Зачетная работа по геометрии по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теоретические вопросы к зачету по геометрии по теме «Тригонометрия. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

3. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

4. Теорема синусов.

5. Теорема косинусов.

6. Формулы для вычисления площади треугольника.

7. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

8. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

9. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

10. Единичная окружность. Синус, косинус, тангенс углов 0⁰, 30⁰, 45 ⁰, 60⁰, 90⁰,180⁰.

11. Определение скалярного произведения векторов.

12. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

13. Вычисление косинуса угла между векторами в координатной форме.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 1.

1. Теорема косинусов.

2. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

3. Найти угол С треугольника АВС , если b= 51 см, с= 45 см, < В= 81⁰.

4. Вычислить скалярное произведение векторов и , если = 6, =4, а угол между векторами 30⁰_.

5. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 5см и b=12 см. Определить синус острого угла А.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника

Скалярное произведение векторов».

Вариант 2.

1. Теорема синусов.

2. Вычисление косинуса угла между векторами в координатной форме.

3. Вычислить длину стороны с треугольника АВС, если а= 5 см, b= 7 см, < С= 48⁰.

4. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 8 см и b=15 см. Определить косинус острого угла А.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 210⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 3.

1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 0⁰, 30⁰, 45 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Скалярное произведение векторов и .

4. Вычислить величину угла С треугольника АВС ,если b= 51 см, с= 45 см, < В= 81⁰.

5. Дан прямоугольный треугольник с катетом а= 5см и гипотенузой b=13 см. Определить тангенс острого угла А.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 4.

1. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формулы для вычисления площади треугольника.

3. Вычислите длину стороны а , если b= 15 см, с = 13 см,< А= 70⁰.

4.Вычислите косинус между векторами и

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 150⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 5.

1. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

2. Определение скалярного произведения векторов.

3. Найти длину стороны b треугольника АВС, если а= 23 см, <А= 71⁰,< В =56⁰ .

4. Определить косинус между векторами и

5. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,63 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 6.

1. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

2. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 8 см, b= 6 см,< С= 62⁰.

4.Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 12см, b= 15 см, с=13 см.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 330⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 7.

1. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 45⁰, 60⁰, 90 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если b= 49 см, <С = 46⁰, < В= 82⁰.

4. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,54 ( угол α находится в I четверти).

5. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =18, =7, а угол между векторами 60⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 8.

1. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

2. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 12 см, b= 18 см,< С= 76⁰.

4. Вычислите косинус между векторами и .

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 225⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 9.

1. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

2. Теорема косинусов.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если b= 45 см, c= 38 см,< A= 69⁰.

4. Скалярное произведение векторов и , если =7, =8, а угол между векторами 45⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 315⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 10.

1. Вычисление косинуса угла между векторами в координатной форме.

2. Теорема синусов.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 24см, b= 27 см, с=25 см.

4. Вычислите косинус между векторами и

5. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,76 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 11.

1. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

2. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3. Вычислите длину стороны с, если а= 35 см, b= 34 см,< С= 82⁰.

4. Вычислите площадь треугольника АВС, если а = 75 см, c= 78 см,< В= 65⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 120⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 12.

1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

3. Найти величину угла А треугольника АВС, если а= 21см, b= 20 см, с=26 см.

4. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,55 ( угол α находится в I четверти).

5. Вычислите площадь треугольника АВС, если а = 17 см, b= 20 см,< C= 83⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 13.

1. Формулы для вычисления площади треугольника.

2. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

3. Вычислите косинус между векторами и

4. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 40 см и b=9 см. Определить синус острого угла А.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 300⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 14.

1. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

2. Теорема синусов.

3. Вычислите косинус между векторами и .

4. Вычислите величину угла С треугольника АВС, если а= 18 см, с= 22 см, < А= 42⁰.

5. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,82 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 15.

1. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формулы для вычисления площади треугольника.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 55 см, b= 48 см,< С= 56⁰.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =10, =7, а угол между векторами 30⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 135⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 16.

1. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

2. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

3. Вычислите косинус между векторами и

4. Вычислите величину угла С треугольника АВС, если b= 52 см, с= 55 см, < В= 67⁰.

5. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,25 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 17.

1. Формулы для вычисления площади треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 30⁰, 45⁰, 60 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 76 см, b= 72 см,< С= 56⁰.

4. Вычислите косинус между векторами и

5. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 23см, b= 27 см, с=26 см.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 18.

1. Теорема косинусов.

2. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

3. Найти угол С треугольника АВС , если b= 51 см, с= 45 см, < В= 81⁰.

4. Вычислить скалярное произведение векторов и , если = 6, =4, а угол между векторами 30⁰_.

5. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 5см и b=12 см. Определить синус острого угла А.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника

Скалярное произведение векторов».

Вариант 19.

1. Теорема синусов.

2. Вычисление косинуса угла между векторами в координатной форме.

3. Вычислить длину стороны с треугольника АВС, если а= 5 см, b= 7 см, < С= 48⁰.

4. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 8 см и b=15 см. Определить косинус острого угла А.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 210⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 20.

1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 0⁰, 30⁰, 45 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Скалярное произведение векторов и .

4. Вычислить величину угла С треугольника АВС ,если b= 51 см, с= 45 см, < В= 81⁰.

5. Дан прямоугольный треугольник с катетом а= 5см и гипотенузой b=13 см. Определить тангенс острого угла А.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 21.

1. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формулы для вычисления площади треугольника.

3. Вычислите длину стороны а , если b= 15 см, с = 13 см,< А= 70⁰.

4.Вычислите косинус между векторами и

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 150⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 22.

1. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

2. Определение скалярного произведения векторов.

3. Найти длину стороны b треугольника АВС, если а= 23 см, <А= 71⁰,< В =56⁰ .

4. Определить косинус между векторами и

5. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,63 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 23.

1. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

2. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 8 см, b= 6 см,< С= 62⁰.

4.Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 12см, b= 15 см, с=13 см.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 330⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 24.

1. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 45⁰, 60⁰, 90 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если b= 49 см, <С = 46⁰, < В= 82⁰.

4. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,54 ( угол α находится в I четверти).

5. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =18, =7, а угол между векторами 60⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 25.

1. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

2. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 12 см, b= 18 см,< С= 76⁰.

4. Вычислите косинус между векторами и .

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 225⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 26.

1. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

2. Теорема косинусов.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если b= 45 см, c= 38 см,< A= 69⁰.

4. Скалярное произведение векторов и , если =7, =8, а угол между векторами 45⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 315⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 27.

1. Вычисление косинуса угла между векторами в координатной форме.

2. Теорема синусов.

3. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 24см, b= 27 см, с=25 см.

4. Вычислите косинус между векторами и

5. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,76 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 28.

1. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

2. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3. Вычислите длину стороны с, если а= 35 см, b= 34 см,< С= 82⁰.

4. Вычислите площадь треугольника АВС, если а = 75 см, c= 78 см,< В= 65⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 120⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 29.

1. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формула для вычисления скалярного произведения векторов в координатной форме.

3. Найти величину угла А треугольника АВС, если а= 21см, b= 20 см, с=26 см.

4. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,55 ( угол α находится в I четверти).

5. Вычислите площадь треугольника АВС, если а = 17 см, b= 20 см,< C= 83⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 30.

1. Формулы для вычисления площади треугольника.

2. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

3. Вычислите косинус между векторами и

4. Дан прямоугольный треугольник с катетами а= 40 см и b=9 см. Определить синус острого угла А.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 300⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 31.

1. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

2. Теорема синусов.

3. Вычислите косинус между векторами и .

4. Вычислите величину угла С треугольника АВС, если а= 18 см, с= 22 см, < А= 42⁰.

5. Вычислите cos α и tg α, если sin α =0,82 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 32.

1. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Формулы для вычисления площади треугольника.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 55 см, b= 48 см,< С= 56⁰.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =10, =7, а угол между векторами 30⁰.

5. С помощью единичной окружности вычислить синус, косинус и тангенс угла 135⁰.

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 33.

1. Формула Герона для вычисления площади треугольника.

2. Основное тригонометрическое тождество. Формула для вычисления тангенса угла.

3. Вычислите косинус между векторами и

4. Вычислите величину угла С треугольника АВС, если b= 52 см, с= 55 см, < В= 67⁰.

5. Вычислите sin α и tg α, если cos α=0,25 ( угол α находится в I четверти).

Зачет №1 по геометрии по теме

«Соотношение между сторонами углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант 34.

1. Формулы для вычисления площади треугольника.

2. Определение синуса, косинуса, тангенса углов 30⁰, 45⁰, 60 ⁰ с помощью единичной окружности.

3. Вычислите длину стороны с треугольника АВС, если а= 76 см, b= 72 см,< С= 56⁰.

4. Вычислите косинус между векторами и

5. Вычислите площадь треугольника АВС, если а= 23см, b= 27 см, с=26 см.