ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы.

Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2009г.

Реализация рабочей программы рассчитана на 50 часов (2 час в неделю в первом полугодии, 1 час в неделю во втором полугодии), предусмотрено 4 контрольных работы.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия» 10-11кл., «Просвещение», 2007г.

Рабочая программа составлена на основе: федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Учебно-тематический план

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

1

Векторы в пространстве

6

1

Метод координат в пространстве.

11

2

Цилиндр, конус, и шар.

13

3

Объемы тел.

15

4

Итоговое повторение.

5

8

Итого

50

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ:

1. Векторы в пространстве (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Координаты точки и координаты векторов пространстве (11 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

3.Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Основная цель - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объем и площадь поверхности (15 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная цель - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (5 ч)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Тематическое планирование по геометрии в 11 классе.

Автор Л. С. Атанасян.

(2 часа в неделю в первом полугодии, 1 час во втором полугодии).

№ урока

Номер

урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

прохождения темы

по плану

фактически

1

3

4

5

I полугодие

Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов)

1

Понятие вектора. Равенство векторов

1

2.09.-18.09

2.09-

19.09

2

Сложение и вычитание векторов

1

3

Умножение вектора на число

1

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

6

Векторы в пространстве. Повторение теории и решение задач

1

Глава 5. Метод координат в пространстве (11 часов)

7

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

1

21.09-1.11

22.09-30.10

8

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

9

Простейшие задачи в координатах.

1

10

Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

1

11

Скалярное произведение векторов.

1

12

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

13

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

14

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

15

Зеркальная симметрия.

1

16

Параллельный перенос.Зачет

1

17

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов. Движения»

1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар (13 часов)

18

Анализ контрольной работы.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

9.11-26.12

10.11-25.12

19

Решение задач по теме «Понятие цилиндра.»

1

20

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

21

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

22

Усеченный конус. Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»

1

23

Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

1

24

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

25

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

26

Самостоятельная работа по теме «Сфера. Уравнение сферы». Касательная плоскость к сфере.

1

27

Площадь сферы

1

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

29

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

30

Анализ контрольной работы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Глава 7. Объемы тел (15 часов)

31

Понятие объема.

1

11.01-25.02

32

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

1

33

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

34

Объем прямой призмы.

1

35

Объем цилиндра. Самостоятельная работа. Тестовые задания .

1

36

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

1

37

Объем наклонной призмы

1

38

Объем пирамиды.

1

39

Самостоятельная работа. Тестовые задания.

1

40

Объем конуса.

1

41

Самостоятельная работа. Тестовые задания .

1

42

Объем шара.

1

43

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Тестовые задания.

1

44

Площадь сферы. С.р. Тестовые задания.

1

45

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

1

Повторение (5 часов)

46

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Многогранники. Тела вращения.

1

27.02-13.05

47

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

48

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол

1

49

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

50

Итоговая контрольная работа №4

1

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценивания

Оценка устных ответов учащихся

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Оценка письменных контрольных работ

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

1. К негрубым ошибкам следует отнести

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно-методических средств обучения.

Литература (основная и дополнительная).

Программа

Автор

Название

Издательство

Год

Бурмистрова Т.А.

Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11кл., типовая

Москва «Просвещение»

2009

Учебники

Автор

Название

Издательство

Год

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.

«Геометрия» 10-11кл.

«Просвещение»

2007

Дополнительная литература

(пособия для учителя, справочники)

Автор

Название

Издательство

Год

Н.Ф. Гаврилова

Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы

М.:ВАКО

2011

Е.И. Колусева

Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования

Волгоград: «Учитель»

2006

С. М. Саакян

В.Ф. Бутузов

Изучение геометрии в 10-11 классах

«Просвещение»

2004

В.Ф. Бутузов,

Ю.А. Глазков,

И.И. Юдина

Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса

«Просвещение»

2009

Б.Г. Зив

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса

«Просвещение»

В.А. Смирнов

Рабочая тетрадь. Планиметрия: углы и длины

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Рабочая тетрадь. Планиметрия: площади

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Рабочая тетрадь. Стереометрия: расстояния и углы в пространстве.

ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

В.А. Смирнов

Рабочая тетрадь. Стереометрия: объемы и площади ЕГЭ 2013

М.: МЦНМО

2013

О.А. Коноплева

Алгебра и геометрия в таблицах 7-11 классы

СПб.: Тригон

2007

Список электронных ресурсов:

center.fio.ru/som/ - cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

school.holm.ru - школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

edu.ru - Федеральный портал Российское образование

school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

ug.ru - «Учительская газета»

1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

informika.ru/text/magaz/herald - «Вестник образования»

school-sector.relarn.ru -школьный сектор дистанционного образования

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

solnet.ee/ - портал для детей и любящих их взрослых

picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

vschool.km.ru - виртуальная школа Кирилла и Мефодия

college.ru/ - открытый колледж

mat-game.narod.ru/ - математическая гимнастика

kcn.ru/school/vestnik/n36.htm - математическая гостиная

zaba.ru - математические олимпиады и олимпиадные задачи

mathc.chat.ru/ - математический калейдоскоп

mccme.ru - московский центр непрерывного математического образования

krug.ural.ru/keng/ - Кенгуру

mathematics.ru - открытый Колледж. Математика

golovolomka.hobby.ru/ - головоломки для умных людей

sch0000.dol.ru/KUDITS/ - домашний компьютер и школа

math.child.ru - сайт и для учителей математики
archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm - ребусы и кроссворды по геометрии

it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

10