Технологическая карта урока по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс)

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Технологическая карта урока

Предмет: алгебра

Класс 8

Тема «Теорема Виета»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Форма проведения урока: урок - практикум

Время проведения: III четверть 29.01.2016

Цели:

Развивающие:

способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.

Воспитательные:

способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;

2) показать практическое применение теоремы Виета.

Планируемый результат обучения:

Познавательные УУД: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция; оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; контроль, коррекция; целеполагание как постановка учебной задачи; планирование, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; оценка - оценивание качества и уровня усвоения.

Личностные УУД: действие смыслообразования.

Основные понятия: приведенное квадратное уравнение, коэффициенты приведенного квадратного уравнения, теорема Виета.

Средства обучения:

  • Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. - М.: Прсвещение, 2010

  • Подготовленная доска или презентация к уроку

  • Карточки для закрепления теоремы.

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный этап

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).



Приветствуют учителя

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Этап актуализации субъектного опыта учащихся

Предлагает вспомнить определение полного, неполного, приведенного квадратного уравнения

Предлагает выбрать из ряда уравнений полные, неполные, приведенные.

Можно ли неприведенные уравнения сделать приведенными? Как это можно сделать? Прочитайте получившиеся приведенные уравнения. Чем полученные уравнения вам неудобны?

Организует 5 групп учащихся, каждая из которых решает приведенное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Просит назвать в каждом уравнении коэффициенты b, с, корни, сумму корней, произведение корней.





Просит учащихся найти из классных работ предыдущих уроков любое приведенное полное квадратное уравнение и быстро называет корни предложенного уравнения.



Называет тему урока.

По каждому определению отвечает один учащийся.



Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно.

Преобразуют уравнения в приведенные.





Решают уравнения, делают взаимопроверку своих ответов.

Представитель каждой группы выписывает в таблицу для своего уравнения коэффициенты b, с, корни, сумму корней, произведение корней.

Возникает противоречие между затратами времени на решений уравнений обучающимися и учителем. Они задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнение.

Формулируют проблему: как решить приведенное квадратное уравнение, используя теорему Виета.

Познавательные:

умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные: контроль, коррекция;

прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).















Познавательные:

умение структурировать знания;

постановка и формулирование

проблемы;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Принятие учебных целей и условий их достижения

Предлагает найти закономерности по таблице.

С каким коэффициентом связано произведение корней?

С каким коэффициентом связана сумма корней?

Организует деятельность обучающихся по выработке плана нахождения корней квадратного уравнения.

Какого вида должно быть уравнение?

Какой коэффициент принять к рассмотрению в первую очередь?

Чем надо заменить свободный член уравнения?

Чем заменить второй коэффициент? Обратить внимание на знак второго коэффициента.

Высказывают закономерности.

Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение равно свободному члену, а сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения.

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи,

планирование, прогнозирование.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

.

Этап изучения новых знаний и способов деятельности

Предлагает найти в оглавлении учебника тему урока, перейти на нужную страницу, прочитать формулировку теоремы; выделить условие и заключение; сформулировать обратную теорему.

Предлагает устно решить № 580

Отрабатывается алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета.

Находят нужную страницу учебника, читают вслух формулировку теоремы.

Рассказывают в парах формулировку друг другу.

Решают устно упражнение с комментированием.

Разбирают решение примера 3 из пункта учебника.



Познавательные:

общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез.

УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли.

Познавательные:

общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Этап первичной проверки понимания изученного

Предлагает решить № 583

Организует проверку выполненного задания.

Решают с опорой на текст рассуждения.

Проводят самопроверку под диктовку и объяснение одного учащегося.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция.



Познавательные:

общенаучные: умение структурировать знания;

Этап обобщения и систематизации

Просит составить математическую запись условия теоремы.

Запишите на математическом языке «произведение корней квадратного уравнения», «равно», «свободному члену»; «сумма корней», «равна», «второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком». Оба условия должны выполняться одновременно.

Один ученик работает у доски. Составляют математическую запись условия теоремы.



Корректируют записи в тетрадях.

Этап закрепления изученного

Предлагает решить уравнения подбором корней, используя теорему Виета.

Организует взаимопроверку правильности выполнения задания и оценивания уровня и качества усвоения

Два ученика за доской самостоятельно решают эти же уравнения.

После открытия доски меняются тетрадями, находят и исправляют ошибки, фиксируют результат товарища оценкой.

Познавательные:

общенаучные: умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; оценка - оценивание качества и уровня усвоения.

Этап информации о домашнем задании

№ 582 абв, 584, дополнительное задание

Записывают домашнее задание

Этап подведения итогов учебного занятия

Выставляет отметки за урок

Этап рефлексии

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С какой проблемой вы столкнулись в начале урока?

С помощью чего удалось решить проблему?

Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения?

Можно ли неприведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета? С какими трудностями можно столкнуться?



Отвечают на вопросы учителя.

Приложение.

1. Задания для устной работы:

а) 3х2 - 2х = 0; е) -21х2 + 16х = 0;

б) 7х2 - 16х + 4 = 0; ж) х2 = 0;

в) х2 - 3 = 0; з) х2 + 4х + 4 = 0;

г) -х2 + 2х - 4 = 0; и) х2 = 4;

д) 2 - 6х + х2 = 0; к) -7х2 + 6 = 0.

2. Таблица:

Уравнение

b

c

Корни

Сумма корней

Произведение корней

х2 - 3х + 12 = 0


х2 - х - 12 = 0


х2 + 5х + 6 = 0


х2 + 3х - 10 = 0


х2 - 6х - 7 = 0




3. Для самостоятельной работы:

а) х2 - 11х + 28 = 0; г) х2 + 3х - 28 = 0;

б) х2 + 11х + 28 = 0; д) х2 + 20х + 36 = 0;

в) х2 - 3х - 28 = 0; е) х2 + 37х + 36 = 0.

4. Дополнительно для домашней работы:

а) х2 - 12х + 27 = 0; в) х2 + 9х - 36 = 0;

б) х2 + 6х - 27 = 0; г) х2 - 35х - 36 = 0.


© 2010-2022