Урок геометрии Теорема Пифагора Презентация. Технологическая карта

Урок геометрии в 8 классе

«Теорема Пифагора»

Учитель: Шкода Елена Александровна

Образовательное учреждение: МБОУ «СОШ № 19» города Энгельса

Предмет: геометрия

Тема: «Теорема Пифагора»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Участники: обучающиеся 8 класса

Цели: Развивающие:

Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора

2) показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.

3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметные:

Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные :работа над понятием информация-знание

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия: Теорема Пифагора

Межпредметные связи: математика

Ресурсы: -Учебник для общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

- электронные образовательные ресурсы (презентация к уроку)

- ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/

- видеоролик из интернета

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Время

1.Организационный этап.

Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

На партах перед каждым из вас стоят две коробочки и маленькие бумажки прямоугольной формы. На одной коробочке написано ЗНАЮ, на другой НОВЫЕ ЗНАНИЯ. Договоримся с вами, что когда вы услышите вопрос, на который знаете ответ, будете опускать в коробочку «ЗНАЮ» бумажку, а если узнаете что-то впервые, опустите бумажку в коробочку с «НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ».

Настраиваются на урок , проверяют готовность своего рабочего места

1 мин.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

-Тема нашего урока «Теорема Пифагора»

-Обычно в начале урока говорят заранее, как будет проходить урок, но мы поступим иначе.

-Скажите, глядя на эту тему, что-нибудь знакомо Вам?

-Что бы вы хотели узнать по этой теме?

-Посмотрите то, что вы назвали это и будет планом нашего урока.

Учитель задает вопросы по ранее изученному материалу.

- Какая геометрическая фигура изображена на экране? (слайды 3-4)

-Не забывайте «про коробочки со знаниями!»

- Как определили, что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника? Но прежде чем мы приступим к изучению нового материала, покажите мне знания, которые нам необходимые для этого.

Отвечают на вопросы учителя. Составляют план урока. Записывают в тетрадях число и тему урока.

Отвечают на вопросы учителя.

2 мин.

3.Актуализация знаний.

- Какой треугольник изображен сейчас? (слайд 5)

Продолжите предложение:

- Сторона, лежащая против угла 90^о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются ...

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника (слайды 6-7):

- Сумма острых углов ...

- Катет, лежащий против угла 30^о равен ...

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей (слайд 8-9):

- Равные многоугольники имеют ...

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна ...

- Площадь прямоугольного треугольника равна ...

Отвечают на вопросы учителя.

Выявляют места затруднения.

2 мин.

4.Первичное усвоение новых знаний.

Создание проблемной ситуации.

-А теперь давайте решим задачу.

-На каком предмете обычно решают такие задачи? (слайд 10)

Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста

-Какая фигура получилась?

-Какие стороны известны?

- Что найти?

-Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

-Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?

Это и будет цель нашего урока.

Сообщение главной цели урока.

-Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

Выполняют чертеж в тетрадях, отвечают на вопросы учителя, пытаются решить задачи.

Формулируют цель урока.

5 мин.

5.Первичная проверка понимания

Исследовательская деятельность.

-Чтобы это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

-Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса (слайд 11) и сделайте вывод.

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.

Возникает вопрос, для любого ли прямоугольно треугольника справедливо это равенство или только для равнобедренного прямоугольного треугольника?

Посмотрим на доказательство.

Доказательство теоремы Пифагора

Видео ресурс из ЦОР. (1 мин.) school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae1da98-0a01-01b2-00ba-007e0a110f37/?interface=catalog&class=50&subject=18

Выполняют задание

в парах.

Отвечают на вопросы.

Смотрят видео ресурс из ЦОР. Записывают доказательство в тетрадь.

3 мин.

2 мин.

5 мин.

6. Первичное закрепление

Мы доказали с вами одну из важнейших теорем геометрии. Давайте попробуем решить с её помощью задачи: 1)school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae20259-0a01-01b2-019f-963e25b066bd/?interface=catalog&subject=18

2)school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae20265-0a01-01b2-017d-a562e924a747/?interface=catalog&subject=18

3)files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae20270-0a01-01b2-0086-684c3959abbc/%5BG79_06-03-55-483%5D_%5BQS_112-3%5D.html

4)files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae2027c-0a01-01b2-0165-de1449475b82/%5BG79_06-03-55-483%5D_%5BQS_112-4%5D.html

-Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока. (Слайд 12)

- Запишите решение в своих тетрадях.

Рассмотрим условия древних задач

1)Случится некому человеку к стене лестницу прибрати , стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстоятиимать.( слайд 13)

2)Задача о лотосе из сочинения Бхаскары 7век

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae32d05-0a01-01b2-0130-cb4bc342d032/%5BG89D_8-02-04-26%5D_%5BIR_086%5D.swf

Историческая справка.

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/21b150fd-1702-c39d-573e-4db2a2dbf66f/2006_1_Pifagor.pdf

-Все ли мы рассмотрели что хотели?

-Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?

-Давайте вспомним разные формулировки теоремы.

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae32cee-0a01-01b2-009b-86eafddc72c3/%5BG89D_8-02-04-25%5D_%5BPS_033%5D.swf

-Пригодятся вам эти знания?

Видеоролик мультяшной формы из интернета (1,5 мин.)

Применение Теоремы Пифагора.mp4

Решают задачи, делают проверку.

Работают в парах, делают проверку.

Хорошо подготовленные учащиеся выступают с сообщением о жизни Пифагора

Формулируют теорему.

Смотрят видеоролик о применении теоремы.

5 мин.

2 мин.

4 мин.

4 мин.

3 мин.

2 мин.

7.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

п. 54. № 483, 484

Почему теорему Пифагора называли «Теоремой Невесты»?

(слайд 14)

Записывают домашнее задание.

2 мин.

8. Рефлексия учебной деятельности

-Понравился вам урок?

-Давайте заглянем в наши коробочки.

-В какой коробочке листочков больше? Так и должно. Это правильно.

-Теперь добавим новые знания в те, что мы имели.

-Старайтесь с каждого урока выносить новые знания.

Всё состоит из мелочей! Знание это сила!

-Посмотрите на высказывание Пифагора (слайд 15):

Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

А кто прав? Тот кто мудрее!

Репродукция files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1daa7-0a01-01b2-0148-28e7d28906d3/%5BG79_06-03-054%5D_%5BPK_057-Pythagor%5D.jpg

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку.

3 мин.