Конспект Признаки подобия треугольников

Урок геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников». На изучение признаков по плану отведено 4 часа, данный урок предполагает изучение признаков подобия на 1 уроке, что позволяет высвободить время для решения задач.

Все необходимые на уроке чертежи и условия задач готовятся заранее с использованием интерактивной доски или с помощью плакатов. Для каждого учащегося готовится таблица из 3 частей, она будет заполняться на уроке по мере знакомства с признаками подобия по принципу заполнения «Рабочей тетради». Эта таблица в дальнейшем используется в работе на уроках, как справочное пособие. Каждый признак закрепляется решением соответствующих задач.

Тема урока « Признаки подобия треугольников»

Цель урока. 1. Повторение по теме «Определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников» в процессе

решения устных задач и ответов на вопросы.

2. Изучение нового материала «Признаки подобия треугольников»

Ход урока.

1. Организационный момент (сообщается тема и цель урока).

2. Актуализация знаний учащихся.

а) К доске приглашается учащийся доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников (по готовому чертежу).

Дополнительный вопрос. Сформулировать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

б) Фронтальный теоретический опрос, пока учащийся готовится к ответу.

- Что называется отношением 2-х отрезков?

- В каком случае говорят, что отрезки АВ и СД пропорциональны отрезкам А1В1 и С1Д1?

- Какие фигуры в геометрии принято называть подобными?

- Приведите примеры подобных фигур.

- Дайте определение подобных треугольников.

в) Решение задачи по готовому чертежу.

Назвать сходственные стороны в % АВС и % АМN, если МN% ВС Рисунок1

Слушаем ученика с доказательством теоремы.

г) Решение устной задачи.

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны. Периметр % АВС = 16 см, перимерт %А1В1С1=48 см. Найти отношение площадей

треугольников Ответ: 1/9.

3. Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала. Чертежи к задачам готовятся заранее.

Задача №1. В треугольниках АВС и МNK найдите стороны ВС и МN. Учащиеся, изучая условие задачи, делают вывод, что решить её

можно, если сможем убедиться, что треугольники подобны. РИСУНОК2

Задача №2. В % АВС % А= %А1, С=71 , АВ=2а, ВС=10, АС=2б, А1В1=3а, А1С1=3б. Найти угол С1 и сторону В1С1. РИСУНОК3 И СИМВОЛЫ

Учащиеся, изучая условие задачи, опять делают вывод, что решить её можно, если сможем убедиться, что треугольники подобны.

Для решения задач 1-2 необходимы дополнительные знания, а именно «Признаки равенства треугольников».

4. Объяснение нового материала. Используются заранее подготовленные на каждого ученика таблицы, которые нужно заполнять по мере доказательств признаков.

1 признак доказывает учитель, привлекая к работе учащихся. В процессе доказательства учащиеся заполняют на карточках, учитель на доске необходимую часть справочной таблицы. (1 признак подобия). В работе используется учебник.

2 признак по ранее предложенной учителем схеме доказывают учащиеся, используя учебник, отвечая на наводящие вопросы учителя. Заполняется 2 часть таблицы (2 признак подобия). Один ученик заполняет таблицу на доске, учащиеся проверяют свои записи.

3 признак предлагается доказать учащимся самостоятельно по отработанному алгоритму, заполняя 3 часть таблицы, используя учебник. Проверка.

Учащиеся подводят итог изученного. по готовым чертежам проговариваются все 3 признака подобия треугольников. Дают краткие названия признаков. 1 признак - подобие по 2 углам,

2 признак - подобие по пропорциональности 2-х сторон и равенству углов между ними.

3 признак - подобие по пропорциональности 3-х сторон.

5. Закрепление признаков подобия треугольников в процессе решения задач №1, №2 из 3 шага урока.

Теперь учащиеся записывают решения задач в тетрадь, подобие треугольников в этих задачах можно объяснить, используя

изученные признаки. Ответы: №1. ВС=3,2 см, МN=22,4. №2. С1= 71 , В1С1= 15см.

6. Учащимся выставляются оценки за работу на уроке, учитель отвечает на вопросы, подводит итог урока.

7. Домашнее задание. стр 160, вопросы 5-7. №552, 559, 560(а). Теоремы учить, используя справочные таблицы, заполненные на уроке.