Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 - 11», авт. Л.С. Атанасян и федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов универсального профиля следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.- 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю и 70 часов в год. Контрольных работ-5. Зачётов - 3

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (8ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Тематическое планирование учебного материала по геометрии 10 класса при 2 часах в неделю ( 70 часов)

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

План

Факт

1

Введение

5

1.1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

3.09

1.2

Некоторые следствия из аксиом.

1

3.09

1.3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

3

10, 10, 17

2

Параллельность прямых и плоскостей

19

2.1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

17

2.2

Параллельность прямой и плоскости.

1

24

2.3

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3

24,1,1

2.4

Скрещивающиеся прямые

1

8.10

2.5

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

8.10

2.6

Повторение теории, решение задач.

2

15, 15

2.7

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей.

1

22.10

2.8

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2

22, 29

2.9

Тетраэдр. Параллелепипед.

2

29,12.11

2.19

Задачи на построение сечений.

2

12, 19

2.11

Повторение теории, решение задач.

1

19.11

2.12

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

26.11

2.13

Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

26.11

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

3.1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

3.12

3.2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

3.12

3.3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

10.12

3.4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3

10, 17,17

3.5

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

24.12

3.6

Угол между прямой и плоскостью.

1

24.12

3.7

Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

4

14.01,14

21,21

3.8

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

28, 28

3.9

Прямоугольный параллелепипед.

2

4.02,4

3.10

Повторение теории и решение задач.

2

11, 11

3.11

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

18.02

3.12

Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

18.02

4

Многогранники

12

4.1

Понятие многогранника. Призма.

3

25, 25

3.03

4.2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

5

3, 10, 10,

17, 17

4.3

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

1

24.03

4.4

Решение задач по теме

1

24.03

4.4

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

1

7.04

4.5

Зачет № 3 по теме «Многогранники».

1

7.04

5

Векторы в пространстве

6

5.1

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

14.04

5.2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

14,21

5.3

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

21,28

5.4

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве».

1

28.04

6

Повторение.

8

6.1

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

2

5.05, 5

6.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

2

12,12

6.3

Векторы в пространстве, их применение к решению задач.

2

19,19

6.4

Заключительный урок- беседа по курсу геометрии Х класса.

2

26,26

Итого часов

70

Календарно - тематическое планирование по геометрии 10 класс.

№

урока

Раздел программы

Тема урока

Количество часов

Основное содержание

Формы

занятий

Планируемый результат

1

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 5ч

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2

Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости. Следствия из аксиом

Теория, практика

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

2

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений

Практика

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

3

Глава 1. Парал

лельность прямой и плоскости

19 ч

Глава 1. Парал

лельность прямой и плоскости

19 ч

Глава 1. Парал

лельность прямой и плоскости

19 ч

Параллельные прямые в пространстве

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Теория, практика

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

4

Параллельность прямой и плоскости.

1

Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми

Теория, практика

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

5

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

3

Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости

Практика

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

6

Скрещивающиеся прямые

1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

Теория, практика

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

7

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми.

1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.»

Теория, практика

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

8

Решение задач на нахождение угла между прямыми

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

Практика

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

9

Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Практика

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

10

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2

Понятие параллельности плоскостей. Существование и единственность плоскости, параллельной данной

Теория, практика

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

11

Тетраэдр

1

Понятия тетраэдра , его элементы, свойства

Теория, практика

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

12

Параллелепипед

1

Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Теория, практика

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

13

Задачи на построение сечений

2

Решение задач на построение сечений

Практика

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

14

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

1

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

15

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Зачёт №1по теме

« Параллельность прямых и плоскостей»

1

1

Проверка знаний и умений

Знать: определение и признаки параллельности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

16

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

20 ч

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2 0 ч

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2 0 ч

Анализ КР

«Перпендикулярные прямые в пространстве».

1

Теория, практика

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости»

Теория, практика

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

18

Теорема о прямой , перпендикулярной к плоскости.

1

Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Теория, практика

Знать: теорему перпендикулярности прямой к плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

19

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

3

Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости.

Практика

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

20

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах

Теория, практика

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

21

Угол между прямой и плоскостью

1

Угол между прямой и плоскостью»

Теория, практика

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью

22

Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

4

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Практика

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

23

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

2

Определение двугранного угла, свойства двугранного угла.

Теория, практик

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

24

Прямоугольный параллелепипед

2

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Теория, практика

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

25

Решение задач. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

1

«Основы теории изображения фигур на плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)

Практика

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции

26

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

1

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Практика

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

27

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

28

Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Практика

Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.

29

Многогранники 12 ч

Многогранники 12 ч

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма.

1

Выпуклые многогранники и их элементы.

Теория, практика

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

30

Призма.

1

Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы

Теория, практика

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

31

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

1

Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы

Практика

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

32

Пирамида

1

Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Теория, практика

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.

33

Треугольная пирамида.

1

Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Теория, практика

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник

34

Правильная пирамида

1

Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Практика

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

35

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

Практика

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды

36

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

37

Правильные многогранники.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

1

Теория, практика

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

38

Решение задач по теме «Многогранники»

1

Практика

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

39

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1

Проверка знаний и умений

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольники

40

Зачёт №3 по теме «Многогранники»

1

Проверка знаний и умений

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольники

41

Векторы в пространст

ве 6 ч

Векторы в пространст

ве 6 ч

Понятие вектора в пространстве.

1

Векторы в пространстве. Равенство векторов

Теория, практика

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

42

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Правила сложения и вычитания векторов

Теория, практика

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

43

Умножение вектора на число

1

Умножение вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

теория, практика

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

44

Компланарные векторы

1

Компланарные векторы. Правило сложения для трёх некомпланарных векторов. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.векторы»

Теория, практика

Знать: определение копланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

45

Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Правило параллелепипеда для сложения трёх некомпланарных векторов

Теория,

практика

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

46

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

1

Проверка знаний и умений

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

47

Итоговое повторение

8ч

Анализ контрольной работы.

Итоговое повторение

6

Практика

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, лов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

48

Заключительный урок - беседа по курсу геометрии 10 класса

2

Практика

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной аттестации и итоговой аттестации учащихся

В 10 классе используются несколько различных форм контроля: тестирование, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, зачет и контрольная работа

Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном виде.

Самостоятельные и проверочные работы, математические диктанты предлагаются во время промежуточного контроля.

Зачет проводится по окончанию темы с целью проверки знаний и умений по пройденной теме.

Контрольная работа осуществляет контроль знаний по пройденной теме.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• решение задач по готовым чертежам;

• математический диктант;

• индивидуальные задания по карточкам.

Учебно - методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1.Учебник: Геометрия, 10 - 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2012.

2.Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;

3.Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;

4.Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

5.Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ - 2008 . Вступительные экзамены;

6. Е.М. Рабинович «Геометрия 10-11. Задачи и упражнения на готовых чертежах», М.; Илекса. 2008.

7. . Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть 1: учебно- методическое пособие/Под ред. Д. А. Мальцева.- Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.; М.: НИИ школьных технологий, 2010.

8.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2000.

9.Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

Электронные учебные пособия

1. Экспресс- подготовка. Математика 9- 11 кл.

2. Математика 5- 11 классы. Практикум.

3. Открытая математика. Стереометрия.

Лист корректировки программы

Дата

Причина

Корректировка

Тема урока

Подпиь учителя

Подпись зам. директора по УВР

5