- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре (11 класс)
Рабочая программа по алгебре (11 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Федорчук В.Т. |
Дата | 20.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
1. Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
-
Закона РФ «Об образовании», 2012г
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
-
Фундаментального ядра содержания общего образования, 2012г
-
Примерной образовательной программы основного общего образования по учебным предметам. Математика. М.: Просвещение, 2011
-
Примерной программы по алгебре и началам анализа. 10-11кл по учебнику А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2011г,
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Цели изучения алгебры и начал анализа в 10-11классах:
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Место учебного предмета в учебном плане
-
в 10 классе базового уровня выделяется 105 часов (3 ч в неделю, 35 учебных недель);
-
в 11 классе базового уровня выделяется 105 часов (3 ч в неделю, 35 учебных недель).
2.Содержание тем учебного курса
«Алгебра и начала математического анализа»
11 класс(105ч)
Вводное повторение (5ч)
Степени и корни. Степенные функции (18ч)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (23ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (12ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (7ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x) = h(g(x) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с оной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (18ч)
3.Учебно-тематический план. (11 класс)
№ п/п
Тема раздела
Количество часов
Теория
Контрольные работы
2
Вводное повторение. (5ч)
4
1
3
Степени и корни. Степенная функция. (18ч)
17
1
4
Показательная и логарифмическая функции. (23ч)
22
1
5
Первообразная и интеграл. (12ч)
11
1
6
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. (7ч)
6
1
7
Уравнения и неравенства. (22ч)
21
1
8
Обобщающее повторение.(18ч)
17
1
Итого
98
7
4.Требования к уровню подготовки выпускников средней школы
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должен
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
-
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
-
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
5.Перечень учебно-методического обеспечения
для учителя:
-
Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2011.
-
Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2011.
-
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник,2010;
-
Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича), 2011;
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя, 2009.
для учащихся:
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2011.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2011.
-
Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10-11 классов
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернт-ресурсов.
6. Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов
Дата
План
Факт
ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 10 КЛАССЕ (5ч)
1
Тригонометрические функции
1
02.09
2
Тригонометрические уравнения
1
04.09
3
Производная .
1
07.09
4
Вычисление производных.
1
09.09
5
Вводный контроль
1
11.09
ГЛАВА 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ. (18 ч)
6
Понятие корня n-й степени из действительного числа
1
14.09
7
Понятие корня n-й степени из действительного числа
1
16.09
8
Функции , их свойства и графики
1
18.09
9
Функции , их свойства и графики
1
21.09
10
Функции , их свойства и графики
1
23.09
11
Свойства корня n-й степени
1
25.09
12
Свойства корня n-й степени
1
28.09
13
Свойства корня n-й степени
1
30.09
14
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
02.10
15
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
05.10
16
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
09.10
17
Обобщение понятия о показателе степени.
1
12.10
18
Обобщение понятия о показателе степени.
1
14.10
19
Степенные функции, их свойства и графики
1
19.10
20
Степенные функции, их свойства и графики
1
21.10
21
Контрольная работа № 1по теме «Степени и корни. Степенные функции»
1
23.10
ГЛАВА 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ. (23ч)
22
Показательная функция, ее свойства и график
1
26.10
23
Показательная функция, ее свойства и график
1
28.10
24
Показательные уравнения и неравенства
1
30.10
25
Показательные уравнения и неравенства
1
09.11
26
Решение показательных уравнений и неравенств
1
11.11
27
Решение показательных уравнений и неравенств
13.11
28
Понятие логарифма
1
16.11
29
Функция y=cвойства и график
1
18.11
30
Функция y=cвойства и график
1
20.11
32
Свойства логарифмов
1
23.11
33
Свойства логарифмов
1
25.11
34
Логарифмические уравнения
1
27.11
35
Логарифмические уравнения
1
30.11
36
Системы логарифмических уравнений
1
02.11
37
Системы логарифмических уравнений
1
04.12
38
Логарифмические неравенства
1
07.12
39
Переход к новому основанию
1
09.12
40
Функция у=ех, ее свойства и график
1
11.12
41
Натуральные логарифмы. Функция у =lnx ее свойства, график и дифференцирование
1
14.12
42
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
1
16.12
43
Зачет по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
1
18.12
44
Контрольная работа № 2 по теме «Показательная и логарифмичекая функции»
1
21.12
45
Анализ к/р. Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
23.12
46
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
28.12
ГЛАВА 8. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ(12ч)
47
Первообразная
1
48
Первообразная
1
49
Первообразная
1
50
Первообразная
1
51
Понятие определенного интеграла
1
52
Понятие определенного интеграла
1
53
Формула Ньютона-Лейбница
1
54
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла
1
55
Интегрирование функции вида у = ех.
1
56
Контрольная работа №3 по теме: «Первообразная
и интеграл»
1
57
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
58
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
ГЛАВА 9. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (11 ч)
59
Статистическая обработка данных
1
60
Статистическая обработка данных
1
61
Простейшие вероятностные задачи
1
62
Простейшие вероятностные задачи
1
63
Сочетания и размещения
1
64
Сочетания и размещения
1
65
Формула бинома Ньютона
1
66
Формула бинома Ньютона
1
67
Случайные события и их вероятности
1
68
Случайные события и их вероятности
1
69
Контрольная работа № 4 по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности»
1
ГЛАВА 10. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (22ч)
70
Равносильность уравнений
1
71
Равносильность уравнений
1
72
Общие методы решения уравнений.
1
73
Метод разложения на множители
1
74
Метод разложения на множители
1
75
Метод введения новой переменной
1
76
Метод введения новой переменной
1
77
Функционально-графический метод
1
78
Функционально-графический метод
1
79
Решение неравенств с одной переменной.
1
80
Решение неравенств с одной переменной.
1
81
Системы и совокупности неравенств
1
82
Системы и совокупности неравенств
1
83
Иррациональные и модульные неравенства
1
84
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
85
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
86
Системы уравнений
1
87
Системы уравнений
1
88
Зачет по теме «Решение систем уравнений»
1
89
Уравнения и неравенства с параметрами
1
90
Уравнения и неравенства с параметрами
1
91
Контрольная работа № 5 но теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
1
92
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
93
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (12ч)
94
Степени. Корни
1
95
Степенные функции
1
96
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства
1
97
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства
1
98
Первообразная
1
99
Определенный интеграл
1
100
Уравнения. Системы уравнений
1
101
Неравенства. Системы неравенств
1
102
Итоговая к/р
1
103
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
104
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
105
Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ
1
10