План - конспект урока по математике на тему

План урока

Профессия

110800.04 «Мастер по техническому обслуживанию машинно - тракторного парка»

УД

ОДП Математика

Преподаватель математики

Боргоякова Валентина Фадеевна

Место проведения

Кабинет математики ГБОУ РХ НПО «ПУ-18»

Группа

21 «Р» курс второй

Время урока

70 минут количество обучающихся 25

Тема урока

«Решение показательных уравнений и неравенств»

Вид урока

Урок - практикум

Тип урока

Урок закрепления знаний

Педагогическая технология

Элементы педагогических технологий: технология учебного сотрудничества, кейс-технология, работа в малых группах, методы контроля самооценивания, взаимооценивания.

Цель урока (дидактическая), познавательная деятельность, развивающие и воспитательные задачи

- систематизировать, обобщить, расширить знания и умения обучающихся, связанные с применением методов решения показательных уравнений;

-умение выбирать способы решения показательных уравнений;

-развитие умения работать в команде, слушать друг друга и формулировать собственное суждение;

Планируемый результат

К концу урока обучающиеся будут:

Знать: способы решения показательных уравнений и неравенств

Уметь: Применять полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств разными способами. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. Осуществлять оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, работать в команде.

Что будет способствовать формированию и развитию основных образовательных результатов

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 6. Работать в команде.

РК1. готовность к ответственному принятию решения в нестандартных ситуациях;

РК2. способность к процессному мышлению, ориентированному на результат;

РК.3 математическая грамотность.

Организация пространства

Ресурсы:

Компьютер, проектор

Приложения:

П1 мультимедийная презентация

П2 оценочные листы

П3 кейсы

П4 домашнее задание

П5 рефлексивные вопросы

Основные термины и понятия: степень, показатель степени, свойства степени, уравнение, корень уравнения, неравенства.

Технологическая карта урока

№ п/п

Этап занятия

Пд

Время

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

математики

Особенности урока (форма, метод и средства обучения)

1.

Организационный момент.

3 м

Готовятся к уроку. Занимают свои места. Делятся на группы.

Приветствует обучающихся. Проверяет готовность к уроку. Отмечает отсутствующих.

2.

Постановка или принятие цели.

Мотивационный момент

α1

5 м

Записывают тему урока, слушают задачи и цели урока.

Озвучивает тему и цель урока, создает рабочий настрой и обеспечивает деловую обстановку.

Беседа, фронтальная (П1)

Слайд1, Слайд2

3.

Актуализация знаний

α1

15 мин

Отвечают на вопросы, участвуют в обсуждении вопросов. Формулируют основные определения.

Самооценка в группе

Повторяет вместе с обучающимися основные понятия по теме. Организует беседу по уточнению конкретизации полученных знаний на предыдущих уроках. Проводит повторение в форме устного опроса по пройденным темам.

Групповая,

Слайд3 Фронтальный опрос.
(П1)

4.

Практическая работа

α3

30 мин

Каждая группа самостоятельно выполняет дифференцированные задания. Заполняют оценочные листы.

Взаимопроверка в группе

Выдает каждой группе кейсы с заданиями, проводит инструктаж по выполнению практической работы, объясняет значение оценочных листов.

Контролирует выполнение работы, проверяет правильность выполнения заданий, при необходимости консультирует

Групповая, самостоятельная,

Оценочные листы.(П2)

(П3)

5.

Оценивание результата

α2

5 мин

Каждая группа анализирует результаты своей деятельности и сдает оценочный лист преподавателю

Проверяет оценочные листы, выставляет оценки и озвучивает результаты.

Групповая, беседа

(П2)

6.

Задание на дом

α1

3 мин

Записывают задания

Выдает карточки с заданием на дом. Дает комментарий к домашнему заданию

Фронтальная, беседа

(П4)

7.

Рефлексия

α1

5 мин

Устно отвечают на вопросы.

Делятся впечатлениями.

Задает рефлексивные вопросы

Групповая.

Рефлексивные вопросы.(П5)

Ход урока

1. Орг. момент

Начнем наш урок с того, что вспомним, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках?

- Верно. Сегодня на уроке мы так же продолжим изучать данную тему. Откройте тетради, запишите в тетрадях число и тему урока «Решение показательных уравнений и неравенств». (слайд 1)

- Попробуйте сформулировать основные цели, стоящие перед нами на сегодняшнем уроке.

- Правильно. Действительно, сегодня на уроке мы будем продолжать учиться решать показательные уравнения и неравенства и определять по виду уравнения способ его решения.

- И наш урок я хотела бы начать со следующих слов:

Развитие и образование ни одному

человеку не могут быть даны или сообщены.

Всякий, кто желает к ним приобщиться,

должен достигнуть этого собственной

деятельностью, собственными силами,

собственным напряжением.

А. Дистервег ( слайд 2)

2. Актуализация знаний

- Прежде, чем начинать решать уравнения, давайте с вами немного повторим. Вопросы к группе:

• Какие уравнения называются показательными? (Уравнения вида а^f(x) = а^g(x), где а >0 и а≠1 и уравнения сводящиеся к данному виду.) (слайд 3)

• Среди данных уравнений назвать показательные уравнения

4^2х = 16; 2х - х²=0; х³= 27; 2^х-5 = 16; 2х + 4 =5; 7^х + 7^х+2 = 350; 4 ^2х - 17∙4^х + 16 = 0; 12^х = 9^х (слайд 4)

• Решите устно уравнения:

4^х = 16; 2^х = 16; 3^х = - 9; 5^х = 625. (слайд 5)

• Какие способы решения показательных уравнений мы знаем?

а) уравнивание показателей степени; (слайд 6)

2^х-5 = 16

2^х-5 = 2⁴

х - 5 = 4

х = 9 Ответ: 9

б) вынесение множителя за скобки; (слайд 7)

7^х + 7^х+2 = 350
7^х + 7^х7² = 350
7^х(1+ 49) = 350
7^х =350:50
7^х = 7
х = 1
Ответ: х=1.

в) введение новой переменной; (слайд 8)

16^х - 174^х + 16 = 0

Пусть 4^х = t, где t , тогда уравнение примет вид:

t² - 17t + 16 = 0

е) оценивание значения левой и правой частей уравнения с помощью свойств показательной функции, подбор корня. (слайд8)

III. Практическая работа. Работа в малых группах.

М. В. Ломоносов говорил "Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения" (слайд 9)

И еще я хочу рассказать вам одну притчу "Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: "Я принимаю радость в мою жизнь" Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил "Назови, что ты выбираешь из них". "Ложку", - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.". "Я выбираю ложку", послушно произнес юноша 5 раз.. "Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…"Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений и неравенств.

IV. Выставление оценок.

V. Задание на дом.

1. 5^2-3x = 1/25;

2. 6^x+2 - 2•6^x = 34;

3. 4•2^2x - 5•2^x+1 = 0;

4. 4^1-2x = 1/16;

5. 2^x+3 + 3•2^x+1 = 28;

6. 6•3^2x - 3^x - 5 = 0;

VI. Рефлексия. (слайд 9)

1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?

а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить.

2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?

а) спросить у преподавателя; б) спросить у товарища; в) справлюсь сам; г) не знаю.

3. Смог бы объяснить процесс решения примеров на тему «Показательные уравнения и неравенства» своему товарищу?

а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить;

4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?

а) индивидуальную; б) парную; в) по подгруппам; г) всей группой.

Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке:

Оценочный лист

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

На «3»

На «4»

На «5»