Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике для 9 класса

Рабочая программа по математике для 9 класса

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Кузнецова Л.А.
Дата	18.12.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарской области средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза М.П. Крыгина с. Кабановка

муниципального района Кинель - Черкасский Самарской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО:

______________/Уткина Е.Н./

Протокол № _______

от «_____»___________ 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР:__________/Чехлякова Е.Н./

«_____»___________ 2015 г.

«Утверждено»

Директор ГБОУ СОШ

им. М.П. Крыгина с. Кабановка:

____________/ Кузнецова Л.А./

Приказ № _______

от «_____»_______ 2015 г.

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 9 класса

(индивидуальное обучение)

на 2015 - 2016 учебный год

Разработчик: учитель математики Кузнецова Людмила Александровна

Кабановка

2015

Пояснительная записка

Класс: 9

Количество часов:

За год 102 часа, в неделю 3 часа (из них 2 часа алгебры, 1 час геометрии).

Рабочая программа по математике для 9 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089;
Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Мордкович А.Г.- М. Мнемозина, 2007.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. - М. Просвещение, 2008.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015/16 учебный год;
Учебный план ГБОУ СОШ им. М.П. Крыгина с. Кабановка на 2015/2016 учебный год.

Учебники

Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.
Алгебра 9. Задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. /М.: Просвещение, 2009-2014гг.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Коррекционно-развивающий компонент

В 9 классе повторяются и систематизируются ранее полученные учащейся алгебраические сведения. Обучение ведется с широкой опорой на наглядно- графические представления.

Детям с ЗПР присущ ряд специфических особенностей, из-за которых они трудно усваивают программу по математике в старших классах.

При правильном подходе к обучению дети способны к усвоению некоторых мнемотехнических приемов, овладению логическими способами запоминания, дети не владеют в полной мере интеллектуальными операциями, являющимися необходимыми компонентами мыслительной деятельности. Речь идет об анализе, синтезе, сравнении, обобщении и абстрагировании.

Важнейшими коррекционными задачами курса алгебры являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда. Учащиеся должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснять их, так как впереди их ждет итоговая аттестация, где это просто необходимо.

В 9 классе повторяются и систематизируются ранее полученные учащимися алгебраические сведения. Обучение ведется с широкой опорой на наглядно- графические представления

Практически на каждом уроке и на различных его этапах используются различные задания на развитие внимания и памяти, так как без этого невозможно совершенствование логического мышления. Это такие задания как «Найди ошибку», "Счетные таблицы», "Математический лабиринт", "Продолжи решение" и другие.

У школьницы с задержкой психического развития, обучающейся индивидуально, наблюдается также недостаточность внимания, снижение памяти, замедленный темп мыслительной деятельности. Однако стимуляция деятельности этого ребенка, оказание ей своевременной помощи позволяет выделить у неё зону ближайшего развития. Поэтому ученица с ЗПР, при создании ей определенных образовательных условий, способна овладеть программой основной общеобразовательной школы и продолжить образование.

Требования к качеству обучения школьников с задержкой психического развития.

Требования к уровню подготовки детей с ЗПР соответствуют требованиям, предъявляемым к учащимся общеобразовательной школы. При выполнении этих требований к обязательному уровню образования необходимо учитывать особенности развития детей с ЗПР, а также их возможности в овладении знаниями, умениями, навыками.

Адаптированная программа составлена на основе учебной программы по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений (Авторы - составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. - М.: Мнемозина, 2007.) и адаптирована в соответствии с особенностями обучающейся класса КРО.

Программа соответствует обязательному минимуму содержания образования по математике, рассчитана на 68 учебных часа (2 часа в неделю).

Обучение алгебре в 9 классе КРО ведется с широкой опорой на наглядно-графические представления. Совершенствование вычислительных навыков учащейся достигается путем включения в курс большого числа задач, связанных с выполнением различного рода вычислений, с использованием таблиц и микрокалькулятора.

Особенностью курса является его практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических знаний. Характер обучения пропедевтический: задания подбираются таким образом, чтобы они могли подготовить учащуюся к восприятию новых и трудных тем.

Исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал преподносится в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера. Формальные доказательства, приведенные в учебнике, заменяются в ряде случаев на рассуждения и толкования, опирающиеся на интуицию, на графические модели и образы.

Математические понятия «множество», «рациональное уравнение с двумя переменными», «система уравнений с двумя переменными», «функция», «область определения функции», «прогрессия» вводятся в процессе решения конкретных практических задач, раскрывающих реальную основу математических абстракций.

Тему «Множества и операции над ними» изучают на конкретных числовых промежутках с широким привлечением геометрических образов и иллюстраций.

При изучении темы «Функции» активно используется обучение анализу образца: целенаправленное рассмотрение с вычленением существенных признаков, умение ориентироваться в задании, учить полному и самостоятельному описанию образца с указанием всех необходимых его признаков. Свойства функций и их графики дают богатый материал для анализа. При формировании умения анализировать образец необходимо соблюдать принцип постепенного усложнения подбираемых упражнений.

При изучении функций: =, y=, y=, можно ограничиться построением графика по точкам и простейшим анализом.

Все формулы раздела "Прогрессии" даются без вывода.

Учащаяся КРО характеризуется несформированностью умения планировать свои действия, низким уровнем развития образного мышления, слабым пониманием грамматических конструкций, слабым развитием логического запоминания.

При решении задач, предполагающих применение алгоритмов их решения, используются памятки с алгоритмом действий, которые ученица сможет применять в работе.

При ответе на уроке используются визуальные подсказки (картинки - символы, план, схема).

№

п/п

Тема

Требования к уровню подготовки учащейся

Учебная программа для массовой школы

Адаптированная учебная программа

Рациональные неравенства и их системы.

Знать: определение рационального неравенства с одной переменной; правила равносильных преобразований рациональных неравенств; понятие числового множества; основные типы числовых множеств; определения системы неравенств с двумя переменными и множества ее решений.

Уметь: применять равносильные преобразования рациональных неравенств; решать неравенства методом интервалов; записывать числовые промежутки; решать системы неравенств с двумя переменными.

Знать: правила равносильных преобразований рациональных неравенств.

Уметь: применять равносильные преобразования рациональных неравенств; решать простые неравенства методом интервалов; записывать числовые промежутки.

Системы уравнений.

Знать: определения рационального уравнения с двумя переменными и его решения; правила равносильных преобразований уравнений с двумя переменными; формулу расстояния между двумя точками; определения системы уравнений с двумя переменными и её решения, системы неравенств с двумя переменными; основные методы решения систем уравнений и неравенств с двумя переменными (метод постановки, сложения, введения новой переменной).

Уметь: решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными; составлять математические модели к текстовым задачам и решать их.

Знать: определение рационального уравнения с двумя переменными и его решения; правила равносильных преобразований уравнений с двумя переменными; формулу расстояния между двумя точками; определения системы уравнений с двумя переменными и её решения; основные методы решения систем уравнений с двумя переменными (метод постановки, сложения).

Уметь: решать простые системы уравнений с двумя переменными; составлять математические модели к текстовым задачам и решать их.

Числовые функции.

Знать: определения числовой функции, её области определения, области значений; способы задания числовых функций; основные свойства функций; определения четной и нечетной функций; определение степенной функции с натуральным показателем, её свойства и график; степенной функции с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить области определения и значений числовой функции; исследовать функции вида y=C, y=kx+m, y=kx², =, y=, y=, y=ax²+bx+c; исследовать функцию на четность (нечетность).

Прогрессии.

Знать: определение числовой последовательности; способы её задания; определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы n-го члена, суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь: находить элементы арифметической и геометрической прогрессий; находить сумму первых членов прогрессий; применять свойства прогрессий для банковских расчетов.

Уметь: находить элементы арифметической и геометрической прогрессий; находить сумму первых членов прогрессий (для геометрической - с целым знаменателем).

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Знать: определения числовых характеристик данных измерения; классическое определение вероятности; определение события (случайное, достоверное, невозможное); классическую вероятностную схему; определение противоположных событий; в чем заключается связь между статистикой и теорией вероятностей.

Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, методом построения дерева вариантов, по правилу умножения вероятностей.

Модифицированная программа составлена на основе учебной программы по ГЕОМЕТРИИ для 9 класса общеобразовательных образовательных учреждений (Авторы - составители: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программы бщеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008) и адаптирована в соответствии с особенностями КРО.

Программа соответствует обязательному минимуму содержания образования по математике, рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю).

При изучении темы «Векторы» изложение большого объема материала осуществляется благодаря применению «опорных сигналов» - наглядных схем, в которых отражены единицы информации, представлены различные связи между ними.

Для школьницы особенно полезно то, что потом происходит вторичное объяснение материала: кратко воспроизводится основное содержание темы в сопоставлениях со знаниями опорных сигналов, так что схема наполняется понятным учащейся смыслом и служит его запоминанию. Этому способствует прямая его установка на запоминание: учащаяся знает, что дома она должны вспомнить по опорным сигналам содержание урока, дополнить его информацией из учебника и своими примерами, подготовиться к письменному и устному ответу по ним. Таким образом, работа с опорными сигналами создаёт основу для реализации важного психологического условия формирования знаний: неизбежность и полноту контроля за усвоением знаний и их оценку.

№

п/п

Тема

Требования к уровню подготовки учащейся

Учебная программа для массовой школы

Адаптированная учебная программа

Векторы. Метод координат.

Знать: определение вектора, координат вектора, длины вектора; правила действия над векторами с заданными координатами; координаты середины отрезка; формулу вычисления длины вектора, расстояния между двумя точками; определения коллинеарных, сонаправленных, равных векторов; правило сложения и вычитания векторов; уравнения окружности и прямой в координатах.

Уметь: решать простейшие задачи в координатах; применять метод координат к решению геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180; формулы приведения; теоремы синусов и косинусов; определения угла между векторами, скалярного произведения векторов; выражение скалярного произведения в координатах; условие перпендикулярности векторов.

Уметь: вычислять координаты точки; скалярное произведение векторов; применять теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов к решению треугольников.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: определение правильного многоугольника, окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него; определение длины окружности, площади круга, его элементов.

Уметь: строить правильные многоугольники (3, 4, 6, 8, 12 углов); решать задачи на вычисление площадей правильных многоугольников, площади круга и его частей; длины окружности и ее частей.

Знать: определение правильного многоугольника, формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: строить правильные многоугольники (3, 4, 6, 8, 12 углов).

Движения.

Знать: понятие отображение плоскости на себя, движения; основные виды движений на плоскости (осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот), их свойства и способы задания.

Уметь: строить фигуры посредством движений.

Знать: понятие движения; основные виды движений на плоскости (осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот), их свойства и способы задания.

Уметь: строить фигуры посредством движений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебраическая часть

Рациональные неравенства и их системы(14 часов)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение систем неравенств.

Основная цель:

· формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

· расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Системы уравнений(10 часов)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x; y)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения окружности. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (15 часов)

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (10 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Повторение (9 часов)

Геометрическая часть

Векторы. Метод координат (10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основная цель:

· научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;

· познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель:

· развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

· этот аппарат применять к решению треугольников.

Длина окружности и площадь круга (8 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель:

· расширить знание учащихся о многоугольниках;

· рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (4 часа)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель:

· познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

· познакомить учащихся с основными видами движений;

· познакомить учащихся со взаимоотношениями наложений и движений.

Итоговое повторение (4 часа)

Аксиомы планиметрии. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель:

. Повторить основные теоретические сведения и приемы решения простейших задач.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Элементы содержания учебного занятия

Планируемые результаты обучения

Вид контроля

Глава I. Рациональные неравенства и их системы (14 часов)

Основные понятия и свойства неравенств. Линейные неравенства.

Понятия: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства,

линейные неравенства.

Знать

Понятия: линейное неравенство с одной переменной, решение неравенства (частное, общее), равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства, правила равносильных преобразований неравенства, область допустимых значений.

Уметь

Применять правила равносильных преобразований неравенств для решения неравенств, решать линейные неравенства, решать двойные линейные неравенства, применять различные формы записи ответа.

Квадратные неравенства

Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратных неравенства с одной переменной. Метод интервалов.

Знать

Понятия: квадратное неравенство, область допустимых значений.

Уметь: решать квадратные неравенства графически и методом интервалов.

Рациональные неравенства

Рациональное неравенство. Область допустимых значений неравенств

Знать

Понятия: рациональное неравенство, область допустимых значений.

Уметь: решать простые рациональные неравенства методом интервалов,

Рациональные неравенства

Равносильные преобразования неравенств

Знать

Понятия: равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства, правила равносильных преобразований неравенства, область допустимых значений.

Уметь: применять правила равносильных преобразований неравенств для решения рациональных неравенств (группировка, разложение на множители).

Рациональные неравенства

Дробно-рациональное неравенство. Область допустимых значений ДРН.

Знать

Понятия: дробные рациональные неравенства, область допустимых значений.

Уметь: находить ОДЗ ДРН, приводить ДРН к алгебраическому,

Рациональные неравенства

Алгоритм решения рациональных неравенств

Уметь решать рациональные неравенства

Множества и операции над ними

Определение множества, запись, примеры, операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Знать

Понятия: множество, элементы множества, подмножество, числовое множество.

Уметь: определять принадлежность элемента определенному множеству, записывать принадлежность элемента множеству с помощью специальных обозначений,

Множества и операции над ними

Операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств).

Уметь выделять подмножества в множестве, находить объединение и пересечение множеств.

Системы рациональных неравенств

Понятия системы рациональных неравенств, решения системы рациональных неравенств. Алгоритм решения систем линейных .

Знать

Понятия: система неравенств, решение системы неравенств,

Уметь: записывать систему неравенств, находить решение системы линейных неравенств, изображать решение на числовой прямой, записывать с помощью числового промежутка или неравенства.

Системы рациональных неравенств

Методы решения систем неравенств

Уметь: решать системы неравенств аналитическим и графическим способом.

Системы рациональных неравенств

Алгоритм решения системы квадратных неравенств

Уметь: решать системы квадратных неравенств.

Системы рациональных неравенств

Понятия совокупности систем неравенств, решения совокупности неравенств, совокупности

систем неравенств.

Уметь: решать системы рациональных неравенств,

Подготовка к контрольной работе

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Глава II. Системы уравнений (10 часов)

Основные понятия.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнений с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Знать

Понятия: рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, целое рациональное уравнение, равносильные уравнения, равносильное преобразование уравнения, свойства равносильных преобразований

Уметь: находить целочисленные решения рациональных уравнений

Методы решения систем уравнений.

Система уравнений, решение системы уравнений, метод подстановки

Знать

Понятия: система уравнений, решение системы уравнений, способы решения систем уравнений.

Уметь записывать решение системы уравнений, решать системы уравнений методом подстановки.

Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, алгоритм метода подстановки

Знать алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Методы решения систем уравнений.

Метод подстановки, алгоритм метода подстановки

Уметь решать системы уравнений двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Методы решения систем уравнений.

Метод алгебраического сложения, алгоритм метода алгебраического сложения

Знать алгоритм использования метода алгебраического сложения при решении системы двух уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения

Методы решения систем уравнений.

Метод алгебраического сложения, алгоритм метода алгебраического сложения

Уметь решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Решать текстовые задачи алгебраическим методом,

интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Решать текстовые задачи алгебраическим методом,

интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Подготовка к контрольной работе.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами, решать текстовые задачи составлением системы уравнений с двумя переменными

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Глава III. Числовые функции (15 часов)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Функция, зависимая и независимая переменная, область определения и область значения функции, график функции

Знать

Понятия: функция, область определения функции, независимая переменная, зависимая переменная, область значений функции

Уметь: находить область определения и область значений несложных функции; выражать величины, входящие в формулу функции; записывать формулы функций; анализировать формулу и график функции; определять принадлежность величины области определения или области значения функции.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Знать

Уметь: находить область определения и область значений функции.

Способы задания функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Знать

Способы задания функции.

Уметь: соотносить график и формулу функции; определять принадлежность графика функции; проводить анализ графика; определять значение функции по графику; определять значение функции по формуле; задавать формулу функции; строить график функции.

Способы задания функции.

Знать

Способы задания функции.

Свойства функций.

возрастающая функция, убывающая функция, монотонная функция, ограниченной снизу, ограниченная сверху на множестве, наименьшее или наибольшее значение функции, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз

Знать

Понятия: возрастающая функция, убывающая функция, монотонная функция, ограниченной снизу, сверху на множестве, наименьшее или наибольшее значение функции,

Уметь: находить область определения, значений функции; определять промежутки возрастания или убывания функции; исследовать функцию на монотонность, ограниченность; находить наименьшее, наибольшее значения функции.

Свойства функций.

Знать

Уметь: исследовать функцию на монотонность, ограниченность.

Четные и нечетные функции.

четные и нечетные функции, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график четной функции, график нечетной функции

Знать

Понятия: четные и нечетные функции, алгоритм исследования функции на четность, свойства графика четной и нечетной функций.

Уметь: определять по графику четные или нечетные функции; доказывать четность, нечетность функции аналитически; строить график четной, нечетной функции.

Четные и нечетные функции.

Знать

Уметь: определять по графику четные или нечетные функции; доказывать четность, нечетность функции аналитически; строить график четной, нечетной функции, находить наименьшее, наибольшее значения функции..

Функции Рабочая программа по математике для 9 класса их свойства и графики.

степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенной функции с нечетным показателем, графический способ решения уравнений

Знать

Понятия: степенная функция с натуральным показателем, свойства степени; свойства функции у=х⁴.

Уметь решать задачи на применение свойств степени, строить график степенной функции, находить наименьшее и наибольшее значения функции, точки экстремума и экстремумы функции, проводить исследования функции.

Функции Рабочая программа по математике для 9 класса их свойства и графики.

Знать

Понятия: степенная функция с натуральным показателем, свойства степени.

Функции Рабочая программа по математике для 9 класса их свойства и графики.

степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенной функции с четным отрицательным показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным показателем, решение уравнений графически

Знать

Понятия: степенная функция с натуральным показателем, свойства степени.

Функции Рабочая программа по математике для 9 класса их свойства и графики

Знать

Понятия: степенная функция с натуральным показателем, свойства степени.

Функции Рабочая программа по математике для 9 класса её свойства и график.

функция кубического корня, график функции Рабочая программа по математике для 9 класса ее свойства

Уметь

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу.

Определять свойства функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения).

Строить графики изученных функций, описывать их свойства.

Подготовка к контрольной работе

Уметь решать простые задания по теме

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (10 часов)

Числовые последовательности.

Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитический, словесный, реккурентный), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая)

Знать

Понятия: числовая последовательность, член последовательности, индекс.

Способы задания последовательностей.

Уметь: задавать и работать с последовательностями, заданными аналитическим, словесным, рекуррентным способами.

Числовые последовательности.

Знать

Понятия: числовая последовательность, член последовательности, индекс.

Способы задания последовательностей.

Числовые последовательности.

Знать

Понятия: числовая последовательность, член последовательности, индекс.

Способы задания последовательностей.

Арифметическая прогрессия.

арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, возрастающая, убывающая, постоянная арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной АП

Уметь

Определять арифметическую прогрессию, находить разность арифметической прогрессии, находить значение членов арифметической прогрессии, используя определение.

Находить члены АП используя формулу п-го члена.

Арифметическая прогрессия.

Уметь

Определять арифметическую последовательность, находить разность арифметической последовательности, находить значение членов арифметической последовательности, используя определение.

Находить члены АП используя формулу п-го члена.

Находить сумму членов конечной арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

Уметь

Находить члены АП используя формулу п-го члена.

Находить сумму членов конечной арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия.

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, возрастающая, убывающая геометрическая прогрессия

Знать

Понятия: геометрическая последовательность, знаменатель геометрической последовательности, возрастающая и убывающая геометрические последовательности.

Уметь

Определять геометрическую последовательность, находить знаменатель геометрической последовательности, находить значение членов

геометрической последовательности используя определение.

Геометрическая прогрессия.

формула п-го члена геометрической прогрессии

Знать

Формулу п-го члена геометрической прогрессии.

Уметь

Находить члены ГП используя формулу п-го члена.

Геометрическая прогрессия.

формула суммы членов конечной ГП

Знать

формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь

Находить сумму членов конечной геометрической прогрессии.

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

Комбинаторные задачи

метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал

Знать

Понятия: метод перебора вариантов, организованный перебор, дерево возможных вариантов, правило умножения для расчета числа возможных исходов, факториал.

Уметь

Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Вычислять средние значения результатов измерений.

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Комбинаторные задачи

Статистика - дизайн информации.

методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, ее кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее)

Знать методы статистической обработки результатов измерений,

Уметь вычислять числовые характеристики информации

Статистика - дизайн информации.

Простейшие вероятностные задачи.

случайные события: достоверное, невозможное, несовместимое события; событие, противоположное данному, сумма случайных событий; классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности

Знать

Понятия: достоверное, невозможное, несовместимое события; событие, противоположное данному, сумма случайных событий;

Теоремы, необходимые для решения практических задач.

Уметь

Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Вычислять средние значения результатов измерений.

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Простейшие вероятностные задачи.

Экспериментальные данные и вероятностные задачи.

статистическая устойчивость, статистическая вероятность

Экспериментальные данные и вероятностные задачи.

Повторение (9 часов)

Решение задач по теме «Числовые выражения»

обыкновенные дроби, десятичные дроби, правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Степень с натуральным и целым отрицательным показателем. Свойства степеней. Квадратные корни. Свойства квадратных корней.

Проценты.

Правила округления целых чисел и десятичных дробей. Прикидка результата действия.

Уметь

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

Изображать числа точками на координатной прямой

Решение задач по теме «Функции и графики»

Основные элементарные функции, их графики и свойства.

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу

Определять свойства функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)

Строить графики изученных функций, описывать их свойства

Решение задач по теме «Алгебраические выражения»

Буквенные выражения. Нахождение значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Свойства степеней. Квадратные корни. Свойства квадратных корней.

Уметь

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

Выполнять разложение многочленов на множители

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Решение задач по теме «Уравнения и системы уравнений»

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение Квадратное уравнение. Рациональные уравнения. Система уравнений. Способы решения систем уравнений.

Уметь

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

Решать текстовые задачи алгебраическим методом,

интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств»

Линейные и квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства

Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п - го члена арифметической и геометрической прогрессии. Формулы суммы первых нескольких членов АП и ГП.

Уметь

Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

66-67

Итоговая контрольная работа.

Анализ контрольной работы

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Элементы содержания учебного занятия

Планируемые результаты обучения

Вид контроля

Векторы. Метод координат (10 часов)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

определение вектора, виды векторов, длина вектора

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать задачи по теме.

Сложение векторов

вектор, операция сложения векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).

Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения. Строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать задачи по теме.

Вычитание векторов

вектор, операция вычитания векторов

Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать задачи по теме.

Умножение вектора на число

вектор, операция умножения вектора на число

Знать: понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.

Средняя линия трапеции

средняя линия трапеции

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойства средней линии трапеции.

Уметь: решать задачи по теме.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиус-вектора; теорему о координатах вектора; формулу для вычисления координат вектора по его началу и концу.

Уметь: решать задачи по теме.

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка.

Длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Уравнение окружности.

Знать: понятие уравнения линии на плоскости, уравнения окружности.

Уметь: решать задачи с применением уравнения окружности.

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой.

Уметь: решать задачи по теме.

Использование уравнения окружности и прямой при решении задач.

Уравнение окружности и прямой

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать задачи методом координат.

Домашняя контрольная работа по теме: «Векторы. Метод координат»

Соотношение между сторонами и углами треугольника (8 часов)

Синус, косинус и тангенс угла

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от Рабочая программа по математике для 9 класса до ; основное тригонометрическое тождество; формула для координат точки.

Уметь: решать задачи по теме.

Синус, косинус и тангенс угла

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения.

Уметь: решать задачи по теме.

Теорема о площади треугольника.

Теорема о площади треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Знать: теорему о площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоремы синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Формула, выражающая площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними

Знать: теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение треугольников

Знать: отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами, определение скалярного произведения векторов

Знать: понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

определение скалярного произведения векторов; теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах; свойства скалярного произведения векторов.

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах; свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Домашняя контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Длина окружности и площадь круга (8 часов)

Правильный многоугольник.

правильный многоугольник

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; формулу для вычисления угла правильного п -угольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

вписанная и описанная окружность

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Уметь: решать задачи по теме.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Знать: формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Построение правильных многоугольников

правильные многоугольники, приемы построения правильных многоугольников

Знать: способы построения правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники

Длина окружности

Длина окружности, число π, дуга окружности, ее длина

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

Площадь круга и кругового сектора.

Площадь круга, круговой сектор, круговой сегмент, площадь кругового сектора.

Знать: формулу площади круга; понятие кругового сектора и кругового сегмента; формулы площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга».

длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

Знать: формулы длины окружности, длины дуги окружности; формулы площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга».

длина окружности, длина дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора. Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Знать: формулу для вычисления угла правильного п -угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Домашняя контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Движения (4 часа)

Понятие движения. Свойства движений.

отображение плоскости на себя, осевая и центральная симметрия

Знать: понятие движения, свойства движений, осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Параллельный перенос

Знать: понятие параллельного переноса; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Поворот

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Решение задач по теме «Движение»

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Домашняя контрольная работа по теме «Движение»

Итоговое повторение (4 часа)

Об аксиомах планиметрии

аксиомы планиметрии

знать основные аксиомы планиметрии

Повторение «Треугольники»

Виды треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, признаки равенства и подобия треугольников, формулы вычисления площади треугольника

Уметь решать простейшие задачи по теме

Повторение «Четырехугольники»

Виды четырехугольников, их свойства, формулы вычисления площадей четырехугольников

Уметь решать простейшие задачи по теме

Повторение «Окружность»

Понятие окружности, ее элементов, касательная, секущая, длина окружности, дуга окружности, круг, площадь круга, вписанная и описанная окружности

Уметь решать простейшие задачи по теме

Домашний контрольный тест

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Арифметика

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;
для устной прикидки и оценки результатов вычислений;
для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;
для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Геометрия

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Литература:

Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2013.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013.
Геометрия, 7 - 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 7- 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс» / М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2008.
Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Тесты по геометрии. 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия 7-9 классы» / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Тесты по геометрии. 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия 7-9 классы» / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Алгебра, 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра, 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006.

загрузить