспечения этой технологии[9].

Каковы возможности технологии модульного обучения в реализации существенных признаков личностно-ориентированного обучения?

Прежде всего в ней заложен принцип, который классик гуманистической психологии К. Роджерс считает основным: ученик с помощью модульной программы включен в активный, самостоятельный процесс учения, а учитель в этом процессе его сопровождает, помогая освоить приемы учения и самоуправления. При этом учитель, освобожденный от сугубо преподавательской и жесткой управленческой нагрузки, получает, наконец, реальную возможность осуществлять индивидуальный, личностный подход к каждому ученику, организовывать взаимодействие и взаимопомощь учащихся.

Благодаря открытости методической системы учителя, заложенной в модуле, добровольности текущего и гласности итогового контроля, возможности свободно осуществлять самоконтроль и выбирать уровень усвоения, отсутствию жесткой регламентации темпа изучения учебного материала, выполняется гуманистический принцип направленности на ребенка. Таким образом создаются благоприятные морально-психологические условия, в которых ребенок ощущает себя свободным, защищенным, уверенным в своих силах.

Осознание учащимися личностной значимости изучаемого и потребности в достижении определенных учебных результатов мотивируется четким описанием комплексной качественной цели, которой может ученик достичь по завершении модуля, критериев уровней усвоения и методической обеспеченностью в их достижении каждым учеником, реальный же результат всецело зависит от самого ученика.

Статус «субъекта», как одного из важнейших показателей личностно-ориентированного обучения, обеспечивается модульной технологией естественным образом, а не по разрешению извне. Он сам планирует способы, темп и место работы. Сам оценивает свои возможности и уровень притязаний. Сам принимает решение о продвижении к следующему уровню.

Потребность в самореализации удовлетворяется, во-первых, возможностью с помощью модуля учиться всегда успешно и, во-вторых, свободой выбора творческой деятельности и нестандартных заданий.

Что такое модуль и как его оформить?

Известны различные способы оформления модулей как средства организации учения школьников. Как показал наш эксперимент, технология модульного обучения осуществляется наиболее эффективно, если модульная программа представляется в виде специального учебного пособия для индивидуальной работы учащихся (по сути - самоучителя) и вручается ему для постоянного пользования на время изучения блока учебного материала, заложенного в модуль.

В структуре модульного пособия отражены требования и правила конструирования модуля:

комплексная цель, в которой заданы качественные характеристики (познавательные и личностные) результата изучения модуля;

конкретизация цели в предметных «учебных элементах», заданных стандартом образования;

программа и рекомендации технологических приемов ее изучения;

конкретизация цели в эталонах и критериях уровней усвоения, в заданиях итогового контроля;

эталоны решений для организации самоконтроля и взаимоконтроля.

1.5. Основные идеи, принципы и правила

реализации модульной технологии

Модульная технология представляет собой обобщенную, универсальную систему, своего рода метатехнологию, которая являясь как бы канвой, каркасом сооружения, предназначенного для реализации целей индивидуализации, органично и оптимально интегрирует в себя любые другие технологии, необходимые для достижения конкретных образовательных и развивающих целей.

Это такая технология, которая реализует на практике следующие идеи, принципы и правила :

крупноблочная организация учебного материала вместе с рекомендациями и заданиями по его изучению;

преимущественно самостоятельная проработка учащимися учебного материала;

управление учением школьников посредством программы (последовательности заданий и этапов учебной работы) и алгоритмов познавательной деятельности (т.е. посредством учебно-методического комплекта, называемого модулем);

открытость методической системы учителя (программа изучения материала и планирование работы на уроке сообщается учащимся заранее);

возможность выбора учащимися уровня усвоения, форм, места и темпа изучения материала;

добровольность домашней работы;

создание условий для успешной познавательной деятельности для каждого ученика;

перспективное нацеливание учащихся на критерии и содержание контроля;

демонстрация безграничного доверия к ученику, уверенности в его возможностях;

свободный самоконтроль и взаимопомощь в процессе работы на уроке;

только содержательный (безотметочный) оперативный текущий контроль;

оценка результатов по итоговому контролю (а не как среднее арифметическое текущих результатов);

предоставление каждому ученику шанса улучшить свои итоговые результаты;

возможность реализовать себя в творческой деятельности;

участие учащихся в оценке эффективности учебного процесса.

Преимущества для учеников:

1. учащиеся точно знают, что они должны усвоить, в каком объеме и что должны уметь после изучения модуля;

2. учащиеся могут самостоятельно планировать свое время, эффективно использовать свои способности;

3. учебный процесс сконцентрирован на ученике, а не на учителе.

Преимущества для учителей:

4. учитель имеет возможность концентрировать свое внимание на индивидуальных проблемах обучающихся;

5. учитель своевременно идентифицирует проблемы в обучении;

6. учитель выполняет творческую работу, заключающуюся в стимулировании мышления учащихся, активизации их внимания, мышления и памяти, активизации нужных реакций, оказании всевозможной помощи учащимся.

Основные трудности для учащихся:

7. ученики должны владеть самодисциплиной, чтобы добиваться поставленных целей;

8. ученики должны выполнять большой объем самостоятельной работы;

9. ученики сами несут ответственность за свое обучение.

Основные трудности для учителей:

10. учителям трудно изменить привычный образ мыслей и действий, так как им необходимо отказаться от центральной роли в учебном процессе и стать помощником ученика в достижении поставленных целей;

11. учителю необходимо изменить структуру и стиль своей работы для обеспечения активной, самостоятельной, целеустремленной и результативной работы каждого ученика.

Алгоритм составления модуля

1. Определение места модульного урока в теме.

2. Формулировка темы урока.

3. Определение и формулировка цели урока и конечных результатов обучения.

4. Подбор необходимого фактического материала.

5. Отбор методов и форм преподавания и контроля.

6. Определение способов учебной деятельности учащихся.

23

7. Разбивка учебного содержания на отдельные логически завершенные учебные элементы и определение цели каждого из них.

8. УЭ-0 - определяет интегрирующую цель по достижению результатов обучения.

9. УЭ-1 - включает, как правило, задания по выявлению уровня исходных знаний по теме: задания по овладению новым материалом и т.д.

10. УЭ-n (где n - номер следующего учебного элемента) - включает выходной контроль знаний, подведение итогов занятий(оценка степени достижения целей урока), выбор домашнего задания (оно должно быть дифференцированным), рефлексию.

11. Составление модуля данного урока.

12. Подготовка необходимого количества копий текста урока.

Для успешной работы учащихся с модулем учебное содержание должны быть представлено таким образом, чтобы ученики его эффективно усваивали. Желательно, чтобы учитель через модуль как бы беседовал с учащимися, вызывал каждого на рассуждение, поиск, догадку, подбадривал, ориентировал на успех.

Памятка ученику для работы по модулю

Готовность ученика к работе на уроке по модульной программе определяется:

- умением слушать, логически мыслить, делать выводы;

- самостоятельно работать с учебником и дополнительной литературой.

1. Помни, что работу с учебным элементом (УЭ) необходимо начинать с осознанного восприятия цели, иметь ее в виду во время работы над УЭ и возвращаться к ней в конце каждого УЭ.

2. У тебя есть право на получение консультации учителя. Используй это право!

3. Веди записи аккуратно, чтобы они помогли тебе в дальнейшей работе.

4. Работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать мнение каждого. Не забывайте об этом.

Контроль учителя осуществляется постоянно. Обязателен входной и выходной контроль в модуле второго порядка. Кроме того, осуществляется текущий контроль. Формы контроля могут быть самыми разными: тестирование, индивидуальное собеседование, контрольная или творческая работа и т.д.

В модульной технологии оценивается выполнение каждого учебного элемента. Оценки накапливаются в ведомости (листе контроля), на основании которой выставляется итоговая оценка за работу над модулем. Точность контроля и объективность оценки играют большую роль. Получить высокий балл - одна из главных мотиваций при модульной технологии. Ученик четко знает, что его труд оценивается на каждом этапе и оценка объективно отражает его усилия и способности.

Лист контроля

Класс______ Фамилия Имя ___________________

Лист контроля учителя

Ф.И.учащихся

УЭ-1

УЭ-2

УЭ-3

УЭ-4

Вывод: используя модульную технологию, учитель готовится не к тому, как лучше провести объяснение нового, а к тому, как лучше управлять деятельностью учеников. Модульная система обучения дает учителю профессиональный рост, а ученику возможность саморазвития, самореализации. В то же время эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, а от ученика напряженного труда. Учащиеся постепенно привыкают к модульным урокам и дают все более высокую оценку своей деятельности.

Надеюсь, при новой педагогической технологии увидим ученика:

1. умеющего познавать мир: исследовать, моделировать, прогнозировать;

2. умеющего осознанно мыслить и действовать, жить по общим законам Мира;

3. обладающего верой в свои силы и успех.

2.Элементы модульной технологии при обучении математики

2.1 Модульная технология на уроках математики

Использование элементов модульной технологии и рейтинговой оценки знаний при дифференциации в обучении математике.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах», весьма велик. Безусловно, что, выбрав одну и туже форму преподавания дисциплины, каждый педагог вкладывает своё видение.

Конечно, если в классе собраны сильные учащиеся, то для них, в целом, эффективна любая форма, так как результативность будет всегда хорошей.

Но чаще нам приходится иметь дело со средними учащимися, с теми, кому нелегко дается математика, для них "блочная система" - одна из соломинок.

Хочу остановиться на основных этапах "Блочной формы изучения математики".

Первый год - подготовительный пятый класс.

Главная задача преподавателя - заслужить доверие учащихся, только тогда он сможет достичь в своей модели всего, к чему стремится.

Считаю, что в данном случае искренность, доброжелательность, соблюдение педагогической этики со стороны педагога не менее необходимы, чем призвание и педагогический опыт.

Итак, прошла "первая неделя знакомств", настало время для проведения более глубокого изучения индивидуальных способностей каждого учащегося - провожу анкетирование.

Вопросы анкеты:

1. Удовлетворяет ли тебя твоя оценка по математике?

2. К какой оценке ты будешь стремиться в этом учебном году?

3. Что тебе дается легко (+) и что сложно (-):

1. геометрические задания;

2. текстовые задачи;

3. уравнения;

4. примеры на вычисление.

4. Какие сложности ты испытываешь на уроке:

1. медленно выполняешь задания;

2. боишься не правильно ответить;

3. отключаешься, если что-то непонятно.

Проанализировав результаты анкеты, отмечаю для дальнейшей работы три основные группы:

В пятом классе стараюсь чаще проводить диктанты с взаимопроверкой в вариантах - проверяется работа впереди сидящего одноклассника, то есть, нет никакой зависимости друг от друга, что позволяет быть более принципиальными. Домашнее задание по теоретической части темы задается в виде математических сказок, ребусов, что способствует развитию творческой активности учащихся. Многие учащиеся, ранее молчавшие на уроках, начинают выступать со своими работами перед одноклассниками - появляется интерес к предмету.

Во втором полугодии уже выявляются учащиеся, которые обладают более быстрым темпом, легче других воспринимают учебный материал. То есть преподаватель уже может создать группу помощников - консультантов, привлекая их к проверке работ одноклассников в ходе урока. Во втором полугодии можно провести математический КВН, предоставив больше самостоятельности самим учащимся, но при этом ненавязчиво осуществляя корректировку сценария, выбор заданий и в целом ход проведения самого мероприятия. Задача педагога - научить правильно и научно проводить подобные мероприятия, научить тактично комментировать ответы и до конца выслушивать даже неправильные суждения, не проявляя при этом несдержанности.

Второй год - шестой класс.

В шестом классе уже тщательнее идет подготовка к КВНам, регулярно проводится "защита математических сказок", но уже вводится следующий этап работы над развитием творческой деятельности учащихся - начинается обучение умению работать с дополнительной литературой и правильно оформлять реферат. И все-таки центральное место в методике "блочной системы" занимают "мини-зачёты".

В зависимости от цели, которую ставишь на мини-зачёте, он может охватывать весь урок или один из этапов урока.

Основные задачи мини - зачета, которые ставятся перед учащимися:

• научиться правильно подбирать более рациональные способы решения;

• научиться укладываться во временные рамки;

• научиться грамотно осуществлять взаимопроверку.

Задания мини-зачета (в зависимости от материально-технических возможностей школы, компактности условия заданий и степени восприятия на слух) либо раздаются билетики, либо записываются на доске, либо применяется компьютерная техника. Единственное условие: каждое последующее задание появляется только после разбора предыдущего. Решения заданий воспроизводятся на листочках или в специальной тетради для зачетов. После оглашения условия задания преподаватель, если это необходимости, комментирует его и сообщает оптимальное время для решения. Задача преподавателя вовремя проверить решение у консультантов (обычно достаточно у шестерых) и оценить его +, +? Или "-". Если работа консультанта не зачтена, те он получил или " -" или даже +?, то проверять решение данного задания у других он уже не может. Кстати не всегда консультантами бывают одни и те же учащиеся, но в основном - это представители I группы.

После того, как работа будет проверена и оценена у каждого учащегося, на доске появляется правильное решение по вариантам или же каждый получает листок с решением, чтобы проанализировать свои ошибки и высказать сомнения при необходимости.

Планировка времени в ходе мини - зачета:

1. Решение заданий - 4 минуты.

2. Проверка преподавателем работы у консультантов - 1,5 минуты.

3. Проверка консультантами работ остальных учащихся - 2,5 минуты.

4. Анализ правильного решения и вопросы - 1 минута.

Таким образом, на одно задание затрачивается максимум 9 минут (все зависит от сложности задания), поэтому на мини-зачет обычно выносится не более пяти заданий, не требующих громоздких решений.

Именно в 5-6 классах необходимо, чтобы учащиеся самостоятельно научились работать с учебником, умели выделять главное из прочитанного и составлять смысловой конспект по заданной теме.

Если все, что было запланировано в 5-6 классах, удалось удачно осуществить - а это реально, то к 7 классу учащиеся будут уже готовы воспринять "Блочную систему". Одной из особенностей блочной системы является спаренность уроков, то есть при 6-ти часовой нагрузке планируется проведение пары уроков три раза в неделю. В ходе спаренных уроков, учитывая отсутствие перерыва, объём выполненного задания бывает больше не в два, а чаще в три раза, чем при обычной планировке уроков.

Этапы блочной системы:

1. Лекция.

2. Теоретический зачет.

3. Совместное решение примеров на уроках.

4. Практический зачет.

5. Урок - обобщение (итоговый урок).

6. Контрольная работа по блоку.

7. Резервный урок.

Рассмотрим на примере блока "Функции и их графики" - 10 класс.

Лекция (3 ч.) - уроки № 1- 3

(2ч.) Преподаватель дает весь необходимый теоретический материал по данному блоку.

Учащиеся получают список заданий, которые будут решаться на уроках и задания для самостоятельного изучения дома.

(1ч.) Элементарное оперирование (рассматриваются решения основных базовых заданий.)

Теоретический зачет (3 ч.) - уроки № 4- 6

(2 ч.) Зачет №1 - устно у доски по билетам.

(1 ч.) Зачет №2 -мини-зачет (письменно) с привлечением консультантов.

Решение примеров (5 ч.) - уроки. № 7 - 11

У доски разбираются все основные номера по данному блоку. Так как эти номера были даны на первом уроке блока, то к седьмому уроку многие учащиеся уже большую часть номеров прорешали дома (обычно это консультанты) и поэтому они готовы участвовать в анализе решаемых заданий на этом этапе блока. Учитывая, что задания будут решаться пять уроков, то практически каждый ученик прорабатывает у доски 3-4 раза. Считаю, что этот вид деятельности учащихся на уроке является наиболее эффективной формой, способствующей развитию правильной математической речи учащихся.

Практический зачет (3 ч.) - уроки № 12 -14

(1 ч.) Зачет №1 - Защита рефератов по блоку. Реферат может содержать основные фрагменты теории или решения неординарных задач по данному блоку.

(2 ч.) Зачет №2 - письменно.

Обычно консультанты бывают готовы сдать практический зачет №2 уже на 10, 11 уроках блока и тогда на 14 уроке они помогают принимать зачет; так, что к концу урока все работы бывают оценены и проанализированы.

Итоговый урок (1 ч.) - урок № 15.

Форма проведения урока может быть различной - она зависит от степени трудности данного блока для учащихся. Если по итогам практического зачета все учащиеся справились с заданиями, то "Итоговый урок" может быть проведен в форме любой познавательной игры. Если данный блок вызвал

затруднения, то в ходе данного урока рассматриваются задания аналогичные тем, которые вызвали наибольшее количество сомнений, ошибок, затруднений.

Контрольная работа (2 ч.) - уроки № 16, 17.

К данному этапу все учащиеся уже должны будут ликвидировать все свои долги. Конечно, в идеале, за контрольную работу не должно быть неудовлетворительных оценок - как результат эффективной работы на предыдущих пятнадцати уроках. В противном случае, необходимо провести дополнительный урок специально для тех, кто не справился с контрольной работой.

Преимущества "Блочной системы"

1. Наглядность результатов - у каждого учащегося имеется "зачетная книжка", в которой выставлены все текущие оценки, результаты зачетов и контрольных работ по всем блокам.

2. Преподаватель ведет специальную общую итоговую ведомость всех оценок по каждому блоку.

3. Облегчается итоговая работа в конце учебного года, в ходе общего повторения, так как у каждого учащегося уже имеются основные требования к уровню знаний.

4. Не тратится время для повторения теоретического материала (достаточно просмотреть лекционный материал в специальных тетрадях по теоретической части).

5. Учащиеся приучаются быть более самостоятельными, умеют работать с литературой, составлять краткие конспекты - что так необходимо на первых курсах техникума и института.

6. И самое главное - уже до изучения текущего блока учащиеся имеют представление об объеме изучаемого материала и общих требованиях к обязательному минимуму знаний.

7. Блочная система - наглядна, доступна, конкретна и управляема.

Применение информационных технологий на уроках математики

Один из наиболее естественных и продуктивных способов вводить новые информационные технологии в школу состоит в том, чтобы непосредственно связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения и воспитания.

Применение информационных технологий в обучении базируется на данных физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе.

С целью интенсификации обучения, наряду с ранее использовавшимися в обучении математике классическими формами обучения в школе и в самостоятельной работе учеников все чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин: программы-учебники, программы-тренажеры, словари, справочники, энциклопедии, видео уроки, библиотеки

электронных наглядных пособий, тематические компьютерные игры.

Возможности компьютера, при использовании адаптированных к нему дополнительных технологий: программных продуктов, Интернета, сетевого и демонстрационного оборудования составляют материальную базу информационно-коммуникационных технологий[10].

Актуальность. В настоящее время делается акцент на перевод обучения на субъект-субъектную основу. Такой перевод требует такой педагогической технологии, которая бы обеспечила ученику развитие его мотивационной сферы, интеллекта, склонностей, самостоятельности, коллективизма, умения осуществлять самоуправление учебно-познавательной деятельностью. Модульное обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий позволяет практически решить эту задачу.

Внедрение компьютерных технологий создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса.

Они позволяют широко использовать на практике психолого-педагогические разработки, обеспечивающие переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания. Компьютерные технологии способствуют раскрытию, сохранению и развитию личностных качеств обучаемых.

Занятия детей с компьютером включают четыре взаимосвязанных компонента:

·активное познание детьми окружающего мира;

·поэтапное усвоение все усложняющихся игровых способов и средств решения игровых задач;

·изменение предметно-знаковой среды на экране монитора;

·активизирующее общение ребенка с взрослыми и другими детьми.

Диапазон использования компьютера в учебно-воспитательном процессе очень велик: от тестирования детей, выявления их личностных особенностей до игры. Компьютер может быть как объектом изучения, так и средством обучения, т.е. возможны два вида направления компьютеризации обучения:

·изучение информатики;

·использование компьютера при изучении различных предметов.

При этом компьютер является мощным средством повышения эффективности обучения. Еще никогда педагоги не получали столь мощного средства обучения. Компьютер значительно расширяет возможности предъявления учебной информации. Применение цвета, графики, звука, современных средств видеотехники позволяет моделировать различные ситуации и среды.

Компьютер позволяет усилить мотивацию ребенка. Не только новизна работы с компьютером, которая сама по себе способствует повышению

интереса к учебе, но и возможность регулировать предъявление учебных задач по степени трудности, оперативное поощрение правильных решений позитивно сказываются на мотивации [11].

Кроме того, компьютер позволяет полностью устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе - неуспех, обусловленный непониманием, значительными пробелами в знаниях. Работая на компьютере, ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на необходимую помощь.

Информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.

При анализе целесообразности использования компьютера в учебном процессе учитываю следующие дидактические возможности компьютера:

·расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала;

привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок;

·развитие познавательных способностей учащихся;

·интегрированное обучение предмету;

·развитие мотивации у учащихся.

При этом компьютер может представлять: источник учебной информации; наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа); тренажер; средство диагностики и контроля [12].

В качестве примеров можно привести виды деятельности на различных этапах обучения, опробованные на практике.

Новые знания.

Проведение уроков с использованием информационных технологий - это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий используются современные технические средства. Практикуется проведение уроков-исследований с использованием обучающих программ, на которых ученики самостоятельно в ходе исследовательской деятельности добывают знания.

Использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися помогают достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время с классом отрабатывает материал обязательного уровня обучения. Такая деятельность позволяет этой группе учащихся не скучать, не расслабляться, а быть занятыми собственным делом, в результате которого они заинтересованы.

Также применяются обучающие программы в качестве тренажера при коррекции знаний отдельных учеников. Эта работа хороша тем, что ученик самостоятельно при помощи компьютера повторяет практически весь материал по теме. Предъявляемые учебные задачи разнятся по степени трудности, учащимся дается возможность запросить определенную форму помощи, предусмотреть изложение учебного материала с иллюстрациями, графиками, примерами и т.д.

Это устраняет одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе - неуспех, обусловленный непониманием, значительными пробелами в знаниях. В ходе решения задач ученик может убедиться в правильности

своего решения или узнать о допущенной им ошибке визуальным путем, получив соответствующую «картинку» на экране.

Работая с обучающейся программой, ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на необходимую помощь. Создается благоприятный психологический климат, так как ученик не комплексует из-за незнания темы, а самостоятельно добывает знания при помощи обучающей программы.

Контроль знаний.

При организации контроля знаний, умений и навыков учащихся используется тестирование с помощью компьютера. Тестовый контроль с помощью компьютера предполагает возможность быстрее и объективнее, чем при традиционном способе, выявить знание и незнание обучающихся. Этот способ организации учебного процесса удобен и прост для оценивания в современной системе обработке информации.

Практически по любому разделу математики составлены тесты, которые входят в обучающие программы.

Такой вид работы развивает творческие, исследовательские способности учащихся, повышает их активность, способствует приобретению навыков, которые могут оказаться весьма полезными в жизни. Информационные технологии создают условия для самовыражения учащихся: плоды их творчества могут оказаться востребованными, полезными для других. Подобная перспектива создает сильнейшую мотивацию для их самостоятельной познавательной деятельности в группах или индивидуально.

Внеклассная работа

Одним из источников мотивации является занимательность. Возможности компьютера здесь неисчерпаемы, и очень важно, чтобы эта занимательность не стала превалирующим фактором, чтобы она не заслоняла учебные цели.

Компьютер позволяет существенно изменить способы управления образовательной деятельностью, погружая занимающихся в определенную игровую ситуацию, давая возможность занимающимся запросить определенную форму помощи, излагая учебный материал с иллюстрациями, графиками и т.д.

Применение компьютерной техники позволяет сделать занятие привлекательным и по-настоящему современным, осуществлять индивидуализацию обучения, объективно и своевременно проводить контроль и подведение итогов.

Таким образом, использование компьютера на уроках - это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд учителя, а лишь одно из средств, позволяющее интенсифицировать образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока [13].

2.2. Модули по изучению темы: «Степень» в курсе математики

Самое важное в построении модуля - структурирование деятельности ученика в логике этапов усвоения знаний: восприятие, понимание, осмысление, запоминание, применение, обобщение, систематизация. И здесь большая возможность осуществлять проблемное обучение.

В зависимости от объема содержания элементы модульного обучения могут быть выделены как:

-модульное планирование учебного материала,

- модульные программы,

-модульные уроки.

Главным признаком модуля является его самостоятельность, возможность рассматривать его как независимую единицу какого-либо процесса, явления, его смысловая законченность. Но одновременно, модуль является частью определенной системы ("технического устройства",

"организации"). Поэтому в модуль входят и связи его с другими модулями, элементами системы. Модуль внутренне самостоятелен, но внешне подчинен, он важное звено, без которого система не может действовать.

М 1. Корень п-ой степени и его свойства.

УЭ-О Цель: Усвоить определение арифметического корня п-ой степени, основные свойства корней.

Научиться: а) преобразовывать выражения, содержащие корень п-ой степени; б) решать уравнения п-ой степени.

Развивать логическое мышление, память, внимательность, умение работать

с учебником.

УЭ-1 Входной контроль.

Цель: Подготовиться к изучению материала.

Беседа.

1.Найдите значение выражения:

+ , 2+

2. Вспомните определение квадратного корня из числа а.

З. Какие значения может принимать подкоренное выражение?

,

4.Решите уравнения: -25=0, +1=0.

УЭ-2 Цель: Работая с учебником, выучите определение арифметического корня п-ой степени.

Задание 1.Стр. 201. Работайте по учебнику: п 32.

а) Прочитайте материал до примера 2. Заучите определение

арифметического корня п-ой степени. Расскажите определение

друг другу.

б) Разберите решение примера 2. Запишите его в тетрадь.

Работайте парами. Задайте вопросы друг другу, если будет

непонятно.

Задание 2.Разберите решение уравнения по учебнику(до замечания 1). Запишите вывод в тетрадь (стр. 201-202 учебника). Рассмотрите решение примеров 3, 4, 5.

УЭ-З Цель: Научиться решать уравнения п-ой степени. Учимся применять

знания.

Задание 3 .Решить в тетрадях уравнения. №385 (а), (б), №386 (а,б).

Обсудите и проверьте решения друг с другом.

УЭ-4 Цель: Познакомиться с замечаниями 1 и 2, запомнить их и применять при решении примеров.

Задание 4.Рассмотрите замечания 1, 2 учебника стр. 202 запишите и запомните замечание 1 .

Задание 5.Задание № 404. Выполните.

Приготовьтесь к проверке.

УЭ-5 Цель: Выучить основные свойства корней и научиться применять их при решении примеров.

Задание 6. На странице 203 учебника рассмотреть 5 основных свойств корней

и записать их в тетрадь, Проговорите каждое свойство друг другу.

Задание 7. Рассмотрите по учебнику решение примера 6. Задайте вопрос

учителю, соседу, если будет непонятно.

УЭ-6 Цель: Проверить полноту и качество знаний.

Задание 8.

Выполните задания по вариантам:

1.№ 390 (а), № 391 (б), № 392 (б), № 393 (а),

2. № 390 (г), № 391 (в), № 392 (а), № 393 (б).

Дайте учителю сигнал о выполнении задания.

УЭ-7 Цель: Подвести итог работы на занятиях.

Проверьте себя: усвоили вы определения арифметического корня п-ой степени и основные свойства.

Задание 9.

Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на занятиях?

Если вы справились со всеми заданиями, то запишите домашнее задание:

выучить № 32, выполнить № 387, 405, 390 (б,в), 391 (а,г), 392 (г,в), 393 (б,в).

М-2 Иррациональные уравнения

УЭ-О. Цель: Усвоить определение иррационального уравнения.

Научиться решать иррациональные уравнения.

Развивать умение работать с учебником, анализировать факты,

составлять алгоритмы, делать выводы.

УЭ-1 Цель: Выучить определение нового вида уравнения - иррационального.

Рассмотреть решение иррационального уравнения.

Уметь объяснять решение уравнения.

Работайте с учебником, п.ЗЗ, стр.206.

Задание 1.

а) Прочитайте определение иррационального уравнения.

б) Запишите определение в тетрадь.

в) Расскажите определение друг другу.

Задание 2.

а) Разберите решение уравнений по учебнику: примеры 1, 2.

б) Составьте алгоритм решения иррационального уравнения. Обсудите

составленный алгоритм друг с другом.

в) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма.

Дайте учителю сигнал о готовности к защите задания 2, подняв руку. Составив алгоритм

до обсуждения его, продолжайте работу с учебником, выполняя задание 3.

Задание 3. Рассмотрите решение примера 4 по учебнику. Сделайте вывод: почему число

5 не является корнем уравнения?

Как называется такой корень?

Сможете ли вы решить по составленному алгоритму аналогичное уравнение?

41

УЭ-2. Цель:

а) научиться приему решения иррационального уравнения.

б) научиться оформлять решение уравнения.

Учимся применять полученные знания.

Задание 4. Коллективная работа.

Решить уравнение с комментариями: №418(6). Сделать вывод и запомнить его.

Задание5. Решите уравнение по вариантам.

1-№418(а,г). II -№ 418 (в, г).

Проведите взаимоконтроль, обсудите в парах результаты своей работы. Оцените себя.

Задание 6. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:

1. Какое уравнение называется иррациональным?

2. Какой корень называется посторонним?

3. Почему при решении иррационального уравнения может

появиться посторонний корень?

Задание 7.

а) Испытайте себя. Сможете ли вы применить изученный материал в более сложной ситуации. Решите уравнения из № 420(6, г ).

б) Если вы затрудняетесь решить уравнения, рассмотрите пример 6 по учебнику на стр. 208.

в) Выполните взаимопроверку.

Задание 8.

Запишите домашнее задание: п. 33, № 417, 419(б,г), 420(а,в).

Оцените свою деятельность на занятиях. Определите над чем необходимо еще поработать дома.

М-3. Степень с рациональным показателем.

УЭ-0. Цель: Усвоить определение степени с рациональным показателем.

Научиться применять свойства степени при решении примеров.

Развивать навык работы с книгой, вычислительные навыки,

логическое мышление.

УЭ-1. Цель: Подготовиться к изучению материала.

Беседа.

1. Вспомните определение степени числа а с целым показателем.

2. Какими свойствами обладают степени с одинаковыми показателями.

3. Решите устно примеры:

а) * , б): , в) , г) Х°, д)

УЭ- 2. Цель:

а) Выучить определение степени с рациональным показателем.

б) Научиться представлять выражение в виде степени с рациональным показателем.

в) Научится находить значение выражения, содержащее степень с

рациональным показателем.

Задание 1. Работайте с учебником п.34, стр.209.

а) Прочитайте внимательно текст учебника до примера 1.

Б) Выучите определение степени с рациональным показателем.

Расскажите его друг другу. Запишите формулу 1 в тетрадь.

Задание 2. Разберите решение примеров 1 и 2. Обратите внимание на образец записи решения.

Задание 3. Внимательно прочитайте замечания 1, 2, 3. Запомните их и при-меняйте при решении примеров.

Задание 4. Решите примеры из учебника № 428 - письменно, № 429 - устно. Решение обсудите в парах.

УЭ-3. Цель: а) Выучить свойства степени с рациональным показателем.

Б) Научиться применять их при решении задач. Задание 5. Коллективная работа. Решения с комментариями.

А) Выполнить №430 (а,б), 431(а,б), 432(в,г), 434(в, г).

Б) Проверяйте свои решения. Не оставляйте не ясных вопросов. Спрашивайте учителя.

Задание 6.

а) Выполните работу по вариантам.

I- № 433(а,в). II- № 433(б,г). Выполните взаимопроверку.

б) Оцените себя. Достигли ли вы цели работы на занятиях? Для

этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте выполнение целей.

Запишите домашнее задание: п 34, № 430 (в, г), 431(в.г), 432(а,б), 434(а,б).

М4. «Показательная функция».

УЭ-0. Цель: - усвоить определение показательной функции;

- научиться строить график показательной функции и описывать свойства функции;

- развивать навыки построения графиков, умения применять свойства функции.

УЭ-1.

Цель: а) выучить определение показательной функции;

б) построить график функции;

в) рассмотреть свойства функции.

Работайте с учебником п.35, часть 2, стр. 218.

Задание 1. А) Прочитайте определение показательной функции.

Б) Запишите определение в тетрадь.

В) Выучите определение и расскажите друг другу.

Г) Ответьте устно на вопрос.

Какие из данных функций являются показательными?

У = 2х, у = , у = (1/2)х, у = , у = , у = . Подготовьтесь отвечать.

Задание 2. Выполните работу по вариантам.

А) Постройте график функции:

I вариант у = . II вариант у =( .

Графики строите по точкам, предварительно составив таблицу значений х и соответствующих значений у. Дайте учителю сигнал о готовности к обсуждению.

Задание 3. По графику опишите свойства функций у = , у ==( , ответив на вопросы:

1) Какова область определения функции Д(у)?

2) Какова область значений функции Е(у)?

3) Является ли функция возрастающей или убывающей?

Задание 4. Правильность выполнения задания проверьте по учебнику, прочитав стр. 218.

Приготовьтесь к обсуждению.

Задание 5.Сделайте вывод, обобщив свойства показательной функции при а>1 и при . Приготовьтесь к сообщению вывода. Учимся применять полученные знания.

УЭ-2.

Цель: научиться применять изученные свойства показательной функции.

44

Задание 6.

а) Устно выполните задание №446. Приготовьтесь к обсуждению решения.

б) Письменно выполните задание №453(в,г).

в) Подготовьтесь показать решение на доске, выполнив полные комментария решения.

Задание 7.

а) Проведите самоконтроль, ответив на вопросы №459.

б) Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на занятиях? Для этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте выполнение целей. Если есть неясные вопросы в изучаемой теме, задайте их учителю.

в) Выполните самооценку своей деятельности на занятиях.

Запишите задание на дом п.35, №445(а), 453(а,б), 454.

Задание 8. Испытайте себя. Сможете ли вы применить изученный материал в более сложной ситуации.

Дополнительное задание: №457(а).

Спасибо за работу.

М-5. Решение показательных уравнений

УЭ-О Цель:

1 .Познакомиться с новым видом уравнения - показательным.

2.Научиться приемам решения показательных уравнений.

3.Освоение данного модуля будет способствовать развитию вашего логического мышления, умению работать самостоятельно с учебной литературой, развивать вы числительные навыки, развитию всех видов памяти.

УЭ-1. Цель: подготовиться к изучению нового материала.

Беседа

1.Представте в виде степени:

16, 81,243 ,128, 216

2.Решить уравнения:=64; =81;( =.

УЭ-2. Цель:

1 .Познакомится с новым видом уравнения, и рассмотреть способ его решения.

2.Устно составить алгоритм решения.

3.Уметь объяснять решение уравнения.

Работайте с учебником п.36 стр. 221.

Задание 1.

а) По учебнику определите вид показательного уравнения.

б) Рассмотрите способ решения показательного уравнения.

в) Определите на каком свойстве показательной функции основано решение уравнения.

Обсудите свой вывод с соседом. Подготовьтесь сделать сообщение.

Задание 2.

а) Разберите решение примеров 1, 2, 3 по учебнику. Работайте парами. Задавайте вопросы учителю.

б) Обратите внимание на решение показательного уравнения.

в) Сможете ли вы решить аналогичные уравнения?

Учимся применять полученные знания

УЭ - 3. Цель:

а) научится приемам решения показательных уравнений;

б) научится правильно записывать решение показательных уравнений;

Задание 3.

Решите уравнения: №461 (б,г), 462 (б,г). Обсудите решение друг с другом. Приготовьтесь к проверке.

Задание 4. Коллективная работа.

Рассмотрим решение уравнений №463 (б,г).

Запомните способ решения таких уравнений.

Задание 5. Испытайте себя. Сможете ли вы применить полученные знания к решению уравнения №464 (г).

Если вы будете затрудняться, прочитайте по учебнику решение примера 4.

Задание 6.

Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:

1. Какой вид имеет простейшее показательное уравнение?

2. На каком свойстве показательной функции основано решение такого уравнения?

3. Сколько типов уравнений вы научились решать?

4. Какие приемы решений использовались?

5. Запишите на дом: п.36, № 461- 463(а, в), 464 (а,в).

Дополнительное задание: № 464(6).

М-7. Логарифмическая функция.

УЭ - 0. Цель: Усвоить определение логарифмической функции.

Научиться строить график логарифмической функции.

Развивать навыки построения графиков, описания

свойств функции, умения применять свойства при решении

различных задач.

УЭ-1. Цель:

а) Выучить определение логарифмической функции.

б) Построить график данной функции.

в) По графику рассматриваем свойства логарифмической

функции.

Работайте с учебником п. 38 стр. 229.

Задание №1

а) Прочитайте определение логарифмической функции;

б) Запишите определение в тетрадь;

в) Выучите определение и расскажите друг другу.

Задание №2. Выполните работу по вариантам.

Постройте график функции:

I вариант. У= II вариант. У=

Графики стройте по точкам, предварительно составив таблицу значений X и соответствующих значений У.

Задание №3. По графику опишите свойства функции У= , У= ответив на вопросы:

1. Какова область определения функции?

2. Какова область значений функции?

3. Является ли функция возрастающей (убывающей)?

Задание №4. Правильность выполнения задания проверьте по учебнику, прочитав стр.229.. Приготовьтесь к обсуждению.

Учимся применять полученные знания. УЭ-2.

Цель: научиться применять изученные свойства функции.

Задание №6.

а) Рассмотрите по учебнику решение примеров 1, 2, 3;

б) Выполните задание №500 (в, г), приготовьтесь к проверке;

в) Устно рассмотрите решение № 502. Определите какое

свойство функции необходимо применить.

Задание №7.

а) Проведите самоконтроль, ответив на вопросы №510.

б) Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на

занятиях?

Для этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте выполнение целей.

Если есть неясные вопросы в изучаемой теме, задайте их учителю.

в) Выполните самооценку своей деятельности на занятиях.

Запишите задание на дом п.38 № 499 (б, г ), 500 (а, б ), № 501, № 504 (а, г).

Дополнительное задание № 508.

Наряду с учебой, мне приходилось вносить воспитательный характер во временные рамки уроков. Где я старалась показать, что математика это

наука, которую следует изучать шаг за шагом, ступенька за ступенькой. Иначе если не будет фундамента, то и башня рухнет. Приводила абсурдные примеры Именно в это время я и пришла к выводу, что в сложившихся обстоятельствах мне просто необходимо использовать элементы модульной технологии и дифференцированный подход. Я знала, что введение модулей в учебный процесс надо осуществлять постепенно, что можно сочетать традиционную систему обучения с модульной.

2.3. Преимущества модульного обучения

Технология модульного обучения создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы обучающихся и приносят до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений обучающихся, развивается их творческое и критическое мышление.

Достоинства модульного обучения

1. Цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами каждого ученика.

2. Разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками.

3. Задается индивидуальный темп учебной деятельности.

4. Поэтапный - модульный контроль знаний и практических умений дает определенную гарантию эффективности обучения.

5. Достигается определенная «технологизация» обучения. Обучение в меньшей степени становится зависимым от педагогического мастерства учителя.

6. Обеспечение высокого уровня активизации учащихся на уроке.

7. Первоочередное формирование навыков самообразования. Дидактические условия, при которых достигается высокая

эффективность модульного обучения:

1. Качественная разработка модулей, отбор и конструирование содержания учебного материала, учитывающие интересы, возрастные особенности и другие личностные качества обучающихся.

2. Последовательная реализация модулей, которые позволяют интенсифицировать учебную деятельность на всех ее этапах.

3. Разработка и предъявление модулей позволяют сочетать изучение теории и формировать практические умения и навыки.

4. Варьирование проблемных задач и заданий с типовыми, требующими репродуктивной воспроизводящей деятельности обучающихся .

5. Применение наряду с основными дидактическими материалами вспомогательной справочной литературы.

6. Сочетание контроля с самоконтролем обучающихся, который сравнительно легко достигается на основе модульного обучения.

2.4. Недостатки и ограничения модульного обучения

1. Большая трудоемкость при конструировании модулей.

2. Разработка модульных учебных программ требует высокой педагогической и методической квалификации, специальных учебников и учебных пособий.

3. Уровень проблемных модулей часто невелик, что не способствует развитию творческого потенциала обучающихся, особенно высокоодаренных.

4. В условиях модульного обучения часто остаются практически не реализованными диалоговые функции обучения, сотрудничество обучающихся, их взаимопомощь.

5. Если к каждому новому уроку, занятию учитель имеет возможность обновлять содержание учебного материала, пополнять и расширять его, то

«модуль» остается как бы «застывшей» формой подачи учебного материала, его модернизация требует значительных усилий[14].

2.5. Итоги деятельности нашего образовательного учреждения.

Подводя итоги деятельности нашего образовательного учреждения по внедрению модульной технологии, можно сделать вывод, что в нашем учреждении нецелесообразно полностью переходить на модульную технологию. В условиях эксперимента по созданию здоровьесберегающей школы мы просто не в состоянии материально реализовать данный проект. Но это не значит, что модульная технология осталась для нас в прошедшем времени. Напротив, мы пришли к выводу, что элементы модульной технологии необходимо использовать в образовательном процессе, но во взаимосвязи с другими технологиями, таким образом взаимодополняя их. Для достижения наиболее эффективного результата современной школе следует стремиться к созданию "полифонической" дидактической системы, в которой сочетались бы различные технологии, образуя некую целостность, позволяющую выходить на новый качественный уровень решения педагогических задач.

Заключение

Благодаря открытости методической системы учителя, заложенной в модуле, добровольности текущего и гласности итогового контроля, возможности свободно осуществлять самоконтроль и выбирать уровень усвоения, отсутствию жесткой регламентации темпа изучения учебного материала, выполняется гуманистический принцип направленности на ребенка. Таким образом создаются благоприятные морально-психологические условия, в которых ребенок ощущает себя свободным, защищенным, уверенным в своих силах.

Осознание учащимися личностной значимости изучаемого и потребности в достижении определенных учебных результатов мотивируется четким описанием комплексной качественной цели, которой может ученик достичь по завершении модуля, критериев уровней усвоения и методической обеспеченностью в их достижении каждым учеником, реальный же результат всецело зависит от самого ученика.

Статус «субъекта», как одного из важнейших показателей личностно-ориентированного обучения, обеспечивается модульной технологией естественным образом, а не по разрешению извне. Он сам планирует способы, темп и место работы. Сам оценивает свои возможности и уровень притязаний. Сам принимает решение о продвижении к следующему уровню.

Потребность в самореализации удовлетворяется, во-первых, возможностью с помощью модуля учиться всегда успешно и, во-вторых, свободой выбора творческой деятельности и нестандартных заданий.

Если под интеллигентностью понимать развитый ум, соединенный с высокой совестливостью, то, наверное, воспитание именно такого человека - одна из самых важных задач всего учительства. Поэтому педагог должен не просто хорошо знать свой предмет, но и искренне чувствовать его значимость.

Поиск путей и методов, с помощью которых педагог пытается донести до учащихся свое отношение к предмету - неотъемлемая часть его деятельности, путь к его мастерству. И, безусловно, что применение одних и тех же методов в различных классах дает не одинаковый эффект, поэтому педагог находится в постоянном поиске с каждым новым классом, пытаясь найти наиболее приемлемые формы и методы преподавания предмета.

В своей работе стараюсь использовать такие формы проведения уроков, которые развивают чувство ответственности и справедливости, взаимоподдержки и порядочности, самокритичности и настойчивости. Мне кажется, что пока учащийся сам не осознает - насколько важны ему знания

по данному предмету, он не сможет усвоить даже малую долю того, что пытается донести до него преподаватель. Научить понимать необходимость этих знаний - одна из самых сложных задач педагога.

Поиск новых форм и методов приводит каждого педагога к какой-либо наиболее эффективной системе преподавания данного предмета.

Блочная форма изучения математики, на мой взгляд, способствует выработке самостоятельности, заинтересованности в конечном результате со стороны учащихся. При блочном изучении предмета у педагога больше возможностей для организации индивидуальной работы с учащимися. У этой формы есть еще одно преимущество - она приучает учащихся к четкости и систематичности, так как уже с первого урока перед учащимися

раскрывается план всего блока, они наглядно видят весь объем и сроки изучаемого материала.

Безусловно, что, выбрав одну и туже форму преподавания дисциплины, каждый педагог вкладывает своё видение.

Конечно, если в классе собраны сильные учащиеся, то для них, в целом, эффективна любая форма, так как результативность будет всегда хорошей.

Но чаще нам приходится иметь дело со средними учащимися, с теми, кому нелегко дается математика, для них "блочная система" - одна из соломинок.

Список использованной литературы

1.Снаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М., 1980.

2.Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект). М., 1982..

3. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.

4. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения.- М.: ИНТОР, 1996.

5.журнал «Советская педагогика», № 1, 1990

6.Юцявичене П.А. Теория и практика модульного обучения. Каунас, 1989.

7.Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.

8. Ермаков В.Г. Развивающее образование и функции текущего контроля. В 3 частях. - Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2000.

9. Селевко Г.К. Опыт системного исследования педагогических технологий (продолжение) // Школьные технологии. 1997, № 1.

10. Педагогические технологии: Учебное пособие для студентов педагогических специальностей. Ростов н/Д. «Март», 2002 г

11. Горкин А.П. Информационные технологии на уроках математики. Современная иллюстрированная энциклопедия.2006.

12. Фридман Д.Математика в школе. - М.: Просвещение, 1983.

13. Безрукова Н.П., Козлова Л.Я., Изместьева Н.Д. Компьютерные технологии в преподавании математики в школе. - М., 2004 г.

14. Третьяков П.И., Сенновский И.В. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография. Москва. Новая школа, 2001 г